Štúdiom kinematiky sa učíme opisovať mechanický pohyb- zmena polohy tela voči iným telesám v čase. Na objasnenie veľmi dôležitých slov „vzhľadom na iné telá“ uvedieme príklad, v ktorom treba použiť fantáziu.

Povedzme, že sme nasadli do auta a išli na cestu smerujúcu na sever. Pozrime sa okolo seba. S protiidúcimi autami je to jednoduché: vždy sa k nám priblížia zo severu, prejdú okolo nás a idú na juh (pozri obrázok - modré auto vľavo).

S prechádzajúcimi autami je to náročnejšie. Tie autá, ktoré idú rýchlejšie ako my, sa k nám priblížia zozadu, predbehnú nás a vzdialia sa na sever (napríklad sivé auto v strede). Ale autá, ktoré predbiehame, sa k nám približujú spredu a vzďaľujú sa nám dozadu (červené auto vpravo). To znamená, že okolo nás idúce autá sa môžu pohybovať na juh zároveň v pomere k ceste smerujúcej na sever!

Takže z pohľadu vodiča a pasažierov nášho auta (dole na obrázku, jeho modrá kapota) sa predbiehané červené auto pohybuje na juh, hoci z pohľadu chlapca na boku cesty, to isté auto ide na sever. Okrem toho okolo chlapca „preletí s píšťalkou“ červené auto a pri našom aute „pomaly odpláva“ späť.

Touto cestou, pohyb telies môže z pohľadu rôznych pozorovateľov vyzerať rôzne. Tento jav je relativita mechanického pohybu . Prejavuje sa to tým, že rýchlosť, smer a dráha toho istého pohybu sú pre rôznych pozorovateľov rôzne. Prvé dva rozdiely (v rýchlosti a smere pohybu) sme si práve ilustrovali na príklade áut. Ďalej si ukážeme rozdiely v podobe trajektórie toho istého telesa pre rôznych pozorovateľov (pozri obrázok s jachtami).

Pripomeňme si: kinematika vytvára matematický popis pohybu telies. Ale ako to urobiť, ak pohyb vyzerá inak z pohľadu rôznych pozorovateľov? Aby ste si boli istí, vo fyzike vždy vyberte referenčný rámec.

Referenčný systém zavolajte hodiny a súradnicový systém spojený s referenčným telesom (pozorovateľom). Vysvetlime si to na príkladoch.

Predstavme si, že sme vo vlaku a zhodíme nejaký predmet. Padne nám k nohám, hoci aj pri rýchlosti 36 km/h sa vlak každú sekundu pohne o 10 metrov. Teraz si predstavte, že námorník vyliezol na sťažeň jachty a zahodil výstrel (pozri obrázok). Tiež by sme sa nemali hanbiť, že spadne na dno sťažňa, napriek tomu, že jachta pláva vpred. Teda v každom okamihu sa jadro pohybuje nadol aj dopredu spolu s jachtou.

takže, v referenčnom rámci spojenom s jachtou(nazvime to "paluba"), jadro sa pohybuje iba vertikálne a prechádza dráhou rovnajúcou sa dĺžke sťažňa; trajektóriou jadra je priamka. ale v referenčnom rámci spojenom s brehom(nazvime to "mólo"), jadro sa pohybuje vertikálne aj dopredu; trajektória jadra je vetvou paraboly a dráha je jednoznačne väčšia ako dĺžka stožiara. Záver: trajektórie a dráhy toho istého jadra sú rôzne v rôznych referenčných systémoch: „paluba“ a „mólo“.

A čo rýchlosť jadra? Keďže ide o to isté teleso, považujeme čas jeho pádu za rovnaký v oboch vzťažných sústavách. Ale keďže cesty, ktorými prechádza jadro, sú odlišné rýchlosti toho istého pohybu v rôznych referenčných sústavách sú rôzne.

Je možné stáť na mieste a stále sa pohybovať rýchlejšie ako auto Formuly 1? Ukazuje sa, že môžete. Akýkoľvek pohyb závisí od výberu referenčného systému, to znamená, že akýkoľvek pohyb je relatívny. Téma dnešnej hodiny: „Relativita pohybu. Zákon sčítania posuvov a rýchlostí. Dozvieme sa, ako zvoliť referenčný rámec v konkrétnom prípade, ako zistiť posun a rýchlosť telesa.

Mechanický pohyb je zmena polohy telesa v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času. V tejto definícii je kľúčová fráza „vzhľadom na iné orgány“. Každý z nás je nehybný voči akémukoľvek povrchu, ale voči Slnku spolu s celou Zemou robíme orbitálny pohyb rýchlosťou 30 km/s, to znamená, že pohyb závisí od referenčného rámca.

Referenčný systém - súbor súradnicových systémov a hodín spojených s telom, vzhľadom na ktorý sa pohyb študuje. Napríklad pri popise pohybov cestujúcich v aute môže byť referenčný rámec spojený s kaviarňou pri ceste, alebo s interiérom auta alebo s idúcim oproti idúcim autom, ak odhadneme čas predbiehania (obr. 1).

Ryža. 1. Výber referenčného systému

Aké fyzikálne veličiny a pojmy závisia od výberu referenčného systému?

1. Poloha alebo súradnice tela

Zvážte svojvoľný bod. V rôznych systémoch má rôzne súradnice (obr. 2).

Ryža. 2. Súradnice bodov v rôznych súradnicových systémoch

2. Trajektória

Zvážte trajektóriu bodu umiestneného na vrtuli lietadla v dvoch referenčných sústavách: v referenčnej sústave spojenej s pilotom a v referenčnej sústave spojenej s pozorovateľom na Zemi. Pre pilota bude tento bod vykonávať kruhovú rotáciu (obr. 3).

Ryža. 3. Kruhové otáčanie

Kým pre pozorovateľa na Zemi bude trajektóriou tohto bodu špirála (obr. 4). Je zrejmé, že trajektória závisí od výberu referenčného rámca.

Ryža. 4. Špirálovitá dráha

Relativita trajektórie. Trajektórie pohybu tela v rôznych referenčných rámcoch

Uvažujme, ako sa mení trajektória pohybu v závislosti od výberu referenčného systému na príklade úlohy.

Úloha

Aká bude trajektória bodu na konci vrtule v rôznych CO?

1. V CO spojenom s pilotom lietadla.

2. V CO spojený s pozorovateľom na Zemi.

Riešenie:

1. Pilot ani vrtuľa sa voči lietadlu nepohybujú. Pre pilota sa trajektória bodu zobrazí ako kruh (obr. 5).

Ryža. 5. Trajektória bodu vzhľadom na pilota

2. Pre pozorovateľa na Zemi sa bod pohybuje dvoma spôsobmi: otáčaním a pohybom dopredu. Trajektória bude špirálová (obr. 6).

Ryža. 6. Trajektória bodu vzhľadom k pozorovateľovi na Zemi

Odpoveď : 1) kruh; 2) špirála.

Na príklade tohto problému sme videli, že trajektória je relatívny pojem.

Ako nezávislú kontrolu vám odporúčame vyriešiť nasledujúci problém:

Aká bude trajektória bodu na konci kolesa vzhľadom na stred kolesa, ak sa toto koleso pohybuje dopredu, a vzhľadom na body na zemi (stacionárny pozorovateľ)?

3. Pohyb a cesta

Predstavte si situáciu, keď plť pláva a v určitom bode z nej plavec skočí a snaží sa prejsť na opačný breh. Pohyb plavca voči rybárovi sediacemu na brehu a voči plti bude rozdielny (obr. 7).

Pohyb vo vzťahu k Zemi sa nazýva absolútny a relatívne k pohybujúcemu sa telu - relatívny. Pohyb pohybujúceho sa telesa (plte) vzhľadom na pevné teleso (rybár) sa nazýva prenosný.

Ryža. 7. Pohybujte plavcom

Z príkladu vyplýva, že posunutie a dráha sú relatívne hodnoty.

4. Rýchlosť

Pomocou predchádzajúceho príkladu môžete ľahko ukázať, že rýchlosť je tiež relatívna hodnota. Rýchlosť je totiž pomer výtlaku k času. Máme rovnaký čas, ale pohyb je iný. Preto bude rýchlosť iná.

Závislosť pohybových charakteristík od výberu referenčného systému je tzv relatívnosť pohybu.

V dejinách ľudstva sa vyskytli dramatické prípady spojené práve s výberom referenčného systému. Poprava Giordana Bruna, abdikácia Galilea Galileiho – to všetko sú dôsledky boja medzi zástancami geocentrického referenčného systému a heliocentrického referenčného systému. Pre ľudstvo bolo veľmi ťažké zvyknúť si na myšlienku, že Zem nie je vôbec stredom vesmíru, ale úplne obyčajnou planétou. A pohyb možno považovať nielen vo vzťahu k Zemi, tento pohyb bude absolútny a relatívny k Slnku, hviezdam alebo akýmkoľvek iným telesám. Oveľa pohodlnejšie a jednoduchšie je opísať pohyb nebeských telies v referenčnej sústave spojenej so Slnkom, presvedčivo to ukázal najskôr Kepler a potom Newton, ktorý na základe úvahy o pohybe Mesiaca okolo Zem, odvodil svoj slávny zákon univerzálnej gravitácie.

Ak povieme, že dráha, dráha, posunutie a rýchlosť sú relatívne, teda závisia od výberu referenčnej sústavy, tak to nehovoríme o čase. V rámci klasickej alebo newtonovskej mechaniky je čas absolútnou hodnotou, to znamená, že plynie rovnako vo všetkých vzťažných sústavách.

Uvažujme, ako nájsť posun a rýchlosť v jednej referenčnej sústave, ak sú nám známe v inej referenčnej sústave.

Zoberme si predchádzajúcu situáciu, keď plť pláva a v určitom okamihu z nej zoskočí plavec a pokúsi sa prejsť na opačný breh.

Ako súvisí pohyb plavca voči fixnému CO (spojenému s rybárom) s pohybom relatívne mobilného CO (spojeného s plťou) (obr. 8)?

Ryža. 8. Ilustrácia problému

Pohyb sme nazvali v pevnom referenčnom rámci . Z trojuholníka vektorov vyplýva, že . Teraz prejdime k hľadaniu vzťahu medzi rýchlosťami. Pripomeňme, že v rámci newtonovskej mechaniky je čas absolútnou hodnotou (čas plynie rovnako vo všetkých referenčných sústavách). To znamená, že každý výraz z predchádzajúcej rovnosti možno rozdeliť podľa času. Dostaneme:

Toto je rýchlosť, ktorou sa plavec pohybuje pre rybára;

Toto je rýchlosť plavca;

Toto je rýchlosť plte (rýchlosť rieky).

Problém zákona o sčítaní rýchlostí

Zvážte zákon sčítania rýchlostí pomocou úlohy ako príkladu.

Úloha

Dve autá sa pohybujú proti sebe: prvé auto rýchlosťou, druhé - rýchlosťou. Ako rýchlo sa autá približujú (obr. 9)?

Ryža. 9. Ilustrácia problému

Riešenie

Aplikujme zákon sčítania rýchlostí. Aby sme to urobili, prejdime od bežného CO spojeného so Zemou k CO spojenému s prvým autom. Prvý automobil sa teda zastaví a druhý sa k nemu pohybuje rýchlosťou (relatívnou rýchlosťou). Akou rýchlosťou, ak prvé auto stojí, sa Zem otáča okolo prvého auta? Otáča sa rýchlosťou a rýchlosť je v smere rýchlosti druhého vozidla (prepravná rýchlosť). Sčítajú sa dva vektory, ktoré sú nasmerované pozdĺž tej istej priamky. .

odpoveď: .

Hranice aplikovateľnosti zákona sčítania rýchlostí. Zákon sčítania rýchlostí v teórii relativity

Dlho sa verilo, že klasický zákon sčítania rýchlosti je vždy platný a použiteľný pre všetky referenčné sústavy. Asi pred rokom sa však ukázalo, že v niektorých situáciách tento zákon nefunguje. Uvažujme o takomto prípade na príklade problému.

Predstavte si, že ste na vesmírnej rakete, ktorá sa pohybuje rýchlosťou . A kapitán vesmírnej rakety rozsvieti baterku v smere pohybu rakety (obr. 10). Rýchlosť šírenia svetla vo vákuu je . Aká bude rýchlosť svetla pre stacionárneho pozorovateľa na Zemi? Bude sa rovnať súčtu rýchlostí svetla a rakety?

Ryža. 10. Ilustrácia problému

Faktom je, že fyzika tu čelí dvom protichodným pojmom. Na jednej strane je podľa Maxwellovej elektrodynamiky maximálna rýchlosť rýchlosť svetla a rovná sa . Na druhej strane, podľa newtonovskej mechaniky je čas absolútnou hodnotou. Problém bol vyriešený, keď Einstein navrhol špeciálnu teóriu relativity, alebo skôr jej postuláty. Bol prvým, kto naznačil, že čas nie je absolútny. To znamená, že niekde plynie rýchlejšie a niekde pomalšie. Samozrejme, v našom svete nízkych otáčok tento efekt nezaznamenáme. Aby sme tento rozdiel pocítili, musíme sa pohybovať rýchlosťou blízkou rýchlosti svetla. Na základe Einsteinových záverov bol v špeciálnej teórii relativity získaný zákon sčítania rýchlostí. Vyzerá to takto:

Toto je rýchlosť vzhľadom na stacionárny CO;

Toto je rýchlosť vo vzťahu k mobilnému CO;

Toto je rýchlosť pohybujúceho sa CO vzhľadom na stacionárny CO.

Ak dosadíme hodnoty z nášho problému, dostaneme, že rýchlosť svetla pre stacionárneho pozorovateľa na Zemi bude .

Spor je vyriešený. Môžete tiež vidieť, že ak sú rýchlosti v porovnaní s rýchlosťou svetla veľmi malé, vzorec pre teóriu relativity sa zmení na klasický vzorec na sčítanie rýchlostí.

Vo väčšine prípadov použijeme klasický zákon.

Dnes sme zistili, že pohyb závisí od referenčného rámca, že rýchlosť, dráha, posun a dráha sú relatívne pojmy. A čas v rámci klasickej mechaniky je absolútny pojem. Rozoberaním niekoľkých typických príkladov sme sa naučili aplikovať získané poznatky.

Bibliografia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fyzika (základná úroveň) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. 10. ročník z fyziky. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fyzika - 9, Moskva, Vzdelávanie, 1990.

1. Internetový portál Class-fizika.narod.ru ().
2. Internetový portál Nado5.ru ().
3. Internetový portál Fizika.ayp.ru ().

Domáca úloha

1. Definujte relativitu pohybu.
2. Aké fyzikálne veličiny závisia od výberu referenčného systému?

Súvisí s telom, v súvislosti s ktorým sa študuje pohyb (alebo rovnováha) niektorých iných hmotných bodov alebo telies. Akýkoľvek pohyb je relatívny a pohyb telesa by sa mal posudzovať iba vo vzťahu k nejakému inému telesu (referenčnému telesu) alebo sústave telies. Nie je možné napríklad naznačiť, ako sa Mesiac vo všeobecnosti pohybuje, dá sa určiť iba jeho pohyb vo vzťahu k Zemi alebo Slnku a hviezdam atď.

Matematicky je pohyb telesa (alebo hmotného bodu) vzhľadom na zvolený referenčný systém opísaný rovnicami, ktoré určujú, ako t súradnice, ktoré určujú polohu telesa (body) v tejto vzťažnej sústave. Napríklad v karteziánskych súradniciach x, y, z je pohyb bodu určený rovnicami X = f1(t), y = f2(t), Z = f3(t), ktoré sa nazývajú pohybové rovnice.

Referenčný orgán- teleso, voči ktorému je nastavený referenčný systém.

referenčný systém- vedľa seba s kontinuom preklenutým skutočným alebo domnelým základné referenčné orgány. Základným (generujúcim) orgánom referenčného systému je prirodzené predložiť tieto dve požiadavky:

1. Základné telesá musia byť nehybný voči sebe navzájom. Kontroluje sa to napríklad absenciou Dopplerovho javu pri výmene rádiových signálov medzi nimi.

2. Základné telesá sa musia pohybovať s rovnakým zrýchlením, to znamená, že musia mať na sebe nainštalované rovnaké indikátory ako akcelerometre.

pozri tiež

Relativita pohybu

Pohybujúce sa telesá menia svoju polohu voči iným telesám. Poloha auta idúceho rýchlo po diaľnici sa mení s ohľadom na míľniky, poloha lode plaviacej sa po mori blízko pobrežia sa mení vzhľadom na hviezdy a pobrežie a možno posúdiť pohyb lietadla letiaceho nad zemou. jeho zmenou jeho polohy voči povrchu Zeme. Mechanický pohyb je proces zmeny polohy telies v priestore v priebehu času. Dá sa ukázať, že to isté teleso sa môže pohybovať inak vo vzťahu k iným telesám.

Dá sa teda povedať, že nejaké teleso sa pohybuje len vtedy, keď je jasné, voči ktorému inému telesu - referenčnému telesu - sa zmenila jeho poloha.

Poznámky

Odkazy

Nadácia Wikimedia. 2010.

Pozrite sa, čo je „Relativita pohybu“ v iných slovníkoch:

Udalosti sú kľúčovým efektom SRT, ktorý sa prejavuje najmä v „paradoxe dvojčiat“. Zvážte niekoľko synchronizovaných hodín umiestnených pozdĺž osi v každom z referenčných rámcov. Lorentzove transformácie predpokladajú, že v súčasnosti ... Wikipedia

Teórie relativity tvoria podstatnú časť teoretického základu modernej fyziky. Existujú dve hlavné teórie: súkromná (špeciálna) a všeobecná. Obe vytvoril A. Einstein, súkromný v roku 1905, všeobecný v roku 1915. V modernej fyzike súkromný ... ... Collierova encyklopédia

RELATIVITA- povaha toho, čo závisí od inej veci. Vedecká teória relativity nemá nič spoločné s filozofickou teóriou relativity ľudského poznania; je to interpretácia javov vesmíru (a nie ľudského poznania), ... ... Filozofický slovník

Moment hybnosti (kinetický moment, moment hybnosti, orbitálny moment, moment hybnosti) charakterizuje veľkosť rotačného pohybu. Hodnota závisí od toho, koľko hmoty sa otáča, ako je rozložená vzhľadom na os ... ... Wikipedia

Einstein, fyzikálna teória, ktorá uvažuje o časopriestorových vlastnostiach fyzikálnych procesov. Keďže zákony stanovené teóriou relativity sú spoločné pre všetky fyzikálne procesy, zvyčajne sa označujú jednoducho ako ... ... encyklopedický slovník

V širšom zmysle akákoľvek zmena, v užšom zmysle zmena polohy tela v priestore. D. sa stal univerzálnym princípom vo filozofii Herakleita („všetko plynie“). Možnosť D. popreli Parmenides a Zenón z Eley. Aristoteles rozdelil D. na ... ... Filozofická encyklopédia

Obrázok slnečnej sústavy z knihy Andreasa Cellariusa Harmonia Macrocosmica (1708) Heliocentrický systém sveta je myšlienka, že Slnko je centrálne nebeské teleso, okolo ktorého sa Zem a iné točia ... Wikipedia

ZENON OF ELEA- [grécky. Ζήνων ὁ ᾿Ελεάτης] (5. storočie pred Kr.), starogrécky. filozof, predstaviteľ filozofickej eleatskej školy, žiak Parmenida, tvorca slávnych Zenónových apórií. Život a spisy Presný dátum narodenia ZE nie je známy. Podľa Diogena... Ortodoxná encyklopédia

Mechanický pohyb telesa je zmena jeho polohy v priestore vzhľadom na iné telesá v priebehu času. V tomto prípade telesá interagujú podľa zákonov mechaniky. Časť mechaniky, ktorá popisuje geometrické vlastnosti pohybu bez zohľadnenia ... ... Wikipedia

Referenčný systém je množina referenčného telesa, s ním spojeného súradnicového systému a časového referenčného systému, vo vzťahu ku ktorému sa uvažuje o pohybe (alebo rovnovážnom stave) akýchkoľvek hmotných bodov alebo telies. Matematicky pohyb ... Wikipedia

knihy

• Sada stolov. fyzika. Statika. Špeciálna teória relativity (8 tabuliek), . čl. 5-8664-008. Vzdelávací album 8 listov. Článok - 5-8625-008. Podmienky rovnováhy pre translačný pohyb. Rovnovážne podmienky pre rotačný pohyb. Ťažisko. Ťažisko...

Otázky.

1. Čo znamenajú nasledujúce tvrdenia: rýchlosť je relatívna, dráha je relatívna, dráha je relatívna?

To znamená, že tieto veličiny (rýchlosť, dráha a dráha) pohybu sa líšia v závislosti od toho, z ktorej referenčnej sústavy sa pozorovanie vykonáva.

2. Ukážte na príkladoch, že rýchlosť, dráha a prejdená vzdialenosť sú relatívne hodnoty.

Napríklad človek stojí nehybne na povrchu Zeme (neexistuje žiadna rýchlosť, žiadna trajektória, žiadna dráha), ale v tomto čase sa Zem otáča okolo svojej osi, a preto sa človek vzhľadom na napr. Zeme, pohybuje sa po určitej trajektórii (po kruhu), pohybuje sa a má určitú rýchlosť.

3. Stručne sformulujte, čo je to relativita pohybu.

Pohyb telesa (rýchlosť, dráha, trajektória) je v rôznych referenčných rámcoch rôzny.

4. Aký je hlavný rozdiel medzi heliocentrickým a geocentrickým systémom?

V heliocentrickom systéme je referenčným telesom Slnko a v geocentrickom systéme Zem.

5. Vysvetlite zmenu dňa a noci na Zemi v heliocentrickej sústave (pozri obr. 18).

V heliocentrickom systéme sa zmena dňa a noci vysvetľuje rotáciou Zeme.

Cvičenia.

1. Voda v rieke sa pohybuje rýchlosťou 2 m/s vzhľadom na breh. Na rieke pláva plť. Aká je rýchlosť plte vzhľadom na breh? o vode v rieke?

Rýchlosť plte voči brehu je 2 m/s, vzhľadom k vode v rieke - 0 m/s.

2. V niektorých prípadoch môže byť rýchlosť telesa rovnaká v rôznych referenčných sústavách. Napríklad vlak sa pohybuje rovnakou rýchlosťou v referenčnom rámci spojenom s budovou stanice a v referenčnom rámci spojenom so stromom rastúcim v blízkosti cesty. Nie je to v rozpore s tvrdením, že rýchlosť je relatívna? Vysvetlite odpoveď.

Ak obe telesá, s ktorými sú spojené vzťažné sústavy týchto telies, zostanú voči sebe nehybné, potom sú spojené s treťou vzťažnou sústavou – Zemou, vzhľadom na ktorú prebiehajú merania.

3. Za akých podmienok bude rýchlosť pohybujúceho sa telesa rovnaká vzhľadom na dve vzťažné sústavy?

Ak sú tieto referenčné rámce navzájom fixné.

4. Vďaka dennej rotácii Zeme sa človek sediaci na stoličke vo svojom dome v Moskve pohybuje vzhľadom na zemskú os rýchlosťou asi 900 km/h. Porovnajte túto rýchlosť s úsťovou rýchlosťou strely vzhľadom na zbraň, ktorá je 250 m/s.

5. Torpédový čln sa pohybuje pozdĺž šesťdesiatej rovnobežky južnej šírky rýchlosťou 90 km/h vzhľadom na pevninu. Rýchlosť dennej rotácie Zeme v tejto zemepisnej šírke je 223 m/s. Čo sa rovná v (SI) a kam smeruje rýchlosť lode vzhľadom na zemskú os, ak sa pohybuje na východ? na západ?

Slová „pohyby tela“ nemajú jednoznačný význam, pretože je potrebné povedať, vo vzťahu ku ktorým telesám alebo vo vzťahu ku ktorému vzťažnému systému sa tento pohyb považuje. Uveďme niekoľko príkladov.

Cestujúci v idúcom vlaku sú nehybní voči stenám vozňa. A tí istí pasažieri sa pohybujú v referenčnom rámci spojenom so Zemou. Výťah ide hore. Kufor stojaci na podlahe spočíva vo vzťahu k stenám výťahu a osobe vo výťahu. Ale pohybuje sa relatívne k Zemi a domu.

Tieto príklady dokazujú relativitu pohybu a najmä relativitu pojmu rýchlosť. Rýchlosť toho istého telesa sa v rôznych referenčných rámcoch líši.

Predstavte si cestujúceho vo vagóne, ktorý sa rovnomerne pohybuje vzhľadom k povrchu Zeme a uvoľňuje loptu z rúk. Vidí, ako loptička padá kolmo nadol vzhľadom na auto so zrýchlením g. Priraďte súradnicový systém k autu X 1 O 1 Y 1 (obr. 1). V tomto súradnicovom systéme počas pádu loptička prejde dráhu AD = h, a cestujúci si všimne, že loptička spadla kolmo dole a v momente dopadu na podlahu je jej rýchlosť υ 1 .

Ryža. jeden

No a čo uvidí pozorovateľ stojaci na pevnej plošine, s ktorou je spojený súradnicový systém? XOY? Všimne si (predstavme si, že steny auta sú priehľadné), že dráha lopty je parabola AD a lopta spadla na podlahu rýchlosťou υ 2 smerujúcou pod uhlom k horizontu (pozri obr. 1).

Takže si všimneme, že pozorovatelia v súradnicových systémoch X 1 O 1 Y 1 a XOY detekovať trajektórie rôznych tvarov, rýchlostí a prejdených vzdialeností pri pohybe jedného telesa – lopty.

Je potrebné jasne pochopiť, že všetky kinematické pojmy: trajektória, súradnice, dráha, posunutie, rýchlosť majú určitú formu alebo číselné hodnoty v jednom zvolenom referenčnom rámci. Pri prechode z jedného referenčného systému do druhého sa tieto veličiny môžu meniť. Toto je relativita pohybu a v tomto zmysle je mechanický pohyb vždy relatívny.

Je opísaný vzťah súradníc bodov v referenčných systémoch, ktoré sa navzájom pohybujú Galileovské premeny. Transformácie všetkých ostatných kinematických veličín sú ich dôsledkom.

Príklad. Muž kráča na plti plávajúcej po rieke. Je známa rýchlosť človeka vzhľadom na plť, ako aj rýchlosť plte vzhľadom na breh.

V príklade hovoríme o rýchlosti človeka vzhľadom na plť a rýchlosti plte vzhľadom na breh. Preto jeden referenčný rámec K spojíme sa s brehom - to je pevný referenčný rámec, druhý Komu 1 spojíme s plťou - to je pohyblivý referenčný rámec. Zavádzame označenie pre rýchlosti:

• 1 možnosť(rýchlosť vzhľadom na systém)

υ - rýchlosť Komu

υ 1 - rýchlosť toho istého telesa vzhľadom na pohybujúci sa referenčný rámec K

u- rýchlosť pohybu systému Komu Komu

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \; \; (1) $

• "Možnosť 2

υ tón - rýchlosť telo relatívne stacionárne referenčné systémy Komu(ľudská rýchlosť vzhľadom na Zem);

υ top - rýchlosť toho istého telo je relatívne mobilné referenčné systémy K 1 (ľudská rýchlosť vzhľadom na plť);

υ s- rýchlosť pohybu systémy K 1 vzhľadom na pevný systém Komu(rýchlosť plte vzhľadom na Zem). Potom

$\vec(\upsilon )_(tón) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(hore) .\; \; \; (2) $

• 3 možnosť

υ a (absolútna rýchlosť) - rýchlosť telesa vzhľadom na pevnú referenčnú sústavu Komu(ľudská rýchlosť vzhľadom na Zem);

υ od ( relatívna rýchlosť) - rýchlosť toho istého telesa vzhľadom na pohybujúci sa referenčný rámec K 1 (ľudská rýchlosť vzhľadom na plť);

υ p ( prenosná rýchlosť) - rýchlosť pohybujúceho sa systému Komu 1 vzhľadom na pevný systém Komu(rýchlosť plte vzhľadom na Zem). Potom

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(od) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \; \; (3) $

• 4 možnosť

υ 1 alebo υ ľudí - rýchlosť najprv telesa vzhľadom na pevný referenčný rámec Komu(rýchlosť človek vzhľadom na zem)

υ 2 alebo υ pl - rýchlosť druhý telesa vzhľadom na pevný referenčný rámec Komu(rýchlosť plť vzhľadom na zem)

υ 1/2 alebo υ osoba/pl - rýchlosť najprv orgán týkajúci sa druhý(rýchlosť človek pomerne plť);

υ 2/1 alebo υ pl / osoba - rýchlosť druhý orgán týkajúci sa najprv(rýchlosť plť pomerne človek). Potom

$\left|\begin(pole)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(osoba) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(osoba/pl) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(osoba) +\vec(\upsilon )_(pl/osoba) .) \end(pole)\vpravo. \; \; \; (4) $

Vzorce (1-4) možno písať aj pre posuny Δ r a pre zrýchlenia a:

$\begin(pole)(c) (\Delta \vec(r)_(tón) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(hore) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(od) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(tón) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(hore) ,\; \; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(od) +\vec(a)_ (n) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(pole)$

Plán riešenia problémov o relativite pohybu

1. Urobte kresbu: nakreslite telesá vo forme obdĺžnikov, nad nimi naznačte smery rýchlostí a pohybov (ak je to potrebné). Vyberte smery súradnicových osí.

2. Na základe stavu problému alebo v priebehu riešenia rozhodnúť o voľbe pohyblivej vzťažnej sústavy (FR) a so zápisom rýchlostí a posunov.

• Vždy začnite výberom mobilného CO. Ak v probléme nie sú žiadne špeciálne výhrady týkajúce sa toho, na ktorej RZ sú rýchlosti a posuny dané (alebo ich treba nájsť), potom nezáleží na tom, ktorý systém brať ako pohyblivú RZ. Dobrá voľba pohyblivého systému výrazne zjednodušuje riešenie problému.
• Venujte pozornosť skutočnosti, že rovnaká rýchlosť (posun) je označená rovnakým spôsobom v stave, riešení a na obrázku.

3. Napíšte zákon sčítania rýchlostí a (alebo) posunov vo vektorovej forme:

$\vec(\upsilon )_(tón) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(hore) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(tón) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(hore) .$

• Nezabudnite na iné spôsoby, ako napísať zákon sčítania:

$\begin(pole)(c) (\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(od) +\vec(\upsilon )_(n) ,\; \; \; \ Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(od) +\Delta \vec(r)_(n) ,) \\ () \\ (\vec(\upsilon )_ (1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) .) \end(pole)$

4. Napíšte priemety zákona sčítania na osi 0 X a 0 Y(a ďalšie osi)

0X: υ tón X = υ s x+ υ horná časť X , Δ r tón X = Δ r s x + Δ r top X , (5-6)

0Y: υ tón r = υ s y+ υ horná časť r , Δ r tón r = Δ r s y + Δ r top r , (7-8)

• Ďalšie možnosti:

0X: υ a x= υ od X+ υ p X , Δ r a x = Δ r od X + Δ r P X ,

υ 1 X= υ 2 X+ υ 1/2 X , Δ r 1X = Δ r 2X + Δ r 1/2X ,

0Y: υ a y= υ od r+ υ p r , Δ r a y = Δ r od r + Δ r P r ,

υ 1 r= υ 2 r+ υ 1/2 r , Δ r 1r = Δ r 2r + Δ r 1/2r .

5. Nájdite hodnoty projekcií každej veličiny:

υ tón X = …, υ s x= …, υ hore X = …, Δ r tón X = …, Δ r s x = …, Δ r top X = …,

υ tón r = …, υ s y= …, υ hore r = …, Δ r tón r = …, Δ r s y = …, Δ r top r = …

• Podobne aj pri iných možnostiach.

6. Dosaďte získané hodnoty do rovníc (5) - (8).

7. Vyriešte výslednú sústavu rovníc.

• Poznámka. Ako sa rozvíja zručnosť riešiť takéto problémy, body 4 a 5 sa dajú robiť v mysli, bez písania do zošita.

Doplnky

1. Ak sú rýchlosti telies dané relatívne k telesám, ktoré sú teraz nehybné, ale môžu sa pohybovať (napríklad rýchlosť telesa v jazere (bez prúdu) alebo v bezvetrie počasie), potom sa takéto rýchlosti považujú za dané relatívne k mobilný systém(vo vzťahu k vode alebo vetru). to vlastné rýchlosti telesá, vzhľadom na pevný systém, sa môžu meniť. Napríklad vlastná rýchlosť človeka je 5 km/h. Ale ak ide človek proti vetru, jeho rýchlosť voči zemi sa zníži; ak vietor fúka do chrbta, rýchlosť človeka bude väčšia. Ale vzhľadom na vzduch (vietor), jeho rýchlosť zostáva rovná 5 km / h.
2. V úlohách sa fráza „rýchlosť tela vzhľadom na zem“ (alebo vo vzťahu k akémukoľvek inému stacionárnemu telesu) zvyčajne štandardne nahrádza výrazom „rýchlosť tela“. Ak rýchlosť tela nie je daná vzhľadom na zem, malo by to byť uvedené v stave problému. Napríklad 1) rýchlosť lietadla je 700 km/h, 2) rýchlosť lietadla za bezvetria je 750 km/h. V prvom príklade je uvedená rýchlosť 700 km/h vzhľadom na zem, v druhom je uvedená rýchlosť 750 km/h vzhľadom na vzduch (pozri prílohu 1).
3. Vo vzorcoch, ktoré obsahujú hodnoty s indexmi, princíp zhody, t.j. indexy zodpovedajúcich veličín sa musia zhodovať. Napríklad $t=\dfrac(\Delta r_(tón x) )(\upsilon _(tón x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(horné x))(\upsilon _(horné x))$.
4. Posun pri priamočiarom pohybe smeruje rovnakým smerom ako rýchlosť, takže znamienka priemetov posunu a rýchlosti vzhľadom na rovnakú referenčnú sústavu sa zhodujú.