Proučavanjem kinematike učimo opisati mehaničko kretanje- promjena položaja tijela u odnosu na druga tijela tijekom vremena. Kako bismo razjasnili vrlo važne riječi "u odnosu na druga tijela" navest ćemo primjer u kojem trebate upotrijebiti svoju maštu.

Recimo da smo sjeli u auto i odvezli se na cestu koja ide prema sjeveru. Pogledajmo oko sebe. S nadolazećim automobilima je jednostavno: uvijek nam prilaze sa sjevera, mimoilaze nas i kreću prema jugu (pogledajte sliku - plavi auto lijevo).

S automobilima u prolazu je teže. Oni automobili koji idu brže od nas prilaze nam s leđa, prestižu nas i odmiču se prema sjeveru (npr. sivi auto u centru). Ali automobili koje pretječemo prilaze nam sprijeda i udaljuju se od nas nazad (crveni auto desno). Odnosno, automobili koji prolaze u odnosu na nas mogu se kretati prema jugu u isto vrijeme kada u odnosu na cestu koja ide na sjever!

Dakle, iz gledišta vozača i putnika našeg automobila (na dnu slike, njegova plava hauba), crveni auto koji se pretječe kreće se prema jugu, iako se iz gledišta dječaka sa strane od ceste, isti auto ide na sjever. Osim toga, pored dječaka će "sa zviždukom proletjeti" crveni auto, a uz naš auto će "polako otplutati" natrag.

Na ovaj način, kretanje tijela može izgledati drugačije sa stajališta različitih promatrača. Ovaj fenomen je relativnost mehaničkog gibanja . Ona se očituje u činjenici da su brzina, smjer i putanja istog kretanja različiti za različite promatrače. Prve dvije razlike (u brzini i smjeru kretanja) upravo smo ilustrirali na primjeru automobila. Zatim ćemo prikazati razlike u obliku putanje istog tijela za različite promatrače (vidi sliku s jahtama).

Podsjetimo: kinematika stvara matematički opis gibanja tijela. Ali kako to učiniti ako pokret izgleda drugačije s gledišta različitih promatrača? Da budemo sigurni, u fizici uvijek birajte referentni okvir.

Referentni sustav pozvati sat i koordinatni sustav povezan s referentnim tijelom (promatračem). Objasnimo to primjerima.

Zamislimo da smo u vlaku i ispustimo neki predmet. Past će nam pred noge, iako se i pri brzini od 36 km/h vlak pomiče 10 metara svake sekunde. Zamislite sada da se mornar popeo na jarbol jahte i ispusti hitac (vidi sliku). Također nas ne treba biti neugodno što će pasti na dno jarbola, unatoč činjenici da jahta plovi naprijed. To je u svakom trenutku vremena, jezgra se pomiče i dolje i naprijed zajedno s jahtom.

Tako, u referentnom okviru povezanom s jahtom(nazovimo to "paluba"), jezgra se kreće samo okomito i putuje putem jednakim duljini jarbola; putanja jezgre je ravni segment. Ali u referentnom okviru povezanom s obalom(nazovimo ga "mot"), jezgra se pomiče i okomito i naprijed; putanja jezgre je grana parabole, a put je jasno veći od duljine jarbola. Zaključak: putanje i putanje iste jezgre različite su u različitim referentnim sustavima: "palubi" i "motu".

Što je s brzinom jezgre? Budući da se radi o istom tijelu, vrijeme njegovog pada smatramo istim u oba referentna okvira. Ali budući da su putevi kojima prolazi jezgra različiti, onda brzine istog kretanja u različitim referentnim okvirima su različite.

Je li moguće biti nepomičan, a ipak se kretati brže od bolida Formule 1? Ispostavilo se da možete. Svako kretanje ovisi o izboru referentnog sustava, odnosno svako je kretanje relativno. Tema današnjeg sata: „Relativnost gibanja. Zakon zbrajanja pomaka i brzina. Naučit ćemo kako odabrati referentni okvir u određenom slučaju, kako pronaći pomak i brzinu tijela.

Mehaničko gibanje je promjena položaja tijela u prostoru u odnosu na druga tijela tijekom vremena. U ovoj definiciji, ključna fraza je "u odnosu na druga tijela". Svatko od nas je nepomičan u odnosu na bilo koju površinu, ali u odnosu na Sunce, zajedno s cijelom Zemljom, činimo orbitalno gibanje brzinom od 30 km/s, odnosno kretanje ovisi o referentnom okviru.

Referentni sustav - skup koordinatnih sustava i satova povezanih s tijelom, u odnosu na koje se proučava kretanje. Primjerice, kada se opisuje kretanje putnika u automobilu, referentni okvir se može povezati s kafićem uz cestu, ili s interijerom automobila ili s automobilom koji se kreće iz suprotnog smjera ako procjenjujemo vrijeme pretjecanja (slika 1.).

Riža. 1. Izbor referentnog sustava

Koje fizikalne veličine i pojmovi ovise o izboru referentnog sustava?

1. Položaj ili koordinate tijela

Razmotrimo proizvoljnu točku. U različitim sustavima ima različite koordinate (slika 2).

Riža. 2. Koordinate točaka u različitim koordinatnim sustavima

2. Putanja

Razmotrimo putanju točke koja se nalazi na propeleru zrakoplova u dva referentna sustava: referentni sustav povezan s pilotom i referentni sustav povezan s promatračem na Zemlji. Za pilota će ova točka napraviti kružnu rotaciju (slika 3).

Riža. 3. Kružna rotacija

Dok će za promatrača na Zemlji putanja ove točke biti spirala (slika 4). Očito je da putanja ovisi o izboru referentnog okvira.

Riža. 4. Zavojna putanja

Relativnost putanje. Putanja kretanja tijela u različitim referentnim okvirima

Razmotrimo kako se putanja gibanja mijenja ovisno o izboru referentnog sustava na primjeru problema.

Zadatak

Koja će biti putanja točke na kraju propelera u različitim CO?

1. U CO povezan s pilotom zrakoplova.

2. U CO povezan s promatračem na Zemlji.

Riješenje:

1. Ni pilot ni propeler se ne pomiču u odnosu na zrakoplov. Za pilota će se putanja točke pojaviti kao kružnica (slika 5).

Riža. 5. Putanja točke u odnosu na pilota

2. Za promatrača na Zemlji, točka se kreće na dva načina: rotirajući i pomičući se naprijed. Putanja će biti spiralna (slika 6).

Riža. 6. Putanja točke u odnosu na promatrača na Zemlji

Odgovor : 1) krug; 2) spirala.

Koristeći primjer ovog problema, vidjeli smo da je putanja relativan pojam.

Kao neovisnu provjeru predlažemo da riješite sljedeći problem:

Kolika će biti putanja točke na kraju kotača u odnosu na središte kotača, ako se ovaj kotač pomiče naprijed, i u odnosu na točke na tlu (stacionarni promatrač)?

3. Kretanje i put

Zamislite situaciju u kojoj splav pluta i u nekom trenutku plivač skoči s nje i pokuša prijeći na suprotnu obalu. Kretanje plivača u odnosu na ribara koji sjedi na obali i u odnosu na splav bit će različito (slika 7.).

Gibanje u odnosu na zemlju naziva se apsolutnim, a u odnosu na tijelo koje se kreće - relativnim. Kretanje tijela koje se kreće (splavi) u odnosu na nepokretno tijelo (ribar) naziva se prijenosno.

Riža. 7. Pomaknite plivača

Iz primjera slijedi da su pomak i putanja relativne vrijednosti.

4. Brzina

Koristeći prethodni primjer, lako možete pokazati da je brzina također relativna vrijednost. Uostalom, brzina je omjer pomaka i vremena. Imamo isto vrijeme, ali je kretanje drugačije. Stoga će brzina biti drugačija.

Ovisnost karakteristika gibanja o izboru referentnog sustava naziva se relativnost kretanja.

Bilo je dramatičnih slučajeva u povijesti čovječanstva, povezanih upravo s izborom referentnog sustava. Pogubljenje Giordana Bruna, abdikacija Galilea Galileija - sve su to posljedice borbe između pristaša geocentričnog referentnog sustava i heliocentričnog referentnog sustava. Čovječanstvu je bilo jako teško naviknuti se na ideju da Zemlja uopće nije centar svemira, već sasvim običan planet. A kretanje se može smatrati ne samo u odnosu na Zemlju, ovo će kretanje biti apsolutno i relativno u odnosu na Sunce, zvijezde ili bilo koja druga tijela. Puno je zgodnije i jednostavnije opisati gibanje nebeskih tijela u referentnom okviru povezanom sa Suncem, to je najprije uvjerljivo pokazao Kepler, a potom i Newton, koji je na temelju razmatranja gibanja Mjeseca oko Zemlja, izveo svoj poznati zakon univerzalne gravitacije.

Ako kažemo da su putanja, put, pomak i brzina relativni, odnosno da ovise o izboru referentnog okvira, onda to ne govorimo o vremenu. U okviru klasične, odnosno Newtonove mehanike, vrijeme je apsolutna vrijednost, odnosno jednako teče u svim referentnim okvirima.

Razmotrimo kako pronaći pomak i brzinu u jednom referentnom okviru, ako su nam poznati u drugom referentnom okviru.

Razmotrimo prethodnu situaciju, kada splav pluta i u nekom trenutku plivač skoči s nje i pokuša prijeći na suprotnu obalu.

Kako je kretanje plivača u odnosu na fiksni CO (povezano s ribarom) povezano s kretanjem relativno pokretnog CO (povezanog sa splavom) (slika 8)?

Riža. 8. Ilustracija za problem

Kretanje smo nazvali u fiksnom referentnom okviru. Iz trokuta vektora slijedi da . Prijeđimo sada na pronalaženje odnosa između brzina. Podsjetimo da je u okviru Newtonove mehanike vrijeme apsolutna vrijednost (vrijeme teče na isti način u svim referentnim okvirima). To znači da se svaki član iz prethodne jednakosti može podijeliti s vremenom. dobivamo:

Ovo je brzina kojom se plivač kreće za ribara;

Ovo je plivačeva vlastita brzina;

Ovo je brzina splavi (brzina rijeke).

Problem o zakonu zbrajanja brzina

Razmotrimo zakon zbrajanja brzina koristeći problem kao primjer.

Zadatak

Dva automobila se kreću jedan prema drugom: prvi automobil brzinom, drugi - brzinom. Koliko brzo se automobili približavaju (slika 9)?

Riža. 9. Ilustracija za problem

Riješenje

Primijenimo zakon zbrajanja brzina. Da bismo to učinili, prijeđimo s uobičajenog CO povezanog sa Zemljom na CO povezan s prvim automobilom. Tako prvi automobil miruje, a drugi se kreće prema njemu brzinom (relativnom brzinom). Kojom brzinom, ako prvi automobil miruje, Zemlja se okreće oko prvog automobila? Okreće se brzinom i brzina je u smjeru brzine drugog vozila (brzina nošenja). Zbrajaju se dva vektora koja su usmjerena duž iste ravne crte. .

Odgovor: .

Granice primjenjivosti zakona zbrajanja brzina. Zakon zbrajanja brzina u teoriji relativnosti

Dugo se vremena vjerovalo da je klasični zakon zbrajanja brzina uvijek valjan i primjenjiv na sve referentne okvire. No, prije otprilike godinu dana pokazalo se da u nekim situacijama ovaj zakon ne funkcionira. Razmotrimo takav slučaj na primjeru problema.

Zamislite da se nalazite na svemirskoj raketi koja se kreće brzinom od . I kapetan svemirske rakete pali svjetiljku u smjeru kretanja rakete (slika 10.). Brzina širenja svjetlosti u vakuumu je . Kolika će biti brzina svjetlosti za stacionarnog promatrača na Zemlji? Hoće li biti jednak zbroju brzina svjetlosti i rakete?

Riža. 10. Ilustracija za problem

Činjenica je da se ovdje fizika suočava s dva kontradiktorna koncepta. S jedne strane, prema Maxwellovoj elektrodinamici, maksimalna brzina je brzina svjetlosti, a jednaka je . S druge strane, prema Newtonovoj mehanici, vrijeme je apsolutna vrijednost. Problem je riješen kada je Einstein predložio specijalnu teoriju relativnosti, odnosno njezine postulate. On je prvi sugerirao da vrijeme nije apsolutno. Odnosno, negdje teče brže, a negdje sporije. Naravno, u našem svijetu malih brzina ne primjećujemo ovaj učinak. Da bismo osjetili tu razliku, moramo se kretati brzinama bliskim brzini svjetlosti. Na temelju Einsteinovih zaključaka u specijalnoj teoriji relativnosti dobiven je zakon zbrajanja brzina. izgleda ovako:

Ovo je brzina u odnosu na stacionarni CO;

Ovo je brzina u odnosu na mobilni CO;

Ovo je brzina kretanja CO u odnosu na stacionarni CO.

Zamijenimo li vrijednosti iz našeg problema, dobivamo da će brzina svjetlosti za stacionarnog promatrača na Zemlji biti .

Kontroverza je riješena. Također možete vidjeti da ako su brzine vrlo male u usporedbi sa brzinom svjetlosti, tada se formula za teoriju relativnosti pretvara u klasičnu formulu za zbrajanje brzina.

U većini slučajeva koristit ćemo se klasičnim zakonom.

Danas smo saznali da kretanje ovisi o referentnom okviru, da su brzina, put, pomak i putanja relativni pojmovi. A vrijeme u okviru klasične mehanike je apsolutni pojam. Naučili smo primijeniti stečeno znanje analizirajući tipične primjere.

Bibliografija

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizika (osnovna razina) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizika 10 razred. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika - 9, Moskva, Obrazovanje, 1990.

1. Internetski portal Class-fizika.narod.ru ().
2. Internetski portal Nado5.ru ().
3. Internetski portal Fizika.ayp.ru ().

Domaća zadaća

1. Definirajte relativnost gibanja.
2. Koje fizikalne veličine ovise o izboru referentnog sustava?

Povezana s tijelom, u odnosu na koje se proučava kretanje (ili ravnoteža) nekih drugih materijalnih točaka ili tijela. Svako kretanje je relativno, a kretanje tijela treba promatrati samo u odnosu na neko drugo tijelo (referentno tijelo) ili sustav tijela. Nemoguće je na primjer naznačiti kako se Mjesec uopće kreće, može se odrediti samo njegovo kretanje u odnosu na Zemlju ili Sunce i zvijezde itd.

Matematički, kretanje tijela (ili materijalne točke) u odnosu na odabrani referentni sustav opisuje se jednadžbama koje utvrđuju kako t koordinate koje određuju položaj tijela (točaka) u ovom referentnom okviru. Na primjer, u kartezijanskim koordinatama x, y, z, kretanje točke određeno je jednadžbama X = f1(t), y = f2(t), Z = f3(t), koje se nazivaju jednadžbama gibanja.

Referentno tijelo- tijelo u odnosu na koje je postavljen referentni sustav.

referentni sustav- uz kontinuum koji se proteže stvarnim ili zamišljenim Osnovni, temeljni referentna tijela. Prirodno je pred osnovnim (generirajućim) tijelima referentnog sustava predočiti sljedeća dva zahtjeva:

1. Osnovna tijela moraju biti nepomično jedni prema drugima. To se provjerava, na primjer, odsutnošću Dopplerovog efekta tijekom razmjene radio signala između njih.

2. Osnovna tijela moraju se kretati istim ubrzanjem, odnosno moraju imati iste indikatore akcelerometara ugrađenih na sebi.

vidi također

Relativnost kretanja

Pokretna tijela mijenjaju svoj položaj u odnosu na druga tijela. Položaj automobila koji juri autocestom mijenja se u odnosu na miljne stupove, položaj broda koji plovi u moru u blizini obale mijenja se u odnosu na zvijezde i obalu, a kretanje zrakoplova koji leti iznad zemlje može se sudeći po njegovoj promjeni položaja u odnosu na površinu Zemlje. Mehaničko kretanje je proces promjene položaja tijela u prostoru tijekom vremena. Može se pokazati da se isto tijelo može različito kretati u odnosu na druga tijela.

Dakle, moguće je reći da se neko tijelo kreće samo kada je jasno u odnosu na koje drugo tijelo – referentno tijelo – promijenio njegov položaj.

Bilješke

Linkovi

Zaklada Wikimedia. 2010 .

Pogledajte što je "Relativnost kretanja" u drugim rječnicima:

Događaji su ključni učinak SRT-a, koji se očituje, posebice, u “paradoksu blizanaca”. Razmotrimo nekoliko sinkroniziranih satova smještenih duž osi u svakom od referentnih okvira. Lorentzove transformacije pretpostavljaju da u ovom trenutku ... Wikipedia

Teorije relativnosti čine bitan dio teorijske osnove moderne fizike. Dvije su glavne teorije: privatna (specijalna) i opća. Obje je stvorio A. Einstein, privatni 1905., general 1915. U modernoj fizici privatni ... ... Enciklopedija Collier

RELATIVNOST- priroda onoga što ovisi o drugoj stvari. Znanstvena teorija relativnosti nema ništa zajedničko s filozofskom teorijom relativnosti ljudskog znanja; to je tumačenje fenomena svemira (a ne ljudskog znanja), ... ... Filozofski rječnik

Kutni moment (kinetički moment, kutni moment, orbitalni moment, kutni moment) karakterizira količinu rotacijskog gibanja. Vrijednost ovisi o tome koliko se masa rotira, kako je raspoređena u odnosu na os ... ... Wikipedia

Einstein, fizikalna teorija koja razmatra prostorno-vremenska svojstva fizikalnih procesa. Budući da su zakoni utvrđeni teorijom relativnosti zajednički za sve fizičke procese, obično se nazivaju jednostavno ... ... enciklopedijski rječnik

U širem smislu svaka promjena, u užem smislu promjena položaja tijela u prostoru. D. je postao univerzalno načelo u Heraklitovoj filozofiji (“sve teče”). Mogućnost D. poricali su Parmenid i Zenon iz Eleje. Aristotel je D. podijelio na ... ... Filozofska enciklopedija

Slika Sunčevog sustava iz knjige Andreasa Cellariusa Harmonia Macrocosmica (1708.) Heliocentrični sustav svijeta je ideja da je Sunce središnje nebesko tijelo oko kojeg se Zemlja i drugi okreću ... Wikipedia

ZENON OD ELEA- [grč. Ζήνων ὁ ᾿Ελεάτης] (5. st. pr. Kr.), starogrčki. filozof, predstavnik filozofske eleatske škole, Parmenidov učenik, tvorac poznatih Zenonovih aporija. Život i spisi Točan datum rođenja ZE nije poznat. Prema Diogenu... Pravoslavna enciklopedija

Mehaničko gibanje tijela je promjena njegova položaja u prostoru u odnosu na druga tijela tijekom vremena. U ovom slučaju tijela međusobno djeluju prema zakonima mehanike. Odjeljak mehanike koji opisuje geometrijska svojstva gibanja bez uzimanja u obzir ... ... Wikipedia

Referentni sustav je skup referentnog tijela, s njim pridruženog koordinatnog sustava i vremenskog referentnog sustava, u odnosu na koji se razmatra kretanje (ili ravnoteža) bilo koje materijalne točke ili tijela. Matematički pokret ... Wikipedia

knjige

• Set stolova. Fizika. Statika. Specijalna relativnost (8 tablica), . Umjetnost. 5-8664-008. Edukativni album od 8 listova. Članak - 5-8625-008. Uvjeti ravnoteže za translacijsko gibanje. Uvjeti ravnoteže za rotacijsko gibanje. Centar gravitacije. Centar mase...

Pitanja.

1. Što znače sljedeće tvrdnje: brzina je relativna, putanja relativna, put je relativan?

To znači da se te veličine (brzina, putanja i put) za gibanje razlikuju ovisno o tome iz kojeg se referentnog okvira provodi promatranje.

2. Na primjerima pokažite da su brzina, putanja i prijeđena udaljenost relativne vrijednosti.

Na primjer, osoba stoji nepomično na površini Zemlje (nema brzine, nema putanje, nema puta), ali u ovom trenutku Zemlja rotira oko svoje osi, pa stoga osoba, u odnosu na, na primjer, središte Zemlje, kreće se po određenoj putanji (kružno), kreće se i ima određenu brzinu.

3. Formulirajte ukratko što je relativnost gibanja.

Kretanje tijela (brzina, put, putanja) je različito u različitim referentnim okvirima.

4. Koja je glavna razlika između heliocentričnog i geocentričnog sustava?

U heliocentričnom sustavu referentno tijelo je Sunce, a u geocentričnom sustavu Zemlja.

5. Objasnite promjenu dana i noći na Zemlji u heliocentričnom sustavu (vidi sliku 18).

U heliocentričnom sustavu izmjena dana i noći objašnjava se rotacijom Zemlje.

Vježbe.

1. Voda se u rijeci kreće brzinom od 2 m/s u odnosu na obalu. Splav plovi rijekom. Kolika je brzina splavi u odnosu na obalu? o vodi u rijeci?

Brzina splavi u odnosu na obalu je 2 m/s, u odnosu na vodu u rijeci - 0 m/s.

2. U nekim slučajevima, brzina tijela može biti ista u različitim referentnim okvirima. Na primjer, vlak se kreće istom brzinom u referentnom okviru povezanom sa zgradom kolodvora i u referentnom okviru povezanom sa stablom koje raste u blizini ceste. Nije li to u suprotnosti s tvrdnjom da je brzina relativna? Objasnite odgovor.

Ako oba tijela, s kojima su povezani referentni okviri ovih tijela, ostanu nepomična jedno u odnosu na drugo, onda su povezana s trećim referentnim okvirom - Zemljom, u odnosu na koju se mjerenja odvijaju.

3. Pod kojim uvjetom će brzina tijela koje se kreće biti jednaka u odnosu na dva referentna okvira?

Ako su ti referentni okviri međusobno fiksirani.

4. Zbog svakodnevne rotacije Zemlje, osoba koja sjedi na stolici u svojoj kući u Moskvi kreće se u odnosu na Zemljinu os brzinom od oko 900 km / h. Usporedite ovu brzinu s njuškom brzinom metka u odnosu na top, koja je 250 m/s.

5. Torpedni čamac kreće se duž šezdesete paralele južne geografske širine brzinom od 90 km/h u odnosu na kopno. Brzina dnevne rotacije Zemlje na ovoj geografskoj širini je 223 m/s. Čemu je jednako u (SI) i kamo je usmjerena brzina čamca u odnosu na zemljinu os ako se kreće prema istoku? na zapad?

Riječi "tijelo se kreće" nemaju određeno značenje, budući da je potrebno reći u odnosu na koja tijela ili u odnosu na koji referentni okvir se to kretanje razmatra. Navedimo neke primjere.

Putnici vlaka u pokretu su nepomični u odnosu na zidove vagona. I isti se putnici kreću u referentnom okviru povezanom sa Zemljom. Dizalo se penje. Kofer koji stoji na podu naslanja se na zidove dizala i osobu u liftu. Ali se kreće u odnosu na Zemlju i kuću.

Ovi primjeri dokazuju relativnost gibanja i, posebno, relativnost pojma brzine. Brzina istog tijela je različita u različitim referentnim okvirima.

Zamislite putnika u vagonu koji se kreće jednoliko u odnosu na površinu Zemlje, ispuštajući loptu iz ruku. Vidi kako lopta pada okomito prema dolje u odnosu na automobil s ubrzanjem g. Povežite koordinatni sustav s automobilom x 1 O 1 Y 1 (slika 1). U ovom koordinatnom sustavu, tijekom pada, lopta će putovati putem OGLAS = h, a putnik će primijetiti da je lopta pala okomito prema dolje i da je u trenutku udara o pod njena brzina υ 1 .

Riža. jedan

Pa, što će vidjeti promatrač koji stoji na fiksnoj platformi, s kojom je povezan koordinatni sustav? XOY? On će primijetiti (zamislimo da su zidovi auta prozirni) da je putanja lopte parabola OGLAS, a lopta je pala na pod brzinom υ 2 usmjerenom pod kutom prema horizontu (vidi sliku 1).

Tako napominjemo da promatrači u koordinatnim sustavima x 1 O 1 Y 1 i XOY detektirati putanje različitih oblika, brzina i udaljenosti prijeđenih tijekom kretanja jednog tijela – lopte.

Potrebno je jasno razumjeti da svi kinematički koncepti: putanja, koordinate, put, pomak, brzina imaju određeni oblik ili numeričke vrijednosti u jednom odabranom referentnom okviru. Pri prelasku s jednog referentnog sustava na drugi, te se veličine mogu promijeniti. To je relativnost gibanja i u tom smislu mehaničko je gibanje uvijek relativno.

Opisan je odnos koordinata točaka u referentnim sustavima koji se međusobno kreću Galilejeve transformacije. Transformacije svih ostalih kinematičkih veličina njihove su posljedice.

Primjer. Čovjek hoda po splavi koja pluta rijekom. Poznate su i brzina osobe u odnosu na splav i brzina splavi u odnosu na obalu.

U primjeru govorimo o brzini osobe u odnosu na splav i brzini splavi u odnosu na obalu. Dakle, jedan referentni okvir K spojit ćemo se s obalom – ovo je fiksni referentni okvir, drugo Do 1 spojit ćemo se sa splavom - ovo je pokretni referentni okvir. Uvodimo oznake za brzine:

• 1 opcija(brzina u odnosu na sustave)

υ - brzina Do

υ 1 - brzina istog tijela u odnosu na pokretni referentni okvir K

u- brzina kretanja sustava Do Do

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon)_(1) .\; \; \; (1)$

• „Opcija 2

υ ton - brzina tijelo relativno nepomično referentni sustavi Do(ljudska brzina u odnosu na Zemlju);

υ vrh - brzina istog tijelo relativno pokretno referentni sustavi K 1 (ljudska brzina u odnosu na splav);

υ S- brzina kretanja sustavi K 1 u odnosu na fiksni sustav Do(brzina splavi u odnosu na Zemlju). Zatim

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(vrh) .\; \; \; (2)$

• 3 opcija

υ a (apsolutna brzina) - brzina tijela u odnosu na fiksni referentni okvir Do(ljudska brzina u odnosu na Zemlju);

υ od ( relativna brzina) - brzina istog tijela u odnosu na pokretni referentni okvir K 1 (ljudska brzina u odnosu na splav);

υ p ( prijenosna brzina) - brzina pokretnog sustava Do 1 u odnosu na fiksni sustav Do(brzina splavi u odnosu na Zemlju). Zatim

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(od) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3)$

• 4 opcija

υ 1 ili υ ljudi - brzina prvi tijelo u odnosu na fiksni referentni okvir Do(ubrzati ljudski u odnosu na zemlju)

υ 2 ili υ pl - brzina drugi tijelo u odnosu na fiksni referentni okvir Do(ubrzati splav u odnosu na zemlju)

υ 1/2 ili υ osoba/pl - brzina prvi tijelo koje se tiče drugi(ubrzati ljudski relativno splav);

υ 2/1 ili υ pl / osoba - brzina drugi tijelo koje se tiče prvi(ubrzati splav relativno ljudski). Zatim

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon)_(1) =\vec(\upsilon)_(2) +\vec(\upsilon)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon)_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(osoba) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(osoba/pl) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(osoba) +\vec(\upsilon )_(pl/osoba) .) \end(niz)\desno. \; \; \; (4)$

Formule (1-4) se također mogu napisati za pomake Δ r, i za ubrzanja a:

$\begin(niz)(c) (\Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(vrh) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(od) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(ton) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(vrh) ,\; \; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(od) +\vec(a)_ (n) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$

Plan rješavanja zadataka o relativnosti gibanja

1. Napravite crtež: nacrtajte tijela u obliku pravokutnika, iznad njih označite smjerove brzina i kretanja (ako je potrebno). Odaberite smjer koordinatnih osi.

2. Na temelju uvjeta zadatka ili tijekom rješavanja odlučiti se za izbor pokretnog referentnog okvira (FR) i uz zapis brzina i pomaka.

• Uvijek počnite odabirom mobilnog CO. Ako nema posebnih rezervi u problemu koji SS su zadani (ili ih je potrebno pronaći), onda nije važno koji sustav uzeti kao pokretni SS. Dobar izbor sustava za pomicanje uvelike pojednostavljuje rješenje problema.
• Obratite pažnju da je ista brzina (pomak) na isti način naznačena u stanju, rješenju i na slici.

3. Zapišite zakon zbrajanja brzina i (ili) pomaka u vektorskom obliku:

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon)_(c) +\vec(\upsilon)_(vrh) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(ton) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(vrh) .$

• Ne zaboravite na druge načine za pisanje zakona zbrajanja:

$\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon)_(from) +\vec(\upsilon)_(n) ,\; \; \; \ Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(od) +\Delta \vec(r)_(n) ,) \\ () \\ (\vec(\upsilon )_ (1) =\vec(\upsilon)_(2) +\vec(\upsilon)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) .) \end(array)$

4. Zapiši projekcije zakona zbrajanja na os 0 x i 0 Y(i ostale sjekire)

0x: υ ton x = υ sa x+ υ vrh x , Δ r ton x = Δ r sa x + Δ r vrh x , (5-6)

0Y: υ ton y = υ s y+ υ vrh y , Δ r ton y = Δ r s y + Δ r vrh y , (7-8)

• Druge opcije:

0x: υ a x= υ od x+ υ str x , Δ r a x = Δ r iz x + Δ r P x ,

υ 1 x= υ 2 x+ υ 1/2 x , Δ r 1x = Δ r 2x + Δ r 1/2x ,

0Y: υ a y= υ od y+ υ str y , Δ r i y = Δ r iz y + Δ r P y ,

υ 1 y= υ 2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .

5. Pronađite vrijednosti projekcija svake veličine:

υ ton x = …, υ sa x= …, υ vrh x = …, Δ r ton x = …, Δ r sa x = …, Δ r vrh x = …,

υ ton y = …, υ s y= …, υ vrh y = …, Δ r ton y = …, Δ r s y = …, Δ r vrh y = …

• Isto tako i za druge opcije.

6. Dobivene vrijednosti zamijeniti u jednadžbe (5) - (8).

7. Riješi rezultirajući sustav jednadžbi.

• Bilješka. Kako se razvija vještina rješavanja ovakvih zadataka, točke 4. i 5. mogu se raditi u mislima, bez zapisivanja u bilježnicu.

Dodaci

1. Ako su brzine tijela zadane u odnosu na tijela koja su sada nepomična, ali se mogu kretati (na primjer, brzina tijela u jezeru (bez struje) ili u bez vjetra vrijeme), tada se takve brzine smatraju danima u odnosu na mobilni sustav(u odnosu na vodu ili vjetar). to vlastite brzine tijela, u odnosu na fiksni sustav, mogu se mijenjati. Na primjer, vlastita brzina osobe je 5 km/h. Ali ako osoba krene protiv vjetra, njegova će brzina u odnosu na tlo postati manja; ako vjetar puše u leđa, brzina će osobe biti veća. Ali u odnosu na zrak (vjetar), njegova brzina ostaje jednaka 5 km / h.
2. U zadacima se izraz "brzina tijela u odnosu na tlo" (ili u odnosu na bilo koje drugo nepokretno tijelo) obično zamjenjuje s "brzinom tijela" prema zadanim postavkama. Ako brzina tijela nije data u odnosu na tlo, onda to treba navesti u stanju problema. Na primjer, 1) brzina zrakoplova je 700 km/h, 2) brzina zrakoplova po mirnom vremenu je 750 km/h. U prvom primjeru data je brzina od 700 km/h u odnosu na tlo, u drugom je data brzina od 750 km/h u odnosu na zrak (vidi dodatak 1).
3. U formulama koje uključuju vrijednosti s indeksima, načelo sukladnosti, tj. indeksi odgovarajućih veličina moraju odgovarati. Na primjer, $t=\dfrac(\Delta r_(ton x) )(\upsilon _(ton x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(vrh x))(\upsilon _(vrh x))$.
4. Pomak tijekom pravocrtnog gibanja usmjeren je u istom smjeru kao i brzina, pa se predznaci projekcija pomaka i brzine u odnosu na isti referentni okvir poklapaju.