Takmer rovnakých 12 stoličiek Klub Takmer rovnakých IRONICKÁ PRÓZA Smrť prišla k chudobnému mužovi. A bol hluchý. Tak normálne, ale trochu hluché... A zle videl. Nevidel som skoro nič. - Oh, máme hostí! Prosím prejdite. Smrť hovorí: - Počkaj, aby si sa radoval,

Pytagorove nohavice Komický názov Pytagorovej vety, ktorý vznikol vďaka tomu, že štvorce postavené na stranách obdĺžnika a rozbiehajúce sa v rôznych smeroch pripomínajú strih nohavíc. Miloval som geometriu ... a na prijímacej skúške na univerzitu som dokonca dostal pochvalu od profesora matematiky Čumakova za to, že mi bez tabule vysvetlil vlastnosti rovnobežiek a pytagorovských nohavíc, kreslenie rukami vo vzduchu.(N. Pirogov. Denník starého lekára).

Frazeologický slovník ruského literárneho jazyka. - M.: Astrel, AST. A. I. Fedorov. 2008.

Pozrite sa, čo sú „pythagorejské nohavice“ v iných slovníkoch:

Pytagorove nohavice- ... Wikipedia

Pytagorove nohavice- Zharg. školy Kyvadlová doprava. Pytagorova veta, ktorá stanovuje vzťah medzi plochami štvorcov postavených na prepone a nohami pravouhlého trojuholníka. BTS, 835... Veľký slovník ruských prísloví

Pytagorove nohavice- Hravý názov pre Pytagorovu vetu, ktorá stanovuje pomer medzi plochami štvorcov postavených na prepone a nohami pravouhlého trojuholníka, ktorý vyzerá ako strih nohavíc na výkresoch ... Slovník mnohých výrazov

Pythagorejské nohavice (vynález)- cudzinec: o nadanej osobe Porov. To je istota mudrca. V dávnych dobách by pravdepodobne vynašiel pythagorejské nohavice ... Saltykov. Pestré písmená. Pythagorejské nohavice (geom.): v obdĺžniku sa štvorec prepony rovná štvorcom nôh (učenie ... ... Michelsonov veľký vysvetľujúci frazeologický slovník

Pythagorean nohavice sú rovnaké na všetkých stranách- Počet tlačidiel je známy. Prečo je péro stiesnené? (zhruba) o nohaviciach a mužskom pohlavnom orgáne. Pythagorean nohavice sú rovnaké na všetkých stranách. Aby sme to dokázali, je potrebné odstrániť a ukázať 1) o Pytagorovej vete; 2) o širokých nohaviciach... Živá reč. Slovník hovorových výrazov

Pytagorove nohavice vynašli- Pythagorejské nohavice (vynájsť) cudzinec. o nadaného človeka. St Toto je nepochybný mudrc. V dávnych dobách by pravdepodobne vynašiel pythagorejské nohavice ... Saltykov. Pestré písmená. Pythagorejské nohavice (geom.): v obdĺžniku, štvorec prepony ... ... Michelsonov veľký vysvetľujúci frazeologický slovník (pôvodný pravopis)

Pythagorejské nohavice sú rovnaké vo všetkých smeroch- Žartovný dôkaz Pytagorovej vety; tiež zo žartu o kamarátových širokých nohaviciach... Slovník ľudovej frazeológie

Adj., hrubý...

PYTAGORISKÉ NOHAVICE SÚ ROVNAKÉ NA VŠETKÝCH STRANÁCH (POČET TLAČIDIEL JE ZNÁMÝ. PREČO JE ZABLOKOVANÝ? / NA DÔKAZ JE NUTNÉ ODŇAŤ A ZOBRAZIŤ)- adj., hrubý ... Slovník moderné hovorové frazeologické jednotky a porekadlá

nohavice- podstatné meno, pl., použiť komp. často Morfológia: pl. čo? nohavice, (nie) čo? nohavice na čo? nohavice, (pozri) čo? nohavice čo? nohavice, čo? o nohaviciach 1. Nohavice sú kus odevu, ktorý má dve krátke alebo dlhé nohavice a zakrýva spodok ... ... Slovník Dmitriev

knihy

• Ako bola objavená Zem Svyatoslav Vladimirovič Sacharnov. Ako cestovali Feničania? Na akých lodiach sa Vikingovia plavili? Kto objavil Ameriku a kto prvý oboplával svet? Kto zostavil prvý atlas Antarktídy na svete a kto vynašiel...

„Pythagorejské nohavice sú rovnaké na všetkých stranách.
Na preukázanie je potrebné odstrániť a ukázať.

Tento verš je známy všetkým stredná škola, odkedy sme na hodine geometrie študovali slávnu Pytagorovu vetu: druhá mocnina dĺžky prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov nôh. Hoci sám Pytagoras nikdy nenosil nohavice - v tých časoch ich Gréci nenosili. Kto je Pytagoras?
Pytagoras zo Samosu z lat. Pythagoras, vysielateľ Pythian (570-490 pred Kr.) - starogrécky filozof, matematik a mystik, tvorca náboženskej a filozofickej školy Pytagorejcov.
Medzi rozporuplnými učeniami svojich učiteľov hľadal Pytagoras živé spojenie, syntézu jediného veľkého celku. Dal si za cieľ – nájsť cestu vedúcu k svetlu pravdy, teda k poznaniu života v jednote. Za týmto účelom Pytagoras navštívil celý staroveký svet. Veril, že by si mal rozšíriť svoje už aj tak široké obzory štúdiom všetkých náboženstiev, doktrín a kultov. Žil medzi rabínmi a veľa sa naučil o tajných tradíciách Mojžiša, zákonodarcu Izraela. Potom navštívil Egypt, kde bol zasvätený do tajomstiev Adonisu, a keď sa mu podarilo prekročiť údolie Eufratu, zostal dlho u Chaldejcov, aby si osvojil ich tajnú múdrosť. Pytagoras navštívil Áziu a Afriku, vrátane Hindustanu a Babylonu. V Babylone študoval vedomosti mágov.
Zásluhou Pythagorejcov bol pokrok v myšlienke kvantitatívnych zákonov vývoja sveta, čo prispelo k rozvoju matematických, fyzikálnych, astronomických a geografických vedomostí. Jadrom vecí je číslo, učil Pytagoras, že poznať svet znamená poznať čísla, ktoré ho ovládajú. Štúdiom čísel si Pytagoriáni vytvorili číselné vzťahy a našli ich vo všetkých oblastiach ľudskej činnosti. Pytagoras učil tajne a nezanechal po sebe žiadne písomné diela. Priložený Pytagoras veľký významčíslo. Jeho filozofické názory sú z veľkej časti spôsobené matematické pojmy. Povedal: „Všetko je číslo“, „všetky veci sú čísla“, čím vyzdvihol jednu stránku v chápaní sveta, a to jeho merateľnosť číselným vyjadrením. Pytagoras veril, že číslo vlastní všetky veci vrátane morálnych a duchovných vlastností. Učil (podľa Aristotela): "Spravodlivosť... je číslo, ktoré sa samo násobí." Veril, že v každom objekte je okrem jeho meniacich sa stavov aj nemenné bytie, nejaký druh nemennej substancie. Toto je číslo. Preto hlavná myšlienka pythagorejstva: číslo je základom všetkého, čo existuje. Pytagoriáni videli v číslach a v matematických vzťahoch vysvetlenie skrytý význam javy, zákony prírody. Predmety myslenia sú podľa Pytagora reálnejšie ako predmety zmyslového poznania, keďže čísla majú nadčasovú povahu, t.j. sú večné. Sú realitou, ktorá je vyššia ako realita vecí. Pytagoras hovorí, že všetky vlastnosti objektu môžu byť zničené alebo sa môžu zmeniť, okrem jedinej číselnej vlastnosti. Táto nehnuteľnosť je Jednotka. Jednotka je bytie vecí, nezničiteľné a nerozložiteľné, nemenné. Rozdrvte akýkoľvek predmet na malé častice - každá častica bude jedna. Argumentujúc, že ​​numerické bytie je jediné nemenné bytie, Pytagoras dospel k záveru, že všetky objekty sú kópiami čísel.
Jeden je absolútne číslo Jeden má večnosť. Jednotka nemusí byť v žiadnom vzťahu s ničím iným. Existuje sama o sebe. Dva je len vzťah jedna k jednej. Všetky čísla sú len
číselné vzťahy Jednotky, ich modifikácie. A všetky formy bytia sú len určitými stránkami nekonečna, a teda Jednotkou. Pôvodný obsahuje všetky čísla, teda obsahuje prvky celého sveta. Predmety sú skutočnými prejavmi abstraktného bytia. Pytagoras bol prvý, kto označil vesmír so všetkými vecami v ňom za poriadok, ktorý je stanovený číslom. Tento poriadok je dostupný mysli, realizuje sa ňou, čo vám umožňuje vidieť svet úplne novým spôsobom.
Proces poznania sveta je podľa Pytagoras procesom poznania čísel, ktoré ho ovládajú. Kozmos po Pytagoras začal byť považovaný za usporiadaný podľa čísla vesmíru.
Pytagoras učil, že ľudská duša je nesmrteľná. Vlastní myšlienku transmigrácie duší. Veril, že všetko, čo sa deje vo svete, sa po určitých časových obdobiach znova a znova opakuje a duše mŕtvych po určitom čase obývajú iné. Duša ako číslo predstavuje Jednotku, t.j. duša je vo svojej podstate dokonalá. Ale každá dokonalosť, pokiaľ ide do pohybu, mení sa na nedokonalosť, hoci sa usiluje opäť získať svoj bývalý dokonalý stav. Pytagoras nazval nedokonalosť odchýlkou ​​od Jednoty; preto sa dvojka považovala za prekliate číslo. Duša v človeku je v stave komparatívnej nedokonalosti. Skladá sa z troch prvkov: rozum, myseľ, vášeň. Ale ak majú rozum a vášne aj zvieratá, tak rozumom (rozumom) je obdarený iba človek. Ktorákoľvek z týchto troch stránok v človeku môže prevládať a potom sa človek stáva prevažne racionálnym, príčetným alebo zmyslovým. V súlade s tým sa ukazuje ako filozof alebo obyčajný človek alebo zvieratá.
Vráťme sa však k číslam. Čísla sú totiž abstraktným prejavom hlavného filozofického zákona Vesmíru – Jednoty protikladov.
Poznámka. Abstrakcia slúži ako základ pre procesy zovšeobecňovania a formovania pojmov. Je to nevyhnutná podmienka pre kategorizáciu. Tvorí zovšeobecnené obrazy reality, ktoré umožňujú vyčleniť súvislosti a vzťahy predmetov, ktoré sú významné pre určitú činnosť.
Jednota protikladov vesmíru pozostáva z formy a obsahu, forma je kvantitatívna kategória a obsah je kvalitatívna kategória. Prirodzene, čísla v abstrakcii vyjadrujú kvantitatívne a kvalitatívne kategórie. Preto sčítanie (odčítanie) čísel je kvantitatívna zložka abstrakcie foriem a násobenie (delenie) je kvalitatívna zložka abstrakcie obsahu. Čísla abstrakcie foriem a obsahov sú neoddeliteľne spojené s Jednotou protikladov.
Pokúsme sa vykonať matematické operácie a vytvoriť neoddeliteľné spojenie medzi Formou a Obsahom cez čísla.

Poďme sa teda pozrieť na čísla.
1,2,3,4,5,6,7,8,9. 1+2= 3 (3) 4+5=9 (9)… (6) 7+8=15 -1+5=6 (9). Ďalej 10 - (1+0) + 11 (1+1) = (1+2= 3) - 12 - (1+2=3) (3) 13-(1+3= 4) + 14 - (1 +4=5) = (4+5= 9) (9) …15 –(1+5=6) (6) …16- (1+6=7) + 17 – (1+7 =8) ( 7+8=15) – (1+5= 6) … (18) – (1+8=9) (9). 19 - (1+9= 10) (1) -20 - (2+0=2) (1+2=3) 21 - (2+1=3) (3) - 22- (2+2= 4 ) 23-(2+3=5) (4+5=9) (9) 24- (2+4=6) 25 – (2+5=7) 26 – (2+6= 8) – 7+ 8= 15 (1+5=6) (6) atď.
Odtiaľto pozorujeme cyklickú premenu Foriem, ktorá zodpovedá cyklu Obsah - 1. cyklus - 3-9-6 - 6-9-3 2. cyklus - 3-9-6 -6-9-3 atď.
6
9 9
3

Cykly predstavujú everziu torusu Vesmíru, kde protiklady čísel abstrakcie foriem a obsahov sú 3 a 6, kde 3 určuje kompresiu a 6 - naťahovanie. Kompromisom pre ich interakciu je číslo 9.
Ďalej 1,2,3,4,5,6,7,8,9 . 1x2=2 (3) 4x5=20 (2+0=2) (6) 7x8=56 (5+6=11 1+1= 2) (9) atď.
Slučka vyzerá takto 2-(3)-2-(6)- 2-(9)... kde 2 je základným prvkom slučky 3-6-9.
Tu je tabuľka násobenia:
2x1=2
2x2=4
(2+4=6)
2x3=6
2x4=8
2x5=10
(8+1+0 = 9)
2x6=12
(1+2=3)
2x7=14
2x8=16
(1+4+1+6=12;1+2=3)
2x9=18
(1+8=9)
Cyklus -6,6-9-3,3 - 9.
3x1=3
3x2=6
3x3=9
3x4=12 (1+2=3)
3x5=15 (1+5=6)
3x6=18 (1+8=9)
3x7=21 (2+1=3)
3x8=24 (2+4=6)
3x9=27 (2+7=9)
Cyklus 3-6-9; 3-6-9; 3-6-9.
4x1=4
4x2=8 (4+8=12 1+2=3)
4x3=12 (1+2=3)
4x4=16
4x5=20 (1+6+2+0= 9)
4x6=24 (2+4=6)
4x7=28
4x8= 32 (2+8+3+2= 15 1+5=6)
4x9=36 (3+6=9)
Cyklus 3.3 - 9 - 6.6 - 9.
5x1=5
5x2=10 (5+1+0=6)
5x3=15 (1+5=6)
5x4=20
5x5=25 (2+0+2+5=9)
5x6=30 (3+0=3)
5x7=35
5x8=40 (3+5+4+0= 12 1+2=3)
5x9=45 (4+5=9)
Cyklus -6,6 - 9 - 3,3 - 9.
6x1=6
6x2=12 (1+2=3)
6x3=18 (1+8=9)
6x4=24 (2+4=6)
6x5=30 (3+0=3)
6x6=36 (3+6=9)
6x7=42 (4+2=6)
6x8=48 (4+8=12 1+2=3)
6x9=54 (5+4=9)
Cyklus - 3-9-6; 3-9-6; 3-9.
7x1=7
7x2=14 (7+1+4= 12 1+2=3)
7x3=21 (2+1=3)
7x4=28
7х5=35 (2+8+3+5=18 1+8=9)
7x6=42 (4+2=6)
7x7=49
7х8=56 (4+9+5+6=24 2+4=6)
7x9=63 (6+3=9)
Cyklus - 3,3 - 9 - 6,6 - 9.
8x1=8
8x2=16 (8+1+6= 15 1+5=6.
8x3=24 (2+4=6)
8x4=32
8x5=40 (3+2+4+0=9)
8x6=48 (4+8=12 1+2=3)
8x7=56
8x8=64 (5+6+6+4= 21 2+1=3)
8x9=72 (7+2=9)
Cyklus -6,6 - 9 - 3,3 - 9.
9x1=9
9x2= 18 (1+8=9)
9x3= 27 (2+7=9)
9x4=36 (3+6=9)
9x5=45 (4+5= 9)
9x6=54 (5+4=9)
9x7=63 (6+3=9)
9x8=72 (7+2=9)
9x9=81 (8+1=9).
Cyklus je 9-9-9-9-9-9-9-9-9.

Čísla kvalitatívnej kategórie Obsah - 3-6-9 označujú jadro atómu s rôznym počtom neutrónov a kvantitatívna kategória označuje počet elektrónov atómu. Chemické prvky sú jadrá, ktorých hmotnosti sú násobky 9 a násobky 3 a 6 sú izotopy.
Poznámka. Izotop (z gréckeho "rovnaký", "rovnaký" a "miesto") - odrody atómov a jadier toho istého chemického prvku s rôznym počtom neutrónov v jadre. Prvok je súbor atómov s rovnakým jadrovým nábojom. Izotopy sú druhy atómov chemického prvku s rovnakým jadrovým nábojom, ale rôznymi hmotnostnými číslami.

Všetky skutočné veci sa skladajú z atómov a atómy sú definované číslami.
Preto je prirodzené, že Pytagoras bol presvedčený, že čísla sú skutočné predmety, a nie iba symboly. Číslo je určitý stav materiálne položky, podstata veci. A v tomto mal Pytagoras pravdu.

1 z 8

Prezentácia na tému: Pythagorejské nohavice sú rovnaké vo všetkých smeroch

snímka číslo 1

Popis snímky:

snímka číslo 2

Popis snímky:

Táto štipľavá poznámka (ktorá má pokračovanie v plnom rozsahu: aby ste to dokázali, musíte odstrániť a ukázať), ktorú vymyslel niekto, zjavne šokovaný vnútorným obsahom jednej dôležitej vety euklidovskej geometrie, dokonale odhaľuje východiskový bod, z ktorého reťazec úplne jednoduché úvahy rýchlo vedú k dôkazu vety, ako aj k ešte významnejším výsledkom. Túto vetu, pripisovanú starogréckemu matematikovi Pythagorasovi zo Samosu (6. storočie pred Kristom), pozná takmer každý školák a znie takto: štvorec prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov nôh.

snímka číslo 3

Popis snímky:

Možno s tým budú mnohí súhlasiť geometrický obrazec, nazývané šifrovanie „Pythagorejské nohavice sú rovnaké na všetkých stranách“, sa nazýva štvorec. No s úsmevom na perách pridajte neškodný vtip v záujme toho, čo bolo myslené v pokračovaní zašifrovaného sarkazmu. Takže, "aby ste to dokázali, musíte odstrániť a ukázať." Je jasné, že „toto“ – zámeno znamenalo priamo vetu, „odstrániť“ – je dostať do ruky, vziať pomenovanú figúrku, „ukázať“ – znamenalo slovo „dotýkať sa“, vniesť niektoré časti figúry do kontakt. Vo všeobecnosti sa „pytagorejské nohavice“ nazývali grafická konštrukcia, ktorá vyzerala ako nohavice, ktorá bola získaná na Euklidovom výkrese počas veľmi ťažkého dokazovania Pytagorovej vety. Keď sa našiel jednoduchší dôkaz, možno nejaký rýmovač vymyslel tento jazykolam, aby nezabudol na začiatok približovania sa k dôkazu, a populárna fáma ho už rozšírila do sveta ako prázdne príslovie.

snímka číslo 4

Popis snímky:

Ak teda vezmete štvorec a umiestnite do neho menší štvorec tak, aby sa ich stredy zhodovali, a otáčate menším štvorcom, kým sa jeho rohy nedotknú strán väčšieho štvorca, potom na väčšom obrázku budú 4 rovnaké pravouhlé trojuholníky. zvýraznené stranami menšieho štvorca. Odtiaľto už vedie priama čiara, ako dokázať známu vetu. Nech stranu menšieho štvorca označíme c. Strana väčšieho štvorca je a + b a potom jeho plocha je (a + b) 2 \u003d a 2 + 2ab + b 2. Rovnakú plochu možno definovať ako súčet plochy \u200b\ u200bmenší štvorec a obsahy 4 rovnakých pravouhlých trojuholníkov, teda ako 4 ab/2+c 2 = 2ab+c 2. Medzi dva výpočty rovnakej plochy vložíme rovnítko: a 2 +2ab+b 2 = 2ab + c 2. Po zmenšení výrazov 2ab dostaneme záver: druhá mocnina prepony pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu štvorcov nôh, to znamená a 2 + b 2 \u003d c 2.

snímka číslo 5

Popis snímky:

Nie každý hneď pochopí, na čo slúži táto veta. Z praktického hľadiska jeho hodnota spočíva v tom, že slúži ako základ pre mnohé geometrické výpočty, ako je určovanie vzdialenosti medzi bodmi v rovine súradníc. Z vety sú odvodené niektoré cenné vzorce a jej zovšeobecnenia vedú k novým vetám, ktoré premosťujú priepasť medzi výpočtami v rovine a výpočtami v priestore. Dôsledky vety prenikajú do teórie čísel, odhaľujú jednotlivé detaily štruktúry radu čísel. A mnoho ďalších, nemôžete ich všetky vymenovať.

snímka číslo 6

Popis snímky:

Pohľad z pohľadu nečinnej zvedavosti demonštruje podanie zábavných problémov teorémom, ktoré sú formulované mimoriadne zrozumiteľne, no niekedy sú tvrdým orieškom. Ako príklad stačí uviesť najjednoduchšiu z nich, takzvanú otázku o pytagorejských číslach, ktorá sa kladie v každodennej prezentácii. nasledujúcim spôsobom: je možné postaviť miestnosť, ktorej dĺžka, šírka a uhlopriečka na podlahe by sa súčasne merali len v celočíselných hodnotách, povedzme v krokoch? Len najmenšia zmena v tejto otázke môže túto úlohu mimoriadne sťažiť. A podľa toho existujú aj takí, ktorí sa chcú, čisto z vedeckého nadšenia, otestovať pri rozdeľovaní ďalšej matematickej hádanky. Ďalšia zmena otázky - a ďalšia hádanka. Počas hľadania odpovedí na takéto problémy sa matematika často vyvíja, získava nové pohľady na staré pojmy, získava nové systematické prístupy atď. užitočné z tohto hľadiska.

snímka číslo 7

Popis snímky:

Matematika Pytagoriovej doby nepoznala iné čísla ako racionálne (prirodzené čísla alebo zlomky s prirodzeným čitateľom a menovateľom). Všetko sa meralo v celých hodnotách alebo častiach celkov. Preto je túžba robiť geometrické výpočty, riešiť rovnice stále viac v prirodzených číslach tak pochopiteľná. Závislosť na nich im otvára cestu neuveriteľný svet záhady čísel, ktorých rad sa v geometrickej interpretácii spočiatku javí ako priamka s nekonečným počtom značiek. Niekedy vzťah medzi niektorými číslami v rade, „lineárna vzdialenosť“ medzi nimi, proporcia okamžite upúta pozornosť a niekedy nám najzložitejšie mentálne konštrukcie neumožňujú určiť, akým zákonom podlieha rozdelenie určitých čísel. Ukazuje sa, že v novom svete, v tejto „jednorozmernej geometrii“, staré problémy zostávajú platné, mení sa len ich formulácia. Napríklad variant úlohy o pytagorovských číslach: "Otec urobí z domu x krokov po x centimetroch a potom kráča po krokoch y centimetrov. Syn ide za ním z krokov po z centimetrov. Čo má byť veľkosť ich krokov, aby pri z-tom kroku vkročilo dieťa do stopy otca?

snímka číslo 8

Popis snímky:

V záujme spravodlivosti je potrebné poznamenať, že pre začínajúceho matematika pytagorejskej metódy rozvoja myslenia sú určité ťažkosti. Ide o zvláštny druh štýlu matematického myslenia, treba si naň zvyknúť. Jeden bod je zaujímavý. Matematici babylonského štátu (vznikol dávno pred narodením Pytagorasa, takmer jeden a pol tisíca rokov pred ním) zrejme tiež poznali niektoré metódy hľadania čísel, ktoré sa neskôr stali známymi ako pytagorejské. Našli sa tabuľky s klinovým písmom, kde babylonskí mudrci zapisovali trojice takých čísel, ktoré identifikovali. Niektoré trojky pozostávali z príliš veľkých čísel, v súvislosti s ktorými naši súčasníci začali predpokladať, že Babylončania mali dobré a pravdepodobne aj jednoduché spôsoby ich výpočtu. Žiaľ, nie je známe nič o samotných metódach, ani o ich existencii.

Popis prezentácie na jednotlivých snímkach:

1 snímka

Popis snímky:

MBOU Bondarskaya stredná škola Študentský projekt na tému: „Pytagoras a jeho veta“ Pripravil: Ektov Konstantin, študent 7. A Vedúca: Dolotova Nadezhda Ivanovna, učiteľka matematiky 2015

2 snímka

Popis snímky:

3 snímka

Popis snímky:

Anotácia. geometria je veľmi zaujímavá veda. Obsahuje veľa teorémov, ktoré si nie sú podobné, ale niekedy sú tak potrebné. Veľmi ma zaujala Pytagorova veta. Žiaľ, jeden z najdôležitejších výrokov míňame až v ôsmej triede. Rozhodol som sa poodhrnúť závoj tajomstva a preskúmať Pytagorovu vetu.

4 snímka

Popis snímky:

5 snímka

Popis snímky:

6 snímka

Popis snímky:

Úlohy Preštudovať si životopis Pytagorasa. Preskúmajte históriu vzniku a dôkazu vety. Zistite, ako sa veta používa v umení. Nájdite historické problémy, v ktorých sa používa Pytagorova veta. Zoznámiť sa s postojom detí rôznych čias k tejto vete. Vytvorte projekt.

7 snímka

Popis snímky:

Pokrok vo výskume Biografia Pytagoras. Pythagorove prikázania a aforizmy. Pytagorova veta. História vety. Prečo sú „pythagorejské nohavice rovnaké vo všetkých smeroch“? Rôzne dôkazy Pytagorovej vety inými vedcami. Aplikácia Pytagorovej vety. Rozhovor. Záver.

8 snímka

Popis snímky:

Pytagoras - kto to je? Pytagoras zo Samosu (580 - 500 pred Kr.) Staroveký grécky matematik a idealistický filozof. Narodil sa na ostrove Samos. Dostal dobré vzdelanie. Podľa legendy Pytagoras, aby sa zoznámil s múdrosťou východných vedcov, odišiel do Egypta a žil tam 22 rokov. Po zvládnutí všetkých vied Egypťanov vrátane matematiky sa presťahoval do Babylonu, kde žil 12 rokov a zoznámil sa s vedecké poznatky babylonskí kňazi. Tradície pripisujú Pytagorasovi návštevu Indie. Je to veľmi pravdepodobné, keďže Iónia a India mali vtedy obchodné vzťahy. Po návrate do svojej vlasti (asi 530 pred Kr.) sa Pytagoras pokúsil zorganizovať svoju filozofickú školu. Z neznámych dôvodov však čoskoro opúšťa Samos a usadí sa v Crotone (grécka kolónia v severnom Taliansku). Tu sa Pytagorasovi podarilo zorganizovať vlastnú školu, ktorá fungovala takmer tridsať rokov. Pythagorova škola, alebo, ako sa tiež nazýva, Pytagorova únia, bola zároveň filozofickou školou, politickou stranou a náboženským bratstvom. Stav Pytagorejskej únie bol veľmi prísny. Vo svojich filozofických názoroch bol Pytagoras idealista, obhajca záujmov otrokárskej aristokracie. Možno to bol dôvod jeho odchodu zo Samosu, keďže priaznivci demokratických názorov mali v Iónii veľký vplyv. Vo verejných záležitostiach „rozkazom“ pytagorejci rozumeli vláde aristokratov. Odsúdili starogrécku demokraciu. Pytagorejská filozofia bola primitívnym pokusom ospravedlniť dominanciu aristokracie vlastniacej otrokov. Koncom 5. stor BC e. Gréckom a jeho kolóniami sa prehnala vlna demokratického hnutia. V Crotone zvíťazila demokracia. Pytagoras opúšťa Croton so svojimi učeníkmi a odchádza do Tarentu a potom do Metapontu. Príchod Pytagorejcov do Metapontu sa časovo zhodoval s vypuknutím ľudového povstania. Pri jednej z nočných šarvátok zomrel takmer deväťdesiatročný Pytagoras. Jeho škola prestala existovať. Učeníci Pytagora, utekajúci pred prenasledovaním, sa usadili po celom Grécku a jeho kolóniách. Zarábajúc si na živobytie organizovali školy, v ktorých vyučovali najmä počítanie a geometriu. Informácie o ich úspechoch sú obsiahnuté v spisoch neskorších vedcov - Platóna, Aristotela atď.

9 snímka

Popis snímky:

Prikázania a aforizmy Pytagoras Myšlienka je predovšetkým medzi ľuďmi na zemi. Nesadajte si na obilnú mieru (t. j. nežite nečinne). Pri odchode sa neobzeraj (teda pred smrťou nelipni na živote). Nechoďte po vychodených cestách (to znamená, že sa neriaďte názormi davu, ale názormi niekoľkých, ktorí rozumejú). Nenechávajte lastovičky v dome (t. j. neprijímajte hostí, ktorí sú zhovorčiví a nezdržanliví v jazyku). Buďte s tým, kto berie bremeno, nebuďte s tým, kto bremeno vysype (to znamená, povzbudzujte ľudí nie k nečinnosti, ale k cnosti, k práci). Na poli života kráčaj ako rozsievač rovnomernými a stabilnými krokmi. Skutočná vlasť je tam, kde sú dobré mravy. Nebuďte členom učenej spoločnosti: tí najmúdrejší, tvoriaci spoločnosť, sa stanú obyčajnými ľuďmi. Ctiť posvätné čísla, váhu a mieru, ako dieťa pôvabnej rovnosti. Zmerajte svoje túžby, zvážte svoje myšlienky, počítajte slová. Nečuduj sa ničomu: úžas vytvoril bohov.

10 snímka

Popis snímky:

Vyhlásenie vety. V pravouhlom trojuholníku sa druhá mocnina dĺžky prepony rovná súčtu druhých mocnín dĺžok nôh.

11 snímka

Popis snímky:

Dôkazy vety. Na tento moment Vo vedeckej literatúre bolo zaznamenaných 367 dôkazov tejto vety. Pravdepodobne je Pytagorova veta jedinou vetou s takým pôsobivým počtom dôkazov. Samozrejme, všetky sa dajú rozdeliť do malého počtu tried. Najznámejšie z nich: dôkazy plošnou metódou, axiomatické a exotické dôkazy.

12 snímka

Popis snímky:

Pytagorova veta Dôkaz Je daný pravouhlý trojuholník s ramenami a, b a preponou c. Dokážme, že c² = a² + b² Dotvorme trojuholník na štvorec so stranou a + b. Plocha S tohto štvorca je (a + b)². Na druhej strane štvorec pozostáva zo štyroch rovnakých pravouhlých trojuholníkov, každý S sa rovná ½ a b, a štvorca so stranou c. S = 4 ½ a b + c² = 2 a b + c² Teda (a + b)² = 2 a b + c², odkiaľ c² = a² + b² c c c c c a b

13 snímka

Popis snímky:

História Pytagorovej vety História Pytagorovej vety je zaujímavá. Hoci je táto veta spojená s menom Pytagoras, bola známa už dávno pred ním. V babylonských textoch sa táto veta vyskytuje 1200 rokov pred Pytagorasom. Je možné, že v tom čase ešte nepoznali jeho dôkazy a samotný vzťah medzi preponou a nohami bol stanovený empiricky na základe meraní. Pytagoras zrejme našiel dôkaz tohto vzťahu. Zachovalý starodávna tradíciaže na počesť svojho objavu obetoval Pytagoras bohom býka a podľa iných svedectiev dokonca sto býkov. Počas nasledujúcich storočí sa našli rôzne ďalšie dôkazy Pytagorovej vety. V súčasnosti je ich viac ako sto, no najpopulárnejšou vetou je konštrukcia štvorca pomocou daného pravouhlého trojuholníka.

14 snímka

Popis snímky:

Veta v Staroveká Čína"Ak sa pravý uhol rozloží na jednotlivé časti, potom čiara spájajúca konce jeho strán bude 5, keď základňa je 3 a výška je 4."

15 snímka

Popis snímky:

Veta v Staroveký Egypt Kantor (najväčší nemecký historik matematiky) verí, že rovnosť 3 ² + 4 ² = 5 ² poznali už Egypťania okolo roku 2300 pred Kristom. e., za čias kráľa Amenemhata (podľa papyrusu 6619 Berlínske múzeum). Podľa Cantora harpedonapty alebo „struny“ stavali pravé uhly pomocou pravouhlých trojuholníkov so stranami 3, 4 a 5.

16 snímka

Popis snímky:

O babylonskej vete „Zásluhou prvých gréckych matematikov, akými boli Thales, Pytagoras a Pythagorejci, nie je objav matematiky, ale jej systematizácia a zdôvodnenie. V ich rukách sa výpočtové recepty založené na nejasných predstavách stali exaktnou vedou.

17 snímka

Popis snímky:

Prečo sú „pythagorejské nohavice rovnaké vo všetkých smeroch“? Po dve tisícročia bol najbežnejším dôkazom Pytagorovej vety dôkaz Euklida. Je umiestnená v jeho slávnej knihe „Začiatky“. Euklides znížil výšku CH od vrcholu pravého uhla k prepone a dokázal, že jej predĺženie rozdeľuje štvorec dokončený na prepone na dva obdĺžniky, ktorých plochy sa rovnajú plochám zodpovedajúcich štvorcov postavených na nohách. Nákres použitý v dôkaze tejto vety sa žartom nazýva „Pytagorove nohavice“. Dlho bol považovaný za jeden zo symbolov matematickej vedy.

18 snímka

Popis snímky:

Postoj detí staroveku k dôkazu Pytagorovej vety považovali študenti stredoveku za veľmi ťažký. Slabí žiaci, ktorí sa bez pochopenia učili vety naspamäť, a preto ich nazývali „somáre“, nedokázali prekonať Pytagorovu vetu, ktorá im slúžila ako neprekonateľný most. Kvôli kresbám sprevádzajúcim Pytagorovu vetu ju študenti nazývali aj „veterný mlyn“, skladali básne ako „Pytagorove nohavice sú si na všetkých stranách rovné“ a kreslili karikatúry.

19 snímka

Popis snímky:

Dôkazy vety Najjednoduchší dôkaz vety získame v prípade rovnoramenného pravouhlého trojuholníka. Skutočne, stačí sa len pozrieť na usporiadanie rovnoramenných pravouhlých trojuholníkov, aby sme zistili, že veta je pravdivá. Napríklad pre trojuholník ABC: štvorec postavený na prepone AC obsahuje 4 počiatočné trojuholníky a štvorce postavené na nohách obsahujú dva.

20 snímka

Popis snímky:

"Nevestinská stolička" Na obrázku sú štvorce postavené na nožičkách umiestnené stupňovito vedľa seba. Tento údaj, ktorý sa vyskytuje v dôkazoch datovaných najneskôr do 9. storočia nášho letopočtu, e., Hinduisti nazývali „stolička nevesty“.

21 snímka

Popis snímky:

Aplikácia Pytagorovej vety V súčasnosti sa všeobecne uznáva, že úspech rozvoja mnohých oblastí vedy a techniky závisí od rozvoja rôznych oblastí matematiky. Dôležitá podmienka zvyšovanie efektívnosti výroby je plošné zavádzanie matematických metód do techniky a národného hospodárstva, čo zahŕňa vytváranie nových, efektívne metódy kvalitatívny a kvantitatívny výskum, ktoré nám umožňujú riešiť problémy, ktoré nám prináša prax.

22 snímka

Popis snímky:

Aplikácia vety v stavebníctve V budovách gotickej a románsky štýl horné časti okien sú členené kamennými rebrami, ktoré plnia nielen úlohu ozdoby, ale prispievajú aj k pevnosti okien.

23 snímka

Popis snímky:

24 snímka

Popis snímky:

Historické úlohy Na upevnenie stožiara je potrebné nainštalovať 4 káble. Jeden koniec každého kábla by mal byť upevnený vo výške 12 m, druhý na zemi vo vzdialenosti 5 m od stožiara. Stačí 50 m lana na zaistenie stožiara?