Koncept diskontnej sadzby sa používa na privedenie budúcej hodnoty na súčasnú hodnotu. Diskontná sadzba je úroková sadzba používaná na premenu budúcich peňažných tokov na jednu súčasnú hodnotu.

Vykoná sa výpočet koeficientu diskontnej sadzby rôzne cesty v závislosti od aktuálnej úlohy. A šéfovia spoločností alebo jednotlivých oddelení v modernom biznise čelia úplne iným úlohám:

• implementácia investičných analýz;
• obchodné plánovanie;
• ocenenie podniku.

Pre všetky tieto oblasti je základom diskontná sadzba (jej výpočet), keďže definícia tohto ukazovateľa priamo ovplyvňuje rozhodovanie o investovaní finančných prostriedkov, ohodnotení podniku alebo niektorých druhov podnikania.

Diskontná sadzba z ekonomického hľadiska

Diskontovanie určuje peňažný tok (jeho hodnotu), ktorý sa vzťahuje na obdobia v budúcnosti (čiže budúci zisk v r. v súčasnosti). Na správne posúdenie budúcich príjmov je potrebné mať informácie o prognózach nasledujúcich ukazovateľov:

• investície;
• výdavky;
• príjem;
• kapitálová štruktúra;
• zostatková hodnota nehnuteľnosti;
• diskontná sadzba.

Hlavným účelom ukazovateľa diskontnej sadzby je hodnotenie efektívnosti investícií. Tento ukazovateľ znamená mieru návratnosti za 1 rub. investovaný kapitál.

Diskontná sadzba, ktorej výpočet určuje požadovanú výšku investícií na získanie budúcich príjmov, je kľúčovým ukazovateľom pri výbere investičných projektov.

Diskontná sadzba odráža hodnotu peňazí, pričom zohľadňuje časové faktory a riziká. Ak hovoríme o špecifikách, potom táto sadzba odráža skôr individuálne hodnotenie.

Príklad výberu investičných projektov pomocou faktora diskontnej sadzby

Na posúdenie sú navrhnuté dva projekty A a C. počiatočná fáza musíte investovať 1000 rubľov, nie sú potrebné ďalšie náklady. Ak investujete do projektu A, môžete získať príjem 1 000 rubľov ročne. Ak implementujete projekt C, potom na konci prvého a druhého roka bude príjem 600 rubľov a na konci tretieho - 2200 rubľov. Je potrebné vybrať projekt, 20% ročne je odhadovaná diskontná sadzba.

Výpočet NPV (aktuálna hodnota projektov A a C) sa vykonáva podľa vzorca.

Ct - peňažné toky za obdobie od prvého do T-tého roku;

Ko - počiatočná investícia - 1 000 rubľov;

r - diskontná sadzba - 20 %.

NPV A \u003d - 1 000 \u003d 1 106 rubľov;

NPV C \u003d - 1 000 \u003d 1 190 rubľov.

Ukazuje sa teda, že pre investora je výhodnejšie zvoliť si projekt C. Ak by však súčasná diskontná sadzba bola 30 %, náklady na projekty by boli takmer rovnaké – 816 a 818 rubľov.

Tento príklad ukazuje, že rozhodnutie investora plne závisí od diskontnej sadzby.

Na zváženie sú navrhnuté rôzne metódy výpočtu diskontnej sadzby. V tomto článku sa budú objektívne posudzovať v zostupnom poradí.

Vážený priemer nákladov kapitálu

Najčastejšie sa pri vykonávaní investičnej kalkulácie diskontná sadzba určuje ako vážený priemer nákladov kapitálu, pričom sa zohľadňujú nákladové ukazovatele vlastného (vlastného) kapitálu a úverov. Toto je najobjektívnejší spôsob výpočtu diskontnej sadzby pre peňažné toky. Jeho jedinou nevýhodou je, že nie všetky spoločnosti ho vedia prakticky využívať.

Na vykonanie ocenenia vlastného kapitálu sa používa model dlhodobého oceňovania aktív (CAPM).

Na konci 20. storočia americkí ekonómovia John Graham a Campbell Harvey skúmali 392 riaditeľov a finančných manažérov podnikov v rôznych oblastiach činnosti, aby zistili, ako sa rozhodujú, čomu v prvom rade venujú pozornosť. Výsledkom prieskumu bolo zistenie, že najpoužívanejšia akademická teória, resp. väčšina firiem počíta svoj vlastný kapitál pomocou modelu CAPM.

Náklady vlastného imania (výpočtový vzorec)

Pri výpočte nákladov vlastného imania sa diskontná sadzba berie do úvahy inak.

Re - miera návratnosti, alebo inými slovami, diskontná sadzba vlastného imania sa vypočíta takto:

Re = rf + a (rm - rf).

Kde sú zložky diskontnej sadzby:

• rf je miera návratnosti bez rizika;
• ? - koeficient, ktorý určuje, ako sa mení cena akcií firmy v porovnaní so zmenami cien akcií pre všetky firmy v danom segmente trhu;
• rm - priemerná trhová miera návratnosti na akciovom trhu;
• (rm - rf) - trhová riziková prémia.

IN rozdielne krajiny na určenie komponentov modelu sú zvolené rôzne prístupy. Veľa pri výbere závisí od všeobecného postoja štátu k výpočtu. Každý z týchto ukazovateľov je dôležité študovať a chápať oddelene, týmto spôsobom možno určiť peňažný tok. Preto budú prvky modelu „Oceňovanie dlhodobého majetku“ podrobnejšie zvážené nižšie. A tiež sa posudzovala objektivita každej zložky a posudzovala sa diskontná sadzba.

Základné modely

rf je miera návratnosti investície do bezrizikových aktív. Bezrizikové aktíva sú tie, pri ktorých je riziko pri investovaní nulové. Patria sem najmä štátne cenné papiere. Výpočet rizík diskontnej sadzby sa v jednotlivých krajinách líši. Napríklad v Spojených štátoch sú pokladničné poukážky klasifikované ako bezrizikové aktíva. U nás sú takými aktívami napríklad Rusko-30 (ruské eurobondy), ktorých splatnosť je 30 rokov. Informácie o výnosoch týchto cenných papierov sú prezentované vo väčšine ekonomických a finančných publikácií, ako sú noviny Vedomosti, Kommersant, The Moscow Times.

Koeficient s otáznikom v modeli znamená citlivosť na zmeny systematického trhového rizika výnosu cenných papierov konkrétnej firmy. Ak sa teda ukazovateľ rovná jednej, zmeny v hodnote akcií tejto spoločnosti sa úplne zhodujú so zmenami na trhu. Ak ?-koeficient = 1,3, potom sa očakáva, že pri všeobecnom raste trhu bude cena akcií tejto spoločnosti rásť o 30% rýchlejšie ako trh. A podľa toho aj naopak.

V krajinách, kde je rozvinutý akciový trh, ?-koeficient posudzujú špecializované informačné a analytické agentúry, investičné a poradenské spoločnosti a tieto informácie sú publikované v špecializovaných periodikách, ktoré analyzujú akciové trhy a finančné adresáre.

Rm - rf, čo je trhová riziková prémia, je suma, o ktorú priemerná trhová výnosnosť na burze dlhodobo prevyšuje výnosnosť bezrizikových cenných papierov. Jej výpočet je založený na štatistických údajoch o trhovom poistnom za dlhé obdobie.

Výpočet vážených priemerných nákladov kapitálu

Ak pri financovaní projektu ide nielen o vlastné, ale aj požičané prostriedky, ide o príjem získaný z tento projekt musí kompenzovať nielen riziká spojené s investovaním vlastných prostriedkov, ale aj prostriedky vynaložené na získanie požičaného kapitálu. Na zohľadnenie nákladov na vlastný aj dlhový kapitál sa používajú vážené priemerné náklady kapitálu, vzorec na výpočet je uvedený nižšie.

Na výpočet diskontnej sadzby sa používa model CAPM. Re - miera návratnosti vlastného (akciového) kapitálu.

D je trhová hodnota dlhového kapitálu. Prakticky predstavuje výšku úverov spoločnosti podľa účtovnej závierky. Ak takéto údaje nie sú k dispozícii, použije sa štandardný pomer vlastného imania k dlhu podobných firiem.

E - trhová hodnota základného imania (vlastný kapitál). Získa sa vynásobením celkového počtu akcií bežnej firmy cenou jednej akcie.

Rd predstavuje mieru návratnosti podniku z dlhového kapitálu. Tieto náklady zahŕňajú informácie o bankový úrok o úveroch a dlhopisoch spoločnosti podnikového typu. Okrem toho sa ocenenie cudzieho kapitálu upravuje s prihliadnutím na sadzbu dane z príjmu. Úroky z úverov a pôžičiek sa podľa daňovej legislatívy pripisujú k nákladom na tovar, čím sa znižuje základ dane.

Tc - daň z príjmu.

Model WACC: Príklad výpočtu

Model WACC špecifikuje diskontnú sadzbu pre spoločnosť X.

Kalkulačný vzorec (jeho príklad bol uvedený pri výpočte vážených priemerných nákladov na kapitál) vyžaduje nasledujúce vstupné ukazovatele.

• Rf = 10 %;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8,76 %.

Vlastné imanie (jeho ziskovosť) sa teda rovná:

Re = 10 % + 0,90 x 8,76 % = 17,88 %.

E/V = 80% - podiel, ktorý má trhová hodnota vlastného kapitálu na celkových nákladoch na kapitál spoločnosti X.

Rd = 12 % - vážená priemerná úroveň nákladov na získanie požičaných prostriedkov pre spoločnosť X.

D/V = 20 % - podiel požičaných prostriedkov spoločnosti na celkových nákladoch na kapitál.

tc = 25 % - ukazovateľ dane z príjmu.

Takže WACC = 80 % x 17,88 % + 20 % x 12 % x (1 - 0,25) = 14,32 %.

Ako je uvedené vyššie, niektoré metódy na výpočet diskontnej sadzby nie sú vhodné pre všetky spoločnosti. A táto technika je presne tento prípad.

Firmy si radšej vyberú iné spôsoby výpočtu diskontnej sadzby, ak spoločnosť nie je verejnou obchodnou spoločnosťou a jej akcie nie sú obchodované na burze. Alebo ak spoločnosť nemá dostatok štatistík na určenie?-koeficientu a nie je možné nájsť podobné spoločnosti.

Metodika kumulatívneho hodnotenia

Najbežnejšou a v praxi najčastejšie využívanou metódou je kumulatívna metóda, pomocou ktorej sa odhaduje aj diskontná sadzba. Výpočet touto metódou predpokladá tieto závery:

• ak by investície neznamenali riziko, potom by investori požadovali bezrizikovú návratnosť svojho kapitálu (miera návratnosti by zodpovedala miere návratnosti investícií do bezrizikových aktív);
• Čím vyššiu rizikovosť projektu investor posúdi, tým vyššie sú požiadavky na jeho rentabilitu.

Preto pri výpočte diskontnej sadzby treba brať do úvahy takzvanú rizikovú prirážku. V súlade s tým sa diskontná sadzba vypočíta takto:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

kde R je diskontná sadzba;

Rf - miera návratnosti bez rizika;

R1 + ... + Rt - rizikové prémie pre rôzne rizikové faktory.

Určiť ten či onen rizikový faktor, ako aj hodnotu každého z rizikových prirážok je prakticky možné len znaleckými prostriedkami.

Pri určovaní efektívnosti investičných projektov kumulatívna metóda výpočtu diskontnej sadzby odporúča zohľadniť 3 typy rizík:

• riziko vyplývajúce z nečestnosti účastníkov projektu;
• riziko vyplývajúce z neprijatia plánovaného príjmu;
• riziko krajiny.

Hodnota rizika krajiny sa uvádza v rôznych ratingoch, ktoré zostavujú špeciálne ratingové firmy a poradenské spoločnosti (napríklad BERI). Skutočnosť nespoľahlivosti účastníkov projektu je kompenzovaná rizikovou prirážkou, odporúčaný ukazovateľ nie je vyšší ako 5%. Riziko vyplývajúce z neprijatia plánovaného príjmu sa určuje v súlade s cieľmi projektu. Existuje špeciálna výpočtová tabuľka.

Diskontné sadzby odhadnuté touto metódou sú značne subjektívne (príliš závislé od expertného hodnotenia rizika). Sú tiež oveľa menej presné ako metodika výpočtu založená na modeli oceňovania dlhodobých aktív.

Odborné posúdenie a iné metódy výpočtu

Najjednoduchší spôsob výpočtu diskontnej sadzby a pomerne populárny v skutočný život je inštalácia jeho expertnou metódou, s odkazom na požiadavky investorov.

Je zrejmé, že pre súkromných investorov výpočet na základe vzorcov nemôže byť jediným spôsobom, ako sa rozhodnúť o správnosti nastavenia diskontnej sadzby pre projekt/podnik. Akékoľvek matematické modely dokážu len približne odhadnúť realitu situácie. Investori, ktorí sa spoliehajú na vlastné znalosti a skúsenosti, dokážu určiť dostatočnú návratnosť projektu a spoľahnúť sa na ňu ako na diskontnú sadzbu pri kalkuláciách. Na adekvátne senzácie sa však investor musí veľmi dobre orientovať na trhu, mať bohaté skúsenosti.

Treba však vychádzať z toho, že expertná metóda je najmenej presná a môže značne skresliť výsledky hodnotenia podniku (projektu). Preto sa odporúča, aby pri určovaní diskontnej sadzby expertnými alebo kumulatívnymi metódami bolo povinné analyzovať citlivosť projektu na zmeny diskontnej sadzby. V tomto prípade budú mať investori najpresnejšie posúdenie.

Samozrejme, existujú aj alternatívne spôsoby výpočtu diskontnej sadzby. Napríklad teória arbitrážneho oceňovania, model rastu dividend. Tieto teórie sú však veľmi ťažko pochopiteľné a v praxi sa uplatňujú len zriedka.

Aplikácia diskontnej sadzby v reálnom živote

Na záver by som rád poznamenal, že väčšina spoločností pri svojej činnosti potrebuje určiť diskontnú sadzbu. Je potrebné pochopiť, že najpresnejší ukazovateľ možno získať pomocou metodiky WACC, zatiaľ čo v iných metódach je významná chyba.

V práci nie je často potrebné počítať diskontnú sadzbu. Je to najmä z dôvodu hodnotenia veľkých a významných projektov. Ich realizácia so sebou prináša zmenu kapitálovej štruktúry, ceny akcií spoločnosti. V takýchto prípadoch je diskontná sadzba a spôsob jej výpočtu dohodnutý s investujúcou bankou. Zamerajte sa hlavne na prijaté riziká v podobných spoločnostiach a trhoch.

Aplikácia určitých metód závisí aj od projektu. V prípadoch, keď sú pochopené a známe priemyselné štandardy, výrobná technológia, financovanie, sú nazhromaždené štatistické údaje, používa sa štandardná diskontná sadzba stanovená podnikom. Pri hodnotení malých a stredných projektov sa odvolávajú na výpočet doby návratnosti s dôrazom na analýzu štruktúry a vonkajšieho konkurenčného prostredia. V praxi sa používajú metódy na výpočet diskontnej sadzby reálnych opcií a peňažných tokov.

Treba si uvedomiť, že diskontná sadzba je len medzičlánkom pri hodnotení projektov alebo aktív. V skutočnosti je hodnotenie vždy subjektívne, hlavné je, že je logické.

Existuje taká chyba - ekonomické riziká sa berú do úvahy dvakrát. Často sa teda zamieňajú dva pojmy – riziko krajiny a inflácia. V dôsledku toho sa diskontná sadzba zdvojnásobí, objaví sa rozpor.

Nie vždy je potrebné počítať. Na výpočet diskontnej sadzby existuje špeciálna tabuľka, ktorá sa veľmi jednoducho používa.

Ďalším dobrým ukazovateľom sú náklady na pôžičku pre konkrétneho dlžníka. Stanovenie diskontnej sadzby môže vychádzať zo skutočnej úrokovej sadzby a úrovne výnosu dlhopisov, ktoré sú dostupné na trhu. Ziskovosť projektu totiž neexistuje len v rámci vlastného prostredia, ovplyvňuje ju aj celková ekonomická situácia na trhu.

Získané ukazovatele si však vyžadujú aj výrazné úpravy súvisiace s rizikom samotného podnikania (projektu). V súčasnosti sa pomerne často používa metóda reálnych opcií, ktorá je však z metodologického hľadiska veľmi komplikovaná.

Aby sa zohľadnili také rizikové faktory, ako je možnosť pozastavenia projektu, zmeny v technológii, straty na trhu, odborníci na posudzovanie projektov umelo zvyšujú diskontné sadzby (až do 50 %). Zároveň za týmito číslami nie je žiadna teória. Podobné výsledky možno získať pomocou zložitých výpočtov, v ktorých by sa v každom prípade väčšina prediktívnych ukazovateľov určovala subjektívne.

Správne určenie diskontnej sadzby je problém spojený s hlavnou požiadavkou na informačný obsah generovaný vo finančnom výkazníctve a účtovníctve. Inými slovami, ak existuje dôvod pochybovať o tom, či sú aktíva alebo záväzky ocenené správne, a nie či je odložená peňažná úhrada, potom by sa malo použiť diskontovanie.

Pri výbere diskontnej sadzby je dôležité pochopiť, že by sa mala čo najviac približovať sadzbe, ktorú dostane dlžník pôžičkovej banky za reálnych podmienok v existujúcom prostredí.

Takže diskontná sadzba pre určité aktíva (povedzme pre fixné aktíva) sa rovná sadzbe, za ktorú by firma musela platiť, čím by sa získali prostriedky na nákup podobného majetku.

Diskontnú sadzbu pre vlastné imanie možno vypočítať pomocou modelu CAPM alebo modelu kumulatívnej zostavy. Miera návratnosti pre diskontovaný peňažný tok bez dlhu sa vypočíta pomocou modelu vážených priemerných nákladov kapitálu WACC. Nasleduje obsah týchto modelov a možnosti zdôvodnenia ich hlavných parametrov v ruskej praxi. Veľa je nejasné, neviete, ako pristupovať k diskontnej sadzbe? Špeciálne pre vás, potom piata otázka)

1. Typy diskontných sadzieb pri oceňovaní podnikov

Pre diskontovanie budúcich peňažných tokov pri ocenení podniku je potrebné vypočítať diskontnú sadzbu, ktorej typ musí zodpovedať . Ako je uvedené v nasledujúcej tabuľke, podľa štyroch hlavných typov peňažných tokov pri oceňovaní podnikov existujú štyri typy diskontných sadzieb.

Ak je ocenenie založené na nominálnom peňažnom toku, potom nominálna diskontná sadzba, ktorý zohľadňuje vplyv inflácie. Ak chcete diskontovať skutočný peňažný tok, reálna sadzba zľava, ktorý nezohľadňuje inflačné očakávania.

Miera návratnosti založená na skutočných trhových údajoch zohľadňuje vplyv inflácie a je nominálna. Preto sa v praxi často stáva nevyhnutnosťou vypočítať skutočnú diskontnú sadzbu na základe známeho nominálnej sadzby na čo sa dá použiť Fisherov vzorec:

2. Model vážených priemerných nákladov kapitálu (WACC).

Model WACC zahŕňa určenie diskontnej sadzby súčtom vážených mier návratnosti vlastného kapitálu a vypožičaných prostriedkov, pričom váhy predstavujú podiely vlastného imania a vypožičaných prostriedkov v kapitálovej štruktúre. V čom rozprávame sa o štruktúre vloženého kapitálu, ktorý okrem vlastného kapitálu spravidla zahŕňa len dlhodobo požičané prostriedky.

Vážené priemerné kapitálové náklady sa vypočítajú pomocou tohto vzorca:

WACC = W 1 × Re + W 2 × R d × (1 – h), kde

• W 1 - podiel vlastného imania na základnom imaní spoločnosti;
• W 2 - podiel dlhodobého dlhu na základnom imaní spoločnosti;
• R e - miera rentability vlastného kapitálu;
• Rd sú náklady na požičaný kapitál (náklady na dlh);
• h je efektívna sadzba dane z príjmu.

3. Model oceňovania kapitálových aktív (CAPM)

Diskontnú sadzbu pre vlastný kapitál možno odôvodniť pomocou modelu oceňovania kapitálových aktív (CAPM) alebo modelu kumulatívnej tvorby.

Základný model SARM sa používa na odhad očakávaného výnosu otvorených spoločností na základe analýzy informácií o akciovom trhu, má významné predpoklady a presne definovaný rozsah. Základný model CAPM je podrobne diskutovaný v náučnej literatúry v rôznych finančných a ekonomických disciplínach (predovšetkým vo finančnom manažmente) a je prezentovaný v nasledujúcom vzorci:

Re = Rf+ β ×(Rm – Rf), kde

• Re– požadovaná (očakávaná) miera návratnosti vlastného kapitálu;
• Rf — bezriziková miera návratnosti;
• R m- priemerná trhová miera návratnosti;
• (Rm-Rf) je priemerná trhová riziková prémia;
• β je koeficient beta ako kvantitatívna miera systematického rizika.

Základný model CAPM zaujíma dôležité miesto v teórii portfólia a vychádza najmä z predpokladu, že racionálny investor sa diverzifikáciou svojho investičného portfólia snaží minimalizovať nesystematické riziká spojené s investovaním do konkrétneho aktíva. Napríklad nesystematické riziká investovania do akcií spoločnosti sú dané povahou jej činností - najmä úrovňou diverzifikácie produktov, kvalitou riadenia atď., ako aj finančnou situáciou spoločnosti - predovšetkým mierou závislosti od externých zdrojov financovania.

V tomto smere očakávaný výnos základného modelu CAPM zahŕňa prirážku len za systematické riziko, ktoré sa tvorí pod vplyvom makroekonomických faktorov (inflácia, ekonomická recesia a pod.) a nie je možné ho eliminovať diverzifikáciou investičného portfólia.

V praxi oceňovania podnikov v procese dokazovania miery návratnosti vlastného kapitálu oceňovanej spoločnosti, modifikácia základného modelu CAPM, podľa ktorého sa základný model CAPM dopĺňa (pripočítaním) nasledujúcich hlavných prémií za nesystematické riziko investovania do zhodnocovanej spoločnosti: Od 1– prémia za riziko investovania do konkrétnej spoločnosti; Od 2– riziková prémia za investovanie do malých podnikov; Od 3 je riziková prémia krajiny.

Ako zdôvodniť parametre modelu CAPM v ruskej praxi?

bezriziková miera návratnosti Rf zodpovedá efektívna sadzba výnos do splatnosti bezrizikových aktív – t.j. aktíva, ktoré spĺňajú tieto podmienky:

• výnosy z nich sú vopred určené a známe;
• pravdepodobnosť straty finančných prostriedkov v dôsledku investícií do aktív je minimálna;
• trvanie obdobia obehu aktíva sa zhoduje s obdobím plánovaného obdobia vlastníctva oceňovaného majetku alebo sa k nemu približuje.

Výber aktíva na výpočet bezrizikovej miery návratnosti je určený aj menou výpočtu – napríklad na výpočet miery návratnosti pre diskontovanie peňažného toku v rubľoch je rozumné vypočítať výnos z bezrizikového aktíva denominovaného v rubľoch.

V zahraničí sa miera návratnosti štátnych cenných papierov zvyčajne používa ako bezriziková sadzba. V domácej praxi spolu s tým ako bezrizikové aktíva po kríze v roku 1998. bolo navrhnuté zvážiť aj vklady sporiteľne Ruskej federácie a bánk vysokej kategórie spoľahlivosti. Používanie sadzieb bankových vkladov ako bezrizikovej miery výnosu sa však v súčasnosti nezdá byť dostatočne opodstatnené, čo je spôsobené vyšším rizikom investovania do bankových vkladov v porovnaní so štátnymi cennými papiermi a krátkymi lehotami na prijímanie vkladov (jeden až dva roky).

Štátne dlhopisy Ruskej federácie sú zastúpené rubľom a finančnými nástrojmi v cudzej mene. Príkladom rubľových dlhopisov sú federálne pôžičkové dlhopisy (OFZ), ktorých emitentom je Ministerstvo financií Ruskej federácie. Vlastníkmi týchto dlhopisov môžu byť tak právnické osoby, ako aj jednotlivcov, rezidenti a nerezidenti; aukcie a sekundárne obchodovanie sa konajú na MICEX.

Objem trhu s menovými dlhopismi je výrazne vyšší ako úroveň trhu s rubľovými dlhopismi. Dlhopisy v cudzej mene Ruskej federácie sú zastúpené dvoma typmi: dlhopisy vnútorného úveru v cudzej mene (OVVZ) a eurobondy Ruskej federácie. Rizikovosť investícií do OVVZ je zároveň medzinárodnými ratingovými agentúrami hodnotená ako vyššia v porovnaní s eurobondmi. V tomto ohľade je vhodné považovať eurobondy za bezrizikové aktívum na ospravedlnenie bezrizikovej sadzby, ktorá nie je v rubľoch (napríklad dolár).

Odôvodnenie priemerná trhová miera návratnosti R m spojené s výpočtom skutočného výnosu trhového portfólia. V praxi sa portfóliá tvorené na základe širokozákladných indexov považujú za trhové portfólio – napríklad v Ruskej federácii je možné vypočítať index akciového trhu (Moskva burza), tlačových agentúr (AK&M) atď.

Koeficient beta (β) ako kvantitatívna miera systematického rizika v modeli CAPM sa vypočítava pomocou informácií o dynamike výnosu akcií ako investičných aktív na akciovom trhu podľa nasledujúceho vzorca:

p i = Cov(Ri, Rm)/Var(Rm), Kde

• p i — miera systematického rizika i- aktívum (portfólio) vo vzťahu k trhu;
• cov(RI, R m) - návratová kovariancia i- aktívum (portfólio) (RI) a priemerné trhové výnosy (R m) ;
• Var(R m) – kolísanie priemernej trhovej návratnosti (R m).

Koeficient beta teda odráža amplitúdu kolísania výnosu konkrétneho aktíva (portfólia) v porovnaní s celkovým výnosom akciového trhu ako celku.

Hodnota beta charakterizuje, o koľko je riziko vlastnenia konkrétnych aktív väčšie alebo menšie ako riziko trhového portfólia. Aktívum, ktorého hodnota beta je vyššia ako jedna, je v priemere citlivejšia na systematické riziko ako akciový trh, a preto sa vyznačuje vyšším rizikom ako priemerná situácia na trhu. Aktíva s beta menej ako jedna sú teda menej rizikové v porovnaní s trhovým portfóliom.

Čím vyššia je teda beta hodnota aktíva, tým vyššia je úroveň jeho systematického rizika. Cena akcií spoločnosti, pre ktorú je koeficient beta 1,2, pri rastúcom trende na trhu porastie v priemere o 20 % rýchlejšie v porovnaní s priemernou úrovňou trhu. A naopak, kedy depresívny stav na trhu, bude cena akcií tejto spoločnosti klesať o 20 % rýchlejšie ako je trhový priemer. Ak teda cena akcií na burze klesne o 10 %, môžeme očakávať, že cena akcií tejto spoločnosti klesne o 12 %.

Pri popise parametrov, ktoré boli pridané do základného modelu CAPM v procese jeho adaptácie na účely oceňovania podnikov, poznamenávame, že široký rozsah má nesystematická riziková prémia investovanie do konkrétnej spoločnosti (C 1).

Riziková prémia pre malé podniky (S2) platí, ak je oceňovaná spoločnosť malým podnikom; účelom jeho zavedenia je kompenzovať dodatočnú nestabilitu príjmov malého podnikania.

Riziková prémia krajiny (S 3) sa zavádza napríklad vtedy, ak sa rentabilita vlastného kapitálu ruskej spoločnosti odhaduje podľa parametrov základného modelu CAPM, ktoré sú vypočítané na základe údajov zo zahraničných rozvinutých kapitálových trhov. V tomto prípade je riziková prémia krajiny potrebná na kompenzáciu dodatočných rizík investovania v Ruskej federácii v porovnaní s rozvinutými trhmi.

Na zohľadnenie rizika krajiny je potrebné identifikovať najdôležitejšie faktory, ktoré určujú riziko investovania v krajine, ako aj vyvinúť metódu na kvantifikáciu rizika pre danú krajinu. Medzi hlavné faktory rizika krajiny sa vyčleňuje riziko nestability legislatívy a riziko nespoľahlivosti vlastníckych práv. Pod vplyvom týchto faktorov môžu vzniknúť tieto dodatočné riziká: riziko spojené s konverziou cudzej meny; riziko straty majetku v dôsledku možných vládnych krokov znárodnenia a vyvlastnenia; riziko spojené s reštriktívnymi opatreniami na pohyb kapitálu; riziko spojené s možnosťou štátnej regulácie cien a pod.

Prax aplikácie modelu CAPM na rozvinutom kapitálovom trhu spravidla zahŕňa použitie hotových hodnôt parametrov modelu vypočítaných špecializovanými spoločnosťami. Na rozvíjajúcich sa trhoch odhadca zvyčajne vypočítava parametre modelu CAPM sám.

Charakterizujúce rozsahu modelu CAPM konštatujeme, že model je jednoznačne použiteľný pre odhad očakávanej návratnosti vlastného kapitálu otvorených spoločností kótovaných na burze. Tento model môžete použiť aj na hodnotenie spoločnosti, ktorej analógy sa aktívne obchodujú na akciovom trhu.

4. Kumulatívny model budovy

Model kumulatívnej konštrukcie diskontnej sadzby sa používa pri hodnotení uzavretých spoločností, pre ktoré je ťažké nájsť porovnateľné otvorené spoločnosti-analógy, a preto nie je možné použiť model CAPM.

Pri použití tohto modelu sa za základ berie bezriziková sadzba, ku ktorej sa pripočítava prémia za riziko investovania do uzavretých spoločností. Kumulatívny konštrukčný model najlepšie zohľadňuje všetky typy rizík spojených s oboma faktormi všeobecný(makroekonomické faktory a faktory druhu ekonomickej činnosti podniku) a so špecifikami posudzovaného podniku.

Diskontná sadzba pre kumulatívny stavebný model sa vypočíta pomocou tohto vzorca:

Re = Rf + Od 1+ Od 2+ Od 3+ Od 4+ Od 5+ Od 6+ Od 7. Kde

• R e– požadovaná (očakávaná) miera návratnosti vlastného kapitálu oceňovanej spoločnosti;
• Rf je bezriziková miera návratnosti;
• Od 1– riziková prémia spojená s veľkosťou podniku;
• Od 2– prémia za riziko finančnej štruktúry (zdroje financovania podniku);
• Od 3– prémia za riziká produktovej a územnej diverzifikácie;
• Od 4– riziková prémia za diverzifikáciu zákazníkov;
• Od 5– riziková prémia za úroveň a predvídateľnosť zisku;
• Od 6– riziková prémia za kvalitu riadenia;
• Od 7– poistné za iné riziká.

Uvedené rizikové prirážky sú stanovené pre posudzovaný podnik v rozmedzí od 0 % do 5 % pre každý druh poistného - pri maximálnom stupni rizika je stanovené najvyššie poistné.

Kumulatívny konštrukčný model má takmer neobmedzený rozsah. Jeho hlavnou nevýhodou je prevládajúce využívanie subjektívnych prístupov na zdôvodnenie hodnôt rizikových prirážok. Medzitým sa v súčasnosti v samostatných publikáciách v správach veľkých oceňovacích firiem navrhujú metodické prístupy na zdôvodnenie hodnôt rizikových prémií v kumulatívnom stavebnom modeli. Využitie takýchto prístupov pri zvyšovaní miery objektivity a platnosti stanovenia diskontnej sadzby si zároveň vyžaduje významné informácie tak o oceňovanom podniku, ako aj o podobných spoločnostiach, ako aj o trhu ako celku.

Napríklad pri posudzovaní prémia za riziko veľkosti , treba brať do úvahy, že veľká spoločnosť má často výhody oproti malým vďaka väčšej stabilite podnikania, relatívne ľahšiemu prístupu na finančné trhy, ak sú potrebné dodatočné zdroje. Zároveň existuje množstvo odvetví, v ktorých malé podniky fungujú efektívnejšie: obchod, stravovanie, verejná služba, výroba bez použitia zložitých technologických postupov. Preto je rozumné odhadnúť hodnotu rizikovej prémie s prihliadnutím na trendy prevládajúce v podobných podnikoch, ktoré sa venujú rovnakým druhom hospodárskej činnosti ako hodnotený podnik.

V dôsledku toho možno rizikovú prémiu spojenú s veľkosťou spoločnosti určiť podľa nasledujúceho vzorca:

Xr= X max×(1 - N/ Nmax), Kde

• Xr- požadovaná úroveň rizikovej prémie spojená s veľkosťou spoločnosti;
• X max– maximálne poistné (5 %);
• N- hodnotu majetku spoločnosti oceňovaného podľa súvahy ku dňu ocenenia;
• Nmax- maximálna hodnota aktív medzi podobnými podnikmi, ktoré sa zaoberajú rovnakými druhmi hospodárskej činnosti.

Napríklad: na určenie rizikovej prémie spojenej s veľkosťou spoločnosti pre OAO „Predmet hodnotenia“, ktorej hodnota celkových aktív k dátumu hodnotenia bola 46 462 miliónov rubľov. Informácie o hodnote aktív podobných spoločností sú známe: „Prvý analóg“ 20 029 miliónov rubľov, „Druhý analóg“ 22 760 miliónov rubľov, „Tretí analóg“ 51 702 miliónov rubľov, „Štvrtý analóg“ 61 859 miliónov rubľov.

Riešenie: Maximálnu výšku aktív medzi podobnými podnikmi uvádza štvrtý analóg a predstavuje 61 859 miliónov rubľov. Potom bude prémia za riziko spojené s veľkosťou spoločnosti pre JSC „Predmet hodnotenia“ podľa predloženého vzorca

1,2% = 5% * (1- 46 462/ 61 859).

5. Ako rozumieť výpočtu diskontnej sadzby

Možno ste čítali veľa učebníc a publikácií o oceňovaní podnikov a stále nerozumiete podstate základných metód výpočtu diskontnej sadzby. Po prvé, nie ste sami! Pre mnohých je ťažké pochopiť tieto metódy, ale nie mnohí to pripúšťajú) Dobré správy: vedomosti a zručnosti pri výpočte diskontnej sadzby majú veľmi široký záber nielen pri oceňovaní podnikov, ale aj vo finančnom riadení, pri hodnotení efektívnosti investícií. Preto pri vynaložení úsilia na štúdium tejto problematiky budete odmenení zvýšením kvalifikácie a odbornej úrovne)

Podľa mojich pozorovaní môžu ťažkosti pri štúdiu metód výpočtu diskontnej sadzby nastať pri nedostatku vedomostí vo finančnom manažmente, kde sa podrobne zvažujú teoretické základy modelov CAPM a WACC. Preto by som pri tejto téme navrhol odkázať na základné učebnice finančného manažmentu od Y. Brighama, Van Horna a i.. Zaujímavé a veľa sa o modeli CAPM popísalo v knihe jedného z jeho autorov W. Sharpa „Investície“.

, . .

Fisherov vzorec

Tento vzorec vám umožňuje vyjadriť sa bezriziková sadzba od rubľa investícií cez reálnu sadzbu bez rizikového príjmu r (niekedy sa jej hovorí aj reálna úroková miera bez rizika) a inflačné očakávania s:

R = r + s + rchs(7)

Miery očakávanej inflácie(v priemere za obdobie n zostávajúce do konca životnosti podniku) možno určiť:

1) z prognóz výskumných centier;

2) na základe oficiálnej prognózy očakávanej inflácie;

3) vlastnými silami špecialistov na vypracovanie štúdie uskutočniteľnosti.

Skutočná úroková miera bezrizikových pôžičiek možno hodnotiť:

1) brať za to trhovú mieru návratnosti najkratších vládnych dlhopisov (v zmysle požadovaného dlhšieho obdobia „kroku“ t) – pamätajúc na to, že za dosť krátkodobý obehu takýchto dlhopisov, inflácia jednoducho nemá čas na to, aby sa výrazne prejavila;

2) prirovnanie k ziskovosti operácií na trhoch s tými relatívne bezrizikovými (na základe vysokého dopytu) tovarov a služieb, kde sa domáca ekonomika už dokázala integrovať do svetových trhov pre tieto tovary a služby (t. j. kde je konkurenčný domáci trh otvorený pre dovoz kombinovaný s aktívnym vývozom tých istých tovarov a služieb do zahraničia); skutočný výnos na týchto trhoch potom bude odzrkadľovať, ako sa reálna úroková miera (na úrovni 3-4%) dlhodobo stabilizovala v priemyselných krajinách sveta.

Určenie diskontnej sadzby pre diskontovanie bez dlhových peňažných tokov

Pre diskontovanie bez dlhového peňažného toku sa používa diskontná sadzba vypočítaná metódou váženého priemeru nákladov kapitálu (WACC).

Nedlhový peňažný tok nezohľadňuje veľkosť a pohyb budúceho dlhu podniku. A preto, aby sa podiel a náklady na požičané prostriedky premietli do takéhoto budúceho peňažného toku, diskontovanie tohto nedlhového peňažného toku sa vykonáva výnosovou sadzbou, ktorá sa rovná váženému priemeru nákladov na požičaný a vlastný kapitál oceňovaného podniku, t.j. záujmy veriteľa sa nezohľadňujú v procese tvorby peňažného toku, ale diskontnej sadzby.

Takto stanovená aktuálna hodnota diskontovaného peňažného toku (tj hodnota podniku oceňovaného ku dňu ocenenia) charakterizuje súčasnú hodnotu celého investovaného kapitálu - vlastného aj cudzieho.

Výpočet bez dlhového peňažného toku je podobný ako pri určovaní peňažného toku pre vlastný kapitál, s výnimkou nasledujúcich:

· nezohľadňuje sa pokles dlhu;

· neberie sa do úvahy nárast dlhu;

· hotovostné platby úrokov za dlhovú službu sa neberú do úvahy (neodpočítavajú sa od zisku).

Schéma výpočtu bez dlhového cash flow.

Bez dlhu sa peňažný tok rovná = Čistý zisk (zo zisku sa neodpočítavajú náklady na platenie úrokov z úverov nad diskontnú sadzbu centrálnej banky, ale zráža sa len daň z príjmu) + Odpisy (v plnej výške) + Zníženie vlastného pracovného kapitálu - Zvýšenie vlastného pracovného kapitálu - Kapitálové investície.

Pri implementácii tohto algoritmu na hodnotenie podniku je na určenie hodnoty vlastných zdrojov podniku potrebné odpočítať náklady na cudzí kapitál od nákladov na celý investovaný kapitál, t.j. výška dlhu. Ak sa zisk tvorí vo veľkej miere prilákaním požičaných prostriedkov na výrobu, potom je účelnejšie hodnotiť podnik na základe nedlhového peňažného toku (t. j. bez úrokových platieb a zmien záväzkov).

Hlavnými argumentmi pre použitie jedného alebo druhého typu peňažného toku sú nasledujúce rozsudky. Ak je zisk (alebo peňažný tok) podniku tvorený prevažne z vlastných zdrojov bez významného zadlžovania, potom sa na ocenenie podniku použije peňažný tok do vlastného imania.

FISHER EFEKT (rybársky efekt) - pojem, ktorý formálne zohľadňuje vplyv inflácie na úrokovú sadzbu úveru alebo dlhopisu. V rovnici navrhnutej Irwinom Fisherom (1867-1947) je nominálna úroková miera pôžičky vyjadrená ako súčet reálnej úrokovej miery a miery inflácie očakávanej počas trvania pôžičky: R = r + F, kde R je nominálna úroková miera, r je skutočná úroková miera a F je ročná miera inflácie. 1 Ak je teda inflácia

6 % ročne a reálna úroková sadzba je 4 %, nominálna úroková sadzba bude 10 %. Inflačná prémia (6 %), zahrnutá v nominálnej úrokovej sadzbe, umožňuje kompenzovať straty veriteľov spojené s poklesom kúpnej sily požičaných peňazí do doby ich vrátenia dlžníkmi.

Fisherov efekt implikuje priamy vzťah medzi infláciou a nominálnymi úrokovými mierami, keď zmeny ročnej miery inflácie vedú k zodpovedajúcim zmenám nominálnych úrokových mier.

__________________

1 Tu je zjednodušená verzia Fisherovej rovnice, ktorá poskytuje dobrú aproximáciu pre malé úrokové sadzby a

miera inflácie. Presný vzorec: R = r + F + rF. V podmienkach príkladu je presná hodnota R = 0,06 + 0,04 + 0,06 0,04 = 0,1024, teda 10,24 % ročne. (pozn. red.)

Cm. Fisher Irving Fisher Irving (1867 - 1947), Od Irvinga Fishera po Alexandra Konyusa (Ekonomická škola, prednáška 19.2)

I.Fisher. Vplyv peňažných systémov na kúpnu silu peňazí ,

I.Fisher. Vplyv množstva peňazí a iných faktorov na kúpnu silu peňazí a na seba navzájom

MNOŽSTVÁ TEÓRIA PEŇAZÍ (množstevná teória peňazí)

NOMINÁLNA ÚROKOVÁ SADZBA (nominálna úroková sadzba) - úroková sadzba zaplatená z úveru bez úpravy o infláciu.

St REÁLNY ÚROK.

REÁLNY ÚROK (reálna úroková sadzba) – úroková sadzba zaplatená z úveru upravená o infláciu. Ak musí dlžník zaplatiť povedzme 10 % (nominálna úroková sadzba) za úver počas roka, v ktorom bola miera inflácie 6 %, potom by skutočná úroková sadzba bola iba 4 %. Inflácia znižuje skutočné zaťaženie dlžníkov úrokovými platbami a zároveň znižuje skutočnú odmenu poskytovateľov úverov.

Pozri FISHER EFFECT.

INFLÁCIA (inflácia) - zvýšenie všeobecnej úrovne cien v ekonomike, ktoré trvá určitý čas. Ročné zvyšovanie cien môže byť malé a postupné (plazivá inflácia) alebo veľké a zrýchľujúce sa (hyperinflácia). Mieru inflácie možno merať napríklad pomocou indexu spotrebiteľských cien (pozri cenový index), ktorý odráža medziročné percentuálne zmeny cien spotrebného tovaru. Pozri obr. 43. Treba poznamenať, že inflácia znižuje kúpnu silu peňazí (pozri reálne hodnoty).

Ryža. 42. Inflačná medzera ,

A.harmonogram agregátnej ponuky je nakreslený ako 45° čiara, pretože firmy budú plánovať akúkoľvek úroveň produkcie len vtedy, ak predpokladajú, že agregované výdavky (agregovaný dopyt) budú také, že budú schopné predať celú svoju produkciu. Ak však hospodárstvo dosiahne úroveň národného dôchodku zodpovedajúcu plnej zamestnanosti ( O Y 1 ), potom sa objem produkcie nemôže zvýšiť a na tejto úrovni sa agregátna zásobovacia línia stáva vertikálnou. Ak je agregátny dopyt na úrovni označenej čiarou AD, ekonomika bude fungovať pri plnej zamestnanosti bez inflácie (bod E). Ak je však agregátny dopyt na vyššej úrovni, ako AD 1 tento nadbytočný agregátny dopyt vytvorí inflačnú medzeru (rovnajúcu sa EG), ktorá potiahne ceny nahor,

b. V alternatívnom modeli, kde sa agregátny dopyt a agregátna ponuka vyjadrujú z hľadiska reálneho národného dôchodku a cenovej hladiny, je inflačná medzera vyjadrená ako rozdiel medzi cenovou hladinou (RR) vzťahujúcou sa na úroveň agregátneho dopytu pri plnej zamestnanosti (AD) a cenovou hladinou (RR). 1 ) súvisiaci s vyššou úrovňou agregátneho dopytu (AD 1 ) na úrovni reálneho národného dôchodku O Y 1 . Pozrite si dopytovú infláciu.

Prekonávanie inflácie je dlhodobo jedným z hlavných cieľov makroekonomickej politiky. Inflácia sa považuje za nežiaduci jav: nepriaznivo ovplyvňuje distribúciu príjmov (inflácia poškodzuje ľudí s pevným príjmom), poskytovanie pôžičiek a požičiavanie (veritelia utrpia straty, dlžníci z toho profitujú), zvyšuje špekuláciu (presmerovanie úspor z výroby na špekulácie s tovarom a nehnuteľnosťami) a zhoršuje konkurencieschopnosť v medzinárodnom obchode (export sa stáva relatívne drahším, zatiaľ čo dovoz zlacňuje). Hyperinflácia je obzvlášť nebezpečná, pretože ľudia strácajú dôveru v peniaze ako prostriedok výmeny a ekonomický systém upadá do stavu blízkeho kolapsu.

Existujú dve hlavné vysvetlenia príčin inflácie:

(a) prítomnosť nadmerného dopytu pri plnej zamestnanosti, čo dvíha ceny (dopytová inflácia);

(b) zvýšenie nákladov na výrobné faktory (práca a suroviny), ktoré tlačí ceny nahor (nákladová inflácia).

Podľa koncepcie monetaristickej školy (pozri MONETARIZMUS) je dopytová inflácia spôsobená tvorbou prebytočného množstva peňazí. Monetaristi navrhujú uplatniť prísnu kontrolu nad peňažnou zásobou ako prostriedok na zníženie nadmerných agregátnych výdavkov (pozri menovú politiku). Keynesiánska škola tiež obhajuje politiku znižovania agregátnych výdavkov ako spôsob, ako obmedziť nadmerný dopyt, ale navrhuje implementovať túto politiku prostredníctvom zvyšovania daní a znižovania vládnych výdavkov (pozri fiškálnu politiku). Nákladová inflácia je spôsobená najmä nadmerným zvýšením peňažných sadzieb. mzdy(t. j. mzdová sadzba vyššia, než akú je možné v skutočnosti zaplatiť zvýšeným rastom produktivity) a občasné zvýšenie cien komodít (jasným príkladom toho je zvýšenie cien ropy OPEC v rokoch 1973 a 1979). Nákladovú infláciu poháňanú požiadavkami na nadmerné zvyšovanie miezd možno obmedziť alebo odstrániť buď priamo zavedením kontroly cien a príjmov (pozri cenovú a príjmovú politiku), alebo nepriamo prostredníctvom „nabádaní“ a opatrení na zníženie monopolnej sily odborov.

Piotr Iľjič Grebennikov.

INFLÁCIA NÁKLADOV (nákladová inflácia) je všeobecné zvýšenie cien spôsobené zvýšením nákladov na výrobné faktory. Náklady na výrobné faktory sa môžu zvýšiť v dôsledku zvýšenia nákladov na suroviny a energie v dôsledku ich nedostatku v globálnom meradle alebo v dôsledku pôsobenia kartelov (napríklad ropy), alebo poklesu výmenného kurzu krajiny (pozri), alebo preto, že mzdové sadzby v ekonomike rastú rýchlejšie ako výstup na obyvateľa (). V druhom prípade môžu inštitucionálne faktory, ako je používanie argumentov o porovnateľnosti miezd a diferenciácie pri kolektívnych vyjednávaniach, a pretrvávanie reštriktívnych pracovných praktík pomôcť zvýšiť mzdy a obmedziť príležitosti na rast produktivity. Tvárou v tvár rastúcim nákladom na faktory sa výrobcovia snažia preniesť zvýšené náklady účtovaním vyšších cien. Na udržanie jednotkovej hrubej marže nezmenenej musia výrobcovia plne kompenzovať zvýšené náklady nafukovaním cien, ale či to dokážu alebo nie, závisí od cenovej elasticity dopytu po ich produktoch.

POROVNATELNOSŤ (porovnateľnosť) - prístup k určovaniu miezd, ktorý spočíva v tom, že v priebehu kolektívnych zmlúv je úroveň alebo miera zvyšovania miezd určitej skupiny pracovníkov alebo odvetvia spojená s úrovňou alebo mierou zvyšovania miezd osôb v iných profesiách alebo odvetviach.

Porovnateľnosť môže viesť k

INFLÁCIA DOPYTU (dopytová inflácia) - zvýšenie všeobecnej cenovej hladiny v dôsledku prebytku agregátneho dopytu v porovnaní s potenciálnou ponukou v ekonomike. Na úrovni produkcie zodpovedajúcej plnej zamestnanosti (potenciálny hrubý národný produkt) nadbytočný dopyt zvyšuje ceny, zatiaľ čo reálny produkt zostáva nezmenený (pozri inflačná medzera). Podľa koncepcie monetarizmu vzniká nadmerný dopyt z príliš veľkého množstva rýchly rast ponuky peňazí.

DEFLÁTOR HNP (Deflátor HNP) - cenový index používaný na úpravu hrubého národného produktu (HNP) s cieľom získať skutočný HNP (pozri). Skutočný HNP je dôležitý, pretože odráža fyzickú produkciu tovarov a služieb, a nie súčet ich peňažných podmienok. Niekedy sa zdá, že produkcia tovarov a služieb v ekonomike vzrástla (), pretože sa zvýšil peňažný HNP, ale to môže byť dôsledok zvyšovania cien (), ktorý nestojí za nárastom fyzického objemu produkcie. Deflátor HNP je navrhnutý tak, aby odstránil vplyv zmien cien a zohľadnil iba skutočné zmeny.

DEFLÁCIA (deflácia) - zníženie úrovne národného dôchodku a produkcie, zvyčajne sprevádzané poklesom všeobecnej cenovej hladiny (dezinflácia).

Úrady často zámerne vyvolávajú defláciu, aby znížili infláciu a zlepšili platobnú bilanciu znížením dopytu po dovoze. Deflačná politika využíva fiškálne opatrenia (napríklad zvyšovanie daní) a monetárne opatrenia (napríklad zvyšovanie úrokových sadzieb).

cm.,

MEDZINÁRODNÝ RYBÁRSKY EFEKT (medzinárodný Fisherov efekt) – situácia, v ktorej rozdiel nominálnych úrokových sadzieb v rôznych krajinách odráža očakávanú mieru zmeny výmenného kurzu ich mien.

Napríklad, ak britskí investori predpokladajú, že americký dolár sa zhodnotí povedzme o 5 % ročne voči britskej libre, potom s cieľom vytvoriť menovú paritu medzi týmito dvoma krajinami sú pripravení povoliť úrokové sadzby cenné papiere denominované v dolároch by boli približne o 5 % nižšie ako ročné úrokové sadzby cenných papierov denominovaných v librách. Z pohľadu dlžníka budú v rámci Fisherovho efektu náklady na ekvivalentné pôžičky v týchto alternatívnych menách rovnaké, napriek rozdielom v úrokových sadzbách.

Medzinárodný Fisherov efekt možno prirovnať k vnútornému Fisherovmu efektu, keď nominálne úrokové sadzby odrážajú očakávané reálne úrokové miery a očakávanú mieru zmeny cien (infláciu). Medzinárodný ekvivalent inflácie je

ZLOŽENÝ ÚROK(zložené úročenie) - úrok z úveru, ktorý sa účtuje nielen z pôvodnej výšky úveru, ale aj z úroku, ktorý sa predtým zvýšil. To znamená, že úrokové platby v priebehu času rastú exponenciálne; Napríklad na pôžičku 100l. čl. spol zložené úročenie, čo sa rovná 10 % ročne, nahromadí dlh do konca prvého roka na úrovni 110 l. čl., do konca druhého ročníka - o 121 f. čl. atď. podľa nasledujúceho vzorca:

(jednoduchý úrok) - úrok z úveru, ktorý sa účtuje len z počiatočnej sumy úveru. To znamená, že v priebehu času sa výška úroku lineárne zvyšuje. Napríklad pôžička 100 libier čl. s jednoduchým úrokom 10 % ročne stúpa na 110 £. čl. do konca prvého roka do 120l. čl. do konca druhého ročníka atď.

St

vyhľadávanie terminológie, biografických materiálov, učebnice avedecké práce na stránkach Ekonomickej školy: