Úlohou je vybrať ilustrácie pre texty (vložiť ilustrácie

do textu)

A naučte sa pojmy

Strany 2,3

TYPY A ÚLOHA SYMETRIE VO VZHĽADÍ ORNAMENTÁLNEHO OBRAZU

GRÉCKE SLOVO SYMMETRY ZNAMENÁ PROPORCIONALITA, A SLOVNÁ ASYMETRIA - JEHO ABSENCIA. SYMETRIA JE URČITÝ PRIESTOROVÝ PORIADOK, MATEMATICKY PRESNÁ PRAVIDELNOSŤ V USPORIADANÍ OBJEKTOV ALEBO ICH ČASTÍ. PRESNE VĎAKA SYMETRII ORNAMENTU MÔŽE ZOBRAŤ ORGANIZAČNÚ ÚLOHU V DEKORATÍVNYCH UMELECKÝCH DIELACH.

EXISTUJE NIEKOĽKO TYPOV SYMETRIE. NAJČASTEJŠIE SA STRETÁVAME S SYMETRIA ZRKADLA. JE INŠTALOVANÝ V ĽUDSKOM TELE AJ VÄČŠINE ZVIERAT A MNOHÝCH PREDMETOCH, KTORÉ POUŽÍVAME. ŠIROKÉ POUŽÍVANIE SA V UMENÍ.

SÚMERNOSŤ PRIŤAŽUJE POZORNOSŤ ĽUDÍ OD ANTICKÝCH ČIAS. V POZOROVANEJ SYMETRII PRÍRODNÝCH FORIEM SA NÁŠLO POTVRDENIE INTELIGENTNÉHO ZARIADENIA VESMÍRU, HĽADALA SA V ŇOM PODSTATA KRÁSY, DÔKAZ HARMÓNIE.

K KONCEPCIÁM SYMETRIE SÚ ROVINA SÚMERNOSTI, OSI SÚMERNOSTI, STRED SÚMERNOSTI.

ROVINA SYMETRIE JE ROVINA, KTORÁ ROZDIE POSTAVU NA DVE ZRKADLOVÉ ROVNAKÉ ČASTI, KTORÉ SA VZÁJOMNE UMIESTNÚ AKO PREDMET A JEHO ZRKADLOVÝ ODRAZ.

OS SYMETRIE NAZÝVA SA TO PRIAMA ČIARA, KOLEM KTOREJ SA MÔŽE SYMETRICKÁ POSTAVA NIEKOĽKOKRÁT OTÁČIŤ TAK, ABY SA POSTAVA VŽDY SAMO SÁM V PRIESTORE „SAMOZKOMBINOVALA“.

STRED SYMETRIE TAKÝTO ŠPECIÁLNY BOD VNÚTRI OBRAZU SA NAZÝVA, VYZNAČUJÚCI SA TÍM, ŽE AKÁKOĽVEK PRIAMA ČIARA VYKONANÁ CEZ BOD NA OBOCH STRANÁCH JEJ A V ROVNAKEJ VZDALENOSTI NARAZUJE NA ROVNAKÉ (Zodpovedajúce) BODY OBRÁZKU. „IDEÁLNYM“ PRÍKLADOM TAKEJTO POSTAVY JE GUĽA, KTOREJ STREDOM JE JEJ STRED SYMETRIE.

TYPY SYMETRIE, POUŽÍVANÉ V ORNAMENTÁLNYCH ŠTRUKTÚRACH:

* AXIAL (SÚMERNOSŤ RELATÍVNE PRIAMA)

* CENTRÁLNE (SYMETRIA VZHĽADOM NA BODU)

* ZRKADLO (SYMETRIA VZHĽADOM NA LIETADLO)

PRÍKLADY

BEŽNÝM TYPOM SYMETRIE V ORNAMENTE JE HRANICIA. HRANICIA JE LINEÁRNA OZDORBA ZÍSKANÁ PARALELNÝM PRENOSOM URČITEJ POSTAVY. LINEÁRNA OZDOBA SA ZVYČAJNE POUŽÍVA TAM, KDE JE NUTNÉ OBMEDZIŤ NIEKTORÝ PLOCHA, ALEBO HO ROZBÚŤ NA ČASTI.

PRÍKLADY

V PRAXI SA HRANICA DÁ STAVIŤ NIELEN V ROVNEJ, ALE AJ PO PRERUŠENEJ ČI ZAKRVITEJ ČIARNE. V KAŽDOM PRÍPADE SA PARALELNÝ PRENOS VYKONÁVA PO OHNUTÍ A ZLOMENÍ OSÍ. HRANICIA, OKREM SYMETRIE PARALELNÉHO PRENOSU, MÔŽE MAŤ ĎALŠIE PRVKY SYMETRIE. VYCHÁDZAJÚ SA V PRÍPADOCH, KEĎ SA KU KAŽDÉMU SAMOSTATNE ODBERANÉMU ZÁKLADNÉMU ORNAMENTÁLNEMU MOTÍVU JEDEN TYP SYMETRIE ALEBO TEJTO SYMETRIE.

ZÁSUVKA, AKO TYP SYMETRIE, NAŠLA ŠIROKÉ UPLATENIE V ORNAMENTE. ŠTYRI TYPY ZÁSUVEK, KTORÉ SA ODLIŠUJÚ APLIKÁCIOU POČTU OSI A ROVÍN Symetrie APLIKOVANÝCH NA ZÁKLADNOM OBRÁZKU. TAKŽE PRI KONŠTRUKCII ZÁSUVKOV JE MOŽNÉ POUŽIŤ LEN ROVINA SÚMERNOSTI ALEBO LEN OSI SÚMERNOSTI, ALEBO OS A ROVINA SÚMERNOSTI, ALEBO VEĽA ROVÍN SÚMERNOSTI.

PRÍKLADY

*ZRKADLÁ ZÁSUVKA *AXIÁLNA ZÁSUVKA

V UMENÍ ORNAMENTU SA ČASTO POUŽÍVAJÚ - SIEŤOVÉ OZDOBY). SIEŤOVÝ ORGAMENT, AKO DRUH CENTRÁLNEJ A OSOVEJ SÚMERNOSTI, JE VO VÝŠIVÁCH VEĽMI BEŽNÝ. VYPLŇUJE CELÚ POVRCHU A JE UMIESTNENÁ NA NEVIDITEĽNEJ MRIEŽKE S NAJRÔZNEJŠÍMI TVARMI BUNIEK: ROMBUS, ŠTVOREC, TROJUHOLNÍK.

EXISTUJE PÄŤ SYSTÉMOV BODOV (UZLY OKRASNEJ MRIEŽKY), KTORÉ SÚ ZÁKLADOM PRE STAVBU VÄČŠINY SIETE OZDOBENÍ: Štvorcové; PRAVIDELNÝ TROJUHOLNÍK, KTORÉHO ZÁKLADOM JE ROVNOSTRANNÝ TROJUHOLNÍK; OBDŽNÍKOVÉ, ZOSTAVUJÚCE SA Z obdĺžnikov S AKÝMKOĽVEK POMEROM STRÁN; ROMBICKÝ, SKLADAJÚCI Z ROMBUSOV S AKÝMKOĽVEK POMEROM Uhlopriečok; PARALELOGRAMATICKÁ, SKLADAJÚCA SA Z VOĽNÝCH TYPU PARALELOGRAMOV, A SVIK BUŇKY MÔŽE BYŤ ĽAVÝ AJ PRAVÝ.

PRÍKLADY

EXISTUJE 17 DRUHOV SÚMERNOSTI SIEŤOVÝCH OZNAKOV (SHUBNIKOV A.V. SYMETRY. M.; L., 1940). KAŽDÝ Z TÝCHTO TYPOV JE SPOJENÝ S VLASTNÝM ZRAKOVÝM VNÍMENÍM, KTORÉ JE MOŽNÉ ZOBRAZIŤ LEN JEDEN PRÍKLAD, KEĎ SA ZA ZÁKLAD PRIJÍMA JEDINÁ ZÁKLADNÁ POSTAVA. TOTO JE UROBENÉ PRE TO, ABY SA OBRÁZKY NA PRVÝKRÁT NEPRESVETLILI DETAILMI A UĽAHKO POCHOPILI PODSTATU TOHTO TYPU OBJEDNÁVKY SYMETRIE SIEŤOVEJ OZDOBY. PRE ZÁKLAD BERIEME ROVNAKÚ ZÁKLADNÚ OBRÁZKU AKO PRI STAVBE ROZETOV A STUŽKOVÉHO OZDOBY.

V REALITE SA OBRAZY ZÁKLADNEJ POSTAVY, OPAKOVANÉ PRI PRENÁŠANÍ NA OBOCH OSÍ, DAJÚ OD SEBEJ ÚPLNE ODDELIT, t.j. NEZAHRŇUJTE, ALE MÔŽU ICH ZOSTAVOVAŤ AJ Z ODPOJENÝCH ČASTÍ:

PRÍKLADY

Alexandrov Arťom, Makarov Alexander

Táto práca obsahuje teoretický materiál a prezentáciu o typoch symetrie v starovekom ruskom ornamente.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

SYMETRIA STARORUSKÉHO ORNAMENTU

Fenomén symetrie nachádza mnohostranné a mnohoúrovňové vyjadrenie v rôznych vedách a umení. Tradične sa filozofické chápanie pojmu symetria vyskytuje na základe prírodných vied a matematiky. Okrem špecifického vedeckého obsahu (matematického, fyzikálneho a pod.) má univerzálny ontologický význam, ako aj postavenie kategorickej definície a používa sa na opis matematických pojmov, fyzikálnych javov a procesov, rôznych živých a neživej prírode, umelecké predmety.

V procese historický vývoj a pochopenie pojmu symetria, špeciálne štádium filozofickej a estetickej analýzy symetrie ako miery krásy a harmónie vesmíru, je spojené s prácou vynikajúceho matematika 20.Hermann Weyl "Symmetry" (1952). Pod symetriou Weyl chápal nemennosť (nemennosť) objektu pri určitom druhu transformácie: objekt je symetrický, keď môže byť podrobený nejakej operácii, po ktorej bude vyzerať rovnako ako pred transformáciou. Autor urobil dôležitý záver o ornamentálnej symetrii: „V podstate je ich teda 17 rôzne druhy symetrie, ktoré môže mať dvojrozmerný ornament s dvojitým nekonečným pomerom ... Umenie ornamentu obsahuje implicitne najstaršiu časť vyššej matematiky, ktorú poznáme”…

Keď už hovoríme o symetrii charakteristickej pre ornament, ako príklad sa zvyčajne uvádzajú egyptské, grécke, arabské ozdoby. Medzitým má ruský ornament (spolu s historickým a kultúrnym významom) zaujímavé matematické črty.

V krátkosti sa zamyslime nad stavom matematického významu v Rusku v období 9. – 10. storočia. Praktická činnosť ľudí v Rusku, rovnako ako v iných krajinách Európy a Ázie, si vyžiadala rozvoj aritmetických vedomostí a predstáv o vlastnostiach geometrických tvarov. Vykopávky starovekých sídiel svedčia o tom, že matematické znalosti úžitkového charakteru boli v Rusku rozšírené. Boli to skôr zručnosti ako vedomosti, ktoré sa odovzdávali ústne a zahŕňali predstavy o prirodzených číslach a operáciách s nimi (sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie), ako aj o jednoduchých zlomkoch. Okrem toho bol dobre známy taký geometrický nástroj ako kompas. Toto tvrdenie podporuje rozšírené používanie kruhových ozdôb na šperkoch a domácich predmetoch.

Podľa Akademik B. A. Rybakov, známy archeológ a historik svetového mena, staroslovanský ornament vychádzal z univerzálnych predstáv o svete. Mýtus a rituál spájali prvky mágie a totemizmu, počiatky umeleckej tvorivosti, sociálne normy, ktoré regulujú správanie ľudí. To všetko sa odráža v motívoch charakteristických pre ruský ornament.

Medzi nimi sú nasledujúce.

• motív" amuletové „znamenia, ktoré sa aplikovali na oblečenie, domáce potreby a rôzne detaily domácnosti.

Slovania umiestňujú svoje ochranné symboly na „zraniteľné“ oblasti obydlia a dvora. Zaklínadlom zatvárajú všetky otvory, ktorými môžu zlí duchovia prenikať k človeku: brány, dvere, okná, brány. Symbol slnka, umiestnený v otvoroch, by mal chrániť obydlie pred zlými duchmi noci. Slnečné znamenia nájdeme aj na streche domu - v podobe hrebeňa (navyše kôň, ako už bolo spomenuté, sám o sebe symbolizoval slnko), pod strechou - v podobe skutočného obrazu slnka resp. jeho symbol, na fasáde, na okenných rámoch. Na fasáde domu Slovania zobrazujú oblohu a chod slnka - ráno, na poludnie a večer. Zároveň je na centrálnom uteráku zvyčajne umiestnené znamenie hromu (kruh rozdelený na šesť sektorov) - symbol Roda alebo Perúna, ktorý chránil dom pred bleskom. Vedľa symbolu slnka Slovania takmer vždy zobrazujú znamenie zeme alebo zasiate pole, označujúce jednotu nebeského a pozemského, explicitné. Svet reality symbolizujú aj obrazy vtákov, rastlín, bohýň, prepletené fantastickými bytosťami.

Obradné utierky majú u Slovanov zvláštne kúzlo a zvláštny význam. Vzory na nich nepredstavujú nič viac ako Slovanský kalendár, ktorý obrazne odrážal rodinné a kmeňové udalosti či agrárne rituálne slávnosti charakteristické pre poľnohospodársku kultúru. Na všetky sviatky sa chlieb a soľ vyťahovali ako prvé na utierku. Soľ je symbolom slnka, lásky; chlieb - zem, milosrdenstvo; uterák je symbolom ľudského života, pruhom osudu, súčasťou čistého vesmíru. Počas zásnub boli ruky nevesty a ženícha spojené, zabalené do uteráka, aby mladí žili v hojnosti; s rovnakym vyznamom, pocas porodu, babatko vzalo na novy uterak. Obyčajné uteráky boli tkané a vyšívané s jednoduchým šarmomozdoba proti moru, za žiadanie dažďa a pod., navyše, aby mal uterák zázračnú moc, musel tkáč urobiť prácu za jeden svetelný deň.

• Motív antickej bohyne Mokosha (jediný ženský obraz v starovekej ruskej mytológii) ako špecifické stelesnenie myšlienky Veľkej pramatky, spoločnej pre všetky národy v určitej fáze historickej existencie. Zvyčajne bol jej obraz umiestnený v strede trojdielnej kompozície.

Obrazy tých, ktorí chránia svet v dome Lada (bohyňa zábavy, prosperity a harmónie v rodine; bohyňa neviest) alebo Mokoshi sú tiež umiestnené na vyrezávaných platniach (sú vyobrazení so zdvihnutými rukami, akoby sa pýtali na ochranu pred najvyššími bohmi, ktorí dávajú nebeskú vlahu a svetlo), ako aj na hospodárskych budovách (zobrazujú sa so spustenými rukami, akoby sa prihovárali matke vlhkej zemi, ktorá dáva úrodu).

• Motív stromu života.

Dokonca aj najabstraktnejšia ozdoba ruských majstrov si zachováva svoju umelú výrobu. V tradičných národných dekoráciách a domácich predmetoch nájdete v rovine všetky druhy symetrie: centrálne, axiálne, rotačné, prenosné.

• Zem je znázornená ideogramom: obdĺžnik rozdelený uhlopriečkami na štyri časti s opakujúcim sa vzorom. Táto konfigurácia sa vyznačuje osovou symetriou v kombinácii s centrálnou.

Tieto typy symetrie prevládajú v obrazoch sveta rastlín.

Napríklad zaklínacie znaky odrážajú dynamiku vývoja klíčka (každý fragment obrázka symbolizuje jednu z fáz tohto procesu).

• Existuje niekoľko typov slnečných znamení, vyznačujú sa rotačnou symetriou rôznych rádov. Najbežnejší je kruh rozdelený polomermi na rovnaké sektory („Kolo Jupitera“), ako aj kruh s krížom vo vnútri. Obzvlášť zaujímavé sú znaky zobrazujúce „bežiace“ slnko.

• Pre staroveké ruské umenie je charakteristický typ symetrie, vyjadrený zdvojením (párovaním) jedného alebo druhého obrazu.

Párovanie reagovalo na dva typy želaní:"vo všetkých smeroch" « všade na zemi“, „zo všetkých strán“, „odvšadiaľ“.

Opis jednotlivých starých ruských ornamentálnych motívov a schéma ich umiestnenia na detailoch obydlia, dekorácie a domácich potrieb sú teda dôvodom estetickej príťažlivosti ornamentu.

Vedúci: O. V. Afanasyeva

Náhľad:

Ak chcete použiť ukážku prezentácií, vytvorte si účet ( účtu) Google a prihláste sa: https://accounts.google.com

Popisy snímok:

"SYMETRIA V STARORUSKOM ORNAMENTE" Vyplnili: žiaci skupiny č.7 A. Alexandrov, A. Makarov Vedúca: O. V. Afanasyeva

Účel: Demonštrovať možnosti zákonov geometrie pri vytváraní rôznych ozdôb, ktoré zdobia mnohé umelecké a umelecké predmety. Úlohy: Zopakovať a rozšíriť vedomosti o známych typoch symetrie. Naučte sa identifikovať a opísať symetriu vo vzore ornamentu. Zhrňte a systematizujte informácie použité na vytvorenie ornamentu.

TYPY ROVINOVEJ ORGABY Plošná ozdoba je ozdoba zhotovená na rovine pomocou čiar. Plošné ozdoby sa používajú na zdobenie odevov, na maľovanie stien budov vo forme okrajov.

a) Vo vnútri pásu b) Na páse c) Na oboch stranách pásu LINEAR (možnosti umiestnenia):

MESH Nazýva sa sieťka, pretože jej zloženie je postavené pomocou mriežky. sieťovaná ozdoba Používa sa na zdobenie podlahy, stropu, stien miestnosti.

CENTRICKÝ Stredový ornament je vzor, ​​ktorého dekoratívne prvky sú zoskupené tak, že vytvárajú centrický pohyb. Uzavretá ozdoba sa najčastejšie používa na zdobenie obrúskov, obrusov, tanierov a pod.

GEOMETRIKA V geometrickom ornamente pôsobia ako motív geometrické útvary: kruh, štvorec, trojuholník atď.

ZELENINA V zelenine - formy sú požičané z prírodného sveta, napríklad: listy rastlín, plody, kvety, vetvičky atď.

STARÝ RUSSKÝ OZDOR Ozdobné kompozície ako ozdoby domácich potrieb existovali v Rusku veľmi dlho. Sedliacke chatrče boli zdobené vyrezávanými vzormi. Na oknách viseli závesy vyšívané zložitými ornamentmi a celý dom bol plný maľovaného riadu, výšiviek a čipiek. Ruský ornament je veľmi rôznorodý. Dekoratívne prvky boli tvorené symbolmi a odrážali pocity a záujmy roľníka. Farba vo vzore mala zvláštny význam. Červená farba vyjadrovala radosť, radosť.

PRÍKLADY RUSKÉHO ORNAMENTU

MOTÍV ZNAKOV „STRÁŽCA“ Slovania umiestnili svoje „čarovné“ symboly na „zraniteľné“ miesta obydlia a dvora. Kúzelnou ozdobou uzavreli všetky otvory, ktorými mohli zlí duchovia preniknúť k človeku: brány, dvere, okná a brány. Symbol slnka, umiestnený v otvoroch, by mal chrániť obydlie pred zlými duchmi noci. Na streche domu - korčule (symbolizované slnko). Na fasáde domu Slovania zobrazovali oblohu a chod slnka - ráno, na poludnie a večer.

Obradné utierky mali u Slovanov zvláštnu mágiu a zvláštny význam. Vzory na nich nepredstavovali nič iné ako slovanský kalendár, ktorý obrazne odrážal rodinné a kmeňové udalosti alebo agrárne rituálne oslavy charakteristické pre poľnohospodársku kultúru. Na všetky sviatky sa chlieb a soľ vyťahovali ako prvé na utierku. Soľ je symbolom slnka, lásky; chlieb - zem, milosrdenstvo; uterák je symbolom ľudského života, pruhom osudu, súčasťou čistého vesmíru.

MOTÍV MOSTU Je typický pre takzvané náramky morských panen ako znak vody a kráľovstva podzemného pána Perepluta. MOTÍV STROM ŽIVOTA

MOTÍV STAROVEKEJ BOHYNE MOKOŠA Jediný ženský obraz v starovekej ruskej mytológii, ako špecifické stelesnenie myšlienky Veľkej pramatky, spoločnej pre všetky národy v určitej fáze historickej existencie. Zvyčajne bol jej obraz umiestnený v strede trojdielnej kompozície.

TYPY SYMETRIE POUŽÍVANÉ NA VYTVÁRANIE ORNAMENTU: Paralelný preklad Stredová symetria Osová symetria Rotácia

PARALELNÝ PRENOS Paralelný posun posúva všetky body obrazca rovnakým smerom o rovnakú vzdialenosť.

CENTRÁLNA SÚMERNOSŤ Pri centrálnej symetrii smeruje každý bod k bodu, ktorý je symetrický vzhľadom na pevný bod.

AXIÁLNA SÚMERNOSŤ Pri osovej symetrii ide každý bod obrazca do bodu, ktorý je k nemu symetrický vzhľadom na pevnú čiaru.

OTOČENIE Pri otáčaní sa všetky body obrazca otáčajú o rovnaký uhol okolo toho istého bodu - stredu otáčania.

Vytvorenie ornamentu s osovou symetriou a paralelným posunom osová symetria

PARALELNÝ PRENOS

Vytvorenie ornamentu s centrálnou symetriou a paralelným prekladom CENTRÁLNA SYMETRIA

PARALELNÝ PRENOS

PARALELNÝ PRENOS

AKO SA ORNAMENT ZÍSKAVA? 1 2 3

ORNAMENT PRIJATÉ: 1 2 3 Pomocou paralelného prenosu. Použitie osovej súmernosti a paralelnej translácie. Použitie osovej súmernosti a paralelnej translácie.

Opis jednotlivých starých ruských ornamentálnych motívov a schéma ich umiestnenia na detailoch obydlia, dekorácie a domácich potrieb sú teda dôvodom estetickej príťažlivosti ornamentu.

POUŽITÉ ZDROJE O.V. Slesarev „Nádherné tajomstvo geometrie“ Matematika v škole, O.E. Anatsko, E.M. Khanukovič, Binárna lekcia. http://ru.wikipedia.org Perelman Ya.I. "Zábavná geometria". http://festival.1september.ru/articles/560632/ G. Weil "Symetria". B. A. Rybakov „Pohanstvo starovekého Ruska“.

Dokončené:
Gorbunova Natalya Alexandrovna,
Kriulina Anna Alexandrovna,
žiaci skupiny L-21

vedúci:
Milchakova Tatyana Mikhailovna,
učiteľ matematiky
Kirov
2007

1. ODÔVODNENIE VOĽBY TÉMY.
V súčasnosti je medzi žiakmi klesajúci záujem o matematiku. Je to spôsobené nedostatočnou nasýtenosťou vzdelávacieho obsahu aplikovanými aspektmi, ktoré by odhaľovali prepojenie matematiky s okolitou realitou. Dnes, s cieľom navrhnúť modely rôznych procesov, vytvoriť dobré počítačové programy, človek potrebuje myslieť široko, vidieť prejavy matematiky v rôznych oblastiach a vedieť ich využiť vo svojej praktickej činnosti. Preto aktuálny problém dnes ide o identifikáciu vzťahov v rámci samotnej matematiky, ako aj medzi matematikou a inými oblasťami poznania.
Jedna z najpriaznivejších tém kurzu matematiky, ktorej štúdium môže prispieť k integrácii vedomostí, ale aj estetickej výchovy, rozvoju tvorivých a intelektuálne schopnostištudentov, je téma „Symetria“. Triedy súvisiace so symetriou môžu byť praktické a môžu odrážať interdisciplinárnu integráciu.
Človek vidí symetriu, proporcionalitu, periodicitu všade: v prírode, v hudbe, v architektúre, v maľbe. V súčasnej fáze rozvoja vedy princíp symetrie pokrýva stále viac nových oblastí. Symetria a s ňou spojená téma proporcie možno pripísať jednému z hlavných zákonov matematickej povahy v štruktúre vesmíru. Fenomén symetrie možno uvažovať v absolútne odlišných oblastiach nášho života. A znalosť jej zákonitostí v jednej oblasti umožňuje vyvodiť závery týkajúce sa predmetov z inej oblasti. To všetko sa môže stať dodatočným faktorom pri formovaní pozitívnej motivácie pri štúdiu matematických disciplín, ako aj porozumenia a uvedomenia si postoja k univerzálnosti matematických poznatkov.

2. ÚČEL A STRUČNÁ FORMULÁCIA PROBLÉMU.

Účelom našej práce je rozšíriť predstavy študentov o pojme „symetria“ a formovanie schopnosti identifikovať princíp symetrie, jej rôzne typy vo javoch okolitej reality, najmä v starých ruských ornamentoch.
Úlohy práce sú nasledovné:
- zovšeobecniť a rozšíriť pojem symetria v matematike;
- rozšíriť predstavy o oblastiach aplikácie matematiky (na príkladoch prenikania symetrie do umenia, najmä do architektúry);
- naučiť vidieť rôzne prejavy symetrie v umení;
- rozširovať rozsah matematických vedomostí žiakov (druhy symetrie);
- rozšíriť všeobecné kultúrne obzory zoznámením sa s príkladmi umenia, najmä s majstrovskými dielami starovekej ruskej architektúry, ktoré sa nachádzajú v modernom Kirove.

3. Z HISTÓRIE ORNAMENTU.

Geometrický ornament vznikol na úsvite ľudskej kultúry. Čo môže byť jednoduchšie ako rovné alebo vlnité čiary, kruhy, bunky, kríže? Práve tieto motívy zdobia steny hlinených nádob primitívnych ľudí, najstarších výrobkov z kameňa, kovu, dreva a kostí. Pre starovekého človeka boli konvenčné znaky pomocou ktorých mohol vyjadriť svoj koncept sveta. Rovná vodorovná čiara znamenala zem, vlnovka vodu, kríž oheň, kosoštvorec, kruh alebo štvorec slnko. Z kombinácií tých istých najjednoduchších prvkov boli vyrobené zložitejšie znaky - symboly. Často hrali úlohu talizmanov, boli nakreslení ako kúzlo. Archeológovia a etnografi vynaložili veľa práce a úsilia na rozlúštenie starovekých symbolov.
Väčšina geometrických vzorov sa dostala aj do výšiviek z dávnych čias, kedy mnohé z nich mali určitý symbolický význam. Pravdepodobne kedysi nebolo ľubovoľné ani usporiadanie ornamentov na predmetoch.
To isté vidíme v ľudovej architektúre: ozdobné prvky sú umiestnené na bránach, okolo okien; ten či onen zasvätený obraz korunoval najvyšší bod domu - hrot strechy.
Zdobené výšivkou jemný povrch plátna a na ňom bolo možné len niekoľko variantov ornamentálnych kompozícií - jednoduché striedanie figúr a radov usporiadaných vertikálne, horizontálne a diagonálne. Ľudová vynaliezavosť a tu našla východisko v konštrukcii ornamentu nielen do šírky, ale aj do hĺbky, vytvárajúc mnohostranné obrazy v jednej rovine. Keď sa opakuje jeden geometrický motív, medzery v pozadí medzi postavami tiež nadobúdajú vzhľad vzoru. Potom sa nám celý ornament javí ako dvojrozmerný: vzor a pozadie sa zrovnoprávňujú a môžu meniť miesta. Táto technika je typická najmä pre výšivky robené technikou farebného preplietania.
Medzi rôznymi motívmi možno rozlíšiť nasledujúce, charakteristické pre ruský ornament.

 Motív „čarovných“ znakov, ktoré boli aplikované na oblečenie, domáce potreby a rôzne detaily obydlia
 Vrkočový motív, typický pre takzvané náramky morských panen, ktoré boli interpretované ako znak vody a kráľovstva podzemného pána Perepluta
 Motív antickej bohyne Mokosh ako špecifické stelesnenie myšlienky veľkej pramatky, spoločnej všetkým národom v určitom štádiu historickej existencie
 Motív stromu života
Ornament zaujímal veľké miesto v ľudovom umeleckom remesle. Jeden z najväčších českých objaviteľov ľudová kultúra Josef Vydra identifikuje štyri hlavné funkcie ornamentu:
1) konštruktívny - podporuje tektoniku objektu a ovplyvňuje jeho priestorové vnímanie;
2) prevádzkové - uľahčuje používanie objektu;
3) reprezentatívne - zvyšuje dojem hodnoty subjektu;
4) duševná - pôsobí na človeka svojou symbolikou a tým ho vzrušuje alebo upokojuje.
Najstaršie motívy zobrazujúce podobu piktogramu (štvorec, kosoštvorec, kruh) boli podmienené symboly slnka a považovali sa za posvätné obrazy. Okrem geometrického, v ozdobe starovekého Ruska často nájdete rôzne starodávne pohanské pozemky. Napríklad ženská postava zosobňovala bohyňu zeme, plodnosť; vodné vtáctvo - vodný živel. V pohanskom umení strom života stelesňoval silu živej prírody, zobrazoval božský strom, od ktorého závisel rast bylín, obilnín, stromov a „rast“ samotného človeka. Veľmi často nájdete zápletky magických kalendárnych rituálov, ktoré sú spojené s hlavnými fázami poľnohospodárskej práce.
Zo všetkého bohatstva motívov ornamentálneho umenia starovekého Ruska je však možné vyzdvihnúť najobľúbenejší motív - rastlinný motív. Rastlinný motív je základom všetkých ozdôb starovekého Ruska. Najbežnejší z nich je motív vinutia viniča s veľkými kvetmi uzavretými do kruhov tvorených odnožami.
Ozdobné umenie starovekého Ruska zohráva veľmi dôležitú úlohu vo vývoji dekoratívneho a úžitkového umenia v Rusku, ako aj v umení všeobecne. Ornament je jedinečný nástroj, ktorý si zaslúži existovať ako nezávislý umelecký smer.

4. TYPY SYMETRIE.

Symetria je určitý poriadok v konštrukcii akejkoľvek priestorovej formy, ktorá umožňuje túto formu kombinovať so sebou samým pri určitých rotáciách, posunoch alebo odrazoch.
Vo vede o symetrii sa rozlišujú dva typy symetrie: konečná (napríklad rozety) a nekonečná, ktorých štruktúra môže pokračovať v jednom ( vlnovka, meander atď.), v dvoch alebo troch smeroch. Oba tieto typy symetrických štruktúr sa používajú v ornamentoch.

4.1 Zrkadlová symetria.
Najbežnejší typ symetrie v ozdobách. Predmet alebo postava je rovinou rozdelená na dve polovice tak, že jedna polovica, odrazená v tejto rovine ako v zrkadle, sa zhoduje s druhou. Zrkadlovú symetriu nájdete v obrazové kompozície vôbec nie okrasné. Túžba, zvlášť vlastná umeniu starovekých národov, dať obrazom stabilnú nehybnosť, stelesniť v nich nie niečo prechodné, dočasné, ale večné a nemenné, ich prinútila uchýliť sa k prísnej symetrii, vyrovnať pravú a ľavú časť obrazu. zloženie, ako váhy. Zrkadlová symetria prispieva k dojmu rovnováhy a pokoja, pretože robí polárne smery - na oboch stranách roviny symetrie - ekvivalentné nášmu pohľadu. Vyrovnáva jeho schopnosť pohybovať sa z tejto roviny jedným alebo druhým smerom. A v ornamente je použitie zrkadlovej symetrie spojené s rovnakým zmyslom pre rovnováhu a pokoj.

4.2 Osová súmernosť.
Zásadne odlišný druh symetrie je vlastný tým postavám, ktoré sú navzájom kombinované bez pomoci zrkadlového odrazu otáčaním okolo osi kolmej na rovinu obrazu. Toto je osová symetria a počet takýchto kombinácií počas úplnej kruhovej otáčky obrazca sa nazýva poradie osi. Osová súmernosť môže mať ľubovoľné poradie vyjadrené celým číslom - od druhého do nekonečna (prvé poradie znamená spojenie obrazca so sebou samým len v jednej, svojej pôvodnej polohe, takýto obrazec je asymetrický). Postavy s osovou symetriou môže byť nekonečné množstvo, ale všetky sú veľmi prehľadne usporiadané, ich časti navzájom rovnaké sú rozmiestnené okolo jedného stredu (bodov, ktorými prechádza os symetrie) rovnomerne a v rovnakom vzťahu k nemu. . Všetky uhly rotácie, pri ktorých sa obrazec opäť zhoduje so sebou samým, musia byť rovnaké, inak nedôjde k úplnému vyrovnaniu, vzdialenosti od rovnakých charakteristických bodov jeho obrysu k stredu musia byť tiež rovnaké. Osová symetria sa často vyskytuje v prírode a je široko používaná v ozdobách: ide o symetriu kvetu a okrasného ornamentu - rozety. Ak má postava len osovú súmernosť a žiadnu inú, potom pôsobí dojmom nepokojnej pohyblivosti, vyjadruje intenzívnu rotačný pohyb. Ale častejšie musíme vidieť zásuvky, ktoré majú nielen osi, ale aj roviny zrkadlovej symetrie. Takéto formy sú oveľa vyváženejšie, pokojnejšie: pravá rotácia je tu akoby vyvážená ekvivalentným ľavým pohybom. Tento druh rozety je tiež vyvážený a teda statický vo svojom vnútri, pretože tu nie je asymetria nielen vo všeobecnosti, ale ani v každom jednotlivom prvku jej štruktúry.
Z vyššie uvedeného je zrejmé, prečo práve motívy, ktoré majú symetriu tohto druhu, získali v ornamentálnom umení osobitné rozšírenie a význam. Úplnosť ich formy vytvára obraz harmonického pokoja. Celistvosť a uzavretosť formulára vám umožňuje usporiadať akýkoľvek povrch, označiť jeho stred, na rozdiel od okraja. V. A. Favorsky povedal, že rozety majú tvar „tváre“ - ako „oči“. To znamená, že sú otočené z povrchu k divákovi, a nie pozdĺž neho, a preto sú statickejšie, nezúčastňujú sa rytmického chodu vzoru. Preto sú to práve rozety, ktoré môžu dodať okrasnému povrchu akúsi aktivitu v treťom rozmere, kolmo naň.

4.3 Paralelný prevod.
Ak sú dekoratívne identické motívy rovnomerne usporiadané pozdĺž osi, potom možno týmto spôsobom vytvoriť ozdobu zo stuhy, okraj, ktorý sa dá nekonečne predlžovať v oboch smeroch. Takáto ozdoba sa vyznačuje špeciálnou symetriou: ak je posunutá pozdĺž osi o jeden článok, potom každá z figúrok vzoru bude prekrývať strednú figúru a bude s ňou kombinovaná. V praxi môže byť lineárny, stuhový ornament postavený nielen pozdĺž priamej osi, ale aj pozdĺž prerušovanej alebo zakrivenej čiary rôznymi spôsobmi. V každom prípade táto čiara zostáva osou ornamentu, to znamená, že prenos sa predpokladá pozdĺž nej, po ktoromkoľvek z jej ohybov a zlomenín.
Lineárny okraj je jedným z najbežnejších a najdôležitejších typov ornamentov. Neustále sa používa tam, kde je potrebné plochu obmedziť, uzavrieť alebo oddeliť, oddeliť plochy s rôznymi umeleckými kvalitami.
Hranica okrem prenosovej symetrie môže mať (alebo nemá) aj iné prvky symetrie. Vznikajú v tých prípadoch, keď je jeden alebo druhý typ symetrie vlastný každému jednotlivému elementárnemu motívu ornamentu, orientovanému určitým spôsobom vzhľadom na os.
5. OZDOBY KIROVSKÉHO REGIÓNU

5.1 Zrkadlová symetria.

Ornament na rotunde Alexandrovej záhrady

5.3 Paralelný prevod
Mriežka námestia pri štadióne Dynama

6. VÝSKUM ORNAMENTOV V MESTE KIROV

V priebehu nášho výskumu sme zistili, že v ornamentoch nášho mesta nie je istý prevládajúci typ symetrie. Väčšina ozdôb kombinuje zrkadlovú a osovú symetriu. Z toho môžeme usúdiť, že architekti mesta sa pri jeho návrhu držali vyváženosti a harmónie. Tiež sme si všimli, že mnohé ozdoby pozostávajú z kruhov, kosoštvorcov, ktoré v dávnych dobách symbolizovali slnko, slnečné svetlo.
Väčšina ozdôb sa nachádza na malých architektonické formy: na rotundách, oblúkoch, mriežkach. Podľa nášho predpokladu sa ako amulety používali ozdoby na mriežkach. Zdá sa, že strážia územie, ktoré táto mriežka chráni.
7. SEBAHODNOTENIE PRÁCE.

Veríme, že cieľ nášho projektu sme splnili. Pomocou tejto práce si študenti môžu rozšíriť svoje vedomosti na tému "Symetria" a formovať schopnosť identifikovať typy symetrie v priestore.
Počas našej práce sme sa stretli s niekoľkými prekážkami, napríklad pri hľadaní ozdôb mesta Kirov, pretože nie všetky sú dobre zachované alebo pochádzajú z našich čias. Dozvedeli sme sa aj veľa nového z histórie ornamentu: aký význam sa prikladal ornamentu v staroveku. Priamo v ornamentoch sme sa naučili správne rozlišovať typy symetrie vo svete okolo nás.
Bolo pre nás zaujímavé robiť túto prácu, napriek ťažkostiam, študovať históriu ornamentu, nájsť ho na fasádach budov a na mrežiach nášho mesta.

8. LITERATÚRA

1. Afanasiev A. N. Mytológia starovekého Ruska. – M.: Eksmo, 2006.
2. Klimova N. T. Ľudový ornament v kompozícii umeleckých výrobkov. – M.: umenie, 1993.
3. Rybakov B. A. Pohanstvo starovekého Ruska. – M.: Nauka, 1988.
4. Fokina L. V. Ornament
5. Tarasov L. V. Tento úžasne symetrický svet: príručka pre študentov. – M.: Osveta, 1982.
6. Tinsky A. G. Plánovanie a rozvoj mesta Vyatka v 17-19 storočí. - Kirov, knieža Volga-Vyatka. vydavateľstvo, pobočka Kirov, 1976.

Obsah publikovaného materiálu je úplne založený na dôkladnej vedeckej analýze mnohých príkladov paleolitického a neolitického ornamentálneho umenia. Údaje získané po preštudovaní ich symetrických a antisymetrických prvkov presvedčivo dokazujú, že v ozdobách rôznych národov sveta prakticky neexistujú rozdiely a elementárne zložky vzorov sú zachované v celej histórii dekoratívneho umenia a predstavujú dekoratívne archetypy.

Z dôvodu veľkého množstva informácií je materiál rozdelený do na seba nadväzujúcich kapitol. Prvá kapitola je úvod, ktorý práve čítate. Zvyšné tri kapitoly sú venované jednotlivo symetrii roziet, jednorozmerným modelom bordúr a dvojrozmerným ornamentálnym štruktúram. Tento článok a nasledujúce kapitoly hovoria o niektorých výsledkoch analýzy symetrie vzoriek dekoratívneho umenia paleolitu a neolitu. Venujú sa hľadaniu „dekoratívnych archetypov“ – univerzálneho základu všetkého dekoratívneho umenia. Koniec koncov, vývoj ornamentu vždy išiel spolu s vývojom ľudstva a odráža ľudskú túžbu pochopiť a vyjadriť vzory - faktory, ktoré sú základom akéhokoľvek vedeckého poznania.

Konečný záver, ku ktorému sa nám podarilo dospieť, je, že väčšina ornamentálnych motívov skúmaných z hľadiska teórie symetrie je oveľa staršia, ako by sme mohli očakávať. Táto skutočnosť posúva dátum vzniku dekoratívneho umenia o niekoľko tisíc rokov späť pred vznikom najstarších civilizácií.

Spojenie medzi výtvarným umením a geometriou vždy existovalo. Toto spojenie sa stáva obzvlášť evidentným, keď aplikujeme teóriu symetrie na štúdium umenia a remesiel. Preto ornamentálne umenie nazýva H. Weyl „najstarší aspekt vyššej matematiky, podaný v implicitnej forme“ a A. Speiser „prehistória teórie grúp“.

Myšlienka výskumu ozdôb rozdielne kultúry analogicky so symetriou kryštálov v rovine (teória G. Pohla) a aplikáciou teórie grup konečného rádu A. Speisera podporil intenzívny rozvoj teórie symetrie v 20. storočí. Vzniklo množstvo prác venovaných najmä dekoratívne umenie staroveké civilizácie, ktoré najviac prispeli k rozvoju umenia a remesiel (egyptské, arabské, mauritánske atď.), a etnické ornamentálne umenie. Avšak len v niektorých najnovších prácach sa bádatelia obracajú k samotným koreňom, k počiatkom umenia a remesiel, k paleolitu a neolitu. Antisymetria - rozšírenie klasickej teórie symetrie - a veda o farebnej symetrii umožnila hlbšiu analýzu monochromatických a polychromatických ornamentálnych motívov neolitu a starovekých civilizácií.

Na základe čoho bola analýza založená? Po prvé, skutočnosť, že ornament je zvyčajne obmedzený na dvojrozmernú rovinu. V tomto duchu sa uvažovalo o symetrických rovinných skupinách: rozety, okraje atď. Diskrétna symetria roziet tvorila dve študované skupiny: cyklickú a dvojstennú. Cyklická grupa, vyjadrená najjednoduchším vzorcom Dn, vzniká dvoma odrazmi na priesečníku invariantného bodu - stredu posunutia n-radu. Vzory cyklických skupín sa vytvárajú prekladaním základných komponentov do kruhu otáčaním okolo pevného bodu, ktorý je násobkom 360 stupňov deleným n-tým rádom. Dvojstenná skupina ozdôb pozostáva zo vzorov vpísaných do pravidelných mnohostenov a tvoriacich pravidelné mnohosteny.

Obe skupiny symetrie – cyklická a dvojstenná – sú v prirodzených formách ľahko detekovateľné.

Ryža. 1. Cyklická symetria v ornamente a prírode

Ryža. 2. Dihedrálna symetria v ornamente a prírode

Celkovo bolo identifikovaných sedem diskrétnych skupín, ktoré možno vyjadriť v nasledujúcom poradí: 11, 1g, 12, m1, 1m, mg a mm, kde g - označuje posuvný odraz (z anglického glide), m - obyčajný odraz. Premennou n vyjadrujeme rotáciu n-radu. Výsledná postupnosť je interpretovaná vzhľadom na súradnicovú rovinu, ktorá berie do úvahy prvky, ktoré sú kolmé a rovnobežné s osou posunutia.

Ryža. 3. Antisymetria

Keď sa v neskorších kapitolách zmienime o spojitých skupinách symetrie, prítomnosť spojitého posunu bude označená indexom 0 a v antisymetrických skupinách bude "antiposun" označený jednoduchým symbolom -".

Pod pojmom "predvedecké obdobie" rozumieme obdobie 25000-10000 pred Kristom.

Pri absencii písomných prameňov možno štúdium geometrie praveku realizovať len na základe analýzy artefaktov, kde sú geometrické poznatky prezentované explicitnou formou. Najstaršie z artefaktov paleolitu a neolitu sú kosti, kresby na kameni. Neskôr - keramická maľba, rytina, lisovanie, ako aj architektonické objekty a stavby, takzvané megalitické pamiatky.

Ďalšia kapitola je celá venovaná symetrii roziet.

Zoznam všetkých štyroch kapitol:

Zdroje

• 1. Weyl H., Symmetry, Princeton University Press, Princeton, 1952.
• 2. Polya G., Uber die Analogie der Kristall symetrie in der Ebene, Z. Kristall. 60 (1924), 278-282.
• 3. Speiser A., ​​Die Theorie der Gruppen von endlicher Ordnung, 2. vydanie, Berlín, 1927.
• 4. N. V. Belov, Stredoveký maurský ornament a skupiny symetrie, Sovietski fyzici - Kryštalografia 1 (1956), 482-483.
• 5. Garido J., Les groupes de symetrie des ornaments zamestnáva par les anciennes civilisations du Mexique, C.R. Akad. sci. Paris 235 (1952), 1184-1186.
• 6. Grunbaum B., Cisárove nové šaty: Úplné regálie, G struna alebo nič, Math. Inteligencer 6, 4 (1984), 47-53.
• 7. Grunbaum B., Grunbaum Z., Shephard G.C., Symmetry in Maurish and Other Ornaments, Comp. Matematika. Appl. 12B, 3/4 (1986), 641-653.
• 8. Muller E., Gruppentheoretische und Strukturanalytische Untersuchungen der Maurischen Ornamente aus der Alhambra v Granade, Ph.D. Diplomová práca, Univ. Zürich a Ruschlikon, 1944.
• 9. Crowe D.W., Geometria afrického umenia I. Bakuba Art, J. Geometry 1 (1971), 169-182.
• 10. Crowe D.W., Geometria afrického umenia, II. Katalóg Beninských vzorov, Historia Math. 2 (1975), 57-71.
• 11. Crowe D.W., Geometria afrického umenia m. The Smoking Pipes of Begho, In The Geometric Vein, ed. C.Davis, B. Grunbaum a F.A. Sherk, Springer Verlag, Berlín, Heidelberg, New York, 1981.
• 12. Washburn D.K., Analýza symetrie keramického dizajnu: Dva testy metódy na neolitickom materiáli z Grécka a Egejského mora, In Structure and Cognition in Art, Cambridge University Press, Londýn, 1983.
• 13. Jablan S.V., Teória symetrie a ornamentu, Matematický inštitút, Beograd, 1995.
• 14. Jablan S.V., Antisimetrijska ornamentika I, Dijalektika 1-4 (1985), 107-148.
• 15. Jablan S.V., Antisimetrijska ornamentika II, Dijalektika 3-4 (1986), 13-56.

Cieľ: Demonštrovať možnosti zákonitostí geometrie pri tvorbe rôznych ornamentov, ktoré zdobia mnohé predmety dekoratívneho a úžitkového umenia Úlohy: Zopakovať a rozšíriť poznatky o známych typoch symetrie Naučiť sa identifikovať a opísať symetriu v ornamente Kresba Zhrnúť a systematizovať informácie použité na vytvorenie ornamentu

Konštrukcia ornamentu je založená na matematickej zložke. "Ornament je matematickým stelesnením krásy" Čo je to ozdoba? Ornament je vzor vytvorený striedaním v určitom poradí. Slovo „ornament“ z latinčiny znamená „dekorácia“.

Naša krajina je bohatá na talenty. Mnohé druhy ľudového umenia sú všeobecne známe a vysoko cenené nielen u nás, ale aj v zahraničí. Sú to miniatúry Palekh a Mstera, maľované hniezdiace bábiky Polkhov Majdan, drevené hračky Bogorodsk, podnosy Zhostovo a oveľa, oveľa viac. Vo výrobkoch ľudových remeselníkov - v dreve, kameni, hline, na tkanine - ožívajú obrazy, ktoré pochádzajú z pohanských povier a legiend, ľudových eposov a rozprávok. Každý z nás aspoň raz v živote videl vyšívaný uterák, ruskú košeľu, dievčenské slnečné šaty vyšívané vzormi ... Ako môžeme zachovať a zanechať túto krásu pre potomkov? Aby sme to dosiahli, musíme byť schopní pochopiť veľa z našej minulosti. Prečo starodávne ruské ozdoby vyzerajú tak elegantne, čo znamenajú vyšívané nepochopiteľné vtáky, stromy, exotické kvety a bylinky, podľa akých zákonov je samotná ozdoba postavená - na tieto a niektoré ďalšie otázky som sa pokúsil odpovedať vo svojej práci.

V umení sa symetria rozšírila ako jeden z typov harmonickej kompozície. Je charakteristická pre diela architektúry a umeleckých remesiel. Symetria je akýmsi meradlom krásy a harmónie sveta okolo nás. Vynikajúci matematik 20. storočia Hermann Weil Vynikajúci matematik 20. storočia Hermann Weil vo svojom diele „Symetria“ venoval osobitnú pozornosť ornamentálnej symetrii. Ukázal, že princípy akejkoľvek ornamentálnej kompozície sú založené na všeobecné ustanovenia základné matematické štruktúry a spájali ornamentálnu symetriu s diskrétnymi skupinami pohybov v rovine.

Hlavnou črtou ornamentu ako dekoračného prostriedku je podriadenosť obrazu, forme a účelu zdobeného predmetu. Ornament nemôže existovať nezávisle, mimo tohto predmetu. Pri stavbe ornamentu sa zvyčajne používa princíp symetrie, metódy rytmického opakovania jedného alebo viacerých prvkov (report). Ornament môže pokračovať v oboch smeroch, aj keď je jeho pôvodná kompozícia obmedzená, uzavretá. Prvky tvoriace ornament dokážu viac či menej presne reprodukovať realitu, najčastejšie sú však spracované, štylizované, dekoratívne zovšeobecnené.

V ľudovom umení, kde ornament našiel najväčšie rozšírenie, sa postupne formovali ustálené formy a princípy konštrukcie ornamentu, ktoré do značnej miery určovali národné umelecké tradície rôznych národov. Každá epocha, každý štýl v architektúre, každá národná kultúra sa v architektúre vypracovala, každá národná kultúra si vyvinula svoj vlastný systém ornamentiky (motívy, formy, umiestnenie na povrchu, ktorý má byť zdobený), preto je často možné určiť z ornament, do akej doby a podľa ornamentu možno určiť, do akej doby a do akej krajiny to či ono umelecké dielo patrí. Ruský ornament (spolu s historickým a umeleckým. Ruský ornament (spolu s historickým a kultúrnym významom) je v tomto zmysle obzvlášť zaujímavý, pretože má zvláštne matematické, farebné a symbolické znaky.

Ruský ornament Ornamenty, ako ozdoby pre domáce potreby, existovali v Rusku veľmi dlho. Sedliacke chatrče boli zdobené vyrezávanými vzormi. Na oknách viseli závesy vyšívané zložitými ornamentmi a celý dom bol plný maľovaného riadu, výšiviek a čipiek. Ruský ornament je veľmi rôznorodý. Dekoratívne prvky boli tvorené symbolmi a odrážali pocity a záujmy človeka. Farba vo vzore mala zvláštny význam. Červená farba vyjadrovala radosť, radosť.

Vysoký rozvoj ornament dosiahol v stredovekom Rusku. Ruská výzdoba sa vyznačuje geometrickými a kvetinovými formami, ako aj obrázkami vtákov, zvierat a ľudských postáv. Pri vzájomnom usporiadaní opakujúcich sa figúrok ruského ornamentu ide najmä o tri typy symetrie: 1 - ide o konzistentné usporiadanie v línii - obrazová symetria

Dlho sa poznamenalo, že vo vyšívaní nie je nič náhodné. Staroveký slovanský ornament vychádzal z univerzálnych predstáv našich vzdialených predkov o svete. Tieto myšlienky sa odrážajú v motívoch charakteristických pre ruské ozdoby a ruské vzory. Tieto symboly v sebe ukrývajú zvláštny význam, ktorý, žiaľ, už nie vždy vieme prečítať.V ornamente človek vyjadril svoje predstavy o kozme, živote, láske k prírode a človeku, o šťastí. V ľudovom umení ornamentálne motívy zachytávali poetický postoj k svetu.

Pre ruský ornament sú charakteristické aj motívy: „pobrežné“ znaky, ktoré sa aplikovali na oblečenie, domáce potreby a rôzne detaily obydlia; - motívy "vrkoču", ktoré boli interpretované ako znaky vody; - motív starovekej bohyne Mokosha (ako myšlienka Veľkej pramatky); - motív "stromu života"; --motívy "slnečných" (slnečných) znamení. -Takže napríklad rovná čiara v ozdobách mnohých národov znamená zem a vlnovka znamená vodu. Kombinácia týchto línií, umiestnených horizontálne v ruskom ornamente, je symbolom "matersko-syrovej zeme", umiestnenej - vertikálne alebo horizontálne - symbolom dažďa. Kosoštvorec je symbolom poľa, bodka v ňom je zrno a vo všeobecnosti - symbol zasiateho poľa.

Zaklínacie pobrežné ozdoby sa používali na zdobenie všetkých otvorov, cez ktoré sa ľudia mohli dostať. zlí duchovia. Bolo dôležité chrániť tie miesta, kde končila začarovaná látka odevu a začínalo ľudské telo - rukávy, ramená a goliere boli zvyčajne vyšívané červenými niťami. Často zdobené lemom. Tkanina samotná bola považovaná za nepreniknuteľnú pre duchov zla, pretože vyrábal sa z predmetov zdobených magickými ozdobami (hrkálka, kolovrat, tkáčsky stav).

Figúrky so stredovou symetriou, ako je kruh a pravidelný šesťuholník, často fungujú ako amulety. Medzi starými Slovanmi boli tieto postavy amuletmi proti búrkam, nazývajú sa „slnečné“ znamenia. Pohyb slnka je v ornamente vyjadrený znakom, ktorý poznáme ako svastika. Slnečné znamenia sa vyznačujú rotačnou symetriou rôznych rádov. Najbežnejšie sú kruh rozdelený polomermi na rovnaké sektory rozdelené polomermi na rovnaké sektory, ako aj kruh s krížom vo vnútri. „Bežiace“ slnko zobrazuje kruh s oblúkovými čiarami vyžarujúcimi zo stredu.

Opis jednotlivých ruských ornamentálnych motívov a schéma ich umiestnenia na detailoch obydlí, predmetov výzdoby, oblečenia a každodenného života teda jasne demonštruje prítomnosť centrálnych, rotačných, prenosných, axiálnych a zrkadlových typov symetrie, ktoré sú dôvodom - noy estetická príťažlivosť ruského ornamentu.

Žiaľ, z pohanskej minulosti sa dodnes zachoval len jediný predmet – uterák. Používa sa bez prerušenia tradície v ľudovom živote na zamýšľaný účel na ochranu svätých kútov, bohýň, dverných a okenných otvorov, svadieb, sviatkov, pohrebov, svadieb, sviatkov, pohrebov so svojimi magickými obrazmi a kúzlami pred zlým okom, " lekcia “ a akékoľvek škody a buďte útočiskom pre duše mŕtvych príbuzných. V mnohom práve vďaka uterákom so starodávnou výšivkou, ktoré sa zachovali v ruských dedinách, môžeme urobiť exkurziu do našej dávnej minulosti.

Komu ľudové umenie nažive, musí byť v citlivých rukách. Nitky, ktoré nás spájajú s umením vzdialených predkov, sú čoraz tenšie. Takže starodávny ruský ornament môže opustiť náš život a pripraviť ho o niečo dôležité. Ľahostajnosť nevyhnutne vedie k stratám a strate ducha, ľahostajnosť nevyhnutne vedie k stratám a nemáme právo stratiť duchovné, umelecké tradície ľudí. Práve úcta k týmto tradíciám sa nazýva vlastenectvo, od toho sa v nás začína cítiť vlasť.