(यह स्थिति विकसित बाजार अर्थव्यवस्था वाले देशों के लिए विशिष्ट है) वे फिशर फॉर्मूला के अनुमानित संस्करण का भी उपयोग करते हैं।

फिशर सूत्र क्या निर्धारित करता है

फिशर फॉर्मूला में किस मूल्य को मुद्रास्फीति प्रीमियम कहा जाता है

आप किन मामलों में फ़िशर सूत्र के अनुमानित संस्करण का उपयोग कर सकते हैं

ऋणदाता या उधारकर्ता के लिए अनुबंध में फिशर फॉर्मूला के अनुमानित संस्करण का उपयोग करने के लिए कौन अधिक लाभदायक है

फेसला। वांछित ब्याज दर निर्धारित करने के लिए, हम r = 0.16 और h = OD . के साथ फिशर फॉर्मूला (111) का उपयोग करते हैं

ध्यान दें कि इस उदाहरण को हल करते समय, सूत्र (46) का भी उपयोग किया जा सकता है। जाहिर है, फिशर फॉर्मूला हमें उदाहरण के सवालों के जवाब देने की भी अनुमति देता है। विशेष रूप से, इसमें पहले मामले की ब्याज दर और मुद्रास्फीति के मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए (फिशर फॉर्मूला एफ = 0.45, / आर = ओडी 5 के अंकन में), हम समीकरण 0.45 = आर + ओडी 5 + 0.15 आर प्राप्त करते हैं। , कहा से

फिशर फॉर्मूला का उपयोग करते हुए, एक वित्तीय लेनदेन की वास्तविक लाभप्रदता निर्धारित करें यदि 12 महीनों के लिए जमा पर ब्याज दर 15% है, और वार्षिक मुद्रास्फीति दर 10% है।

फिशर फॉर्मूला द्वारा ब्याज दरों और मुद्रास्फीति के बीच अधिक सटीक संबंध प्रदान किया जाता है।

ऐसी गणनाओं के परिणाम काफी भिन्न हो सकते हैं। एकल परिणाम प्राप्त करने के तरीकों में से एक उत्पादन की भौतिक मात्रा (फिशर का सूत्र) के दो क्षेत्रीय सूचकांकों के ज्यामितीय माध्य का निर्माण करना है।

कार्य संख्या 8 के लिए, हम इस शर्त का परिचय देते हैं कि वार्षिक वास्तविक ब्याज दर 80% थी, और नाममात्र की वृद्धि 250% हो गई। मुद्रास्फीति की दर निर्धारित करें (कार्य को पूरा करने के लिए, स्रोतों में खोजें शैक्षिक साहित्यफिशर फॉर्मूला की अभिव्यक्ति)।

अनुचित रूप से उच्च ब्याज भुगतान से बचने के लिए, मुद्रास्फीति के आधार पर ब्याज दर में संशोधन के लिए ऋण समझौतों का समापन करते समय इसकी सिफारिश की जा सकती है। इस तरह की संभावनाओं में से एक ऋण समझौते में नाममात्र नहीं, बल्कि वास्तविक ब्याज दर (परिशिष्ट 1 देखें) को तय करना है, ताकि गणना और ब्याज के भुगतान में इसे (फिशर फॉर्मूला के अनुसार) बढ़ाया जा सके। उस समय के दौरान वास्तव में हुई मुद्रास्फीति के साथ।

फिशर फॉर्मूला का उपयोग करके मूल्य और मात्रा सूचकांकों की गणना करें

फिशर को एक आदर्श सूत्र नहीं मिला, एक भी औसत नहीं था जो एक साथ प्रस्तावित परीक्षणों को पूरा करता हो। हालांकि, इसने केवल उनकी प्रारंभिक धारणा की पुष्टि की कि औसत सूचकांक के लिए कोई आदर्श सूत्र नहीं है। सबसे अच्छा सूत्र था, जो कि लेस्पीयर और पाशे सूचकांकों का एक संयोजन है। इसे आदर्श फिशर इंडेक्स कहा जाता है।

फिर क्या झूठ मुख्य कारणविभिन्न फ़ार्मुलों के अनुसार गणना करते समय अजीब परिणाम प्राप्त करते हुए, फिशर ने तर्क दिया कि मुख्य त्रुटियां सामूहिक समूहों में माल के समूहीकरण के चरण में जमा होती हैं।

फिशर का सूत्र सोने के मानक के तहत गलत है क्योंकि यह पैसे के आंतरिक मूल्य की उपेक्षा करता है। हालाँकि, जब कागजी मुद्रा प्रचलन में होती है, जिसे सोने के लिए नहीं बदला जा सकता है, तो यह एक निश्चित अर्थ प्राप्त कर लेता है। इन शर्तों के तहत, मुद्रा आपूर्ति में बदलाव कमोडिटी की कीमतों के स्तर को प्रभावित करता है, हालांकि, निश्चित रूप से, आई। फिशर ने कुछ हद तक मूल्य तंत्र को आदर्श बनाया, क्योंकि उन्होंने कमोडिटी कीमतों की पूर्ण लोच ग्रहण की थी। फिशर, अन्य नियोक्लासिसिस्टों की तरह, पूर्ण प्रतिस्पर्धा से आगे बढ़े और अपने निष्कर्षों को एक ऐसे समाज में विस्तारित किया जिसमें एकाधिकार हावी था और कीमतें पहले से ही काफी हद तक अपनी पूर्व लोच खो चुकी थीं।

विनिमय का नया समीकरण मुद्रा के मात्रा सिद्धांत का एक रूपांतर है और इसलिए इसके सभी फायदे और नुकसान साझा करता है। बेशक, भुगतान के साधन आधुनिक मुद्रा आपूर्ति का एक जैविक घटक हैं, हालांकि, फिशर फॉर्मूला से यह पता चलता है कि वे कमोडिटी की कीमतों को सीधे और सीधे प्रभावित करते हैं, जो सच नहीं है।

M/P)° = /.(/, Y), क्योंकि आय Y में वृद्धि के साथ, व्यक्ति W का संचित धन बढ़ता है, और फिशर सूत्र / = r + jf हमें बताता है कि मुद्रास्फीति दर में वृद्धि के साथ , नाममात्र का ब्याज(तरलता धारण करने की अवसर लागत) और, तदनुसार, पैसे की मांग गिरती है।

फिशर का सूत्र केवल सोने के सिक्के के मानक के साथ समझ में आता है; कागजी मुद्रा परिसंचरण में जाने पर, यह अपना अर्थ खो देता है (हाँ)।

फिशर का सूत्र - तथाकथित आदर्श सूत्र में लास्पी-रेस और पाशे सूत्रों के आधार पर गणना किए गए सूचकांकों के ज्यामितीय माध्य का उपयोग करके स्टॉक इंडेक्स की गणना शामिल है।

पश्चिम आनंद गणितीय सूत्र, अमेरिकी अर्थशास्त्री आई। फिशर द्वारा प्रस्तावित, पैसे की आपूर्ति एमवी = पीक्यू पर मूल्य स्तर की निर्भरता दिखा रहा है, जहां एम पैसे की आपूर्ति है वी पैसे का वेग है पी कमोडिटी कीमतों का स्तर है क्यू परिसंचरण की संख्या है चीज़ें। इस फॉर्मूले के अनुसार, कमोडिटी की कीमतों का स्तर फॉर्मूला / == Ml f/Q द्वारा निर्धारित किया जाता है, अर्थात। गति से बैंकनोटों के द्रव्यमान का उत्पाद - संचलन की कुल्हाड़ी, माल की संख्या से विभाजित, धन की मात्रा m = PQ / F। इस सूत्र के आधार पर, फिशर ने निष्कर्ष निकाला है कि पैसे का मूल्य उसकी मात्रा के व्युत्क्रमानुपाती होता है। I. फिशर का एक्सचेंज का समीकरण MV = PQ कमोडिटी की कीमतों के योग और सर्कुलेटिंग मनी सप्लाई के बीच मात्रात्मक निर्भरता को व्यक्त करता है।

यह फ़ॉर्मूला अधिक सटीक रूप से GKO में निवेश की प्रभावशीलता को पूरे 1 वर्ष में उनके बाद के पुनर्निवेश के साथ दर्शाता है, लेकिन केवल एक स्थिर बाजार की स्थितियों और प्रत्येक मुद्दे के बांड के लिए थोड़ी बदलती कीमतों के तहत। मुद्रास्फीति और ब्याज दरों में उतार-चढ़ाव के साथ, किसी विशेष जीकेओ मुद्दे की वापसी की वास्तविक दर की गणना फिशर फॉर्मूला का उपयोग करके की जा सकती है जिसे पहले माना गया था

फिशर की अवधारणा को समझने के लिए, यह बहुत महत्वपूर्ण है कि लेखक ने इसे खोजने के लिए बनाया है आसान तरीकाऔर सूचकांकों की त्वरित गणना, और सूचकांक सूत्र के लिए अनौपचारिक आवश्यकताओं में से एक, फिशर ने निम्नलिखित सूचकांक को सरल और सरल के लिए समझने योग्य माना।

मुद्रास्फीति की गणना से जुड़ी कुछ त्रुटियां हैं। शेयर, उनमें से सबसे आम, फिशर फॉर्मूला के अनुसार मुद्रास्फीति की गणना नहीं है, बल्कि अनुमानित सूत्र के - एन-आई के अनुसार है। आइए एक उदाहरण देखें कि इससे मुद्रास्फीति के विभिन्न स्तरों पर क्या होता है।

गणितीय रूप से, फिशर का समीकरण समीकरण इस तरह दिखता है:

वास्तविक ब्याज दर + मुद्रास्फीति = नाममात्र ब्याज दर;

यहाँ R वास्तविक ब्याज दर है;
एन नाममात्र ब्याज दर है;
पाई - ;

ग्रीक अक्षर पाई का प्रयोग आमतौर पर प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है। इसे ज्यामिति में प्रयुक्त पाई स्थिरांक के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए।

उदाहरण के लिए, यदि आप किसी बैंक में 7% की मुद्रास्फीति दर के साथ 10% प्रति वर्ष की दर से एक निश्चित राशि डालते हैं, तो ऐसी शर्तों के तहत नाममात्र ब्याज दर 10% होगी। वास्तविक दरकेवल 3% होगा।

अर्थशास्त्र में फिशर समीकरण का अनुप्रयोग

यदि मुद्रास्फीति को ध्यान में रखा जाता है, तो यह वास्तविक ब्याज दर नहीं है, बल्कि एक मामूली दर है जो मुद्रास्फीति के साथ समायोजित या बदल जाती है। समीकरण के मूल्यांकन में प्रयुक्त मुद्रास्फीति दर ऋण के जीवनकाल में मुद्रास्फीति की अपेक्षित दर है। फिशर के सिद्धांत में, परिकल्पना को सामने रखा गया था कि गिनती स्थिर होनी चाहिए। वर्तमान गतिविधियों, प्रौद्योगिकी और वास्तविक अर्थव्यवस्था को प्रभावित करने वाली अन्य विश्व घटनाओं से प्रभावित क्षेत्रों के भीतर ऋण की ब्याज दर का निर्धारण करते समय मुद्रास्फीति की दर को अलग तरह से ध्यान में रखा जाता है।

इस समीकरण को अनुबंध के समापन से पहले और इस तथ्य के बाद, यानी ऋण विश्लेषण के रूप में लागू किया जा सकता है। यदि समीकरण का उपयोग क्रेडिट एक्स पोस्ट के मूल्यांकन के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह क्रय शक्ति निर्धारित करने और ऋण की लागत की गणना करने में मदद कर सकता है। इसका उपयोग उधारदाताओं को यह निर्धारित करने में मदद करने के लिए भी किया जाता है कि ब्याज दर क्या होनी चाहिए। इस सूत्र का उपयोग करते समय, ऋणदाता क्रय शक्ति के नियोजित नुकसान को ध्यान में रख सकते हैं, और इसलिए अनुकूल सेट कर सकते हैं ब्याज दर.

फिशर समीकरण का उपयोग आमतौर पर निवेश की मात्रा, बॉन्ड यील्ड और निवेश के बाद की गणना के आकलन में किया जाता है।

फिशर भी मालिक है, जो मूल्य की निर्भरता और प्रचलन में धन की मात्रा को निर्धारित करता है। कई आर्थिक संकेतक धन की मात्रा पर निर्भर करते हैं। सबसे पहले, ये ऋण पर कीमतें और दरें हैं। इसके अलावा, स्थिरता की शर्तों के तहत आर्थिक विकासमुद्रा आपूर्ति की मात्रा कीमतों को नियंत्रित करती है। संरचनात्मक असंतुलन के मामले में, कीमतों में प्राथमिक परिवर्तन संभव है, और उसके बाद ही नकद आपूर्ति में बदलाव होता है। यह पता चला है कि अर्थव्यवस्था में विभिन्न स्थितियों में परिवर्तन के आधार पर, राजनीतिक जीवनदेशों में, पारिस्थितिकी की कीमतें बदल सकती हैं, लेकिन कीमतों में वृद्धि या कमी के कारण इसके विपरीत बदल सकता है। सूत्र इस तरह दिखता है:

यहाँ M प्रचलन में धन की राशि है;
वी उनके कारोबार की दर है;
पी - माल की कीमत;
क्यू - मात्रा, या माल की मात्रा

यह सूत्र विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक है, क्योंकि इसमें कोई अनूठा समाधान नहीं है। हालाँकि, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कीमतों और मुद्रा आपूर्ति की निर्भरता परस्पर है। एक मुद्रा के साथ विकसित अर्थव्यवस्थाओं (एक देश या देशों का समूह) में, प्रचलन में धन की मात्रा अर्थव्यवस्था के स्तर (उत्पादन मात्रा), व्यापार और आय के स्तर के अनुरूप होनी चाहिए। अन्यथा, मूल्य स्थिरता सुनिश्चित करना असंभव होगा, जो प्रचलन में नकदी की मात्रा निर्धारित करने के लिए मुख्य शर्त है।

ब्याज दर वित्तीय बाजार में उधार ली गई धनराशि का उपयोग करने की लागत को दर्शाती है। बढ़ती ब्याज दरों का मतलब है कि वित्तीय बाजार में ऋण संभावित उधारकर्ताओं के लिए अधिक महंगा और कम सुलभ हो जाएगा। ब्याज दरों में वृद्धि का एक कारण मुद्रास्फीति में वृद्धि है। ब्याज दर और मुद्रास्फीति के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए, वास्तविक और नाममात्र ब्याज दरों की अवधारणाओं को पेश करना आवश्यक है।

नाममात्र ब्याज दर (आर) मुद्रास्फीति के लिए समायोजित नहीं की जाने वाली ब्याज दर है।

वास्तविक ब्याज दर (आर) मुद्रास्फीति दर के लिए समायोजित ब्याज दर है।

मुद्रास्फीति दर (π) और नाममात्र ब्याज दर (आर) पर डेटा के साथ, वास्तविक ब्याज दर (आर) की गणना फिशर फॉर्मूला का उपयोग करके की जा सकती है:

यदि 0% 10%, तो वास्तविक ब्याज दर की गणना के लिए अनुमानित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है: आर ≈ आर -

यदि हम सांकेतिक दर को अनुमानित सूत्र से व्यक्त करते हैं, अर्थात्, आर ≈ आर +, तब हमें एक प्रभाव मिलता है जिसे फिशर प्रभाव कहा जाता है। इस प्रभाव के अनुसार, दो मुख्य घटक और, तदनुसार, परिवर्तन के दो मुख्य कारणों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है। नाममात्र दरप्रतिशत: वास्तविक रुचिऔर मुद्रास्फीति की दर। हालांकि, जब कोई वित्तीय संस्थान (बैंक) नाममात्र ब्याज दर निर्धारित करता है, तो यह आमतौर पर मुद्रास्फीति की भविष्य की दर के बारे में कुछ उम्मीदों के साथ आता है। इसलिए, सूत्र को निम्नलिखित रूप में औपचारिक रूप दिया जा सकता है: आर ≈ आर +, अपेक्षित मुद्रास्फीति दर कहां है।

फिर, फिशर प्रभाव के अनुसार, नाममात्र ब्याज दर की गतिशीलता काफी हद तक अपेक्षित मुद्रास्फीति दर की गतिशीलता से निर्धारित होती है।

नाममात्र और वास्तविक विनिमय दर।

राष्ट्रीय मुद्रा की विनिमय दर सबसे महत्वपूर्ण व्यापक आर्थिक संकेतक है।

नाममात्र विनिमय दर दो मुद्राओं के मूल्यों का अनुपात है (विनिमय कार्यालय में हम बिल्कुल नाममात्र के आंकड़े देखते हैं)।

वास्तविक विनिमय दर में उत्पादित वस्तुओं के मूल्यों का अनुपात है विभिन्न देश, या वह अनुपात जिसमें एक देश के सामान का दूसरे देश के समान माल के लिए आदान-प्रदान किया जा सकता है।

= × , वास्तविक विनिमय दर कहाँ है, P* विदेशी वस्तुओं की कीमत है (डॉलर में), P घरेलू सामान की कीमत है (रूबल में), रूबल के मुकाबले डॉलर की नाममात्र विनिमय दर है।

वास्तविक विनिमय दर में परिवर्तन, सूत्र के आधार पर, दो कारकों से प्रभावित होता है: नाममात्र विनिमय दर और विदेशों में और हमारे देश में कीमतों का अनुपात। दूसरे शब्दों में, डॉलर की नाममात्र विनिमय दर में वृद्धि (और, तदनुसार, रूबल की नाममात्र विनिमय दर में गिरावट) का घरेलू अर्थव्यवस्था की प्रतिस्पर्धात्मकता पर सकारात्मक प्रभाव पड़ता है, जबकि विकास का नकारात्मक प्रभाव पड़ता है।

अनुमानित सूत्र (छोटे बदलावों के लिए): ∆% ≈ ∆% + - π

क्रय शक्ति समता।

क्रय शक्ति समता एक मुद्रा की मात्रा है, जो दूसरी मुद्रा की इकाइयों में व्यक्त की जाती है, दोनों देशों के बाजारों में एक ही उत्पाद या सेवा को खरीदने के लिए आवश्यक है।

= , - पूर्ण पीपीपी (अंतर्राष्ट्रीय विनिमय के लिए उपयुक्त वस्तुओं की कीमतें, जब एक मुद्रा में परिवर्तित की जाती हैं, समान होनी चाहिए)

∆% ≈ π - , % = 0 - सापेक्ष पीपीपी (मुद्रास्फीति दरों में अंतर की भरपाई के लिए नाममात्र विनिमय दर को समायोजित किया जाता है)

प्रश्न #10

आर्थिक विकास और चक्र। अर्थव्यवस्था में लंबी और अल्पकालिक प्रक्रियाएं। NBER परिभाषा के अनुसार "मंदी" क्या है? आर्थिक मंदी/सुधार के संकेत। समर्थक और प्रतिचक्रीय संकेतक। अग्रणी और पिछड़े संकेतक। मंदी और "ओवरहीटिंग" - उनका खतरा क्या है? आर्थिक विकास और इसके संभावित स्रोत। आर्थिक विकास का अपघटन।

आर्थिक विकासवास्तविक सकल घरेलू उत्पाद में वृद्धि की दीर्घकालिक प्रवृत्ति है। विकास के उपयोग को मापने के लिए:

1. वास्तविक सकल घरेलू उत्पाद की पूर्ण वृद्धि या विकास दर;

2. एक निश्चित अवधि के लिए प्रति व्यक्ति समान संकेतक।

जरूरी:

1) एक प्रवृत्ति, इसका मतलब है कि वास्तविक सकल घरेलू उत्पाद में हर साल वृद्धि नहीं होनी चाहिए, इसका मतलब केवल अर्थव्यवस्था की दिशा, तथाकथित "प्रवृत्ति" है;
2) दीर्घकालीन, क्योंकि आर्थिक विकासलंबी अवधि की अवधि को दर्शाने वाला एक संकेतक है, और इसलिए, हम बात कर रहे हेअर्थव्यवस्था की उत्पादन क्षमताओं में वृद्धि के बारे में संभावित सकल घरेलू उत्पाद (यानी, संसाधनों के पूर्ण रोजगार पर सकल घरेलू उत्पाद) में वृद्धि के बारे में;
3) वास्तविक सकल घरेलू उत्पाद (नाममात्र के बजाय, जिसकी वृद्धि वास्तविक उत्पादन में कमी के साथ भी मूल्य स्तर में वृद्धि के कारण हो सकती है)। इसलिए महत्वपूर्ण संकेतकआर्थिक विकास वास्तविक जीडीपी के मूल्य का सूचक है।

मुख्य उद्देश्यआर्थिक विकास- कल्याण की वृद्धि और राष्ट्रीय धन में वृद्धि।

आर्थिक विकास का एक आम तौर पर स्वीकृत मात्रात्मक माप सामान्य या प्रति व्यक्ति वास्तविक उत्पादन की पूर्ण वृद्धि या विकास दर के संकेतक हैं:

व्यापारिक चक्र- ये अर्थव्यवस्था के लिए विभिन्न गतिविधियों की कई अवधि हैं (यूएस नेशनल ब्यूरो ऑफ इकोनॉमिक एनालिसिस के अनुसार)।

NBER (राष्ट्रीय आर्थिक विश्लेषण ब्यूरो) के अनुसार मंदी- आर्थिक गतिविधि में एक महत्वपूर्ण गिरावट जो पूरी अर्थव्यवस्था में फैल गई है, जो कई महीनों से अधिक समय तक चली है और उत्पादन, रोजगार की गतिशीलता में ध्यान देने योग्य है, वास्तविक आयऔर अन्य संकेतक।

छूट दर की अवधारणा का उपयोग भविष्य के मूल्य को वर्तमान मूल्य पर लाने के लिए किया जाता है। छूट दर भविष्य के नकदी प्रवाह को एक वर्तमान मूल्य में बदलने के लिए उपयोग की जाने वाली ब्याज दर है।

छूट दर गुणांक की गणना की जाती है विभिन्न तरीकेहाथ में कार्य के आधार पर। और आधुनिक व्यवसाय में कंपनियों या व्यक्तिगत विभागों के प्रमुखों को पूरी तरह से अलग कार्यों का सामना करना पड़ता है:

• निवेश विश्लेषण का कार्यान्वयन;
• व्यावसायिक नियोजन;
• व्यापार मूल्यांकन।

इन सभी क्षेत्रों के लिए, आधार छूट दर (इसकी गणना) है, क्योंकि इस सूचक की परिभाषा सीधे धन के निवेश, किसी कंपनी के मूल्यांकन या कुछ प्रकार के व्यवसाय के संबंध में निर्णय लेने को प्रभावित करती है।

आर्थिक दृष्टिकोण से छूट दर

डिस्काउंट तय करता है नकदी प्रवाह(इसका मूल्य), जो भविष्य में अवधियों को संदर्भित करता है (अर्थात, भविष्य की कमाई में इस पल) भविष्य की आय का सही आकलन करने के लिए, निम्नलिखित संकेतकों के पूर्वानुमानों के बारे में जानकारी होना आवश्यक है:

• निवेश;
• खर्च;
• राजस्व;
• पूंजी संरचना;
• संपत्ति का अवशिष्ट मूल्य;
• छूट की दर।

डिस्काउंट रेट इंडिकेटर का मुख्य उद्देश्य निवेश की प्रभावशीलता का मूल्यांकन करना है। यह सूचक प्रति 1 रगड़ पर वापसी की दर का तात्पर्य है। पूंजी निवेश।

छूट दर, जिसकी गणना भविष्य की आय प्राप्त करने के लिए आवश्यक निवेश की मात्रा निर्धारित करती है, निवेश परियोजनाओं को चुनते समय एक प्रमुख संकेतक है।

छूट की दर समय के कारकों और जोखिमों को ध्यान में रखते हुए, पैसे के मूल्य को दर्शाती है। यदि हम विशिष्टताओं के बारे में बात करते हैं, तो यह दर बल्कि एक व्यक्तिगत मूल्यांकन को दर्शाती है।

छूट दर कारक का उपयोग करके निवेश परियोजनाओं का चयन करने का एक उदाहरण

दो परियोजनाएं ए और सी विचार के लिए प्रस्तावित हैं दोनों परियोजनाओं में, प्रारंभिक चरण में, 1000 रूबल का निवेश करना आवश्यक है, अन्य लागतों की कोई आवश्यकता नहीं है। यदि आप प्रोजेक्ट ए में निवेश करते हैं, तो आप सालाना 1000 रूबल की आय अर्जित कर सकते हैं। यदि आप परियोजना सी को लागू करते हैं, तो पहले और दूसरे वर्ष के अंत में आय 600 रूबल होगी, और तीसरे के अंत में - 2200 रूबल। एक परियोजना का चयन करना आवश्यक है, प्रति वर्ष 20% अनुमानित छूट दर है।

एनपीवी (परियोजनाओं ए और सी का वर्तमान मूल्य) की गणना सूत्र के अनुसार की जाती है।

सीटी - पहले से टी-वें वर्ष तक की अवधि के लिए नकदी प्रवाह;

सह - प्रारंभिक निवेश - 1000 रूबल;

आर - छूट दर - 20%।

एनपीवी ए \u003d - 1000 \u003d 1106 रूबल;

एनपीवी सी \u003d - 1000 \u003d 1190 रूबल।

तो, यह पता चला है कि निवेशक के लिए प्रोजेक्ट सी चुनना अधिक लाभदायक है। हालांकि, यदि वर्तमान छूट दर 30% थी, तो परियोजनाओं की लागत लगभग समान होगी - 816 और 818 रूबल।

यह उदाहरण दर्शाता है कि निवेशक का निर्णय पूरी तरह से छूट दर पर निर्भर करता है।

छूट दर की गणना के लिए विभिन्न तरीकों पर विचार करने का प्रस्ताव है। इस लेख में, उन्हें अवरोही क्रम में निष्पक्ष रूप से माना जाएगा।

पूंजी का भारित औसत मूल्य

सबसे अधिक बार, निवेश की गणना करते समय, छूट की दर को पूंजी की भारित औसत लागत के रूप में निर्धारित किया जाता है, इक्विटी (इक्विटी) पूंजी और ऋण के लागत संकेतकों को ध्यान में रखते हुए। नकदी प्रवाह के लिए छूट दर की गणना करने का यह सबसे उद्देश्यपूर्ण तरीका है। इसका एकमात्र दोष यह है कि सभी कंपनियां व्यावहारिक रूप से इसका उपयोग नहीं कर सकती हैं।

इक्विटी पूंजी का मूल्यांकन करने के लिए, दीर्घकालिक संपत्ति मूल्यांकन मॉडल (सीएपीएम) का उपयोग किया जाता है।

20वीं सदी के अंत में, अमेरिकी अर्थशास्त्री जॉन ग्राहम और कैंपबेल हार्वे ने गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में उद्यमों के 392 निदेशकों और वित्त प्रबंधकों का सर्वेक्षण किया ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि वे निर्णय कैसे लेते हैं, वे किस पर ध्यान देते हैं। सर्वेक्षण के परिणामस्वरूप, यह पता चला कि सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला शैक्षणिक सिद्धांत, या यों कहें, अधिकांश फर्म सीएपीएम मॉडल का उपयोग करके अपनी इक्विटी पूंजी की गणना करते हैं।

इक्विटी की लागत (गणना सूत्र)

इक्विटी की लागत की गणना करते समय, छूट की दर को अन्यथा माना जाता है।

पुन: वापसी की दर, या, दूसरे शब्दों में, इक्विटी की छूट दर की गणना निम्नानुसार की जाती है:

रे = आरएफ +? (आरएम - आरएफ)।

छूट दर घटक कहां हैं:

• आरएफ वापसी की जोखिम मुक्त दर है;
• ? - एक गुणांक जो निर्धारित करता है कि किसी दिए गए बाजार खंड में सभी फर्मों के लिए स्टॉक की कीमतों में बदलाव की तुलना में फर्म के शेयरों की कीमत कैसे बदलती है;
• आरएम - शेयर बाजार पर वापसी की औसत बाजार दर;
• (आरएम - आरएफ) - बाजार जोखिम प्रीमियम।

विभिन्न देशों में, मॉडल के घटकों को निर्धारित करने के लिए अलग-अलग दृष्टिकोण चुने जाते हैं। चुनाव में बहुत कुछ गणना के लिए सामान्य राज्य के रवैये पर निर्भर करता है। इनमें से प्रत्येक संकेतक को अलग-अलग अध्ययन और समझना महत्वपूर्ण है, इस तरह नकदी प्रवाह निर्धारित किया जा सकता है। इसलिए, "दीर्घकालिक परिसंपत्तियों का मूल्यांकन" मॉडल के तत्वों को नीचे और अधिक विस्तार से माना जाएगा। और साथ ही प्रत्येक घटक की वस्तुनिष्ठता का आकलन किया गया और छूट दर का आकलन किया गया।

संघटक मॉडल

आरएफ जोखिम मुक्त संपत्तियों में निवेश पर वापसी की दर है। जोखिम-मुक्त संपत्ति वे हैं जिनमें निवेश करने पर जोखिम शून्य होता है। इनमें मुख्य रूप से सरकारी प्रतिभूतियां शामिल हैं। छूट दर जोखिमों की गणना हर देश में अलग-अलग होती है। उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका में, उदाहरण के लिए, ट्रेजरी बिलों को जोखिम-मुक्त संपत्ति के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। हमारे देश में, उदाहरण के लिए, ऐसी संपत्ति रूस -30 (रूसी यूरोबॉन्ड) हैं, जिनकी परिपक्वता 30 वर्ष है। इन प्रतिभूतियों की उपज की जानकारी अधिकांश आर्थिक और वित्तीय प्रकाशनों में प्रस्तुत की जाती है, जैसे समाचार पत्र वेदोमोस्ती, कोमर्सेंट, द मॉस्को टाइम्स।

मॉडल में एक प्रश्न चिह्न के साथ गुणांक का अर्थ है किसी विशेष फर्म की प्रतिभूतियों पर प्रतिफल के व्यवस्थित बाजार जोखिम में परिवर्तन के प्रति संवेदनशीलता। इसलिए, यदि संकेतक एक के बराबर है, तो इस कंपनी के शेयरों के मूल्य में परिवर्तन पूरी तरह से बाजार में बदलाव के साथ मेल खाता है। यदि ?-गुणांक = 1.3, तो यह आशा की जाती है कि बाजार में सामान्य वृद्धि के साथ, इस कंपनी के शेयरों की कीमत बाजार की तुलना में 30% तेजी से बढ़ेगी। और तदनुसार इसके विपरीत।

जिन देशों में शेयर बाजार विकसित होता है, वहां विशेष सूचना और विश्लेषणात्मक एजेंसियों, निवेश और परामर्श कंपनियों द्वारा गुणांक पर विचार किया जाता है, और यह जानकारी विशेष पत्रिकाओं में प्रकाशित होती है जो शेयर बाजारों और वित्तीय निर्देशिकाओं का विश्लेषण करती हैं।

आरएम - आरएफ, जो एक बाजार जोखिम प्रीमियम है, वह राशि है जिसके द्वारा शेयर बाजार पर वापसी की औसत बाजार दर जोखिम मुक्त प्रतिभूतियों पर वापसी की दर से अधिक हो गई है। इसकी गणना लंबी अवधि में बाजार प्रीमियम पर सांख्यिकीय आंकड़ों पर आधारित है।

पूंजी की भारित औसत लागत की गणना

यदि, किसी परियोजना का वित्तपोषण करते समय, न केवल स्वयं के, बल्कि उधार ली गई धनराशि भी शामिल है, तो प्राप्त आय इस प्रोजेक्टन केवल अपने स्वयं के धन के निवेश से जुड़े जोखिमों की भरपाई करनी चाहिए, बल्कि उधार ली गई पूंजी प्राप्त करने पर खर्च किए गए धन की भी भरपाई करनी चाहिए। इक्विटी और ऋण पूंजी दोनों की लागत के लिए, पूंजी की भारित औसत लागत का उपयोग किया जाता है, गणना सूत्र नीचे है।

CAPM मॉडल का उपयोग छूट दर की गणना के लिए किया जाता है। अपनी (शेयर) पूंजी पर प्रतिफल की पुन: दर।

डी ऋण पूंजी का बाजार मूल्य है। व्यावहारिक रूप से वित्तीय विवरणों के अनुसार कंपनी के ऋण की राशि का प्रतिनिधित्व करता है। यदि ऐसा डेटा उपलब्ध नहीं है, तो समान फर्मों के ऋण के लिए इक्विटी के मानक अनुपात का उपयोग किया जाता है।

ई - शेयर पूंजी का बाजार मूल्य (स्वयं की पूंजी)। एक सामान्य फर्म के शेयरों की कुल संख्या को एक शेयर की कीमत से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

आरडी ऋण पूंजी पर फर्म की वापसी की दर का प्रतिनिधित्व करता है। इस तरह की लागतों में कॉर्पोरेट प्रकार की कंपनी के ऋण और बांड पर बैंक ब्याज की जानकारी शामिल है। इसके अलावा, उधार ली गई पूंजी का मूल्यांकन आयकर दर को ध्यान में रखते हुए समायोजित किया जाता है। कर कानून के तहत क्रेडिट और ऋण पर ब्याज माल की लागत के लिए जिम्मेदार है, इस प्रकार कर आधार को कम करता है।

टीसी - आयकर।

WACC मॉडल: गणना उदाहरण

WACC मॉडल कंपनी X के लिए छूट दर निर्दिष्ट करता है।

गणना सूत्र (इसका उदाहरण पूंजी की भारित औसत लागत की गणना करते समय दिया गया था) को निम्नलिखित इनपुट संकेतकों की आवश्यकता होती है।

• आरएफ = 10%;
• ? = 0,90;
• (आरएम - आरएफ) = 8.76%।

तो, इक्विटी (इसकी लाभप्रदता) के बराबर है:

रे = 10% + 0.90 x 8.76% = 17.88%।

ई / वी = 80% - शेयर जो इक्विटी पूंजी का बाजार मूल्य कंपनी एक्स की पूंजी की कुल लागत में लेता है।

आरडी = 12% - कंपनी एक्स के लिए उधार ली गई धनराशि जुटाने के लिए लागत का भारित औसत स्तर।

डी/वी = 20% - पूंजी की कुल लागत में कंपनी की उधार ली गई धनराशि का हिस्सा।

टीसी = 25% - आयकर संकेतक।

तो WACC = 80% x 17.88% + 20% x 12% x (1 - 0.25) = 14.32%।

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, छूट दर की गणना के लिए कुछ तरीके सभी कंपनियों के लिए उपयुक्त नहीं हैं। और यह तकनीक ठीक यही मामला है।

यदि कंपनी एक सार्वजनिक कंपनी नहीं है और उसके शेयरों का स्टॉक एक्सचेंज में कारोबार नहीं किया जाता है, तो छूट दर की गणना के लिए अन्य तरीकों को चुनने के लिए फर्म बेहतर हैं। या यदि कंपनी के पास गुणांक निर्धारित करने के लिए पर्याप्त आँकड़े नहीं हैं और समान कंपनियों को खोजना असंभव है।

संचयी मूल्यांकन पद्धति

व्यवहार में सबसे आम और सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली विधि संचयी विधि है, जिसकी सहायता से छूट दर का भी अनुमान लगाया जाता है। इस पद्धति द्वारा गणना निम्नलिखित निष्कर्ष मानती है:

• यदि निवेश में जोखिम नहीं होता है, तो निवेशकों को अपनी पूंजी पर जोखिम-मुक्त प्रतिफल की आवश्यकता होगी (प्रतिफल की दर जोखिम-मुक्त परिसंपत्तियों में निवेश पर प्रतिफल की दर के अनुरूप होगी);
• निवेशक द्वारा परियोजना के जोखिम का जितना अधिक आकलन किया जाता है, उसकी लाभप्रदता के लिए उतनी ही अधिक आवश्यकताएं होती हैं।

इसलिए, छूट दर की गणना करते समय, तथाकथित जोखिम प्रीमियम को ध्यान में रखा जाना चाहिए। तदनुसार, छूट दर की गणना निम्नानुसार की जाएगी:

आर = आरएफ + आर 1 + ... + आरटी,

जहां आर छूट दर है;

आरएफ - वापसी की जोखिम मुक्त दर;

R1 + ... + Rt - विभिन्न जोखिम कारकों के लिए जोखिम प्रीमियम।

केवल विशेषज्ञ साधनों द्वारा एक या दूसरे जोखिम कारक, साथ ही प्रत्येक जोखिम प्रीमियम के मूल्य का निर्धारण करना व्यावहारिक रूप से संभव है।

निवेश परियोजनाओं की प्रभावशीलता का निर्धारण करते समय, छूट दर की गणना के लिए संचयी विधि 3 प्रकार के जोखिमों को ध्यान में रखने की सलाह देती है:

• परियोजना खिलाड़ियों की बेईमानी से उत्पन्न जोखिम;
• नियोजित आय की प्राप्ति न होने से उत्पन्न जोखिम;
• देश जोखिम।

देश के जोखिम के मूल्य को विभिन्न रेटिंगों में दर्शाया गया है, जो विशेष रेटिंग फर्मों और परामर्श कंपनियों (उदाहरण के लिए, बेरी) द्वारा संकलित की जाती हैं। परियोजना प्रतिभागियों की अविश्वसनीयता के तथ्य को जोखिम प्रीमियम द्वारा मुआवजा दिया जाता है, अनुशंसित संकेतक 5% से अधिक नहीं है। नियोजित आय प्राप्त न करने के परिणामस्वरूप उत्पन्न होने वाले जोखिम का निर्धारण परियोजना के उद्देश्यों के अनुसार किया जाता है। एक विशेष गणना तालिका है।

इस पद्धति द्वारा अनुमानित छूट दरें काफी व्यक्तिपरक हैं (विशेषज्ञ जोखिम मूल्यांकन पर भी निर्भर)। वे लॉन्ग-टर्म एसेट्स वैल्यूएशन मॉडल पर आधारित गणना पद्धति की तुलना में बहुत कम सटीक हैं।

विशेषज्ञ मूल्यांकन और अन्य गणना के तरीके

छूट दर की गणना करने का सबसे आसान तरीका और काफी लोकप्रिय असली जीवननिवेशकों की आवश्यकताओं के संदर्भ में, इसकी विशेषज्ञ पद्धति की स्थापना है।

यह स्पष्ट है कि निजी निवेशकों के लिए, किसी परियोजना/व्यवसाय के लिए छूट दर निर्धारित करने की शुद्धता के संबंध में निर्णय लेने के लिए सूत्रों के आधार पर गणना ही एकमात्र तरीका नहीं हो सकता है। कोई भी गणितीय मॉडल केवल स्थिति की वास्तविकता का लगभग अनुमान लगा सकता है। निवेशक, अपने स्वयं के ज्ञान और अनुभव के आधार पर, परियोजना के लिए पर्याप्त रिटर्न निर्धारित करने में सक्षम होते हैं और गणना करते समय छूट दर के रूप में उस पर भरोसा करते हैं। लेकिन पर्याप्त संवेदनाओं के लिए, एक निवेशक को बाजार में बहुत अच्छी तरह से वाकिफ होना चाहिए, व्यापक अनुभव होना चाहिए।

हालांकि, यह माना जाना चाहिए कि विशेषज्ञ विधि कम से कम सटीक है और व्यवसाय (परियोजना) मूल्यांकन के परिणामों को विकृत कर सकती है। इसलिए, यह अनुशंसा की जाती है कि विशेषज्ञ या संचयी विधियों द्वारा छूट दर का निर्धारण करते समय, छूट दर में परिवर्तन के लिए परियोजना की संवेदनशीलता का विश्लेषण करना अनिवार्य है। इस मामले में, निवेशकों के पास सबसे सटीक मूल्यांकन होगा।

बेशक, छूट दर की गणना करने के वैकल्पिक तरीके हैं। उदाहरण के लिए, आर्बिट्रेज मूल्य निर्धारण का सिद्धांत, लाभांश वृद्धि का मॉडल। लेकिन इन सिद्धांतों को समझना बहुत मुश्किल है और व्यवहार में शायद ही कभी लागू होते हैं।

वास्तविक जीवन में छूट दर लागू करना

अंत में, मैं यह नोट करना चाहूंगा कि अधिकांश कंपनियों को अपनी गतिविधियों के दौरान छूट दर निर्धारित करने की आवश्यकता होती है। यह समझा जाना चाहिए कि WACC पद्धति का उपयोग करके सबसे सटीक संकेतक प्राप्त किया जा सकता है, जबकि अन्य तरीकों में एक महत्वपूर्ण त्रुटि है।

काम में, छूट दर की गणना करना अक्सर आवश्यक नहीं होता है। यह मुख्य रूप से बड़ी और महत्वपूर्ण परियोजनाओं के मूल्यांकन के कारण है। उनका कार्यान्वयन पूंजी संरचना, कंपनी के शेयर की कीमत में बदलाव पर जोर देता है। ऐसे मामलों में, छूट दर और इसकी गणना की विधि निवेश करने वाले बैंक के साथ सहमत होती है। मुख्य रूप से समान कंपनियों और बाजारों में प्राप्त जोखिमों पर ध्यान दें।

कुछ विधियों का अनुप्रयोग भी परियोजना पर निर्भर करता है। ऐसे मामलों में जहां उद्योग मानकों, उत्पादन तकनीक, वित्तपोषण को समझा और जाना जाता है, सांख्यिकीय डेटा जमा किया गया है, उद्यम द्वारा स्थापित मानक छूट दर का उपयोग किया जाता है। छोटी और मध्यम परियोजनाओं का मूल्यांकन करते समय, वे संरचना और बाहरी प्रतिस्पर्धी माहौल के विश्लेषण पर जोर देने के साथ, पेबैक अवधि की गणना का उल्लेख करते हैं। व्यवहार में, वास्तविक विकल्पों और नकदी प्रवाह की छूट दर की गणना करने के तरीके संयुक्त हैं।

आपको इस बात से अवगत होना चाहिए कि छूट की दर परियोजनाओं या परिसंपत्तियों के मूल्यांकन में केवल एक मध्यवर्ती कड़ी है। वास्तव में, मूल्यांकन हमेशा व्यक्तिपरक होता है, मुख्य बात यह है कि यह तार्किक हो।

ऐसी गलती है - आर्थिक जोखिमों को दो बार ध्यान में रखा जाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, दो अवधारणाएं अक्सर भ्रमित होती हैं - देश का जोखिम और मुद्रास्फीति। नतीजतन, छूट की दर दोगुनी हो जाती है, एक विरोधाभास प्रकट होता है।

हमेशा गिनना जरूरी नहीं है। छूट दर की गणना के लिए एक विशेष तालिका है, जिसका उपयोग करना बहुत आसान है।

एक अन्य अच्छा संकेतक किसी विशेष उधारकर्ता के लिए ऋण की लागत है। छूट दर सेटिंग वास्तविक उधार दर और बाजार पर उपलब्ध बांड की उपज के स्तर पर आधारित हो सकती है। आखिरकार, परियोजना की लाभप्रदता केवल अपने स्वयं के वातावरण में ही मौजूद नहीं है, यह बाजार पर सामान्य आर्थिक स्थिति से भी प्रभावित होती है।

हालांकि, प्राप्त संकेतकों को भी व्यवसाय (परियोजना) के जोखिम से संबंधित महत्वपूर्ण समायोजन की आवश्यकता होती है। वर्तमान में, वास्तविक विकल्पों की विधि का उपयोग अक्सर किया जाता है, लेकिन यह पद्धति के दृष्टिकोण से बहुत जटिल है।

परियोजना के निलंबन के विकल्प, प्रौद्योगिकी में परिवर्तन, बाजार घाटे, परियोजना मूल्यांकन व्यवसायियों जैसे जोखिम कारकों को ध्यान में रखते हुए कृत्रिम रूप से छूट दरों (50% तक) को बढ़ा दिया जाता है। वहीं, इन आंकड़ों के पीछे कोई थ्योरी नहीं है। इसी तरह के परिणाम जटिल गणनाओं का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं, जिसमें, किसी भी मामले में, अधिकांश भविष्य कहनेवाला संकेतक विषयगत रूप से निर्धारित किए जाएंगे।

छूट दर का सही निर्धारण वित्तीय रिपोर्टिंग और लेखांकन में उत्पन्न सूचना सामग्री के लिए मुख्य आवश्यकता से जुड़ी एक समस्या है। दूसरे शब्दों में, यदि संदेह का कारण है कि क्या संपत्ति या देनदारियों का सही मूल्यांकन किया गया है, और यह नहीं कि नकद प्रतिफल को स्थगित किया गया है, तो छूट लागू की जानी चाहिए।

छूट दर चुनते समय, यह समझना महत्वपूर्ण है कि यह मौजूदा परिवेश में वास्तविक शर्तों पर उधार देने वाले बैंक के उधारकर्ता द्वारा प्राप्त दर के जितना संभव हो उतना करीब होना चाहिए।

तो, कुछ संपत्तियों के लिए छूट दर (जैसे, अचल संपत्तियों के लिए) उस दर के बराबर है जिस पर फर्म को भुगतान करना होगा, एक समान संपत्ति खरीदने के लिए धन जुटाना होगा।

किसी व्यवसाय के मूल्य का आकलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली छूट दर की गणना के लिए तीन तरीके हैं:

• कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM)।
• संचयी निर्माण की विधि।
• पूंजी की भारित औसत लागत (WACC) विधि।

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भविष्य के नकदी प्रवाह के मूल्य को वर्तमान मूल्य (वर्तमान समय में) पर लाने के लिए छूट दर का उपयोग किया जाता है। इस ऑपरेशन को कहा जाता है, यह गणना ऑपरेशन का विलोम है चक्रवृद्धि ब्याज. इस तरह का ऑपरेशन इस तथ्य के कारण आवश्यक है कि उपलब्ध धन की राशि इस पल, भविष्य में प्राप्त होने वाली समान राशि से अधिक मूल्य का है।

नकद प्रवाह छूट का उपयोग निम्नलिखित मामलों में व्यावसायिक मूल्यांकन उद्देश्यों के लिए किया जाता है:

• पूर्वानुमान अवधि के भीतर।
• व्यक्तिगत संपत्ति और देनदारियों के वर्तमान मूल्य के हिस्से के रूप में। उदाहरण के लिए, ऋण ऋण की लागत की गणना करने के लिए, यदि यह मान लिया जाए कि चुकौती लंबी अवधि में होगी।

छूट दर की गणना से की जाती है पूंजीगत परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (सीएपीएम)या संचयी निर्माण विधियदि कुल नकदी प्रवाह को छूट दी जाती है। गणना के इन दोनों तरीकों में शामिल हैं: आरंभिक चरणजोखिम मुक्त ब्याज दर की गणना।

जोखिम मुक्त ब्याज दर

रिस्क-फ्री रेट (जिसे रिस्क-फ्री रेट ऑफ रिटर्न भी कहा जाता है) रिटर्न का प्रतिशत है जिसे शून्य-जोखिम वाली संपत्तियों में निवेश करके अर्जित किया जा सकता है।

शून्य-जोखिम वाली संपत्ति को निम्नलिखित शर्तों को पूरा करना चाहिए:

• निवेश किए जाने से पहले रिटर्न की दर ज्ञात होती है।
• अप्रत्याशित घटना घटित होने पर भी पूंजी हानि का जोखिम न्यूनतम होता है।
• परिसंपत्ति का जीवनकाल (परिसंचरण अवधि) व्यवसाय के अवशिष्ट जीवन के मूल्य के अनुरूप है।

आमतौर पर ऐसी शर्तें विश्वसनीय बैंकों में उचित अवधि के लिए सरकारी बांड या जमा द्वारा पूरी की जाती हैं। इस मामले में, जोखिम मुक्त दर का मूल्य लगभग 4-5% है। यह तथाकथित नाममात्र जोखिम मुक्त दर, जिसका मूल्य मुद्रास्फीति के स्तर को ध्यान में नहीं रखता है।

वास्तविक जोखिम मुक्त दरमुद्रास्फीति की दर को ध्यान में रखते हुए सूत्र द्वारा गणना की जाती है:

आरएफ = आरएन + आई + आरएन * आई, जहां

आरएन - नाममात्र जोखिम मुक्त दर
मैं - मुद्रास्फीति दर

वास्तविक जोखिम मुक्त दर की गणना का एक उदाहरण

नाममात्र जोखिम मुक्त दर आरएन = 4%
मुद्रास्फीति दर I = 7%
वास्तविक जोखिम मुक्त दर:

आरएफ = 0.04 + 0.07 + 0.07 * 0.04 = 0.1128 = 11.28%

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कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (CAPM)

इस मॉडल द्वारा गणना की गई छूट दर व्यवस्थित जोखिम को ध्यान में रखती है, अर्थात। पूरे बाजार या बाजार खंड में निहित जोखिम।

शिविर मॉडल के लिए गणना सूत्र:

आर = आरएफ + β*(आरएम-आरएफ), जहां

आरएम- सामान्य दरबाजार रिटर्न
आरएफ - वास्तविक जोखिम मुक्त दर
β बाजार (बीटा गुणांक) के संबंध में मूल्यवान व्यवसाय के जोखिम का एक उपाय है।

कभी-कभी सीएपीएम मॉडल की गणना के लिए मूल सूत्र को तीन अतिरिक्त शर्तों (तीन मानक जोखिम प्रीमियम) के साथ पूरक किया जाता है:

आर \u003d आरएफ + β * (आरएम-आरएफ) + आरएमबी + आरजेके + रुपये

आरएमबी - छोटे व्यवसाय में निवेश के लिए जोखिम प्रीमियम
Rзк - एक बंद कंपनी में निवेश करने के जोखिम के लिए प्रीमियम
रुपये - देश जोखिम प्रीमियम

संचयी निर्माण विधि

मूल्यांकन किए जा रहे विशिष्ट व्यवसाय में निहित गैर-व्यवस्थित जोखिमों को ध्यान में रखता है।

संचयी निर्माण विधि का उपयोग करके छूट दर की गणना करने का सूत्र:

आरके = आरएफ + (आर 1 + आर 2 + ... + आरएन) + (आरएमबी + आरबीके + रुपये), जहां

आरएफ - वास्तविक जोखिम मुक्त दर
R1, ..., Rn - निम्नलिखित जोखिम कारकों में से एक या अधिक:

• मुख्य आंकड़ा कारक
• नेतृत्व गुणवत्ता कारक
• फंडिंग सोर्स फैक्टर
• उत्पादन विविधीकरण का कारक
• ग्राहक विविधीकरण कारक
• संसाधन बाधा कारक
• व्यवसाय या उद्योग के लिए विशिष्ट अन्य जोखिम कारकों का मूल्यांकन किया जा रहा है।

आरएमबी, आरजेके, रुपये - तीन मानक बोनस।

पूंजी की भारित औसत लागत (WACC) विधि

छूट दर की गणना WACC पद्धति का उपयोग करके की जाती है - पूंजी की भारित औसत लागत, यदि व्यापार मूल्यांकन के दौरान ऋण-मुक्त नकदी प्रवाह को छूट दी जाती है। अर्थात्, वह नकदी प्रवाह जिसमें ऋण की प्राप्ति, ऋण का भुगतान और ऋण पर ब्याज के भुगतान को ध्यान में नहीं रखा जाता है।