Istnieją trzy metody obliczania stopy dyskontowej stosowane do oceny wartości firmy:

• Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM).
• Metoda konstrukcji kumulacyjnej.
• Metoda średniego ważonego kosztu kapitału (WACC).

style="centrum">

Stopa dyskontowa służy do sprowadzenia wartości przyszłych przepływów pieniężnych do wartości bieżącej (w chwili bieżącej). Ta operacja nazywa się , jest odwrotnością operacji obliczeniowej procent składany. Taka operacja jest konieczna ze względu na ilość pieniędzy dostępnych na ten moment, ma większą wartość niż ta sama kwota, która zostanie otrzymana w przyszłości.

Dyskontowanie przepływów pieniężnych jest wykorzystywane do celów wyceny przedsiębiorstw w następujących przypadkach:

• W okresie prognozy.
• W ramach wartości bieżącej poszczególnych aktywów i pasywów. Na przykład, aby obliczyć koszt zadłużenia kredytowego, jeśli założymy, że spłata nastąpi w długim okresie czasu.

Stopa dyskontowa jest obliczana od modele wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) lub skumulowana metoda budowy jeśli pełny przepływ gotówki. Obie te metody obliczeń obejmują as etap początkowy obliczenie stopy procentowej wolnej od ryzyka.

Stopa procentowa wolna od ryzyka

Stopa wolna od ryzyka (nazywana również stopą zwrotu wolną od ryzyka) to procent zwrotu, który można uzyskać, inwestując w aktywa o zerowym ryzyku.

Zasób o zerowym ryzyku musi spełniać następujące warunki:

• Stopa zwrotu jest znana przed dokonaniem inwestycji.
• Ryzyko utraty kapitału jest minimalne, nawet w przypadku wystąpienia siły wyższej.
• Okres użytkowania składnika aktywów (okres obiegu) jest współmierny do pozostałego okresu użytkowania wycenianej działalności.

Zwykle takie warunki spełniają obligacje rządowe lub lokaty na odpowiedni okres w wiarygodnych bankach. W tym przypadku wartość stopy wolnej od ryzyka wynosi około 4-5%. To tak zwane nominalna stopa wolna od ryzyka, którego wartość nie uwzględnia stopy inflacji.

Rzeczywista stopa wolna od ryzyka z uwzględnieniem stopy inflacji oblicza się według wzoru:

Rf = Rn + I + Rn*I, gdzie

Rn - nominalna stopa wolna od ryzyka
ja - stopa inflacji

Przykład obliczenia rzeczywistej stopy wolnej od ryzyka

Nominalna stopa wolna od ryzyka Rn = 4%
Stopa inflacji I = 7%
Rzeczywista stopa wolna od ryzyka:

Rf = 0,04 + 0,07 + 0,07*0,04 = 0,1128 = 11,28%

style="centrum">

Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)

Stopa dyskontowa obliczona tym modelem uwzględnia ryzyko systematyczne, tj. ryzyko właściwe dla całego rynku lub segmentu rynku.

Wzór obliczeniowy dla modelu CAMP:

R = Rf + β*(Rm-Rf), gdzie

Rm- Średnia stawka zwroty rynkowe
Rf - Rzeczywista stopa wolna od ryzyka
β jest miarą ryzyka wycenianego biznesu w stosunku do rynku (współczynnik beta).

Niekiedy podstawowa formuła obliczania modelu CAPM jest uzupełniana o trzy dodatkowe warunki (trzy standardowe premie za ryzyko):

R \u003d Rf + β * (Rm-Rf) + Rmb + Rzk + Rst

Rmb - premia za ryzyko inwestowania w mały biznes
Rзк - premia za ryzyko inwestowania w spółkę zamkniętą
Rst - premia za ryzyko kraju

Metoda budowy kumulacyjnej

Uwzględnia niesystematyczne ryzyka nieodłącznie związane z konkretną ocenianą działalnością.

Wzór na obliczenie stopy dyskontowej metodą konstrukcji kumulacyjnej:

Rk = Rf + (R1 + R2 + ... + Rn) + (Rmb + Rbk + Rst), gdzie

Rf - Rzeczywista stopa wolna od ryzyka
R1, ..., Rn - jeden lub więcej z następujących czynników ryzyka:

• Kluczowy czynnik liczbowy
• Współczynnik jakości przywództwa
• Czynnik źródła finansowania
• Czynnik dywersyfikacji produkcji
• Czynnik dywersyfikacji klientów
• Czynnik ograniczenia zasobów
• Inne czynniki ryzyka specyficzne dla ocenianej firmy lub branży.

Rmb, Rzk, Rst - trzy standardowe bonusy.

Metoda średniego ważonego kosztu kapitału (WACC)

Stopa dyskontowa wyliczana jest metodą WACC - średnioważonego kosztu kapitału, jeśli wolne od zadłużenia przepływy pieniężne są dyskontowane podczas wyceny przedsiębiorstwa. Oznacza to, że nie są brane pod uwagę przepływy pieniężne, w których otrzymanie pożyczki, spłata pożyczki i spłata odsetek od pożyczki.

I cykl - zakłady włókiennicze, przemysłowe wykorzystanie węgla. II cykl - górnictwo węglowe i hutnictwo żelaza, budownictwo kolejowe, parowóz. III stopień - inżynieria ciężka, elektroenergetyka, chemia nieorganiczna, produkcja stali i silniki elektryczne. IV cykl - produkcja samochodów i innych maszyn, przemysł chemiczny, rafinacja olejów i silników spalinowych, produkcja seryjna. V stopień - rozwój elektroniki, robotyki, informatyki, technologii laserowej i telekomunikacyjnej. VI cykl - być może konwergencja NBIC (konwergencja technologii nano-, bio-, informacyjnych i kognitywnych). Po latach 30. (lata 50. według innych źródeł) możliwa jest osobliwość technologiczna, której w tej chwili nie można analizować i przewidywać. Tym samym cykle Kondratiewa prawdopodobnie zakończą się bliżej 2030 roku.

18. Równanie wymiany Irvinga Fishera. Nominalne i realne stopy procentowe (wzór).

Równanie Fishera - równanie opisując związek między tempem inflacja, nominalne i rzeczywiste stopy procentowe:

gdzie jest nominalna stopa procentowa;

Realna stopa procentowa;

Stopa inflacji.

Z równania wynika, że ​​nominalna stopa procentowa może ulec zmianie z dwóch powodów:

ze względu na zmiany realnej stopy procentowej;

ze względu na stopę inflacji.

Rozróżnij nominalne i realne stopy procentowe.

Realna stopa procentowa to stopa procentowa minus inflacja.

Relacja prawdziwego stawka nominalna a inflację w ogólnym przypadku opisuje następujący (przybliżony) wzór:

Nominalna stopa procentowa

Realna stopa procentowa

Oczekiwana lub przewidywana stopa inflacji.

Irving Fisher zaproponował bardziej precyzyjną formułę relacji między stopami realnymi, nominalnymi a inflacją, wyrażoną wzorem Fishera nazwanym jego imieniem:

For i obie formuły dają tę samą wartość. Łatwo zauważyć, że dla małych wartości wskaźnika inflacji wyniki niewiele się różnią, ale jeśli inflacja jest wysoka, należy zastosować wzór Fishera.

Według Fishera realna stopa procentowa powinna być liczbowo równa krańcowa produktywność kapitału.

11. Poziom bezrobocia cyklicznego: prawo Okun. Straty gospodarcze z tytułu funkcjonowania prawa Okun (na wykresie krzywej as).

Badania relacji między tempem wzrostu realnego PKB a stopą bezrobocia wyrażone są w tzw. prawie Okuna. Prawo Okuna(prawo naturalnej stopy bezrobocia) - jeśli rzeczywista stopa bezrobocia przewyższa stopę naturalną o 1%, to różnica między rzeczywistym a potencjalnym PKB wynosi 2,5%.

Koszty ekonomiczne - konsekwencja działania prawa Okuna - opóźnienie rzeczywistej wielkości PKB od jego potencjalnej wielkości.

12. Cykl i trend. Charakterystyka faz cyklu gospodarczego.

Cykle koniunkturalne - cykliczne zmiany w otoczeniu gospodarczym, regularne wahania poziomu aktywności gospodarczej od ożywienia gospodarczego (boomu) do recesji (depresji gospodarczej) W cyklach koniunkturalnych wyróżnia się cztery stosunkowo wyraźnie rozróżnialne fazy: szczyt, spadek, dół(lub „najniższy punkt”) i wspinać się.

Wspinać się występuje po osiągnięciu najniższego punktu cyklu (na dole). Charakteryzuje się stopniowym wzrostem zatrudnienia i produkcji. Wielu ekonomistów uważa, że ​​niski poziom inflacji jest nieodłącznym elementem tego etapu. Do gospodarki wprowadzane są innowacje o krótkim okresie zwrotu. Realizowany jest popyt odroczony w czasie poprzedniej recesji.

Szczyt, czyli szczyt cyklu biznesowego, to „ najwyższy punkt" ożywienie ekonomiczne. W tej fazie bezrobocie zwykle osiąga najwyższy poziom niski poziom lub całkowicie zniknie, moce produkcyjne działają przy maksymalnym lub zbliżonym do niego obciążeniu, to znaczy, że w produkcję zaangażowane są prawie wszystkie dostępne w kraju materiały i siła robocza. Surowce. Zwykle, choć nie zawsze, inflacja rośnie w okresach szczytowych. Stopniowe nasycanie się rynków zwiększa konkurencję, co obniża stopę zwrotu i wydłuża średni okres zwrotu. Wraz ze stopniowym spadkiem zdolności do spłaty kredytów rośnie zapotrzebowanie na kredyty długoterminowe. Recesja (recesja) charakteryzuje się zmniejszeniem wielkości produkcji oraz spadkiem aktywności biznesowej i inwestycyjnej. W rezultacie wzrasta bezrobocie. Oficjalnie fazę spowolnienia gospodarczego, czyli recesji, uważa się za spadek aktywności gospodarczej trwający ponad trzy miesiące z rzędu. Na dole(depresja) cyklu koniunkturalnego jest „koryto” produkcji i zatrudnienia. Uważa się, że ta faza cyklu zwykle nie trwa długo.

1Temat makroekonomii i jej miejsce w strukturze formacji społeczno-gospodarczej.

Makroekonomia- bada funkcjonowanie całej gospodarki narodowej. Wzorce rozwoju sił wytwórczych i stosunków produkcji w skali całego społeczeństwa. Przedmiotem badań są: produkt narodowy brutto; dochód narodowy społeczeństwa; ogólny poziom cen; zatrudnienie i bezrobocie w społeczeństwie; inflacja itp.

Teoria ekonomii-nauka, predstavl. system wiedzy, kot. opisuje, wyjaśnia i przewiduje funkcjonowanie niektórych gospodarek. zjawiska. John Keynes zróżnicował gospodarkę na pozytywną (charakteryzowaną jako gospodarka pozytywna, opisuje to, co jest obecnie w gospodarce narodowej) i normatywną (charakterystyczną dla tych procesów i zjawisk ekonomicznych, które powinny wystąpić w przyszłości).

ME zaczął się rozwijać w latach 20-30 ubiegłego wieku. Autorem terminu jest Ragnar Frisch.

Przedmiot badania ME:

Funkcjonowanie gospodarki narodowej; -analiza wew. ogniwa, które jednoczą całą gospodarkę w jedną całość; - włączenie gospodarki narodowej w świat.

Temat opracowania-Obieg środków i środków w gospodarce-modele---:

Tabela F. Quesnay'a, 2) schematy reprodukcji K. Marksa, 3) metoda bilansowa, 4) system rachunków narodowych.

Metodyka obliczania wskaźników ME: wg kosztów ogółem, wg dochodów ogółem, metodą wartości dodanej

Wzrost gospodarczy, 2) stabilność cen, 3) pełne zatrudnienie, 4) równowaga operacji handlu zagranicznego, w której eksport równa się importowi („magiczny czworokąt”)

Inflacja jest definiowana jako proces wzrostu ogólnego (średniego) poziomu cen w gospodarce, co jest równoznaczne ze spadkiem siły nabywczej pieniądza. Inflację nazywamy jednolitą, jeśli stopa inflacji ogólnej nie zależy od czasu (od numeru kroku okresu obliczeniowego). Inflację nazywamy jednorodną, ​​jeśli tempo zmian cen wszystkich towarów i usług zależy tylko od numeru kroku okresu obliczeniowego, a nie od charakteru towarów lub usług. Mówi się, że inflacja jest stała, jeśli jej tempo nie zmienia się w czasie.

Istnieją dwa główne wskaźniki (parametry) charakteryzujące inflację: stopa inflacji i wskaźnik inflacji. Poniżej podajemy definicję i formuły do ​​obliczania obu wskaźników (parametrów) inflacji.

Inflacja szacowana jest na pewien okres czasu.

Tak więc, aby ocenić inflację na koniec okresu w stosunku do okresu, stosuje się dwa główne wskaźniki:

1) stopa (poziom) inflacji – względny wzrost średniego poziomu cen w analizowanym okresie

2) wskaźnik inflacji (wskaźnik zmiany cen) – wzrost średniego poziomu cen w analizowanym okresie

Związek między stopą a wskaźnikiem inflacji

Powstaje pytanie - po co oprocentowanie wzrost tylko zrekompensuje inflację? Jeśli rozmawiamy o odsetkach prostych, to minimalna dopuszczalna (barierowa) stawka:

W przypadku odsetek składanych:

Stopa wyższa niż nazywana jest dodatnią stopą procentową.

Posiadacze pieniędzy podejmują różne próby zrekompensowania deprecjacji pieniądza. Najczęstszym jest dostosowanie stopy procentowej, po której dokonywana jest akumulacja, tj. wzrost stawki o kwotę tzw. premii inflacyjnej, czyli wskaźnik jest indeksowany. Ostateczną wartość można nazwać stawką brutto.

Omówmy metody ustalania stawki brutto. Jeśli mówimy o pełnej rekompensaty za inflację w wysokości stawki brutto w , to z równości znajdujemy wymaganą wartość:

gdzie jest stawka brutto

Stąd stawka brutto za odsetki proste:

Wartość stawki brutto za wyznacza się z równości:

Stąd stawka brutto dla odsetek składanych:

Ostatnia formuła nazywa się Wzór Fishera. Czasami jest również pisany jako:

gdzie i - realna stawka procent

W praktyce stawka skorygowana o inflację jest często obliczana inaczej, a mianowicie:

Ostatnia formuła w porównaniu do poprzedniej zawiera jeden dodatkowy termin, który przy niewielkich wartościach można pominąć. Jeśli są znaczące, błąd (nie na korzyść właściciela pieniędzy) stanie się bardzo zauważalny.

Stopa procentowa charakteryzuje koszt wykorzystania pożyczonych środków na rynku finansowym. Rosnące stopy procentowe oznaczają, że pożyczki na rynku finansowym będą droższe i mniej dostępne dla potencjalnych pożyczkobiorców. Jedną z przyczyn wzrostu stóp procentowych jest wzrost inflacji. Aby opisać zależność między stopą procentową a inflacją, konieczne jest wprowadzenie pojęć realnych i nominalnych stóp procentowych.

Nominalna stopa procentowa (R) to stopa procentowa nieskorygowana o inflację.

Realna stopa procentowa (r) to stopa procentowa skorygowana o stopę inflacji.

Mając dane dotyczące stopy inflacji (π) i nominalnej stopy procentowej (R), realną stopę procentową (r) można obliczyć za pomocą wzoru Fishera:

Jeżeli 0% ≤ π ≤ 10%, do obliczenia realnej stopy procentowej można zastosować przybliżony wzór: r ≈ R – π

Jeśli stopę nominalną wyrażamy z przybliżonego wzoru, to znaczy R ≈ r + π, otrzymujemy efekt zwany efektem Fishera. Zgodnie z tym efektem można wyróżnić dwie główne składowe, a zatem dwie główne przyczyny zmian nominalnej stopy procentowej: oprocentowanie realne i stopę inflacji. Jednak, gdy instytucja finansowa (bank) określa nominalną stopę procentową, zwykle wiąże się z pewnymi oczekiwaniami co do przyszłej stopy inflacji. Dlatego wzór można sformalizować do następującej postaci: R ≈ r+, gdzie jest oczekiwana stopa inflacji.

Wówczas, zgodnie z efektem Fishera, dynamika nominalnej stopy procentowej jest w dużej mierze zdeterminowana dynamiką oczekiwanej stopy inflacji.

nominalne i realne kursy walutowe.

Kurs wymiany waluta narodowa jest najważniejszym wskaźnikiem makroekonomicznym.

Kurs nominalny to stosunek wartości dwóch walut (w kantorze widzimy dokładnie wartości nominalne).

Realny kurs walutowy to stosunek wartości towarów wyprodukowanych w roku różnych krajów, czyli stosunek, w jakim towary jednego kraju można wymienić na podobne towary innego kraju.

= × , gdzie to realny kurs walutowy, P* to cena dóbr zagranicznych (w dolarach), P to cena dóbr krajowych (w rublach), to nominalny kurs wymiany dolara do rubla.

Na zmianę kursu realnego, opartego na wzorze, mają wpływ dwa czynniki: kurs nominalny oraz relacja cen za granicą iw naszym kraju. Innymi słowy, wzrost nominalnego kursu dolara (a tym samym spadek nominalnego kursu rubla) ma pozytywny wpływ na konkurencyjność krajowej gospodarki, a wzrost – negatywny.

Przybliżony wzór (dla małych zmian): ∆% ≈ ∆% + - π

Parytet siły nabywczej.

Parytet siły nabywczej to kwota jednej waluty wyrażona w jednostkach innej waluty, wymagana do zakupu tego samego produktu lub usługi na rynkach obu krajów.

= , - bezwzględne PPP (ceny towarów nadających się do wymiany międzynarodowej w przeliczeniu na jedną walutę powinny być takie same)

∆% ≈ π - , ∆% = 0 - względny PPP (nominalny kurs wymiany jest korygowany w celu skompensowania różnicy w stopach inflacji)

Pytanie #10

Wzrost gospodarczy i cykl. Procesy długo- i krótkookresowe w gospodarce. Czym jest „recesja” według definicji NBER? Oznaki recesji/ożywienia gospodarczego. Wskaźniki pro- i antycykliczne. Wskaźniki wyprzedzające i opóźniające. Recesja i „przegrzanie” – jakie jest ich niebezpieczeństwo? Wzrost gospodarczy i jego możliwe źródła. Dekompozycja wzrostu gospodarczego.

Wzrost gospodarczy to długoterminowy trend wzrostu realnego PKB. Aby zmierzyć wzrost, użyj:

1. Bezwzględny wzrost lub stopa wzrostu realnego PKB;

2. Podobne wskaźniki per capita przez pewien okres czasu.

WAŻNY:

1) trend, to znaczy, że realny PKB niekoniecznie powinien rosnąć z roku na rok, oznacza to jedynie kierunek gospodarki, tzw. „trend”;
2) długoterminowe, ponieważ wzrost gospodarczy jest wskaźnikiem charakteryzującym okres długookresowy, a zatem mówimy o wzroście potencjalnego PKB (tj. PKB przy pełnym zatrudnieniu zasobów), wzroście zdolności produkcyjnych gospodarki;
3) realny PKB (a nie nominalny, którego wzrost może nastąpić w wyniku wzrostu poziomu cen, nawet przy spadku produkcji realnej). Dlatego ważny wskaźnik wzrost gospodarczy jest wskaźnikiem wartości realnego PKB.

główny cel rozwój ekonomiczny- wzrost dobrobytu i wzrost bogactwa narodowego.

Powszechnie przyjętą ilościową miarą wzrostu gospodarczego są wskaźniki bezwzględnego wzrostu lub stopy wzrostu realnego produktu ogółem lub per capita:

Cykl koniunkturalny- to kilka okresów o różnej aktywności w gospodarce (wg US National Bureau of Economic Analysis).

Recesja według NBER (Krajowego Biura Analiz Gospodarczych)- znaczny spadek aktywności gospodarczej, który rozprzestrzenił się w całej gospodarce, trwający ponad kilka miesięcy i widoczny w dynamice produkcji, zatrudnienia, dochodach realnych i innych wskaźnikach.

Zacznijmy od razu od sformułowania hipotezy Fishera (efekt Fishera), która mówi, że nominalna stopa procentowa zależy od dwóch wielkości: realnej stopy procentowej i stopy inflacji. Ta zależność ma następującą postać:

i=r+π, gdzie

i - nominalna stopa procentowa;

r jest realną stopą procentową;

π to stopa inflacji w kraju.

Formuła ta wzięła swoją nazwę od amerykańskiego ekonomisty Irvinga Fishera, który wniósł znaczący wkład w teorię pieniądza.

Tak więc, zgodnie z formułą Fishera, nominalna stopa procentowa (która zasadniczo jest niczym innym jak ceną pożyczki), jak również cena dowolnego produktu lub usługi konsumenckiej, podlega korekcie poprzez stopę inflacji.

Formuła Fishera pozwala ocenić realną opłacalność inwestycji. Czyli np. inwestor, który inwestuje pieniądze w banku za 12% w skali roku, ma inną rzeczywisty przychód przy różnych wartościach wskaźników inflacji. Jeśli inflacja w ciągu roku wyniesie 6%, to realne odsetki otrzymane przez inwestora wyniosą:

r=i-π=0,12-0,06=6%

Jeżeli przyjmiemy, że stopa inflacji za rok osiągnie wartość 12%, to efektywność inwestycji przy danej nominalnej stopie procentowej zmniejszy się do zera:

r=i-π=0,12-0,12=0

Kompletna formuła Fishera

Powyższe jest uproszczoną formułą. Pełna wersja wygląda tak:

Jak widać, pełna formuła różni się od przybliżonej obecnością iloczynu rπ. Prosta matematyka pokazuje nam, że gdy wartości r i π maleją, ich suma nie maleje tak szybko, jak ich iloczyn. Dlatego, ponieważ π i r dążą do zera, iloczyn rπ można pominąć.

Przekonaj się sam, przy wartościach π i r równych 10%, ich suma wyniesie 0,1 + 0,1 = 0,2 = 20%, a ich iloczyn: 0,1x0,1 = 0,01 = 10%. A przy wartościach π i r równych 1%, ich suma będzie równa 0,01 + 0,01 = 0,02 = 2%, a iloczyn wszystkiego: 0,01x0,01 = 0,0001 = 0,01%. To znaczy, niż mniejsza wartośćπ i r, dokładniejsze wyniki daje przybliżony wzór Fishera.