Studiując kinematykę uczymy się opisywać ruch mechaniczny- zmiana pozycji ciała w stosunku do innych ciał w czasie. Aby wyjaśnić bardzo ważne słowa „w stosunku do innych ciał” podamy przykład, w którym musisz użyć swojej wyobraźni.

Powiedzmy, że wsiedliśmy do samochodu i wjechaliśmy na drogę prowadzącą na północ. Rozejrzyjmy się. Z nadjeżdżającymi samochodami sprawa jest prosta: zawsze podjeżdżają do nas od północy, mijają nas i ruszają na południe (spójrz na zdjęcie - niebieski samochód po lewej).

Z przejeżdżającymi samochodami jest trudniej. Te samochody, które jadą szybciej od nas, podjeżdżają do nas od tyłu, wyprzedzają nas i oddalają się na północ (np. szary samochód w centrum). Ale samochody, które wyprzedzamy podjeżdżają do nas z przodu i oddalają się od nas tyłem (czerwone auto po prawej). Oznacza to, że przejeżdżające względem nas samochody mogą poruszać się na południe w tym samym czasie kiedy w stosunku do drogi prowadzącej na północ!

Czyli z punktu widzenia kierowcy i pasażerów naszego samochodu (na dole zdjęcia jego niebieska maska), wyprzedzany czerwony samochód jedzie na południe, choć z punktu widzenia chłopca z boku drogi, ten sam samochód jedzie na północ. Dodatkowo czerwony samochód „przeleci z gwizdkiem” obok chłopca, a obok naszego samochodu „powoli odpłynie” z powrotem.

W ten sposób, ruch ciał może wyglądać inaczej z punktu widzenia różnych obserwatorów. Zjawisko to jest względność ruchu mechanicznego . Przejawia się to w tym, że prędkość, kierunek i trajektoria tego samego ruchu są różne dla różnych obserwatorów. Dwie pierwsze różnice (w prędkości i kierunku ruchu) właśnie zilustrowaliśmy na przykładzie samochodów. Następnie pokażemy różnice w postaci trajektorii tego samego ciała dla różnych obserwatorów (patrz rysunek z jachtami).

Przypomnijmy: kinematyka tworzy matematyczny opis ruchu ciał. Ale jak to zrobić, jeśli ruch wygląda inaczej z punktu widzenia różnych obserwatorów? Dla pewności w fizyce zawsze wybieraj układ odniesienia.

System odniesienia wywołaj zegar i układ współrzędnych powiązany z ciałem odniesienia (obserwatorem). Wyjaśnijmy to na przykładach.

Wyobraźmy sobie, że jesteśmy w pociągu i upuszczamy przedmiot. Spadnie nam pod nogi, choć nawet przy prędkości 36 km/h pociąg porusza się 10 metrów na sekundę. Wyobraź sobie teraz, że marynarz wspiął się na maszt jachtu i oddał strzał (patrz rysunek). Nie powinniśmy się też wstydzić, że spadnie na dno masztu, mimo że jacht płynie do przodu. To znaczy w każdym momencie jądro porusza się zarówno w dół, jak i do przodu wraz z jachtem.

Więc, w ramach odniesienia związanych z jachtem(nazwijmy to „pokładem”), rdzeń porusza się tylko w pionie i pokonuje drogę równą długości masztu; trajektoria jądra to odcinek linii prostej. Ale w układzie odniesienia związanym z brzegiem(nazwijmy to „molo”), rdzeń porusza się zarówno w pionie, jak i do przodu; trajektoria rdzenia jest odgałęzieniem paraboli, a trasa jest wyraźnie większa niż długość masztu. Wniosek: trajektorie i ścieżki tego samego jądra są różne w różnych układach odniesienia: „pokład” i „molo”.

A co z szybkością rdzenia? Ponieważ jest to to samo ciało, uważamy czas jego upadku za taki sam w obu układach odniesienia. Ale ponieważ ścieżki, którymi przemierza jądro, są różne, to prędkości tego samego ruchu w różnych układach odniesienia są różne.

Czy można być nieruchomym i nadal poruszać się szybciej niż samochód Formuły 1? Okazuje się, że możesz. Każdy ruch zależy od wyboru systemu odniesienia, to znaczy każdy ruch jest względny. Temat dzisiejszej lekcji: „Względność ruchu. Prawo dodawania przemieszczeń i prędkości. Dowiemy się jak dobrać układ odniesienia w konkretnym przypadku, jak znaleźć przemieszczenie i prędkość ciała.

Ruch mechaniczny to zmiana położenia ciała w przestrzeni względem innych ciał w czasie. W tej definicji kluczowe wyrażenie jest „w stosunku do innych ciał”. Każdy z nas jest nieruchomy względem dowolnej powierzchni, ale względem Słońca, razem z całą Ziemią wykonujemy ruch orbitalny z prędkością 30 km/s, czyli ruch zależny jest od układu odniesienia.

Układ odniesienia - zestaw układów współrzędnych i zegarów związanych z ciałem, względem których badany jest ruch. Na przykład opisując ruchy pasażerów w samochodzie, układ odniesienia można skojarzyć z przydrożną kawiarnią, z wnętrzem samochodu lub z nadjeżdżającym samochodem nadjeżdżającym, jeśli szacujemy czas wyprzedzania (rys. 1).

Ryż. 1. Wybór układu odniesienia

Jakie wielkości fizyczne i pojęcia zależą od wyboru układu odniesienia?

1. Pozycja lub współrzędne ciała

Rozważ dowolny punkt. W różnych systemach ma różne współrzędne (ryc. 2).

Ryż. 2. Współrzędne punktów w różnych układach współrzędnych

2. Trajektoria

Rozważ trajektorię punktu znajdującego się na śmigle samolotu w dwóch układach odniesienia: układzie odniesienia związanym z pilotem i układzie odniesienia związanym z obserwatorem na Ziemi. Dla pilota ten punkt wykona obrót okrężny (rys. 3).

Ryż. 3. Obrót kołowy

Natomiast dla obserwatora na Ziemi trajektorią tego punktu będzie helisa (rys. 4). Jest oczywiste, że trajektoria zależy od wyboru układu odniesienia.

Ryż. 4. Trajektoria spiralna

Względność trajektorii. Trajektorie ruchu ciała w różnych układach odniesienia

Zastanówmy się, jak zmienia się trajektoria ruchu w zależności od wyboru układu odniesienia na przykładzie problemu.

Zadanie

Jaka będzie trajektoria punktu na końcu śmigła w różnych CO?

1. W CO związane z pilotem statku powietrznego.

2. W CO związane z obserwatorem na Ziemi.

Rozwiązanie:

1. Ani pilot, ani śmigło nie poruszają się względem samolotu. Dla pilota trajektoria punktu pojawi się jako okrąg (rys. 5).

Ryż. 5. Trajektoria punktu względem pilota

2. Dla obserwatora na Ziemi punkt porusza się na dwa sposoby: obracając się i poruszając do przodu. Trajektoria będzie spiralna (rys. 6).

Ryż. 6. Trajektoria punktu względem obserwatora na Ziemi

Odpowiadać : 1) koło; 2) spirala.

Na przykładzie tego problemu widzieliśmy, że trajektoria jest pojęciem względnym.

W ramach niezależnej kontroli sugerujemy rozwiązanie następującego problemu:

Jaka będzie trajektoria punktu na końcu koła względem środka koła, jeśli to koło porusza się do przodu, oraz względem punktów na ziemi (obserwator nieruchomy)?

3. Ruch i ścieżka

Rozważ sytuację, w której pływa tratwa i w pewnym momencie pływak zeskakuje z niej i próbuje przedostać się na przeciwległy brzeg. Ruch pływaka względem rybaka siedzącego na brzegu i względem tratwy będzie inny (ryc. 7).

Ruch względem ziemi nazywany jest absolutnym, a względem poruszającego się ciała – względnym. Ruch ciała ruchomego (tratwy) względem ciała stałego (rybaka) nazywa się przenośnym.

Ryż. 7. Przenieś pływaka

Z przykładu wynika, że ​​przemieszczenie i ścieżka są wartościami względnymi.

4. Prędkość

Korzystając z poprzedniego przykładu, możesz łatwo pokazać, że prędkość jest również wartością względną. W końcu prędkość to stosunek przemieszczenia do czasu. Mamy ten sam czas, ale ruch jest inny. Dlatego prędkość będzie inna.

Zależność charakterystyk ruchu od wyboru układu odniesienia nazywa się względność ruchu.

W historii ludzkości zdarzały się dramatyczne przypadki, związane właśnie z wyborem układu odniesienia. Egzekucja Giordano Bruno, abdykacja Galileo Galilei – to wszystko konsekwencje walki między zwolennikami geocentrycznego układu odniesienia a heliocentrycznym układem odniesienia. Ludzkości bardzo trudno było przyzwyczaić się do myśli, że Ziemia wcale nie jest centrum wszechświata, ale zupełnie zwyczajną planetą. A ruch można rozpatrywać nie tylko względem Ziemi, ruch ten będzie absolutny i względny względem Słońca, gwiazd czy jakichkolwiek innych ciał. O wiele wygodniej i prościej jest opisać ruch ciał niebieskich w układzie odniesienia związanym ze Słońcem, co przekonująco wykazał najpierw Kepler, a następnie Newton, który opierając się na rozważeniu ruchu Księżyca wokół Słońca Ziemia wyprowadził swoje słynne prawo powszechnego ciążenia.

Jeśli mówimy, że trajektoria, droga, przemieszczenie i prędkość są względne, czyli zależą od wyboru układu odniesienia, to nie mówimy tego o czasie. W ramach mechaniki klasycznej, czyli newtonowskiej, czas jest wartością bezwzględną, to znaczy płynie tak samo we wszystkich układach odniesienia.

Zastanówmy się, jak znaleźć przemieszczenie i prędkość w jednym układzie odniesienia, jeśli są nam znane w innym układzie odniesienia.

Rozważmy poprzednią sytuację, kiedy tratwa płynie i w pewnym momencie pływak zeskakuje z niej i próbuje przedostać się na przeciwległy brzeg.

Jak ruch pływaka względem stałego CO (związanego z rybakiem) ma się do ruchu stosunkowo ruchomego CO (związanego z tratwą) (ryc. 8)?

Ryż. 8. Ilustracja do problemu

Nazwaliśmy ruch w ustalonym układzie odniesienia. Z trójkąta wektorów wynika, że . Przejdźmy teraz do znalezienia związku między prędkościami. Przypomnijmy, że w ramach mechaniki Newtona czas jest wartością bezwzględną (czas płynie tak samo we wszystkich układach odniesienia). Oznacza to, że każdy wyraz z poprzedniej równości można podzielić przez czas. Otrzymujemy:

Jest to prędkość, z jaką pływak porusza się dla rybaka;

To jest własna prędkość pływaka;

To jest prędkość tratwy (prędkość rzeki).

Problem z prawem dodawania prędkości

Rozważmy prawo dodawania prędkości na przykładzie problemu.

Zadanie

Dwa samochody zbliżają się do siebie: pierwszy z dużą prędkością, drugi z dużą prędkością. Jak szybko zbliżają się samochody (rys. 9)?

Ryż. 9. Ilustracja do problemu

Rozwiązanie

Zastosujmy prawo dodawania prędkości. Aby to zrobić, przejdźmy od zwykłego CO związanego z Ziemią do CO związanego z pierwszym samochodem. W ten sposób pierwszy samochód staje w miejscu, a drugi porusza się w jego kierunku z prędkością (prędkość względną). Z jaką prędkością, jeśli pierwszy samochód stoi, Ziemia obraca się wokół pierwszego samochodu? Obraca się z prędkością, a prędkość jest zgodna z prędkością drugiego pojazdu (prędkość nośna). Sumowane są dwa wektory skierowane wzdłuż tej samej linii prostej. .

Odpowiadać: .

Granice stosowalności prawa dodawania prędkości. Prawo dodawania prędkości w teorii względności

Przez długi czas uważano, że klasyczne prawo dodawania prędkości jest zawsze aktualne i ma zastosowanie do wszystkich układów odniesienia. Jednak około rok temu okazało się, że w niektórych sytuacjach to prawo nie działa. Rozważmy taki przypadek na przykładzie problemu.

Wyobraź sobie, że jesteś na rakiecie kosmicznej, która porusza się z prędkością . A kapitan rakiety kosmicznej włącza latarkę w kierunku ruchu rakiety (ryc. 10). Prędkość propagacji światła w próżni wynosi . Jaka będzie prędkość światła dla nieruchomego obserwatora na Ziemi? Czy będzie równa sumie prędkości światła i rakiety?

Ryż. 10. Ilustracja do problemu

Faktem jest, że tutaj fizyka ma do czynienia z dwoma sprzecznymi koncepcjami. Z jednej strony, zgodnie z elektrodynamiką Maxwella, maksymalna prędkość jest prędkością światła i jest równa . Z drugiej strony, zgodnie z mechaniką Newtona, czas jest wielkością absolutną. Problem został rozwiązany, gdy Einstein zaproponował szczególną teorię względności, a raczej jej postulaty. Jako pierwszy zasugerował, że czas nie jest absolutny. Oznacza to, że gdzieś płynie szybciej, a gdzieś wolniej. Oczywiście w naszym świecie niskich prędkości nie zauważamy tego efektu. Aby odczuć tę różnicę, musimy poruszać się z prędkością bliską prędkości światła. Na podstawie wniosków Einsteina w szczególnej teorii względności uzyskano prawo dodawania prędkości. To wygląda tak:

Jest to prędkość w stosunku do stacjonarnego CO;

Jest to prędkość w stosunku do mobilnego CO;

Jest to prędkość poruszającego się CO w stosunku do stacjonarnego CO.

Jeśli podstawimy wartości z naszego problemu, otrzymamy, że prędkość światła dla stacjonarnego obserwatora na Ziemi będzie wynosić .

Kontrowersje zostały rozwiązane. Widać też, że jeśli prędkości są bardzo małe w porównaniu z prędkością światła, to wzór z teorii względności zamienia się w klasyczny wzór na dodawanie prędkości.

W większości przypadków użyjemy prawa klasycznego.

Dzisiaj dowiedzieliśmy się, że ruch zależy od układu odniesienia, że ​​prędkość, ścieżka, przemieszczenie i trajektoria są pojęciami względnymi. A czas w ramach mechaniki klasycznej jest pojęciem absolutnym. Nauczyliśmy się, jak zastosować zdobytą wiedzę, analizując kilka typowych przykładów.

Bibliografia

1. Tichomirowa S.A., Yavorsky B.M. Fizyka (poziom podstawowy) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein LE, Dick Yu.I. Fizyka klasa 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizyka - 9, Moskwa, Edukacja, 1990.

1. Portal internetowy Class-fizika.narod.ru ().
2. Portal internetowy Nado5.ru ().
3. Portal internetowy Fizika.ayp.ru ().

Praca domowa

1. Zdefiniuj względność ruchu.
2. Jakie wielkości fizyczne zależą od wyboru układu odniesienia?

Związany z ciałem, w odniesieniu do którego badany jest ruch (lub równowaga) niektórych innych punktów materialnych lub ciał. Każdy ruch jest względny, a ruch ciała należy rozpatrywać tylko w odniesieniu do innego ciała (ciała odniesienia) lub układu ciał. Nie da się np. wskazać, jak w ogóle porusza się Księżyc, można jedynie określić jego ruch w stosunku do Ziemi lub Słońca i gwiazd itp.

Matematycznie ruch ciała (lub punktu materialnego) względem wybranego układu odniesienia jest opisany równaniami, które określają, w jaki sposób t współrzędne określające położenie ciała (punktów) w tym układzie odniesienia. Na przykład we współrzędnych kartezjańskich x, y, z ruch punktu jest określony równaniami X = f1(t), y = f2(t), Z = f3(t), zwanymi równaniami ruchu.

Organ referencyjny- ciało, względem którego ustawiony jest układ odniesienia.

system odniesienia- zestawione z kontinuum, które łączy rzeczywistość lub wyobrażenie podstawowy organy referencyjne. Naturalnym jest, aby podstawowym (generującym) korpusom układu odniesienia przedstawić następujące dwa wymagania:

1. Korpusy podstawowe muszą być bez ruchu względem siebie. Sprawdza to np. brak efektu Dopplera podczas wymiany sygnałów radiowych między nimi.

2. Korpusy bazowe muszą poruszać się z tym samym przyspieszeniem, to znaczy muszą mieć te same wskaźniki zainstalowanych na nich akcelerometrów.

Zobacz też

Względność ruchu

Ruchome ciała zmieniają swoje położenie względem innych ciał. Pozycja samochodu pędzącego autostradą zmienia się w stosunku do słupów milowych, pozycja statku płynącego po morzu w pobliżu wybrzeża zmienia się w stosunku do gwiazd i linii brzegowej, a ruch samolotu lecącego nad ziemią można ocenić przez zmianę swojego położenia względem powierzchni Ziemi. Ruch mechaniczny to proces zmiany położenia ciał w przestrzeni w czasie. Można pokazać, że to samo ciało może poruszać się inaczej w stosunku do innych ciał.

Można więc powiedzieć, że jakieś ciało porusza się tylko wtedy, gdy jest jasne, w stosunku do którego innego ciała - ciała odniesienia - zmieniło się jego położenie.

Uwagi

Spinki do mankietów

Fundacja Wikimedia. 2010 .

Zobacz, co „Względność ruchu” znajduje się w innych słownikach:

Zdarzenia to kluczowy efekt SRT, który przejawia się w szczególności w „paradoksie bliźniaczym”. Rozważ kilka zsynchronizowanych zegarów umieszczonych wzdłuż osi w każdym z układów odniesienia. Transformacje Lorentza zakładają, że w tej chwili ... Wikipedia

Teorie względności stanowią istotną część teoretycznych podstaw współczesnej fizyki. Istnieją dwie główne teorie: prywatna (specjalna) i ogólna. Oba zostały stworzone przez A. Einsteina, prywatnego w 1905 r., generała w 1915 r. We współczesnej fizyce prywatny ... ... Encyklopedia Colliera

WZGLĘDNOŚĆ- charakter tego, co zależy od innej rzeczy. Naukowa teoria względności nie ma nic wspólnego z filozoficzną teorią względności ludzkiej wiedzy; jest interpretacją zjawisk wszechświata (a nie ludzkiej wiedzy), ... ... Słownik filozoficzny

Moment pędu (pęd kinetyczny, moment pędu, moment orbitalny, moment pędu) charakteryzuje wielkość ruchu obrotowego. Wartość zależna od tego, o ile masa się obraca, jak jest rozłożona względem osi ... ... Wikipedia

Einsteina, teoria fizyczna, która uwzględnia przestrzenno-czasowe właściwości procesów fizycznych. Ponieważ prawa ustanowione przez teorię względności są wspólne dla wszystkich procesów fizycznych, zwykle określa się je po prostu jako ... ... słownik encyklopedyczny

W szerokim znaczeniu każda zmiana, w wąskim znaczeniu zmiana położenia ciała w przestrzeni. D. stał się uniwersalną zasadą filozofii Heraklita („wszystko płynie”). Możliwość D. została odrzucona przez Parmenidesa i Zenona z Elei. Arystoteles podzielił D. na ... ... Encyklopedia filozoficzna

Obraz Układu Słonecznego z książki Andreasa Cellarius Harmonia Macrocosmica (1708) Heliocentryczny system świata to idea, że ​​Słońce jest centralnym ciałem niebieskim, wokół którego krąży Ziemia i inne… Wikipedia

Zenon Elei- [Grecki. Ζήνων ὁ ᾿Ελεάτης] (V wpne), starożytna greka. filozof, przedstawiciel filozoficznej szkoły eleatycznej, uczeń Parmenidesa, twórca słynnych aporii Zenona. Życie i pisma Dokładna data urodzenia ZE nie jest znana. Według Diogenesa... Encyklopedia prawosławna

Ruch mechaniczny ciała to zmiana jego położenia w przestrzeni względem innych ciał w czasie. W tym przypadku ciała oddziałują zgodnie z prawami mechaniki. Sekcja mechaniki opisująca geometryczne właściwości ruchu bez uwzględnienia ... ... Wikipedii

Układ odniesienia to zbiór ciała odniesienia, związanego z nim układu współrzędnych i układu odniesienia czasu, w odniesieniu do którego rozważany jest ruch (lub równowaga) dowolnych punktów lub ciał materialnych. Ruch matematyczny ... Wikipedia

Książki

• Zestaw stołów. Fizyka. Statyka. Szczególna teoria względności (8 tabel), . Sztuka. 5-8664-008. Album edukacyjny 8 arkuszy. Artykuł - 5-8625-008. Warunki równowagi dla ruchu postępowego. Warunki równowagi dla ruchu obrotowego. Środek ciężkości. Środek masy...

Pytania.

1. Co oznaczają następujące stwierdzenia: prędkość jest względna, trajektoria jest względna, ścieżka jest względna?

Oznacza to, że te wielkości (prędkość, trajektoria i ścieżka) dla ruchu różnią się w zależności od układu odniesienia, z którego dokonywana jest obserwacja.

2. Pokaż na przykładach, że prędkość, trajektoria i przebyta odległość są wartościami względnymi.

Na przykład osoba stoi nieruchomo na powierzchni Ziemi (nie ma prędkości, trajektorii, ścieżki), ale w tym czasie Ziemia obraca się wokół własnej osi, a więc osoba, względem np. środka Ziemi porusza się po określonej trajektorii (po okręgu), porusza się i ma określoną prędkość.

3. Sformułuj krótko, czym jest względność ruchu.

Ruch ciała (prędkość, droga, trajektoria) jest różny w różnych układach odniesienia.

4. Jaka jest główna różnica między systemem heliocentrycznym a geocentrycznym?

W układzie heliocentrycznym ciałem odniesienia jest Słońce, a w układzie geocentrycznym Ziemia.

5. Wyjaśnij zmianę dnia i nocy na Ziemi w systemie heliocentrycznym (patrz ryc. 18).

W systemie heliocentrycznym zmianę dnia i nocy tłumaczy się obrotem Ziemi.

Ćwiczenia.

1. Woda w rzece porusza się z prędkością 2 m/s względem brzegu. Po rzece płynie tratwa. Jaka jest prędkość tratwy względem brzegu? o wodzie w rzece?

Prędkość tratwy względem brzegu wynosi 2 m/s, względem wody w rzece - 0 m/s.

2. W niektórych przypadkach prędkość ciała może być taka sama w różnych układach odniesienia. Na przykład pociąg porusza się z tą samą prędkością w układzie odniesienia związanym z budynkiem stacji iw układzie odniesienia związanym z drzewem rosnącym w pobliżu drogi. Czy nie jest to sprzeczne ze stwierdzeniem, że prędkość jest względna? Wyjaśnij odpowiedź.

Jeżeli oba ciała, z którymi połączone są układy odniesienia tych ciał, pozostają względem siebie nieruchome, to są one połączone z trzecim układem odniesienia - Ziemią, względem której dokonywane są pomiary.

3. W jakich warunkach prędkość poruszającego się ciała będzie taka sama w odniesieniu do dwóch układów odniesienia?

Jeśli te ramy odniesienia są ustalone względem siebie.

4. Ze względu na dobowy obrót Ziemi osoba siedząca na krześle w swoim domu w Moskwie porusza się względem osi Ziemi z prędkością około 900 km/h. Porównaj tę prędkość z prędkością wylotową pocisku względem działa, która wynosi 250 m/s.

5. Torpedowiec porusza się wzdłuż sześćdziesiątego równoleżnika szerokości geograficznej południowej z prędkością 90 km/h względem lądu. Prędkość dziennego obrotu Ziemi na tej szerokości geograficznej wynosi 223 m/s. Ile wynosi w (SI) i gdzie jest skierowana prędkość łodzi względem osi Ziemi, gdy porusza się ona na wschód? na zachód?

Słowa „ruchy ciała” nie mają określonego znaczenia, ponieważ trzeba powiedzieć, w odniesieniu do jakich ciał lub w odniesieniu do którego układu odniesienia ten ruch jest rozpatrywany. Podajmy kilka przykładów.

Pasażerowie jadącego pociągu są nieruchomi względem ścian wagonu. I ci sami pasażerowie poruszają się w układzie odniesienia związanym z Ziemią. Winda jedzie w górę. Stojąca na podłodze walizka spoczywa w stosunku do ścian windy i osoby w windzie. Ale porusza się względem Ziemi i domu.

Te przykłady dowodzą względności ruchu, aw szczególności względności pojęcia prędkości. Prędkość tego samego ciała jest różna w różnych układach odniesienia.

Wyobraź sobie pasażera w wagonie poruszającym się jednostajnie względem powierzchni Ziemi, wypuszczającego piłkę z rąk. Widzi, jak piłka spada pionowo w dół w stosunku do samochodu z przyspieszeniem g. Powiąż układ współrzędnych z samochodem X 1 O 1 Tak 1 (rys. 1). W tym układzie współrzędnych podczas upadku piłka pokonuje ścieżkę OGŁOSZENIE = h, a pasażer zauważy, że kula spadła pionowo w dół iw momencie uderzenia o podłogę jej prędkość wynosi υ 1 .

Ryż. jeden

A co zobaczy obserwator stojący na stałej platformie, z którą połączony jest układ współrzędnych? XOY? Zauważy (wyobraźmy sobie, że ściany samochodu są przezroczyste), że trajektoria lotu piłki jest parabolą OGŁOSZENIE, a piłka spadła na podłogę z prędkością υ 2 skierowaną pod kątem do horyzontu (patrz rys. 1).

Zauważamy więc, że obserwatorzy w układach współrzędnych X 1 O 1 Tak 1 i XOY wykrywają trajektorie o różnych kształtach, prędkościach i odległościach przebytych podczas ruchu jednego ciała - piłki.

Należy jasno zrozumieć, że wszystkie pojęcia kinematyczne: trajektoria, współrzędne, ścieżka, przemieszczenie, prędkość mają określoną formę lub wartości liczbowe w jednym wybranym układzie odniesienia. Podczas przechodzenia z jednego układu odniesienia do drugiego wielkości te mogą ulec zmianie. Na tym polega względność ruchu iw tym sensie ruch mechaniczny jest zawsze względny.

Opisano zależność współrzędnych punktów w układach odniesienia poruszających się względem siebie Transformacje Galileusza. Ich konsekwencją są przekształcenia wszystkich innych wielkości kinematycznych.

Przykład. Mężczyzna idzie na tratwie unoszącej się na rzece. Znana jest zarówno prędkość człowieka względem tratwy, jak i prędkość tratwy względem brzegu.

W przykładzie mówimy o prędkości osoby względem tratwy i prędkości tratwy względem brzegu. Dlatego jeden układ odniesienia K połączymy się z brzegiem - to jest stały układ odniesienia, druga Do 1 połączymy się z tratwą - to jest ruchomy układ odniesienia. Wprowadzamy notację dla prędkości:

• 1 opcja(prędkość względem systemów)

υ - prędkość Do

υ 1 - prędkość tego samego ciała względem ruchomego układu odniesienia K

ty- ruchoma prędkość systemu Do Do

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1)$

• "Opcja 2

υ ton - prędkość ciało stosunkowo nieruchome systemy odniesienia Do(prędkość człowieka względem Ziemi);

υ top - prędkość taka sama ciało stosunkowo mobilne systemy odniesienia K 1 (prędkość człowieka w stosunku do tratwy);

υ Z- prędkość systemy K 1 w stosunku do systemu stałego Do(prędkość tratwy względem Ziemi). Następnie

$\vec(\upsilon )_(tone) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(góra) .\; \; \; (2)$

• 3 opcje

υ a (prędkość bezwzględna) - prędkość ciała względem ustalonego układu odniesienia Do(prędkość człowieka względem Ziemi);

υ z ( prędkość względna) - prędkość tego samego ciała względem poruszającego się układu odniesienia K 1 (prędkość człowieka w stosunku do tratwy);

p ( prędkość przenośna) - prędkość poruszającego się systemu Do 1 w stosunku do systemu stałego Do(prędkość tratwy względem Ziemi). Następnie

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(from) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$

• 4 opcje

υ 1 lub υ osób - prędkość pierwszy ciało względem ustalonego układu odniesienia Do(prędkość człowiek w stosunku do ziemi)

υ 2 lub υ pl - prędkość druga ciało względem ustalonego układu odniesienia Do(prędkość tratwa w stosunku do ziemi)

υ 1/2 lub υ osoba/pl - prędkość pierwszy ciało dotyczące druga(prędkość człowiek stosunkowo tratwa);

υ 2/1 lub υ pl / osoba - prędkość druga ciało dotyczące pierwszy(prędkość tratwa stosunkowo człowiek). Następnie

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(osoba) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(osoba/pl) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(osoba) +\vec(\upsilon )_(pl/osoba) .) \end(tablica)\right. \; \; \; (4)$

Wzory (1-4) można również zapisać na przemieszczenia Δ r, a dla przyspieszeń a:

$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(góra) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(z) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(ton) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(góra) ,\; \; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(z) +\vec(a)_ (n) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$

Plan rozwiązywania problemów dotyczących względności ruchu

1. Zrób rysunek: narysuj ciała w formie prostokątów, nad nimi wskaż kierunki prędkości i ruchów (jeśli to konieczne). Wybierz kierunki osi współrzędnych.

2. Decydować o wyborze ruchomego układu odniesienia (FR) z zapisem prędkości i przemieszczeń na podstawie stanu problemu lub w trakcie rozwiązania.

• Zawsze zaczynaj od wyboru mobilnego CO. Jeśli nie ma specjalnych zastrzeżeń w problemie, które OS są podane (lub trzeba je znaleźć), to nie ma znaczenia, który system przyjąć jako poruszający się OS. Dobry wybór systemu ruchomego znacznie ułatwia rozwiązanie problemu.
• Zwróć uwagę, że ta sama prędkość (przemieszczenie) jest wskazywana w ten sam sposób w stanie, rozwiązaniu i na rysunku.

3. Napisz prawo dodawania prędkości i (lub) przemieszczeń w postaci wektorowej:

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(góra) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(góra) .$

• Nie zapomnij o innych sposobach napisania prawa dodawania:

$\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(from) +\vec(\upsilon )_(n) ,\; \; \; \ Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(z) +\Delta \vec(r)_(n) ,) \\ () \\ (\vec(\upsilon )_ (1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) .) \end(array)$

4. Zapisz rzuty prawa dodawania na oś 0 X i 0 Tak(i inne osie)

0X: υ ton x = υ z x+ υ góra x , Δ r ton x = Δ r z x + Δ r Top x , (5-6)

0Tak: υ ton tak = υ z tobą+ υ góra tak , Δ r ton tak = Δ r z tobą + Δ r Top tak , (7-8)

• Inne opcje:

0X: υ x= υ z x+ υ p x , Δ r x = Δ r z x + Δ r P x ,

1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,

0Tak: υ tak= υ z tak+ υ p tak , Δ r i ty = Δ r z tak + Δ r P tak ,

1 tak= υ 2 tak+ υ 1/2 tak , Δ r 1tak = Δ r 2tak + Δ r 1/2tak .

5. Znajdź wartości rzutów każdej wielkości:

υ dźwięk x = …, υ z x= …, υ góra x = …, Δ r ton x = …, Δ r z x = …, Δ r Top x = …,

υ dźwięk tak = …, υ z tobą= …, υ góra tak = …, Δ r ton tak = …, Δ r z tobą = …, Δ r Top tak = …

• Podobnie dla innych opcji.

6. Zastąp otrzymane wartości równaniami (5) - (8).

7. Rozwiąż powstały układ równań.

• Notatka. W miarę rozwoju umiejętności rozwiązywania takich problemów punkty 4 i 5 można wykonywać w umyśle, bez konieczności pisania w zeszycie.

Dodatki

1. Jeśli prędkości ciał są podane względem ciał, które są teraz nieruchome, ale mogą się poruszać (na przykład prędkość ciała w jeziorze (brak prądu) lub w bezwietrznie pogody), wtedy takie prędkości są uważane za podane w stosunku do system mobilny(w stosunku do wody lub wiatru). to własne prędkości ciała, w stosunku do ustalonego systemu, mogą się zmieniać. Na przykład prędkość własna człowieka wynosi 5 km/h. Ale jeśli człowiek idzie pod wiatr, jego prędkość względem ziemi będzie mniejsza; jeśli wiatr wieje w plecy, prędkość osoby będzie większa. Ale w stosunku do powietrza (wiatr) jego prędkość pozostaje równa 5 km/h.
2. W zadaniach wyrażenie „prędkość ciała względem podłoża” (lub względem dowolnego innego ciała stacjonarnego) jest zwykle domyślnie zastępowane przez „prędkość ciała”. Jeśli prędkość ciała nie jest podana w stosunku do podłoża, należy to wskazać w stanie problemu. Na przykład 1) prędkość samolotu wynosi 700 km/h, 2) prędkość samolotu przy bezwietrznej pogodzie wynosi 750 km/h. W jednym przykładzie prędkość 700 km/h jest podana w stosunku do ziemi, w drugim prędkość 750 km/h jest podana w stosunku do powietrza (patrz załącznik 1).
3. W formułach zawierających wartości z indeksami zasada zgodności, tj. indeksy odpowiednich ilości muszą się zgadzać. Na przykład $t=\dfrac(\Delta r_(tone x) )(\upsilon _(tone x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(góra x))(\upsilon _(góra x))$.
4. Przemieszczenie podczas ruchu prostoliniowego jest skierowane w tym samym kierunku co prędkość, więc znaki rzutów przemieszczenia i prędkości względem tego samego układu odniesienia pokrywają się.