Regulácia množstva peňazí v obehu a cenovej hladiny je jednou z hlavných metód ovplyvňovania ekonomiky.
Vzťah medzi množstvom peňazí a cenovou hladinou formulovali predstavitelia kvantitatívnej teórie peňazí.
Na voľnom trhu () je potrebné do určitej miery regulovať ekonomické procesy (keynesiánsky model). Reguláciu ekonomických procesov vykonáva spravidla štát alebo špecializované orgány. Ako ukázala prax 20. storočia, od toho, ktorý sa používa v ekonomike, závisí mnoho ďalších dôležitých ekonomických parametrov, predovšetkým cenová hladina a úroková miera (ceny úverov). Vzťah medzi cenovou hladinou a množstvom peňazí v obehu bol jasne formulovaný v rámci kvantitatívnej teórie peňazí.
Fisherova rovnica
Ceny a množstvo peňazí priamo súvisia.
V závislosti od rôznych podmienok sa ceny môžu meniť v dôsledku zmien peňažnej zásoby, ale peňažná zásoba sa môže meniť aj v závislosti od zmien cien.
Výmenná rovnica vyzerá takto:
Fisherov vzorec
Tento vzorec je nepochybne čisto teoretický a pre praktické výpočty nevhodný. Fisherova rovnica neobsahuje žiadne jediné riešenie; v rámci tohto modelu je možná viacrozmernosť. Pri určitých toleranciách je však jedna vec istá: Cenová hladina závisí od množstva peňazí v obehu. Zvyčajne sa robia dva predpoklady:
- miera peňažného obratu je konštantná hodnota;
- Všetky výrobné kapacity na farme sú plne vyťažené.
Zmyslom týchto predpokladov je eliminovať vplyv týchto veličín na rovnosť pravej a ľavej strany Fisherovej rovnice. Ale aj keď sú tieto dva predpoklady splnené, nemožno bezpodmienečne tvrdiť, že rast peňažnej zásoby je primárny a rast cien je sekundárny. Závislosť je tu vzájomná.
V stabilných podmienkach ekonomický vývoj ponuka peňazí pôsobí ako regulátor cenovej hladiny. Ale pri štrukturálnych disproporciách v ekonomike je možná aj primárna zmena cien a až potom zmena peňažnej zásoby (obr. 17).
Normálny ekonomický vývoj:
Disproporcia ekonomického rozvoja:
Fisherov vzorec (výmenná rovnica) určuje množstvo peňazí používaných len ako prostriedok výmeny, a keďže peniaze plnia aj iné funkcie, pri stanovení celkovej potreby peňazí ide o výrazné zlepšenie pôvodnej rovnice.
Množstvo peňazí v obehu
Množstvo peňazí v obehu a celkové množstvo cien komodít spolu súvisia takto:Vyššie uvedený vzorec navrhli zástupcovia kvantitatívna teória peňazí. Hlavným záverom tejto teórie je, že v každej krajine alebo skupine krajín (napríklad v Európe) musí byť určité množstvo peňazí zodpovedajúce objemu jej výroby, obchodu a príjmu. Iba v tomto prípade bude cenovej stability. V prípade nerovnosti množstva peňazí a objemu cien dochádza k zmenám cenovej hladiny:
teda cenovej stability- hlavná podmienka na určenie optimálneho množstva peňazí v obehu.
V procese hodnotenia treba brať do úvahy, že nominálne a reálne (teda vrátane a bez inflačnej zložky) bezrizikové sadzby.
Nominálna úroková sadzba- je trhová úroková sadzba, predinflácia, odrážajúca aktuálne ocenenie peňažných aktív.
Reálna úroková sadzba je trhová úroková sadzba upravená o infláciu
Pri prepočte nominálnej sadzby na reálnu a naopak je vhodné použiť vzorec amerického ekonóma Fisher, odvodil ho ešte v 30-tych rokoch:
Rн = Rр + Jinf + Rр * Jinf
Rр = (Rн – Jinf) / (1+ Jinf)
kde: Rн - nominálnej sadzby;
Rp - reálna sadzba;
Jinf - ročná miera rastu inflácie.
Je dôležité poznamenať, že pri použití nominálnych príjmových tokov musí byť kapitalizačný pomer (a jeho zložky) vypočítaný v nominálnych hodnotách a keď skutočné toky príjem - reálny. Na prepočet nominálnych príjmových tokov na reálne je potrebné nominálnu hodnotu vydeliť príslušným cenovým indexom, teda pomerom cenovej hladiny za rok, v ktorom peňažné toky vznikajú, k cenovej hladine základného obdobia, vyjadrený ako percento.
Napríklad:
Nehnuteľnosť prenajatá na základe čistého prenájmu prinesie 1 000 USD ročne počas 2 rokov. Cenový index v aktuálnom období je 140 % a očakáva sa, že v budúcom roku bude 156,7 % a v budúcom roku 178,5 %. Ak chcete previesť nominálne hodnoty na skutočné, musia byť vyjadrené v cenách základného roka. Konštruujeme základný cenový index pre každý z troch rokov. Cenové indexy bežného roka sa rovnajú 140/140 = 1, pre prognózované obdobie: prvý rok - 156,7/140 = 1,119; druhý rok - 178,5/140 = 1,275.
Skutočná hodnota nominálnych 1 000 USD, ktorá bude získaná v prvom prognózovanom roku, je teda 1 000 USD/1,119 = 893,65 USD, v druhom roku (1 000 USD/1,275) = 784,31 USD.
V dôsledku inflačného prispôsobenia sa tak retrospektívne informácie použité pri hodnotení dostanú do porovnateľnej podoby a pri tvorbe prognóz peňažných tokov sa zohľadnia aj inflačné zvýšenia cien.
Všeobecná myšlienka– medzi očakávanou infláciou a úrokovou mierou (výnos z dlhodobých dlhopisov) existuje dlhodobý vzťah.
Fisherova rovnica je vzorec na kvantifikáciu vzťahu medzi očakávanou infláciou a úrokovou mierou.
Zjednodušená rovnica.
Ak je nominálna úroková miera N 10, očakávaná inflácia I je 6, R je skutočná úroková miera, potom je skutočná úroková miera 4, pretože R = N - I alebo N = R + I.
Presná rovnica.
Reálna úroková sadzba sa bude líšiť od nominálnej toľkokrát, koľkokrát sa zmenia ceny. 1 + R = (1 + N)/(1 + I). Ak otvoríme zátvorky, potom vo výslednej rovnici možno hodnotu NI pre N a I menšiu ako 10 % považovať za inklinujúcu k nule. V dôsledku toho dostaneme zjednodušený vzorec.
Výpočet podľa presnej rovnice s N rovným 10 a I rovným 6 dá ďalšia hodnota R.
1 + R = (1 + N)/(1 + I), 1 + R = (1 + 0,1)/(1 + 0,06), R = 3,77 %.
V zjednodušenej rovnici sme dostali 4 percentá. To je zrejmé hraničná aplikácia zjednodušená rovnica - hodnota inflácie a nominálnej sadzby nižšia ako 10 %.
Lístok 4
1. Vzťah medzi úrovňou rentability a zálohovaným kapitálom. Zvýhodnená doba návratnosti projektu (napríklad).
Výnos a ziskovosť- ukazovatele výkonnosti organizácie.
Ziskovosť charakterizuje pomer (úroveň) zisku k zálohový kapitál alebo jeho prvky; zdroje financovania alebo ich prvky; celková výška bežných výdavkov alebo ich prvkov. Ukazovatele ziskovosti odrážajú výšku zisku, ktorý organizácia dostane za každý rubeľ kapitál, majetok, príjmy, výdavky a pod.
Advance Capital- financie investované do výroby za účelom zisku, a to nie jednorazovo, ale pravidelne. Tieto prostriedky sa používajú na nákup materiálu, vybavenia, budov a mnoho ďalšieho potrebného pre výrobný proces. Preto je tento ukazovateľ dôležitý pre zvýšenie ziskovosti podniku.. Podnikateľ, ktorý investuje financie, totiž plánuje získať väčší zisk a za oveľa kratší čas..
Ziskovosť je ukazovateľ, ktorý určuje výšku zisku získaného z každej jednotky investovaných prostriedkov. Ak je podnik konkurencieschopný a funguje efektívne, ukazovateľ porastie.
Proces rastu spoločnosti je vo veľkej miere ovplyvnený obratom zálohovaného kapitálu. Zvýšenie rýchlosti vedie k zníženiu výrobného cyklu a rýchlejšiemu zisku.
Zvýšenie rýchlosti obratu zálohovaného kapitálu vedie k zníženiu výrobného cyklu a rýchlejšiemu zisku.
Na urýchlenie obratu je potrebné dodržať nasledujúce procesy:
· Nakupujte iba vysokokvalitné suroviny.
· Optimalizovať prácu oddelenia logistiky.
Pravidelne stimulujte predaj tovaru rôznymi spôsobmi.
· Zaviesť inovácie vo výrobe zamerané na redukciu výrobného procesu.
Teraz prejdime od teórie k praxi a pozrime sa, ako vypočítať návratnosť zálohovaného kapitálu.
Pre výpočty použite nasledujúci vzorec návratnosť zálohovaného kapitálu:
R av. k. \u003d (Pr / priem. k.) x 100 %, kde:
R av. k. - rentabilita zálohovaného kapitálu;
Pr - čistý zisk spoločnosti;
priem. k. - zálohový kapitál.
Tento ukazovateľ sa počíta tak na určenie všeobecnej finančnej situácie podniku, ako aj na to, aby investor vytvoril súbor informácií, na základe ktorých sa rozhodne o spolupráci.
Zľavnená doba návratnosti(Diskontovaná doba návratnosti, DPP) je jedným z najbežnejších a najzrozumiteľnejších ukazovateľov na hodnotenie efektívnosti investičného projektu.
Diskont v skutočnosti charakterizuje zmenu kúpnej sily peňazí, teda ich hodnoty, v priebehu času. Na jeho základe sa robí porovnanie aktuálnych cien a cien budúcich rokov.
Diskontovaná doba návratnosti investície (Discounted Payback Period, DPP alebo DPВP) je bod v čase, keď sa súčasná hodnota príjmu získaného z projektu bude rovnať výške investičných nákladov.
Na výpočet tohto ukazovateľa sa používa vzorec:
CFT – ročný príjem
- súčet všetkých investícií
− dátum ukončenia investície
Pri použití kritéria DPP (a PP) pri hodnotení investičných projektov sa možno rozhodnúť na základe týchto podmienok:
- projekt je prijatý, ak dôjde k splateniu;
Projekt je akceptovaný len vtedy, ak doba návratnosti nepresiahne termín stanovený pre konkrétnu spoločnosť.
Výhody DPP:
- účtovanie hodnoty peňazí v čase;
- zohľadnenie skutočnosti nerovnakých peňažných tokov vznikajúcich v rôznych časových bodoch.
Nevýhody DPP:
- na rozdiel od ukazovateľa NPV nemá vlastnosť aditivity.
Nezohľadňuje následné peňažné toky, a preto môže slúžiť ako nesprávne kritérium atraktívnosti projektu.
Všeobecne určenie doby návratnosti má pomocný charakter vo vzťahu k čistej súčasnej hodnote projektu alebo vnútornej miere návratnosti.
Koeficient zľavyalebo bariérová miera je ukazovateľ, ktorým sa približuje výška peňažného toku v n-období hodnotenia efektívnosti investičného projektu, inými slovami, diskontná sadzba jeÚroková sadzba používaná na premenu budúcich príjmových tokov na jednu súčasnú hodnotu.
Vzhľadom na mechanizmus tvorby ukazovateľa doby návratnosti je potrebné venovať pozornosť niekoľkým jeho vlastnostiam, ktoré znižujú potenciál jeho využitia v systéme hodnotenia efektívnosti investičných projektov.
Prvou črtou ukazovateľa doby návratnosti je, že nezohľadňuje tie sumy čistého peňažného toku, ktoré sa vytvoria po období návratnosti investičných nákladov:
Graf tvorby čistého peňažného toku pre skutočný investičný projekt počas jeho celého životného cyklu
Takže pre investičné projekty s dlhý termín operácií po dobe ich návratnosti možno získať oveľa väčšie množstvo čistého peňažného toku ako pri investičných projektoch krátkodobý prevádzky (s podobnou a ešte rýchlejšou dobou návratnosti tej druhej).
Druhou črtou ukazovateľa doby návratnosti, ktorá znižuje jeho odhadovaný potenciál, je, že jeho tvorbu výrazne (ceteris paribus) ovplyvňuje časový úsek medzi začiatkom projektového cyklu a začiatkom prevádzkovej fázy projektu. Čím dlhšie je toto obdobie, tým vyšší je ukazovateľ doby návratnosti projektu.
Treťou črtou doby návratnosti, ktorá určuje mechanizmus jej vzniku, je značný rozsah jej výkyvov pod vplyvom zmien úrovne akceptovanej diskontnej sadzby. Čím vyššia je úroveň diskontnej sadzby prijatá pri výpočte súčasnej hodnoty počiatočných ukazovateľov doby návratnosti. tým viac sa jeho hodnota zvyšuje a naopak. Môže byť použitý ako jeden z pomocných ukazovateľov vo fáze výberu investičných projektov v investičnom programe podniku (v tomto prípade investičné projekty s vyššou dobou návratnosti, ak sú ostatné hodnotiace ukazovatele rovnaké, budú zamietnuté podnik).
Je rozumné chápať diskontovanú dobu návratnosti ako obdobie, počas ktorého investícia do posudzovaného projektu poskytne rovnaké množstvo peňažných tokov, dané časovým faktorom (diskontované) do súčasnosti, ktoré by bolo možné získať za rovnakú dobu. obdobie od alternatívy dostupnej na nákup investičného aktíva.
Pre investičné plánovanie a výber protikrízových investičných projektov je ukazovateľ diskontovanej doby návratnosti projektu prakticky dôležitý v prvom rade preto, že udáva časový horizont v podnikateľskom pláne investičného projektu, v rámci ktorého bude hotovosť predpoveď toku pre projekt by mala byť obzvlášť spoľahlivá.
Matematicky, Fisherova rovnica Rovnica vyzerá takto:
reálna úroková miera + inflácia = nominálna úroková miera;
Tu R je skutočná úroková miera;
N je nominálna úroková miera;
Pi - ;
Grécke písmeno Pi sa bežne používa na označenie . Nemalo by sa zamieňať s konštantou pi používanou v geometrii.
Napríklad, ak vložíte určitú sumu peňazí do banky za 10 % ročne s mierou inflácie 7 %, nominálna úroková sadzba za takýchto podmienok bude 10 %. Skutočná sadzba bude len 3 %.
Aplikácia Fisherovej rovnice v ekonómii
Ak sa berie do úvahy inflácia, tak nejde o reálnu úrokovú sadzbu, ale o nominálnu sadzbu, ktorá sa upravuje alebo mení s infláciou. Miera inflácie použitá pri hodnotení rovnice je očakávaná miera inflácie počas životnosti úveru. Vo Fisherovej teórii bola predložená hypotéza, že počet by mal byť konštantný. Miera inflácie sa pri určovaní úrokovej sadzby úveru zohľadňuje odlišne v oblastiach ovplyvnených súčasnými aktivitami, technológiami a inými svetovými udalosťami, ktoré ovplyvňujú reálnu ekonomiku.
Túto rovnicu je možné aplikovať tak pred uzavretím zmluvy, ako aj po nej, teda ako analýzu úveru. Ak sa rovnica použije na hodnotenie kreditu ex post. Môže napríklad pomôcť určiť kúpnu silu a vypočítať náklady na úver. Používa sa tiež na pomoc veriteľom určiť, aká by mala byť úroková sadzba. Použitím tohto vzorca môžu veritelia vziať do úvahy plánovanú stratu kúpnej sily, a preto účtovať výhodné úrokové sadzby.
Fisherova rovnica sa bežne používa pri odhadovaní výšky investícií, výnosov dlhopisov a ex post investičných výpočtoch.
Fisher tiež vlastní, čo určuje závislosť ceny a množstva peňazí v obehu. Mnohé ekonomické ukazovatele závisia od množstva peňazí. V prvom rade sú to ceny a sadzby úverov. Navyše v podmienkach stabilného ekonomického rozvoja objem peňažnej zásoby reguluje ceny. V prípade štrukturálnych nerovnováh je možná primárna zmena cien a až potom dôjde k zmene peňažnej zásoby. Ukazuje sa, že v závislosti od zmien rôznych podmienok v ekonomike, politický život krajiny, ceny za ekológiu sa môžu meniť, ale naopak sa môžu meniť v dôsledku zvýšenia alebo zníženia cien. Vzorec vyzerá takto:
Tu M je množstvo peňazí v obehu;
V je miera ich obratu;
P - cena tovaru;
Q - objem, alebo množstvo tovaru
Tento vzorec je čisto teoretický, pretože neobsahuje jedinečné riešenie. Môžeme však skonštatovať, že závislosť cien a peňažnej zásoby je vzájomná. Vo vyspelých ekonomikách (jedna krajina alebo skupina krajín) s jednou menou musí množstvo peňazí v obehu zodpovedať úrovni ekonomiky (objemu produkcie), úrovni obchodu a príjmu. V opačnom prípade nebude možné zabezpečiť cenovú stabilitu, ktorá je hlavnou podmienkou na určenie množstva hotovosti v obehu.
Inflácia je definovaná ako proces zvyšovania všeobecnej (priemernej) cenovej hladiny v ekonomike, ktorý je ekvivalentný poklesu kúpnej sily peňazí. Inflácia sa nazýva jednotná, ak miera všeobecnej inflácie nezávisí od času (od čísla kroku výpočtového obdobia). Inflácia sa nazýva homogénna, ak miera zmeny cien všetkých tovarov a služieb závisí len od čísla kroku výpočtového obdobia, nie však od charakteru tovarov alebo služieb. Inflácia je vraj konštantná, ak sa jej miera v čase nemení.
Existujú dva hlavné ukazovatele (parametre), ktoré charakterizujú infláciu: miera inflácie a index inflácie. Nižšie uvádzame definíciu a uvádzame vzorce na výpočet oboch ukazovateľov (parametrov) inflácie.
Inflácia sa odhaduje za určité časové obdobie.
Na posúdenie inflácie na konci obdobia vo vzťahu k obdobiu sa teda používajú dva hlavné ukazovatele:
1) miera (hladina) inflácie - relatívny nárast priemernej cenovej hladiny v sledovanom období
2) index inflácie (index zmeny cien) - zvýšenie priemernej cenovej hladiny v sledovanom období
Vzťah medzi mierou a indexom inflácie
Vynára sa otázka – pri čom úroková sadzba zvýšenie bude len kompenzovať infláciu? Ak rozprávame sa o jednoduchom úroku, potom minimálna povolená (bariérová) sadzba:
Pre zložený úrok:
Sadzba vyššia ako sa nazýva kladná úroková sadzba.
Majitelia peňazí sa rôzne pokúšajú kompenzovať znehodnotenie peňazí. Najbežnejšia je úprava úrokovej sadzby, pri ktorej sa akumulácia uskutočňuje, t.j. zvýšenie sadzby o sumu takzvanej inflačnej prémie, inými slovami, sadzba je indexovaná. Konečnú hodnotu možno nazvať hrubou sadzbou.
Poďme diskutovať o metódach na určenie hrubej sadzby. Ak hovoríme o plnej kompenzácii inflácie vo výške hrubej sadzby pri , potom nájdeme požadovanú hodnotu z rovnosti:
kde je hrubá sadzba
Odtiaľ hrubá sadzba pre jednoduchý úrok:
Hodnota hrubej sadzby pre sa zistí z rovnosti:
Odtiaľ hrubá sadzba pre zložené úročenie:
Posledný vzorec je tzv Fisherov vzorec. Niekedy sa to píše aj takto:
kde i - reálna úroková sadzba
V praxi sa sadzba upravená o infláciu často počíta inak, a to:
Posledný vzorec v porovnaní s predchádzajúcim obsahuje jeden dodatočný výraz, ktorý, ak sú hodnoty malé, možno zanedbať. Ak sú významné, chyba (nie v prospech vlastníka peňazí) bude veľmi viditeľná.
Začnime hneď s formuláciou Fisherovej hypotézy (Fisherov efekt), ktorá hovorí, že nominálna úroková miera závisí od dvoch veličín: od reálnej úrokovej miery a od miery inflácie. Táto závislosť má nasledujúcu formu:
i=r+π, kde
i - nominálna úroková sadzba;
r je skutočná úroková miera;
π je miera inflácie v krajine.
Tento vzorec dostal svoje meno od amerického ekonóma Irvinga Fishera, ktorý významne prispel k teórii peňazí.
Podľa Fisherovho vzorca teda nominálna úroková sadzba (čo v podstate nie je nič iné ako cena úveru), ako aj cena akéhokoľvek spotrebného produktu alebo služby, podlieha úprave prostredníctvom miery inflácie.
Fisherov vzorec umožňuje vyhodnotiť skutočnú ziskovosť investícií. Čiže napríklad investor, ktorý investuje peniaze do banky za 12 % ročne, to má inak reálny príjem pri rôznych hodnotách miery inflácie. Ak je inflácia počas roka 6 %, potom skutočný záujem investor dostane:
r=i-π=0,12-0,06=6%
Ak predpokladáme, že miera inflácie za rok dosiahne hodnotu 12 %, potom sa efektivita investícií pri danej nominálnej úrokovej miere zníži na nulu:
r=i-π=0,12-0,12=0
Kompletná receptúra Fisher
Vyššie uvedený je zjednodušený vzorec. Plná verzia vyzerá takto:
Ako vidíte, úplný vzorec sa líši od približného v prítomnosti produktu rπ. Jednoduchá matematika nám ukazuje, že keď hodnoty r a π klesajú, ich súčet neklesá tak rýchlo ako ich súčin. Preto, keďže π a r majú tendenciu k nule, súčin rπ možno zanedbať.
Presvedčte sa sami, s hodnotami π a r rovnými 10 %, ich súčet bude 0,1 + 0,1 = 0,2 = 20 % a ich súčin: 0,1 x 0,1 = 0,01 = 10 %. A s hodnotami π a r rovnými 1% sa ich súčet bude rovnať 0,01 + 0,01 = 0,02 = 2% a súčin všetkého: 0,01x0,01 = 0,0001 = 0,01%. Teda než menšiu hodnotuπ a r, tým presnejšie výsledky poskytuje približný Fisherov vzorec.