: teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) je vystavené vztlakovej sile rovnajúcej sa hmotnosti kvapaliny (alebo plynu) vytlačenej týmto telesom. Sila sa volá mocou Archimeda:
kde je hustota kvapaliny (plynu), je gravitačné zrýchlenie a je objem ponoreného telesa (alebo časť objemu telesa nachádzajúca sa pod hladinou). Ak teleso pláva na povrchu alebo sa pohybuje rovnomerne nahor alebo nadol, potom sa vztlaková sila (tiež nazývaná Archimedova sila) rovná veľkosti (a opačného smeru) gravitačnej sile pôsobiacej na objem vytlačenej kvapaliny (plynu). telom a aplikuje sa na ťažisko tohto objemu .
Teleso sa vznáša, ak Archimedova sila vyrovnáva gravitačnú silu telesa.
Treba poznamenať, že teleso musí byť úplne obklopené kvapalinou (alebo sa pretínať s povrchom kvapaliny). Takže napríklad Archimedov zákon nemožno použiť na kocku, ktorá leží na dne nádrže a hermeticky sa dotýka dna.
Pokiaľ ide o teleso, ktoré je v plyne, napríklad vo vzduchu, na zistenie zdvíhacej sily je potrebné nahradiť hustotu kvapaliny hustotou plynu. Napríklad héliový balón letí nahor, pretože hustota hélia je menšia ako hustota vzduchu.
Archimedov zákon možno vysvetliť pomocou rozdielu hydrostatického tlaku na príklade obdĺžnikového telesa.
Kde P A, P B- tlak v bodoch A A B, ρ - hustota tekutiny, h- rozdiel úrovne medzi bodmi A A B, S- horizontálna prierezová plocha tela, V- objem ponorenej časti tela.
V teoretickej fyzike sa Archimedov zákon používa aj v integrálnej forme:
,kde je plocha, je tlak v ľubovoľnom bode, integrácia sa vykonáva po celom povrchu tela.
Pri absencii gravitačného poľa, teda v stave beztiaže, Archimedov zákon nefunguje. Astronauti tento jav dobre poznajú. Najmä pri nulovej gravitácii nedochádza k javu (prirodzenej) konvekcie, preto sa napríklad chladenie vzduchom a vetranie obytných priestorov kozmickej lode vykonáva násilne ventilátormi.
Zovšeobecnenia
Určitá obdoba Archimedovho zákona platí aj v akomkoľvek silovom poli, ktoré inak pôsobí na teleso a na kvapalinu (plyn), prípadne v nerovnomernom poli. Napríklad ide o pole zotrvačných síl (napríklad odstredivá sila) - na tom je založené odstreďovanie. Príklad pre pole nemechanickej povahy: vodivé teleso sa premiestni z oblasti magnetického poľa vyššej intenzity do oblasti nižšej intenzity.
Odvodenie Archimedovho zákona pre teleso ľubovoľného tvaru
V hĺbke je hydrostatický tlak tekutiny. V tomto prípade považujeme tlak tekutiny a silu gravitačného poľa za konštantné hodnoty a - parameter. Zoberme si teleso ľubovoľného tvaru, ktoré má nenulový objem. Zavedme pravotočivý ortonormálny súradnicový systém a zvolíme smer osi z, aby sa zhodoval so smerom vektora. Nastavíme nulu pozdĺž osi z na povrchu kvapaliny. Vyberme si elementárnu oblasť na povrchu tela. Bude naň pôsobiť tlaková sila tekutiny smerujúca do tela. Ak chcete získať silu, ktorá bude pôsobiť na teleso, zoberte integrál cez povrch:
Pri prechode od plošného integrálu k objemovému integrálu používame zovšeobecnenú Ostrogradského-Gaussovu vetu.
Zistili sme, že modul Archimedovej sily sa rovná , a je nasmerovaný v smere opačnom k smeru vektora sily gravitačného poľa.
Stav plávajúcich telies
Správanie sa telesa nachádzajúceho sa v kvapaline alebo plyne závisí od vzťahu medzi modulmi gravitácie a Archimedovou silou, ktoré na toto teleso pôsobia. Možné sú tieto tri prípady:
Iná formulácia (kde je hustota telesa, je hustota média, v ktorom je ponorené):
pozri tiež
Poznámky
Odkazy
- // Encyklopedický slovník Brockhausa a Efrona: V 86 zväzkoch (82 zväzkov a 4 dodatočné). - St. Petersburg. 1890-1907.
Nadácia Wikimedia. 2010.
Pozrite sa, čo je „Archimedov zákon“ v iných slovníkoch:
ARCHIMÉDOV ZÁKON, ARCHIMÉDES dospel k záveru, že teleso ponorené do kvapaliny je vytláčané silou rovnajúcou sa hmotnosti vytlačenej kvapaliny. Tento zákon vraj sformuloval tak, že sa ponoril do vane a sledoval, ako voda vyteká. Podľa… … Vedecko-technický encyklopedický slovník
ARCHIMEDOV ZÁKON- zákon hydrostatiky a aerostatiky, podľa ktorého na každé teleso ponorené v kvapaline alebo plyne pôsobí vztlaková sila (Archimedova sila), ktorá sa rovná hmotnosti kvapaliny (plynu) vytlačenej telesom, smerujúcej kolmo nahor a aplikované na stred...... Veľká polytechnická encyklopédia
Archimedov zákon- Archimedo dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skysčių ir dujų statikos dėsnis: kūną, panardintą į skystį ar dujas, veikia išstumiamoji jėč ksumtoji jėga kiokio lysgių kūkio lysgiiš ; jos veikimo taškas –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Archimedov zákon- Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Archimedov zákon; Archimedov princíp vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, n rus. Archimedov princíp, m; Archimedov zákon, m pranc. princípe d'Archimède, m; théorème… … Fizikos terminų žodynas
ARCHIMEDOV ZÁKON: na každé teleso ponorené do kvapaliny pôsobí vztlaková sila smerujúca nahor a rovnajúca sa hmotnosti kvapaliny, ktorú vytlačí. Archimedov zákon platí aj pre plyny... encyklopedický slovník
Archimedov zákon- Archimedov zákon Archimedov zákon *Archimedisches Prinzip - na teleso, ktoré je v strede zapletené, smeruje sila vertikálne nahor, ktorá sa rovná sile gravitácie telesa, ktorá sa rovná objemu zaťaženého telesa. Ak je gravitačná sila telesa G väčšia... ... Girnichyho encyklopedický slovník
Tento výraz má iné významy, pozri Zákon (významy). Fyzikálny zákon je empiricky stanovený a vyjadrený v prísnej verbálnej a/alebo matematickej formulácii, stabilné spojenie medzi opakujúcimi sa javmi, procesmi a... ... Wikipedia
Archimedov zákon- Archimedov zákon: F vztlaková sila; P je gravitačná sila pôsobiaca na teleso. ARCHIMEDOV ZÁKON: na každé teleso ponorené do kvapaliny pôsobí vztlaková sila smerujúca nahor, ktorá sa rovná hmotnosti ním vytlačenej kvapaliny a pôsobiacej na stred... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník
Rovnováha mechanického systému (absolútne tuhé teleso)
Rovnováha mechanického systému je stav, v ktorom sú všetky body mechanického systému v pokoji vzhľadom na uvažovanú referenčnú sústavu. Ak je referenčný systém inerciálny, rovnováha sa nazýva absolútna, ak je neinerciálna, nazýva sa relatívna.
Na nájdenie podmienok rovnováhy absolútne tuhého telesa je potrebné ho mentálne rozložiť na veľké množstvo pomerne malých prvkov, z ktorých každý môže byť reprezentovaný hmotným bodom. Všetky tieto prvky sa navzájom ovplyvňujú – tieto interakčné sily sa nazývajú vnútorné. Okrem toho môžu vonkajšie sily pôsobiť na množstvo bodov na tele.
Podľa druhého Newtonovho zákona, aby bolo zrýchlenie bodu nulové (a zrýchlenie bodu v pokoji nulové), musí byť geometrický súčet síl pôsobiacich na tento bod nulový. Ak je teleso v pokoji, potom sú v pokoji aj všetky jeho body (prvky). Preto pre ktorýkoľvek bod telesa môžeme napísať:
$(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)=0$,
kde $(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)$ je geometrický súčet všetkých vonkajších a vnútorných síl pôsobiacich na $i$-tý prvok telesa.
Rovnica to znamená Aby bolo teleso v rovnováhe, je potrebné a postačujúce, aby geometrický súčet všetkých síl pôsobiacich na ktorýkoľvek prvok tohto telesa bol rovný nule.
Z rovnice je ľahké získať prvú podmienku rovnováhy telesa (sústavy telies). Na to stačí zhrnúť rovnicu pre všetky prvky tela:
$∑(F_i)↖(→)+∑(F"_i)↖(→)=0$.
Druhý súčet sa rovná nule podľa tretieho Newtonovho zákona: vektorový súčet všetkých vnútorných síl systému sa rovná nule, pretože každá vnútorná sila zodpovedá sile rovnakej veľkosti a opačného smeru.
teda
$∑(F_i)↖(→)=0$
Prvá podmienka pre rovnováhu tuhého telesa (sústava telies) je nulová rovnosť geometrického súčtu všetkých vonkajších síl pôsobiacich na teleso.
Táto podmienka je nevyhnutná, ale nie postačujúca. Dá sa to ľahko overiť zapamätaním si rotačného pôsobenia dvojice síl, ktorých geometrický súčet je tiež nulový.
Druhá podmienka pre rovnováhu tuhého telesa je nulová rovnosť súčtu momentov všetkých vonkajších síl pôsobiacich na teleso vzhľadom na ľubovoľnú os.
Rovnovážne podmienky tuhého telesa v prípade ľubovoľného počtu vonkajších síl teda vyzerajú takto:
$∑(F_i)↖(→)=0;∑M_k=0$
Pascalov zákon
Hydrostatika (z gréckeho hydor – voda a statos – stojaca) je jednou z podoblastí mechaniky, ktorá študuje rovnováhu kvapaliny, ako aj rovnováhu pevných telies čiastočne alebo úplne ponorených do kvapaliny.
Pascalov zákon je základným zákonom hydrostatiky, podľa ktorého tlak na povrch kvapaliny vytvorený vonkajšími silami je prenášaný kvapalinou rovnako vo všetkých smeroch.
Tento zákon objavil francúzsky vedec B. Pascal v roku 1653 a publikoval ho v roku 1663.
Na overenie platnosti Pascalovho zákona stačí urobiť jednoduchý experiment. Na rúrku s piestom pripevníme dutú guľu s mnohými malými otvormi. Po naplnení gule vodou stlačte piest, aby ste zvýšili tlak v ňom. Voda začne vytekať, ale nielen cez otvor, ktorý sa nachádza v línii pôsobenia sily, na ktorú pôsobíme, ale aj cez všetky ostatné. Navyše tlak vody v dôsledku vonkajšieho tlaku bude rovnaký vo všetkých prúdoch, ktoré sa objavia.
Podobný výsledok dostaneme, ak namiesto vody použijeme dym. Pascalov zákon teda neplatí len pre kvapaliny, ale aj pre plyny.
Kvapaliny a plyny prenášajú tlak, ktorý na ne pôsobí, rovnako vo všetkých smeroch.
Prenos tlaku kvapalinami a plynmi vo všetkých smeroch sa súčasne vysvetľuje pomerne vysokou pohyblivosťou častíc, z ktorých pozostávajú.
Tlak tekutiny v pokoji na dne a stenách nádoby (hydrostatický tlak)
Kvapaliny (a plyny) prenášajú vo všetkých smeroch nielen vonkajší tlak, ale aj tlak, ktorý v nich existuje v dôsledku hmotnosti ich vlastných častí.
Tlak vyvíjaný kvapalinou v pokoji sa nazýva hydrostatický.
Získame vzorec na výpočet hydrostatického tlaku kvapaliny v ľubovoľnej hĺbke $h$ (v blízkosti bodu A na obrázku).
Tlakovú silu pôsobiacu z úzkeho stĺpca kvapaliny nad sebou možno vyjadriť dvoma spôsobmi:
1) ako súčin tlaku $p$ v spodnej časti tohto stĺpca a jeho prierezovej plochy $S$:
2) ako hmotnosť toho istého stĺpca kvapaliny, t. j. súčin hmotnosti $m$ kvapaliny a zrýchlenia voľného pádu:
Hmotnosť kvapaliny môže byť vyjadrená ako jej hustota $p$ a objem $V$:
a objem - cez výšku stĺpca a jeho prierezovú plochu:
Ak do vzorca $F=mg$ dosadíme hodnotu hmotnosti z $m=pV$ a objemu z $V=Sh$, dostaneme:
Prirovnaním výrazov $F=pS$ a $F=pVg=pShg$ pre tlakovú silu dostaneme:
Vydelením oboch strán poslednej rovnosti plochou $S$ nájdeme tlak tekutiny v hĺbke $h$:
Toto je vzorec hydrostatický tlak.
Hydrostatický tlak v akejkoľvek hĺbke vo vnútri kvapaliny nezávisí od tvaru nádoby, v ktorej sa kvapalina nachádza, a rovná sa súčinu hustoty kvapaliny, gravitačného zrýchlenia a hĺbky, v ktorej sa tlak určuje.
Je dôležité ešte raz zdôrazniť, že pomocou vzorca hydrostatického tlaku môžete vypočítať tlak kvapaliny naliatej do nádoby akéhokoľvek tvaru, vrátane tlaku na steny nádoby, ako aj tlak v ktoromkoľvek bode nádoby. kvapalina, smerujúca zdola nahor, pretože tlak v rovnakej hĺbke je rovnaký vo všetkých smeroch.
Berúc do úvahy atmosférický tlak $р_0$, vzorec pre pokojový tlak kvapaliny v ISO v hĺbke $h$ bude napísaný takto:
Hydrostatický paradox
Hydrostatický paradox je jav, pri ktorom sa hmotnosť kvapaliny naliatej do nádoby môže líšiť od sily tlaku kvapaliny na dne nádoby.
Slovo „paradox“ sa v tomto prípade chápe ako neočakávaný jav, ktorý nezodpovedá konvenčným predstavám.
V nádobách, ktoré sa rozširujú nahor, je teda tlaková sila na dne menšia ako hmotnosť kvapaliny a v nádobách, ktoré sa zužujú, je väčšia. Vo valcovej nádobe sú obe sily rovnaké. Ak sa tá istá kvapalina naleje do rovnakej výšky do nádob rôznych tvarov, ale s rovnakou plochou dna, potom aj napriek rozdielnej hmotnosti naliatej kvapaliny je tlaková sila na dno pre všetky nádoby rovnaká a rovná sa hmotnosť kvapaliny vo valcovej nádobe.
Vyplýva to zo skutočnosti, že tlak kvapaliny v pokoji závisí len od hĺbky pod voľným povrchom a od hustoty kvapaliny: $p=pgh$ ( vzorec hydrostatického tlaku). A keďže spodná plocha všetkých nádob je rovnaká, sila, ktorou kvapalina tlačí na dno týchto nádob, je rovnaká. Rovná sa hmotnosti zvislého stĺpca $АВСD$ kvapaliny: $P=pghS$, tu je $S$ spodná plocha (hoci hmotnosť, a teda aj hmotnosť v týchto nádobách je iná).
Hydrostatický paradox vysvetľuje Pascalov zákon – schopnosť tekutiny prenášať tlak rovnako vo všetkých smeroch.
Zo vzorca pre hydrostatický tlak vyplýva, že rovnaké množstvo vody, ktoré je v rôznych nádobách, môže vyvíjať rôzny tlak na dno. Pretože tento tlak závisí od výšky stĺpca kvapaliny, bude väčší v úzkych nádobách ako v širokých. Vďaka tomu môže aj malé množstvo vody vytvoriť veľmi vysoký tlak. V roku 1648 to veľmi presvedčivo predviedol B. Pascal. Vložil úzku hadičku do uzavretého suda naplneného vodou a vyšiel na balkón na druhom poschodí a nalial do nej hrnček vody. Pre malú hrúbku rúrky voda v nej vystúpila do veľkej výšky a tlak v sude sa tak zvýšil, že upevnenia suda to nevydržali a praskol.
Archimedov zákon
Archimedov zákon je zákon statiky kvapalín a plynov, podľa ktorého na každé teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) pôsobí táto kvapalina (alebo plyn) vztlakovou silou rovnajúcou sa hmotnosti kvapaliny (plynu) posunuté telom a nasmerované kolmo nahor.
Tento zákon objavil staroveký grécky vedec Archimedes v 3. storočí. BC e. Archimedes opísal svoj výskum vo svojom pojednaní „O plávajúcich telesách“, ktoré sa považuje za jednu z jeho posledných vedeckých prác.
Nižšie sú uvedené závery vyplývajúce z Archimedovho zákona.
Pôsobenie kvapaliny a plynu na teleso v nich ponorené
Ak ponoríte guľu naplnenú vzduchom do vody a uvoľníte ju, bude sa vznášať. To isté sa stane s kusom dreva, s korkom a mnohými ďalšími telami. Aká sila ich vznáša?
Na teleso ponorené vo vode pôsobia tlakové sily vody zo všetkých strán. V každom bode telesa sú tieto sily smerované kolmo na jeho povrch. Ak by boli všetky tieto sily rovnaké, telo by zažívalo iba všestrannú kompresiu. Ale v rôznych hĺbkach je hydrostatický tlak iný: zvyšuje sa s rastúcou hĺbkou. Preto sú tlakové sily pôsobiace na spodné časti tela väčšie ako tlakové sily pôsobiace na telo zhora.
Ak nahradíme všetky tlakové sily pôsobiace na teleso ponorené vo vode jednou (výslednou alebo výslednou) silou, ktorá má na teleso rovnaký účinok ako všetky tieto jednotlivé sily spolu, potom bude výsledná sila smerovať nahor. To je to, čo telo vznáša. Táto sila sa nazýva vztlaková sila, alebo Archimedova sila(pomenovaný po Archimedesovi, ktorý ako prvý poukázal na jeho existenciu a stanovil, na čom závisí). Na obrázku je označený ako $F_A$.
Archimedova (vztlaková) sila pôsobí na teleso nielen vo vode, ale aj v akejkoľvek inej kvapaline, keďže v každej kvapaline je hydrostatický tlak, ktorý je v rôznych hĺbkach rozdielny. Táto sila pôsobí aj v plynoch, preto lietajú balóny a vzducholode.
Vďaka vztlakovej sile sa hmotnosť akéhokoľvek telesa vo vode (alebo akejkoľvek inej kvapaline) ukáže byť menšia ako vo vzduchu a vo vzduchu menšia ako v priestore bez vzduchu. To sa dá ľahko overiť vážením závažia pomocou cvičného pružinového dynamometra, najskôr vo vzduchu a potom spustením do nádoby s vodou.
K poklesu hmotnosti dochádza aj vtedy, keď sa teleso prenesie z vákua do vzduchu (alebo iného plynu).
Ak sa hmotnosť telesa vo vákuu (napríklad v nádobe, z ktorej bol odčerpaný vzduch) rovná $P_0$, potom sa jeho hmotnosť vo vzduchu rovná:
$P_(vzduch)=P_0-F"_A,$
kde $F"_A$ je Archimedova sila pôsobiaca na dané teleso vo vzduchu. Pre väčšinu telies je táto sila zanedbateľná a možno ju zanedbať, t.j. môžeme predpokladať, že $P_(vzduch)=P_0=mg$.
Hmotnosť telesa v kvapaline klesá oveľa viac ako vo vzduchu. Ak je hmotnosť telesa vo vzduchu $P_(vzduch)=P_0$, potom sa hmotnosť telesa v kvapaline rovná $P_(kvapalina)= P_0 - F_A$. Tu je $F_A$ Archimedova sila pôsobiaca v kvapaline. Z toho vyplýva
$F_A=P_0-P_(kvapalina)$
Preto, aby ste našli Archimedovu silu pôsobiacu na teleso v akejkoľvek kvapaline, musíte toto teleso zvážiť vo vzduchu a v kvapaline. Rozdiel medzi získanými hodnotami bude Archimedova (vznášajúca sa) sila.
Inými slovami, vzhľadom na vzorec $F_A=P_0-P_(kvapalina)$ môžeme povedať:
Vztlaková sila pôsobiaca na teleso ponorené do kvapaliny sa rovná hmotnosti kvapaliny vytlačenej týmto telesom.
Archimedova sila sa dá určiť aj teoreticky. Za týmto účelom predpokladajme, že teleso ponorené do kvapaliny pozostáva z rovnakej kvapaliny, v ktorej je ponorené. Máme právo to predpokladať, keďže tlakové sily pôsobiace na teleso ponorené do kvapaliny nezávisia od látky, z ktorej je vyrobené. Potom bude Archimedova sila $F_A$ aplikovaná na takéto teleso vyvážená gravitačnou silou $m_(l)g$ (kde $m_(l)$ je hmotnosť kvapaliny v objeme tohto telesa):
Ale gravitačná sila $m_(l)g$ sa rovná hmotnosti vytlačenej tekutiny $P_l$, teda,
Vzhľadom na to, že hmotnosť kvapaliny sa rovná súčinu jej hustoty $р_л$ podľa objemu, vzorec $F_(A)=m_(l)g$ možno zapísať ako:
$F_A=p_(g)V_(g)g$
kde $V_л$ je objem vytlačenej kvapaliny. Tento objem sa rovná objemu tej časti tela, ktorá je ponorená do kvapaliny. Ak je teleso úplne ponorené do kvapaliny, potom sa zhoduje s objemom $V$ celého telesa; ak je teleso čiastočne ponorené do kvapaliny, potom objem $V_f$ vytlačenej kvapaliny je menší ako objem $V$ telesa.
Vzorec $F_(A)=m_(g)g$ platí aj pre Archimedovu silu pôsobiacu v plyne. Iba v tomto prípade by sa do neho mala nahradiť hustota plynu a objem vytlačeného plynu a nie kvapaliny.
Na základe vyššie uvedeného Archimedov zákon možno formulovať takto:
Na každé teleso ponorené do kvapaliny (alebo plynu) v pokoji pôsobí vztlaková sila rovnajúca sa súčinu hustoty kvapaliny (alebo plynu), gravitačného zrýchlenia a objemu tej časti telesa, ktorá je ponorená. v kvapaline (alebo plyne)).
Voľné kmity matematického a pružinového kyvadla
Voľné vibrácie (alebo prirodzené vibrácie) sú vibrácie oscilačného systému, ktoré sa vyskytujú iba v dôsledku pôvodne odovzdanej energie (potenciálnej alebo kinetickej) bez vonkajších vplyvov.
Potenciálna alebo kinetická energia môže byť odovzdaná napríklad v mechanických systémoch prostredníctvom počiatočného posunu alebo počiatočnej rýchlosti.
Voľne kmitajúce telesá vždy interagujú s inými telesami a spolu s nimi tvoria sústavu telies tzv oscilačný systém.
Napríklad pružina, guľa a zvislý stĺpik, ku ktorému je pripevnený horný koniec pružiny, sú zahrnuté v oscilačnom systéme. Tu sa loptička voľne kĺže po strune (trecie sily sú zanedbateľné). Ak posuniete loptičku doprava a necháte ju na seba, bude vykonávať voľné kmity okolo rovnovážnej polohy (bod O) pôsobením elastickej sily pružiny smerujúcej do rovnovážnej polohy.
Ďalším klasickým príkladom mechanického oscilačného systému je matematické kyvadlo. V tomto prípade loptička vykonáva voľné kmity pod vplyvom dvoch síl: gravitácie a elastickej sily vlákna (do oscilačného systému je zahrnutá aj Zem). Ich výslednica smeruje do rovnovážnej polohy. Sily pôsobiace medzi telesami kmitavého systému sa nazývajú vnútorné sily. Vonkajšími silami sa nazývajú sily pôsobiace na sústavu z telies mimo nej. Voľné kmity možno z tohto hľadiska definovať ako kmity v sústave pod vplyvom vnútorných síl po vyvedení sústavy z rovnovážnej polohy.
Podmienky pre vznik voľných oscilácií sú:
- vznik sily v nich, ktorá vracia systém do polohy stabilnej rovnováhy po tom, čo bol z tohto stavu odstránený;
- nedostatok trenia v systéme.
Dynamika voľných vibrácií
Vibrácie telesa pri pôsobení elastických síl. Rovnicu pre oscilačný pohyb telesa pri pôsobení elastickej sily $F_(kontrola)$ možno získať s prihliadnutím na druhý Newtonov zákon ($F=ma$) a Hookov zákon ($F_(kontrola)=-kx $), kde $m$ je hmotnosť gule, $a$ je zrýchlenie získané loptou pôsobením elastickej sily, $k$ je koeficient tuhosti pružiny, $x$ je posunutie telesa z rovnovážnej polohy (obe rovnice sú napísané v projekcii na vodorovnú os $Ox$). Ak vyrovnáme pravú stranu týchto rovníc a vezmeme do úvahy, že zrýchlenie $a$ je druhou deriváciou súradnice $x$ (posunutie), dostaneme:
Toto diferenciálna pohybová rovnica telesa kmitajícího pôsobením elastickej sily: druhá derivácia súradnice vzhľadom na čas (zrýchlenie telesa) je priamo úmerná jeho súradnici, brané s opačným znamienkom.
Kmity matematického kyvadla. Na získanie rovnice kmitania matematického kyvadla je potrebné rozložiť gravitačnú silu $F_т=mg$ na normálnu $F_n$ (smerovanú pozdĺž závitu) a tangenciálnu $F_τ$ (tangenciálnu k trajektórii gule - kruh) komponenty. Normálna zložka gravitácie $F_n$ a pružná sila vlákna $F_(kontrola)$ v súčte udeľuje kyvadlu dostredivé zrýchlenie, ktoré neovplyvňuje veľkosť rýchlosti, ale mení iba jej smer, a tangenciálnu zložku $F_τ$ je sila, ktorá vracia loptu do rovnovážnej polohy a spôsobuje, že vykonáva oscilačné pohyby. Použitím, ako v predchádzajúcom prípade, Newtonovho zákona pre tangenciálne zrýchlenie - $ma_τ=F_τ$ a berúc do úvahy, že $F_τ=-mgsinα$, dostaneme:
Znamienko mínus sa objavilo, pretože sila a uhol odchýlky od rovnovážnej polohy $α$ majú opačné znamienka. Pre malé uhly vychýlenia $sinα≈α$. Na druhej strane $α=(s)/(l)$, kde $s$ je oblúk $OA$, $l$ je dĺžka vlákna. Ak vezmeme do úvahy, že $a_τ=s""$, nakoniec dostaneme:
Tvar rovnice $s""=(g)/(l)s$ je podobný rovnici $x""=-(k)/(m)x$. Iba tu sú parametre systému dĺžka závitu a zrýchlenie voľného pádu, a nie tuhosť pružiny a hmotnosť gule; úlohu súradnice zohráva dĺžka oblúka (t. j. prejdená vzdialenosť, ako v prvom prípade).
Voľné vibrácie sú teda opísané rovnicami rovnakého typu (podliehajú rovnakým zákonom) bez ohľadu na fyzikálnu povahu síl, ktoré tieto vibrácie spôsobujú.
Riešenie rovníc $x""=-(k)/(m)x$ a $s""=(g)/(l)s$ je funkciou tvaru:
$x=x_(m)cosω_(0)t$(alebo $x=x_(m)sinω_(0)t$)
To znamená, že súradnice telesa, ktoré vykonáva voľné oscilácie, sa v priebehu času menia podľa zákona kosínusu alebo sínusu, a preto sú tieto oscilácie harmonické.
V rovnici $x=x_(m)cosω_(0)t$ xm je amplitúda oscilácií, $ω_(0)$ je prirodzená cyklická (kruhová) frekvencia oscilácií.
Cyklická frekvencia a perióda voľných harmonických kmitov sú určené vlastnosťami systému. Pre vibrácie telesa pripojeného k pružine teda platia tieto vzťahy:
$ω_0=√((k)/(m)); T=2π√((m)/(k))$
Čím väčšia je tuhosť pružiny alebo čím menšia je hmotnosť záťaže, tým väčšia je vlastná frekvencia, čo je plne potvrdené skúsenosťami.
Pre matematické kyvadlo sú splnené tieto rovnosti:
$ω_0=√((g)/(l)); T=2π√((1)/(g))$
Tento vzorec prvýkrát získal a experimentálne otestoval holandský vedec Huygens (súčasník Newtona).
Perióda kmitania sa zvyšuje s narastajúcou dĺžkou kyvadla a nezávisí od jeho hmotnosti.
Osobitná pozornosť by sa mala venovať skutočnosti, že harmonické kmity sú prísne periodické (pretože sa riadia zákonom sínusového alebo kosínusového) a dokonca aj pre matematické kyvadlo, ktoré je idealizáciou skutočného (fyzikálneho) kyvadla, sú možné iba pri malých kmitoch. uhly. Ak sú uhly vychýlenia veľké, posunutie záťaže nebude úmerné uhlu vychýlenia (sínus uhla) a zrýchlenie nebude úmerné posunutiu.
Rýchlosť a zrýchlenie voľne oscilujúceho telesa bude tiež podliehať harmonickým osciláciám. Ak vezmeme časovú deriváciu funkcie $x=x_(m)cosω_(0)t$, dostaneme výraz pre rýchlosť:
$x"=υ=-x_(m)·sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$
kde $υ_(m)$ je amplitúda rýchlosti.
Podobne získame výraz pre zrýchlenie a deriváciou $x"=υ=-x_(m)·sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$:
$a=x""=υ"-x_(m)ω_0^(2)cosω_(0)t=a_(m)·cos(ω_(0)t+π)$
kde $a_m$ je amplitúda zrýchlenia. Z výsledných rovníc teda vyplýva, že amplitúda rýchlosti harmonických kmitov je úmerná frekvencii a amplitúda zrýchlenia je úmerná druhej mocnine frekvencie kmitov:
$υ_(m)=ω_(0)x_m; a_m=ω_0^(2)x_m$
Oscilačná fáza
Oscilačná fáza je argumentom periodicky sa meniacej funkcie, ktorá popisuje oscilačný alebo vlnový proces.
Pre harmonické vibrácie
$X(t)=Acos(ωt+φ_0)$
kde $φ=ωt+φ_0$ - fáza oscilácie, $A$ - amplitúda, $ω$ - kruhová frekvencia, $t$ - čas, $φ_0$ - počiatočná (pevná) fáza oscilácie: v čase $t=0$ $ φ=φ_0$. Fáza je vyjadrená v radiánov.
Fáza harmonického kmitania s konštantnou amplitúdou určuje v každom okamihu nielen súradnicu kmitajúceho telesa, ale aj rýchlosť a zrýchlenie, ktoré sa tiež menia podľa harmonického zákona (rýchlosť a zrýchlenie harmonických kmitov sú prvé resp. druhýkrát derivácie funkcie $X(t)= Acos(ωt+φ_0)$, ktoré, ako je známe, opäť dávajú sínus a kosínus). Preto to môžeme povedať Fáza určuje pre danú amplitúdu stav oscilačného systému v akomkoľvek čase.
Dve oscilácie s rovnakými amplitúdami a frekvenciami sa môžu navzájom fázovo líšiť. Keďže $ω=(2π)/(T)$, potom
$φ-φ_0=ωt=(2πt)/(T)$
Pomer $(t)/(T)$ ukazuje, aká časť periódy uplynula od začiatku oscilácií. Akákoľvek časová hodnota vyjadrená v zlomkoch periódy zodpovedá fázovej hodnote vyjadrenej v radiánoch. Plná krivka je závislosť súradnice od času a zároveň od fázy kmitov (horná a dolná hodnota na osi x) pre bod vykonávajúci harmonické kmity podľa zákona:
$x=x_(m)cosω_(0)t$
Tu je počiatočná fáza nula $φ_0=0$. V počiatočnom okamihu je amplitúda maximálna. To zodpovedá prípadu kmitov telesa pripevneného k pružine (alebo kyvadlu), ktoré sa v počiatočnom okamihu dostalo z rovnovážnej polohy a uvoľnilo sa. Vhodnejšie je opísať kmitanie vychádzajúce z rovnovážnej polohy (napríklad pri krátkodobom zatlačení lopty v pokoji) pomocou funkcie sínus:
Ako je známe, $cosφ=sin(φ+(π)/(2))$, preto oscilácie opísané rovnicami $x=x_(m)cosω_(0)t$ a $x=sinω_(0)t $ sa od seba líšia len vo fázach. Fázový rozdiel alebo fázový posun je $(π)/(2)$. Na určenie fázového posunu je potrebné vyjadriť oscilačnú veličinu prostredníctvom tej istej goniometrickej funkcie - kosínus alebo sínus. Bodkovaná krivka je posunutá vzhľadom na plnú krivku o $(π)/(2)$.
Porovnaním rovníc voľných kmitov, súradníc, rýchlosti a zrýchlenia hmotného bodu zistíme, že rýchlostné kmity predbiehajú fázovo o $(π)/(2)$ a zrýchlenie predbiehajú posuvné (súradnicové) kmity o $ π$.
Tlmené oscilácie
Tlmenie kmitov je zníženie amplitúdy kmitov v čase v dôsledku straty energie oscilačným systémom.
Voľné kmity sú vždy tlmené kmity.
Strata vibračnej energie v mechanických systémoch je spojená s jej premenou na teplo v dôsledku trenia a odolnosti prostredia.
Mechanická energia kmitov kyvadla sa teda vynakladá na prekonanie síl trenia a odporu vzduchu a premení sa na vnútornú energiu.
Amplitúda kmitov postupne klesá a po určitom čase sa kmity zastaví. Takéto oscilácie sa nazývajú blednutiu.
Čím väčší je odpor voči pohybu, tým rýchlejšie sa vibrácie zastavia. Vibrácie sa napríklad rýchlejšie zastavia vo vode ako vo vzduchu.
Elastické vlny (mechanické vlny)
Poruchy šíriace sa v priestore, vzďaľujúce sa od miesta svojho vzniku, sú tzv vlny.
Elastické vlny sú poruchy, ktoré sa šíria v pevnom, kvapalnom a plynnom prostredí v dôsledku pôsobenia elastických síl v nich.
Samotné tieto prostredia sa nazývajú elastické. Porucha elastického prostredia je akákoľvek odchýlka častíc tohto prostredia od ich rovnovážnej polohy.
Vezmite si napríklad dlhé lano (alebo gumenú hadičku) a jeden z jeho koncov pripevnite k stene. Pevným zatiahnutím lana prudkým bočným pohybom ruky vytvoríme na jeho voľnom konci krátkodobú poruchu. Uvidíme, že toto rušenie bude prebiehať pozdĺž lana a po dosiahnutí steny sa odrazí späť.
Počiatočné narušenie média, ktoré vedie k vzniku vlny v ňom, je spôsobené pôsobením nejakého cudzieho telesa v ňom, tzv. zdroj vlny. Môže to byť ruka osoby, ktorá udrie do lana, kamienok padajúci do vody atď.
Ak je pôsobenie zdroja krátkodobého charakteru, tak tzv jediná vlna. Ak zdroj vlny vykoná dlhý oscilačný pohyb, potom sa vlny v médiu začnú pohybovať jedna po druhej. Podobný obrázok možno vidieť, ak položíte vibračnú platňu so spustenou špičkou do vody nad vodný kúpeľ.
Nevyhnutnou podmienkou pre vznik elastickej vlny je vznik v momente narušenia elastických síl, ktoré tomuto narušeniu bránia. Tieto sily majú tendenciu približovať susedné častice média k sebe, keď sa vzďaľujú, a vzďaľovať ich, keď sa približujú. Pôsobením na častice média, ktoré sú čoraz vzdialenejšie od zdroja, ich elastické sily začínajú odstraňovať z ich rovnovážnej polohy. Postupne sa všetky častice média, jedna po druhej, zapájajú do oscilačného pohybu. Šírenie týchto vibrácií sa prejavuje vo forme vlny.
V akomkoľvek elastickom médiu existujú súčasne dva typy pohybu: oscilácie častíc média a šírenie porúch. Nazýva sa vlna, pri ktorej častice média oscilujú v smere svojho šírenia pozdĺžne, a nazýva sa vlna, pri ktorej častice média oscilujú naprieč smerom svojho šírenia priečne.
Pozdĺžna vlna
Vlna, v ktorej dochádza k osciláciám v smere šírenia vlny, sa nazýva pozdĺžna.
V elastickej pozdĺžnej vlne poruchy predstavujú stlačenie a zriedenie média. Kompresná deformácia je sprevádzaná výskytom elastických síl v akomkoľvek médiu. Preto sa pozdĺžne vlny môžu šíriť vo všetkých médiách (kvapalných, pevných a plynných).
Príklad šírenia pozdĺžnej elastickej vlny je na obrázku. Ľavý koniec dlhej pružiny zavesenej na závitoch sa udrie rukou. Náraz zbližuje niekoľko zákrut a vzniká elastická sila, pod vplyvom ktorej sa tieto zákruty začínajú rozchádzať. Pokračujúc v pohybe zotrvačnosťou sa budú naďalej rozchádzať, prejdú rovnovážnou polohou a vytvoria v tomto mieste vákuum. Pri rytmickom pôsobení sa závity na konci pružiny budú k sebe buď približovať alebo sa od seba vzďaľovať, t.j. oscilovať okolo svojej rovnovážnej polohy. Tieto vibrácie sa budú postupne prenášať z cievky na cievku pozdĺž celej pružiny. Kondenzácie a rednutie závitov sa budú šíriť pozdĺž prameňa, príp elastická vlna.
Priečna vlna
Vlny, v ktorých vznikajú vibrácie kolmo na smer ich šírenia, sa nazývajú priečne.
V priečnej elastickej vlne poruchy predstavujú posuny (posuny) niektorých vrstiev média vo vzťahu k iným. Šmyková deformácia vedie k vzniku elastických síl iba v pevných látkach: posun vrstiev v plynoch a kvapalinách nie je sprevádzaný vznikom elastických síl. Preto sa priečne vlny môžu šíriť iba v pevných látkach.
Rovinná vlna
Rovinná vlna je vlna, ktorej smer šírenia je vo všetkých bodoch priestoru rovnaký.
V takejto vlne sa amplitúda nemení s časom (keď sa vzďaľuje od zdroja). Takáto vlna môže byť získaná, ak je veľká doska umiestnená v súvislom homogénnom elastickom prostredí nútená oscilovať kolmo na rovinu. Potom budú všetky body média susediace s platňou oscilovať s rovnakými amplitúdami a rovnakými fázami. Tieto oscilácie sa budú šíriť vo forme vĺn v smere kolmom na platňu a všetky častice média ležiace v rovinách rovnobežných s platňou budú oscilovať s rovnakými fázami.
Geometrické umiestnenie bodov, v ktorých má fáza kmitania rovnakú hodnotu, sa nazýva vlnová plocha, alebo čelo vlny.
Z tohto hľadiska možno rovinnej vlne dať nasledujúcu definíciu.
Vlna sa nazýva rovinná, ak jej vlnové plochy predstavujú súbor rovín, ktoré sú navzájom rovnobežné.
Nazýva sa priamka kolmá na povrch vlny lúč. Vlnová energia sa prenáša pozdĺž lúčov. Pre rovinné vlny sú lúče rovnobežné čiary.
Rovnica rovinnej sínusovej vlny je:
$s=s_(m)sin[ω(t-(x)/(υ))+φ_0]$
kde $s$ je posunutie oscilujúceho bodu, $s_m$ je amplitúda oscilácií, $ω$ je cyklická frekvencia, $t$ je čas, $x$ je aktuálna súradnica, $υ$ je rýchlosť šírenie kmitov alebo rýchlosť vĺn, $φ_0$ - počiatočná fáza kmitov.
Sférická vlna
Vlna sa nazýva sférická, ktorej vlnové plochy majú tvar sústredných gúľ. Stred týchto gúľ sa nazýva stred vlny.
Lúče v takejto vlne smerujú pozdĺž polomerov rozbiehajúcich sa od stredu vlny. Na obrázku je zdrojom vlny pulzujúca guľa.
Amplitúda oscilácií častíc v sférickej vlne nevyhnutne klesá so vzdialenosťou od zdroja. Energia vyžarovaná zdrojom je rovnomerne rozložená po povrchu gule, ktorej polomer sa pri šírení vlny neustále zväčšuje. Rovnica sférickej vlny je:
$s=(a_0)/(r)sin[ω(t-(r)/(υ))+φ_0]$
Na rozdiel od rovinnej vlny, kde $s_m=A$ je amplitúda vlny konštantná, v sférickej vlne klesá so vzdialenosťou od stredu vlny.
Vlnová dĺžka a rýchlosť
Akákoľvek vlna sa šíri určitou rýchlosťou. Pod rýchlosť vlny pochopiť rýchlosť šírenia poruchy. Napríklad úder do konca oceľovej tyče v nej spôsobí lokálne stlačenie, ktoré sa potom šíri pozdĺž tyče rýchlosťou asi $5$ km/s.
Rýchlosť vlny je určená vlastnosťami prostredia, v ktorom sa vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, mení sa jej rýchlosť.
Vlnová dĺžka je vzdialenosť, cez ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde oscilácie v nej.
Keďže rýchlosť vlny je konštantná hodnota (pre dané médium), vzdialenosť, ktorú vlna prejde, sa rovná súčinu rýchlosti a času jej šírenia. Preto, aby ste našli vlnovú dĺžku, musíte vynásobiť rýchlosť vlny periódou oscilácie v nej:
kde $υ$ je rýchlosť vlny, $T$ je perióda oscilácie vlny, $λ$ (grécke písmeno lambda) je vlnová dĺžka.
Vzorec $λ=υT$ vyjadruje vzťah medzi vlnovou dĺžkou a jej rýchlosťou a periódou. Ak vezmeme do úvahy, že doba kmitania vo vlne je nepriamo úmerná frekvencii $v$, teda $T=(1)/(v)$, môžeme získať vzorec vyjadrujúci vzťah medzi vlnovou dĺžkou a jej rýchlosťou a frekvenciou:
$λ=υT=υ(1)/(v)$
Výsledný vzorec ukazuje, že rýchlosť vlny sa rovná súčinu vlnovej dĺžky a frekvencie kmitov v nej.
Vlnová dĺžka je priestorová perióda vlny. Vo vlnovom grafe je vlnová dĺžka definovaná ako vzdialenosť medzi dvoma najbližšími harmonickými bodmi. putovná vlna, ktorý je v rovnakej fáze kmitania. Kresba je ako okamžité fotografie vĺn vo vibrujúcom elastickom médiu v časových okamihoch $t$ a $t+∆t$. Os $x$ sa zhoduje so smerom šírenia vlny, na zvislej osi sú vynesené posuny $s$ kmitajúcich častíc média.
Frekvencia kmitov vo vlne sa zhoduje s frekvenciou kmitov zdroja, keďže kmity častíc v médiu sú vynútené a nezávisia od vlastností prostredia, v ktorom sa vlna šíri. Keď vlna prechádza z jedného média do druhého, nemení sa jej frekvencia, mení sa iba rýchlosť a vlnová dĺžka.
Interferencia a difrakcia vĺn
Interferencia vĺn (z lat. inter - vzájomne, medzi sebou a ferio - narážanie, udieranie) je vzájomné zosilnenie alebo zoslabenie dvoch (alebo viacerých) vĺn, keď sú na seba navrstvené a súčasne sa šíria priestorom.
Zvyčajne sa interferenčný efekt chápe ako skutočnosť, že výsledná intenzita v niektorých bodoch priestoru je väčšia a v iných menšia ako celková intenzita vĺn.
Rušenie vĺn- jedna z hlavných vlastností vĺn akejkoľvek povahy: elastická, elektromagnetická, vrátane svetla atď.
Interferencia mechanických vĺn
Pridávanie mechanických vĺn – ich vzájomná superpozícia – je najľahšie pozorovateľné na hladine vody. Ak vzbudíte dve vlny vhodením dvoch kameňov do vody, potom sa každá z týchto vĺn správa tak, ako keby druhá vlna neexistovala. Zvukové vlny z rôznych nezávislých zdrojov sa správajú podobne. V každom bode média sa vibrácie spôsobené vlnami jednoducho sčítajú. Výsledné posunutie ktorejkoľvek častice média je algebraickým súčtom posunov, ktoré by nastali počas šírenia jednej z vĺn bez prítomnosti druhej.
Ak sú vo vode súčasne excitované dve koherentné harmonické vlny v dvoch bodoch $O_1$ a $O_2$, potom budú pozorované hrebene a priehlbiny na povrchu vody, ktoré sa časom nemenia, t.j. rušenie.
Podmienkou pre vznik max intenzita v určitom bode $M$, ktorý sa nachádza vo vzdialenostiach $d_1$ a $d_2$ od zdrojov vĺn $O_1$ a $O_2$, pričom vzdialenosť medzi nimi je $l<< d_1$ и $l << d_2$, будет:
kde $k = 0,1,2,...$ a $λ$ je vlnová dĺžka.
Amplitúda kmitov média v danom bode je maximálna, ak sa rozdiel v dráhach dvoch vĺn budiacich kmity v tomto bode rovná celému číslu vlnových dĺžok a za predpokladu, že fázy kmitov dvoch zdrojov zhodovať sa.
Dráhový rozdiel $∆d$ sa tu chápe ako geometrický rozdiel v dráhach, ktoré vlny prechádzajú z dvoch zdrojov do príslušného bodu: $∆d=d_2-d_1$. Keď je dráhový rozdiel $∆d=kλ$, fázový rozdiel medzi dvoma vlnami sa rovná párnemu číslu $π$ a amplitúdy oscilácií sa budú sčítavať.
Minimálny stav je:
$∆d=(2k+1)(λ)/(2)$
Amplitúda kmitov média v danom bode je minimálna, ak sa rozdiel v dráhach dvoch vĺn, ktoré v tomto bode vybudia kmity, rovná nepárnemu počtu polvln a za predpokladu, že fázy kmitov dva zdroje sa zhodujú.
Fázový rozdiel vĺn je v tomto prípade rovný nepárnemu číslu $π$, t.j. oscilácie sa vyskytujú v protifáze, a preto sú tlmené; amplitúda výsledného kmitania je nulová.
Distribúcia rušivej energie
V dôsledku rušenia sa energia prerozdeľuje v priestore. Sústreďuje sa do maxím vďaka tomu, že do miním vôbec netečie.
Vlnová difrakcia
Vlnová difrakcia (z lat. diffractus - rozbitý) - v pôvodnom užšom zmysle - ohýbanie vĺn okolo prekážok, v modernom - širšom zmysle - akékoľvek odchýlky v šírení vĺn od zákonov geometrickej optiky.
Vlnová difrakcia sa prejavuje obzvlášť zreteľne v prípadoch, keď je veľkosť prekážok menšia ako vlnová dĺžka alebo je s ňou porovnateľná.
Schopnosť vĺn ohýbať sa okolo prekážok možno pozorovať pri morských vlnách, ktoré sa ľahko ohýbajú okolo kameňa, ktorého veľkosť je v porovnaní s vlnovou dĺžkou malá. Zvukové vlny sa dokážu ohýbať aj okolo prekážok, vďaka čomu počujeme napríklad klaksón auta umiestneného za rohom domu.
Fenomén difrakcie vĺn na hladine vody možno pozorovať, ak sa do dráhy vĺn umiestni clona s úzkou štrbinou, ktorej rozmery sú menšie ako vlnová dĺžka. Za clonou sa šíri kruhová vlna, ako keby v otvore clony bolo oscilujúce teleso – zdroj vĺn. Podľa Huygensovho-Fresnelovho princípu by to tak malo byť. Sekundárne zdroje v úzkej štrbine sú umiestnené tak blízko seba, že ich možno považovať za jeden bodový zdroj.
Ak sú rozmery štrbiny veľké v porovnaní s vlnovou dĺžkou, potom vlna prechádza štrbinou takmer bez zmeny tvaru, na okrajoch sú viditeľné len sotva viditeľné zakrivenia vlnovej plochy, vďaka čomu vlna preniká do priestoru. za obrazovkou.
Zvuk (zvukové vlny)
Zvuk (alebo zvukové vlny) sú oscilačné pohyby častíc elastického média šíriace sa vo forme vĺn: plynných, kvapalných alebo pevných.
Slovo „zvuk“ sa vzťahuje aj na vnemy spôsobené pôsobením zvukových vĺn na špeciálny zmyslový orgán (orgán sluchu alebo jednoduchšie ucho) ľudí a zvierat: človek počuje zvuk s frekvenciou od 16 $ Hz až 20 $ kHz. Frekvencie v tomto rozsahu sa nazývajú zvuk.
Takže fyzikálny koncept zvuku zahŕňa elastické vlny nielen tých frekvencií, ktoré človek počuje, ale aj nižších a vyšších frekvencií. Prvé sú tzv infrazvuk, druhý- ultrazvuk. Elastické vlny s najvyššou frekvenciou v rozsahu $10^(9) - 10^(13)$ Hz sú klasifikované ako hyperzvuk.
Zvukové vlny môžete „počuť“ tak, že sa dlhé oceľové pravítko chveje vo zveráku. Ak však veľká časť pravítka vyčnieva nad zverák, potom, čo spôsobí jeho kmitanie, nebudeme počuť vlny, ktoré vytvára. Ak ale skrátite vyčnievajúcu časť pravítka a tým zvýšite frekvenciu jeho kmitov, pravítko začne znieť.
Zdroje zvuku
Každé teleso, ktoré vibruje na zvukovej frekvencii, je zdrojom zvuku, pretože vlny, ktoré sa z neho šíria, vznikajú v prostredí.
Existujú prírodné aj umelé zdroje zvuku. Jeden z umelých zdrojov zvuku, ladičku, vynašiel v roku 1711 anglický hudobník J. Shore na ladenie hudobných nástrojov.
Ladička je zakrivená (vo forme dvoch vetiev) kovová tyč s držiakom v strede. Udieraním gumeným kladivom do jednej z konárov ladičky začujeme určitý zvuk. Vetvy ladičky začnú vibrovať a vytvárajú okolo nich striedavé stláčanie a riedenie vzduchu. Tieto poruchy sa šíria vzduchom a vytvárajú zvukovú vlnu.
Štandardná frekvencia oscilácie ladičky je 440 $ Hz. To znamená, že za $ 1 $ jeho pobočky robia oscilácie $ 440 $. Sú okom neviditeľné. Ak sa však rukou dotknete znejúcej ladičky, môžete cítiť jej vibráciu. Na určenie povahy vibrácií ladičky by mala byť na jednej z jej vetiev pripevnená ihla. Po zaznení ladičky pohybujeme ihlou, ktorá je k nej pripojená, pozdĺž povrchu dosky z dymového skla. Na tanieri sa objaví stopa v tvare sínusoidy.
Pre zvýraznenie zvuku produkovaného ladičkou je jej držiak namontovaný na drevenej krabici, z jednej strany otvorenej. Táto krabica sa nazýva rezonátor. Pri vibrovaní ladičky sa vibrácie boxu prenášajú do vzduchu v ňom. V dôsledku rezonancie, ku ktorej dochádza pri správnom výbere rozmerov boxu, sa zvyšuje amplitúda vibrácií núteného vzduchu a zvuk sa zintenzívňuje. Jeho zosilnenie je tiež uľahčené zväčšením plochy vyžarovacieho povrchu, ku ktorému dochádza pri pripojení ladičky k skrinke.
Niečo podobné sa deje v hudobných nástrojoch ako gitara a husle. Samotné struny týchto nástrojov vytvárajú slabý zvuk. Stáva sa hlasným kvôli prítomnosti telesa určitého tvaru s otvorom, cez ktorý môžu unikať zvukové vlny.
Zdrojmi zvuku môžu byť nielen kmitavé pevné látky, ale aj niektoré javy, ktoré spôsobujú kolísanie tlaku v prostredí (výbuchy, letiace guľky, zavýjanie vetra a pod.). Najvýraznejším príkladom takýchto javov je blesk. Počas búrky sa teplota v kanáli bleskov zvýši na 30 000 ° C. Tlak sa prudko zvyšuje a vo vzduchu sa objavuje rázová vlna, ktorá sa postupne mení na zvukové vibrácie (s typickou frekvenciou 60 $ Hz), ktoré sa šíria vo forme hromu.
Zaujímavým zdrojom zvuku je kotúčová siréna, ktorú vynašiel nemecký fyzik T. Seebeck (1770-1831). Ide o disk spojený s elektromotorom s otvormi umiestnenými pred silným prúdom vzduchu. Ako sa kotúč otáča, prúd vzduchu prechádzajúci cez otvory sa periodicky prerušuje, čo vedie k ostrému, charakteristickému zvuku. Frekvencia tohto zvuku je určená vzorcom $v=nk$, kde $n$ je frekvencia otáčania disku, $k$ je počet otvorov v ňom.
Pomocou sirény s niekoľkými radmi otvorov a nastaviteľnou rýchlosťou disku môžete získať zvuky rôznych frekvencií. Frekvenčný rozsah sirén používaných v praxi je zvyčajne od $ 200 $ Hz do $ 100 $ kHz a vyššie.
Tieto zdroje zvuku dostali svoj názov podľa mien polovtákov, položen, ktoré podľa starých gréckych bájí lákali svojim spevom námorníkov na lode a tí sa zrážali o pobrežné skaly.
Zvukové prijímače
Zvukové prijímače sa používajú na vnímanie zvukovej energie a jej premenu na iné druhy energie. Medzi prijímače zvuku patria najmä načúvacie prístroje ľudí a zvierat. V technike sa na príjem zvuku používajú najmä mikrofóny (vo vzduchu), hydrofóny (vo vode) a geofóny (v zemskej kôre).
V plynoch a kvapalinách sa zvukové vlny šíria vo forme pozdĺžnych stláčacích a riediacich vĺn. Stlačenie a zriedenie média spôsobené vibráciami zdroja zvuku (zvonček, struna, ladička, telefónna membrána, hlasivky atď.) sa po určitom čase dostane k ľudskému uchu, čo spôsobí, že bubienok vykoná vynútené vibrácie s frekvenciou zodpovedajúcou frekvencia zdroja zvuku. Vibrácie ušného bubienka sa prenášajú cez kostný systém na zakončenia sluchového nervu, dráždia ich a tým vyvolávajú u človeka určité sluchové vnemy. Zvieratá tiež reagujú na elastické vibrácie, hoci vlny iných frekvencií vnímajú ako zvuk.
Ľudské ucho je veľmi citlivý nástroj. Zvuk začíname vnímať už vtedy, keď sa amplitúda vibrácií častíc vzduchu vo vlne rovná iba polomeru atómu! S vekom v dôsledku straty elasticity ušného bubienka sa horná hranica frekvencií vnímaných človekom postupne znižuje. Iba mladí ľudia sú schopní počuť zvuky s frekvenciou 20 $ kHz. V priemere, a ešte viac vo vyššom veku, muži aj ženy prestávajú vnímať zvukové vlny, ktorých frekvencia presahuje 12-14 $ kHz.
Sluch ľudí sa zhoršuje aj v dôsledku dlhodobého vystavenia hlasitým zvukom. Práca v blízkosti výkonných lietadiel, vo veľmi hlučných továrňach, časté návštevy diskoték a nadmerné používanie audio prehrávačov negatívne ovplyvňujú ostrosť vnímania zvuku (najmä vysokofrekvenčných zvukov) a v niektorých prípadoch môžu viesť k strate sluchu.
Hlasitosť zvuku
Hlasitosť je subjektívna kvalita sluchového vnemu, ktorá umožňuje zoradiť zvuky na stupnici od jemných po hlasné.
Sluchové vnemy, ktoré v nás vyvolávajú rôzne zvuky, do veľkej miery závisia od amplitúdy zvukovej vlny a jej frekvencie, čo sú fyzikálne vlastnosti zvukovej vlny. Týmto fyzikálnym charakteristikám zodpovedajú určité fyziologické charakteristiky spojené s naším vnímaním zvuku.
Hlasitosť zvuku je určená jeho amplitúdou: čím väčšia je amplitúda vibrácií vo zvukovej vlne, tým väčšia je jej hlasitosť.
Takže, keď vibrácie znejúcej ladičky zmiznú, hlasitosť zvuku klesá spolu s amplitúdou. A naopak, silnejším úderom do ladičky a tým zvýšením amplitúdy jej vibrácií spôsobíme hlasnejší zvuk.
Hlasitosť zvuku závisí aj od toho, aké citlivé je naše ucho na tento zvuk. Ľudské ucho je najcitlivejšie na zvukové vlny s frekvenciou $1-5$ kHz. Preto napríklad vysoký ženský hlas s frekvenciou $ 1000 $ Hz bude vnímať naše ucho ako hlasnejší ako nízko položený mužský hlas s frekvenciou $ 200 $ Hz, aj keď amplitúdy vibrácií ich hlasiviek sú rovnaké.
Hlasitosť zvuku závisí aj od jeho trvania, intenzity a individuálnych vlastností poslucháča.
Intenzita zvuku je energia prenášaná zvukovou vlnou za $1$s cez povrch s plochou $1m^2$. Ukázalo sa, že intenzita najhlasnejších zvukov (pri ktorých dochádza k pocitu bolesti) prevyšuje intenzitu najslabších zvukov dostupných pre ľudské vnímanie o 10 biliónov $ krát! V tomto zmysle sa ľudské ucho ukazuje ako oveľa pokročilejšie zariadenie než ktorýkoľvek z bežných meracích prístrojov. Nie je možné, aby ktorýkoľvek z nich zmeral taký široký rozsah hodnôt (merací rozsah zariadení zriedka presahuje 100 $).
Jednotka hlasitosti sa nazýva ospalý Tlmená konverzácia má rovnaký objem ako $1$. Tikot hodín je charakterizovaný hlasitosťou asi 0,1 $ sone, bežný rozhovor - 2 $ sone, klepot písacieho stroja - 4 $ sone, hlasný hluk z ulice - 8 $ sone. V kovárni objem dosahuje 64 $ syn a vo vzdialenosti 4 $ m od bežiaceho prúdového motora dosahuje objem 264 $ syn. Zvuky ešte väčšej hlasitosti začínajú spôsobovať bolesť.
Smola
Okrem hlasitosti je zvuk charakterizovaný výškou. Výška zvuku je určená jeho frekvenciou: čím vyššia je frekvencia vibrácií vo zvukovej vlne, tým vyšší je zvuk. Nízkofrekvenčné vibrácie zodpovedajú nízkym zvukom, vysokofrekvenčné vibrácie zodpovedajú vysokým zvukom.
Takže napríklad čmeliak máva krídlami s nižšou frekvenciou ako komár: pre čmeliaka je to 220 $ klapiek za sekundu a pre komára je to 500 - 600 $. Preto je let čmeliaka sprevádzaný nízkym zvukom (bzučanie) a let komára je sprevádzaný vysokým zvukom (škrípanie).
Zvuková vlna určitej frekvencie sa inak nazýva hudobný tón, preto sa výška zvuku často označuje ako výška.
Základný tón zmiešaný s niekoľkými vibráciami iných frekvencií tvorí hudobný zvuk. Napríklad zvuky huslí a klavíra môžu obsahovať až 15-20 $ rôznych vibrácií. Zloženie každého komplexného zvuku určuje jeho zafarbenie.
Frekvencia voľných vibrácií struny závisí od jej veľkosti a napätia. Preto naťahovaním strún gitary pomocou kolíkov a ich pritláčaním na krk gitary na rôznych miestach meníme ich prirodzenú frekvenciu, a teda výšku zvukov, ktoré produkujú.
Povaha vnímania zvuku do značnej miery závisí od usporiadania miestnosti, v ktorej je počuť reč alebo hudbu. Vysvetľuje sa to tým, že v uzavretých priestoroch poslucháč vníma okrem priameho zvuku aj súvislú sériu rýchlo po sebe idúcich opakovaní spôsobených viacnásobnými odrazmi zvuku od predmetov v miestnosti, stien, stropu a podlahy.
Odraz zvuku
Na hranici medzi dvoma rôznymi médiami sa časť zvukovej vlny odráža a časť postupuje ďalej.
Keď zvuk prechádza zo vzduchu do vody, 99,9 % $ zvukovej energie sa odrazí späť, ale tlak vo zvukovej vlne prenášanej do vody je takmer 2 $ krát väčší ako vo vzduchu. Presne na to reaguje sluchový aparát rýb. Preto sú napríklad výkriky a zvuky nad hladinou vody istým spôsobom, ako odplašiť morský život. Človeka, ktorý sa ocitne pod vodou, tieto výkriky neohluchnú: pri ponorení do vody mu v ušiach zostanú vzduchové zátky, ktoré ho zachránia pred preťažením zvukom.
Keď zvuk prechádza z vody do vzduchu, opäť sa odrazí 99,9 % $ energie. Ak sa však pri prechode z vody na vzduch akustický tlak zvýšil, teraz naopak prudko klesá. Z tohto dôvodu človek nad vodou nepočuje zvuk, ktorý vzniká pod vodou, keď jeden kameň narazí na druhý.
Toto správanie zvuku na hranici medzi vodou a vzduchom dalo našim predkom základ, aby považovali podmorský svet za „svet ticha“. Preto výraz „hlúpy ako ryba“. Leonardo da Vinci však tiež navrhol počúvať zvuky pod vodou priložením ucha k veslu spustenému do vody. Pomocou tejto metódy sa môžete uistiť, že ryby sú skutočne dosť zhovorčivé.
Echo
Odraz zvuku vysvetľuje aj ozvenu. Ozveny sú zvukové vlny odrazené od nejakej prekážky (budovy, kopce, stromy) a vrátené do svojho zdroja. Ozvenu počujeme len vtedy, keď odrazený zvuk vnímame oddelene od hovoreného zvuku. To sa stane, keď k nám dorazia zvukové vlny, ktoré sa postupne odrážajú od niekoľkých prekážok a sú oddelené časovým intervalom $t > 50-60 $ ms. Potom je tu viacnásobná ozvena. Niektoré z týchto fenoménov sa stali svetoznámymi. Napríklad skaly umiestnené v tvare kruhu pri Adersbachu v Českej republike opakujú na určitom mieste slabiky za 7 $ a na hrade Woodstock v Anglicku ozvena jasne opakuje slabiky za 17 $!
Slovo „echo“ sa spája s menom horskej nymfy Echo, ktorá bola podľa starogréckej mytológie nešťastne zamilovaná do Narcisa. Echo z túžby po svojom milovanom vyschla a skamenela, takže z nej zostal iba hlas schopný zopakovať konce slov vyslovených v jej prítomnosti.
Prečo nepočujete ozvenu v malom byte? Koniec koncov, zvuk v ňom sa musí odrážať od stien, stropu a podlahy. Faktom je, že čas $t$, počas ktorého zvuk prejde vzdialenosť, povedzme $s=6m$, šíriaci sa rýchlosťou $υ=340$ m/s, sa rovná:
$t=(s)/(υ)=(6)/(340)=0,02 c$
A to je výrazne kratší čas (0,06 $ s) potrebný na počutie ozveny.
Predĺženie trvania zvuku spôsobené jeho odrazmi od rôznych prekážok sa nazýva dozvuk. Dozvuk je vysoký v prázdnych miestnostiach, kde má za následok dunivý zvuk. Naopak miestnosti s mäkkým čalúnením stien, závesmi, závesmi, čalúneným nábytkom, kobercami a tiež zaplnené ľuďmi zvuk dobre pohlcujú, a preto je dozvuk v nich nepatrný.
Rýchlosť zvuku
Aby sa zvuk šíril, je potrebné elastické médium. Vo vákuu sa zvukové vlny nemôžu šíriť, pretože tam nie je nič, čo by vibrovalo. Dá sa to overiť jednoduchou skúsenosťou. Ak umiestnite elektrický zvonček pod sklenený zvon, tak ako sa vzduch odčerpáva spod zvona, zvuk zvonu bude stále slabší, až úplne prestane.
Je známe, že počas búrky vidíme záblesk blesku a až po chvíli počujeme dunenie hromu. Toto oneskorenie nastáva, pretože rýchlosť zvuku vo vzduchu je oveľa nižšia ako rýchlosť svetla prichádzajúceho z blesku.
Rýchlosť zvuku vo vzduchu prvýkrát zmeral v roku 1636 francúzsky vedec M. Mersenne. Pri teplote 20 °C je to 343 $ m/s, teda 1 235 $ km/h. Všimnite si, že práve na túto hodnotu klesá rýchlosť guľky vystrelenej z útočnej pušky Kalašnikov vo vzdialenosti 800 $ m. Počiatočná rýchlosť strely je 825 $ m/s, čo výrazne prevyšuje rýchlosť zvuku vo vzduchu. Preto sa človek, ktorý počuje zvuk výstrelu alebo píšťalku guľky, nemusí obávať: táto guľka ho už minula. Guľka predbehne zvuk výstrelu a dorazí k obeti skôr, ako zvuk dorazí.
Rýchlosť zvuku v plynoch závisí od teploty média: so zvýšením teploty vzduchu sa zvyšuje a so znížením klesá. Pri $0°C je rýchlosť zvuku vo vzduchu $332$ m/s.
Zvuk sa šíri rôznymi rýchlosťami v rôznych plynoch. Čím väčšia je hmotnosť molekúl plynu, tým nižšia je rýchlosť zvuku v ňom. Pri teplote $0°$C je teda rýchlosť zvuku vo vodíku 1284 $ m/s, v héliu - 965 $ m/s a v kyslíku - 316 $ m/s.
Rýchlosť zvuku v kvapalinách je spravidla väčšia ako rýchlosť zvuku v plynoch. Rýchlosť zvuku vo vode prvýkrát zmerali v roku 1826 J. Colladon a J. Sturm. Svoje experimenty uskutočnili na Ženevskom jazere vo Švajčiarsku. Na jednom člne zapálili pušný prach a zároveň udreli na zvon spustený do vody. Zvuk tohto zvonu spusteného do vody bol zachytený na inej lodi, ktorá sa nachádzala vo vzdialenosti 14 $ km od prvej. Na základe časového intervalu medzi bliknutím svetelného signálu a príchodom zvukového signálu bola určená rýchlosť zvuku vo vode. Pri teplote $8°$С sa ukázalo, že sa rovná $1440$ m/s.
Rýchlosť zvuku v pevných látkach viac ako v kvapalinách a plynoch. Ak priložíte ucho na koľajnicu, po náraze na druhý koniec koľajnice sa ozvú dva zvuky. Jeden z nich sa dostane do ucha po železnici, druhý vzduchom.
Zem má dobrú zvukovú vodivosť. Preto boli v dávnych dobách počas obliehania do múrov pevnosti umiestnení „poslucháči“, ktorí podľa zvuku prenášaného zemou mohli určiť, či nepriateľ kopal do múrov alebo nie. Priložením uší k zemi sledovali aj prístup nepriateľskej jazdy.
Pevné látky dobre vedú zvuk. Ľudia, ktorí stratili sluch, sú vďaka tomu niekedy schopní tancovať na hudbu, ktorá sa k sluchovým nervom dostáva nie vzduchom a vonkajším uchom, ale podlahou a kosťami.
Rýchlosť zvuku možno určiť na základe znalosti vlnovej dĺžky a frekvencie (alebo periódy) vibrácií:
$υ=λv, υ=(λ)/(T)$
Infrazvuk
Zvukové vlny s frekvenciou menšou ako 16 $ Hz sa nazývajú infrazvuk.
Ľudské ucho nedokáže vnímať infrazvukové vlny. Napriek tomu sú schopné mať na človeka určitý fyziologický účinok. Táto akcia sa vysvetľuje rezonanciou. Vnútorné orgány nášho tela majú pomerne nízke prirodzené frekvencie: brušná dutina a hrudník - $ 5-8 $ Hz, hlava - $ 20-30 $ Hz. Priemerná rezonančná frekvencia pre celé telo je 6 $ Hz. Infrazvukové vlny, ktoré majú frekvencie rovnakého rádu, spôsobujú vibrácie našich orgánov a pri veľmi vysokej intenzite môžu viesť k vnútorným krvácaniam.
Špeciálne experimenty ukázali, že ožarovanie ľudí dostatočne intenzívnym infrazvukom môže spôsobiť stratu zmyslu pre rovnováhu, nevoľnosť, mimovoľné otáčanie očných buľv atď. Napríklad pri frekvencii $4-8$ Hz človek cíti pohyb vnútorných orgánov a pri frekvencii 12 $ Hz - záchvatové ochorenia.
Hovorí sa, že jedného dňa americký fyzik R. Wood (ktorý bol medzi kolegami známy ako veľký originál a veselý chlapík) priniesol do divadla špeciálny prístroj vyžarujúci infrazvukové vlny a po zapnutí ho nasmeroval na javisko. Nikto nepočul žiaden zvuk, no herečka začala byť hysterická.
Rezonančný účinok nízkofrekvenčných zvukov na ľudský organizmus vysvetľuje aj stimulačný účinok modernej rockovej hudby, presýtenej opakovane zosilnenými nízkymi frekvenciami bicích a basgitár.
Infrazvuk ľudské ucho nevníma, no niektoré zvieratá ho môžu počuť. Napríklad medúzy s istotou vnímajú infrazvukové vlny s frekvenciou 8-13$ Hz, ktoré vznikajú počas búrky v dôsledku interakcie prúdov vzduchu s hrebeňmi morských vĺn. Keď tieto vlny dosiahnu medúzu, vopred „varujú“ (za 15 $ hodín!) na blížiacu sa búrku.
Infrazvukové zdroje môžu to byť výboje blesku, výstrely, sopečné erupcie, bežiace prúdové motory, vietor prúdiaci cez hrebene morských vĺn atď. Infrazvuk sa vyznačuje nízkou absorpciou v rôznych médiách, v dôsledku čoho sa môže šíriť na veľmi veľké vzdialenosti. To umožňuje určiť miesto silných výbuchov, polohu palebnej pištole, sledovať podzemné jadrové výbuchy, predpovedať cunami atď.
Ultrazvuk
Elastické vlny s frekvenciou nad 20 $ kHz sa nazývajú ultrazvuk.
Ultrazvuk vo svete zvierat. Ultrazvuk, podobne ako infrazvuk, ľudské ucho nevníma, no niektoré zvieratá ho môžu vyžarovať a vnímať. Napríklad vďaka tomu sa delfíny s istotou pohybujú v kalnej vode. Vysielaním a prijímaním ultrazvukových impulzov, ktoré sa vracajú, sú schopné detekovať aj malú guľôčku opatrne spustenú do vody vo vzdialenosti 20-30 m. Ultrazvuk pomáha aj netopierom, ktoré zle vidia alebo nevidia. Vysielaním ultrazvukových vĺn (až 250-krát za sekundu) pomocou svojho načúvacieho prístroja sú schopné navigovať sa počas letu a úspešne chytiť korisť aj v tme. Je zvláštne, že v reakcii na to si niektorý hmyz vyvinul špeciálnu ochrannú reakciu: ukázalo sa, že niektoré druhy molí a chrobákov sú tiež schopné vnímať ultrazvuk vyžarovaný netopiermi, a keď ich počujú, okamžite zložia krídla, spadnú a mrznúť na zemi.
Ultrazvukové signály využívajú aj niektoré veľryby. Tieto signály im umožňujú loviť chobotnice pri úplnej absencii svetla.
Zistilo sa tiež, že ultrazvukové vlny s frekvenciou vyššou ako 25 kHz spôsobujú vtákom bolesť. To sa používa napríklad na odplašenie čajok z vodných plôch s pitnou vodou.
Využitie ultrazvuku v technike. Ultrazvuk je široko používaný vo vede a technike, kde sa získava pomocou rôznych mechanických (napríklad siréna) a elektromechanických zariadení.
Zdroje ultrazvuku sú inštalované na lodiach a ponorkách. Vyslaním krátkych impulzov ultrazvukových vĺn môžete zachytiť ich odrazy od dna alebo niektorých iných predmetov. Na základe času oneskorenia odrazenej vlny je možné posúdiť vzdialenosť k prekážke. V tomto prípade použité echoloty a sonary umožňujú merať hĺbku mora, riešiť rôzne navigačné problémy (plávanie v blízkosti skál, útesov atď.), vykonávať rybársky prieskum (detekovať húfy rýb) a tiež riešiť vojenské problémy. problémy (hľadanie nepriateľských ponoriek, útoky bezperiskopových torpéd a pod.).
V priemysle sa odraz ultrazvuku od trhlín v kovových odliatkoch používa na posúdenie defektov vo výrobkoch.
Ultrazvuky rozdrvujú tekuté a pevné látky, pričom vznikajú rôzne emulzie a suspenzie.
Pomocou ultrazvuku je možné spájkovať hliníkové výrobky, čo nie je možné vykonať inými metódami (pretože na povrchu hliníka je vždy hustá vrstva oxidového filmu). Špička ultrazvukovej spájkovačky sa nielen zahrieva, ale aj vibruje s frekvenciou okolo 20 $ kHz, čím sa zničí oxidový film.
Premena ultrazvuku na elektrické vibrácie a potom na svetlo umožňuje zvukové videnie. Pomocou zvukového videnia môžete vidieť predmety vo vode, ktorá je pre svetlo nepriepustná.
V medicíne sa ultrazvuk používa na zváranie zlomených kostí, detekciu nádorov, vykonávanie diagnostických testov v pôrodníctve atď. Biologický účinok ultrazvuku (vedúci k smrti mikróbov) umožňuje jeho použitie na pasterizáciu mlieka a sterilizáciu lekárskych nástrojov .
Dôvodom vzniku Archimedovej sily je rozdiel v tlaku média v rôznych hĺbkach. Archimedova sila sa preto vyskytuje iba v prítomnosti gravitácie. Na Mesiaci to bude šesťkrát a na Marse 2,5-krát menej ako na Zemi.
V stave beztiaže neexistuje žiadna archimedovská sila. Ak si predstavíme, že gravitačná sila na Zemi náhle zmizla, tak všetky lode v moriach, oceánoch a riekach pôjdu pri najmenšom zatlačení do akejkoľvek hĺbky. Ale povrchové napätie vody, nezávislé od gravitácie, im nedovolí stúpať nahor, takže nebudú môcť vzlietnuť, všetky sa utopia.
Ako sa prejavuje sila Archimedes?
Veľkosť Archimedovej sily závisí od objemu ponoreného telesa a hustoty prostredia, v ktorom sa nachádza. Jeho presná definícia v moderných pojmoch je nasledovná: na teleso ponorené do kvapalného alebo plynného média v gravitačnom poli pôsobí vztlaková sila presne rovnajúca sa hmotnosti média vytlačeného telesom, teda F = ρgV. , kde F je Archimedova sila; ρ – hustota média; g – zrýchlenie voľného pádu; V je objem kvapaliny (plynu) vytlačený telesom alebo jeho ponorenou časťou.
Ak je v sladkej vode vztlaková sila 1 kg (9,81 N) na každý liter objemu ponoreného telesa, potom v morskej vode, ktorej hustota je 1,025 kg*kubický. dm na rovnaký liter objemu bude pôsobiť Archimedova sila 1 kg 25 g. Pre človeka priemernej postavy bude rozdiel v sile podpory morskej a sladkej vody takmer 1,9 kg. Preto je kúpanie v mori jednoduchšie: predstavte si, že potrebujete preplávať aspoň jazierko bez prúdu s dvojkilogramovou činkou na opasku.
Archimedova sila nezávisí od tvaru ponoreného telesa. Vezmite železný valec a zmerajte jeho silu z vody. Potom tento valec rozvaľkajte na plát, ponorte ho naplocho a okrajom do vody. Vo všetkých troch prípadoch bude sila Archimeda rovnaká.
Na prvý pohľad sa to môže zdať zvláštne, ale ak je plech ponorený naplocho, pokles tlakového rozdielu pre tenkú vrstvu je kompenzovaný zväčšením jej plochy kolmo na hladinu vody. A naopak, pri ponorení s okrajom je malá plocha okraja kompenzovaná väčšou výškou listu.
Ak je voda veľmi nasýtená soľami, čo spôsobuje, že jej hustota je vyššia ako hustota ľudského tela, potom sa v nej neutopí ani človek, ktorý nevie plávať. Napríklad pri Mŕtvom mori v Izraeli môžu turisti ležať na vode celé hodiny bez pohybu. Pravda, stále sa po nej nedá chodiť – oporná plocha je malá, človek padá do vody po krk, kým sa hmotnosť ponorenej časti tela nerovná hmotnosti ním vytlačenej vody. Ak však máte istú dávku fantázie, môžete vytvoriť legendu o chôdzi po vode. Ale v kerozíne, ktorého hustota je len 0,815 kg*kubický. dm, na hladine sa neudrží ani veľmi skúsený plavec.
Archimedova sila v dynamike
Každý vie, že lode plávajú vďaka sile Archimedes. No rybári vedia, že Archimedova sila sa dá využiť aj v dynamike. Ak narazíte na veľkú a silnú rybu (napríklad tajmen), nemá zmysel ju pomaly ťahať k sieti (loviť ju): pretrhne vlasec a odíde. Keď to prejde, musíte najprv jemne potiahnuť. Ryba cíti háčik a snaží sa z neho vyslobodiť a ponáhľa sa k rybárovi. Potom musíte veľmi tvrdo a prudko potiahnuť, aby sa rybárska línia nemala čas zlomiť.
Vo vode telo ryby takmer nič neváži, ale jeho hmotnosť a zotrvačnosť sú zachované. Pri tomto spôsobe rybolovu sa zdá, že Archimedova sila kopne rybu do chvosta a samotná korisť padne k nohám rybára alebo do jeho člna.
Archimedova sila vo vzduchu
Archimedova sila pôsobí nielen v kvapalinách, ale aj v plynoch. Vďaka nej lietajú teplovzdušné balóny a vzducholode (zepelíny). 1 cu. m vzduchu za normálnych podmienok (20 stupňov Celzia na úrovni mora) váži 1,29 kg a 1 kg hélia váži 0,21 kg. To znamená, že 1 kubický meter naplnenej škrupiny je schopný zdvihnúť náklad 1,08 kg. Ak má plášť priemer 10 m, jeho objem bude 523 metrov kubických. Po vyrobení z ľahkého syntetického materiálu získame zdvíhaciu silu asi pol tony. Aeronauti nazývajú Archimedovu silu vo vzdušnej fúznej sile.
Ak odčerpáte vzduch z balóna bez toho, aby ste ho nechali zmenšiť, každý jeho kubický meter vytiahne celých 1,29 kg. Nárast vztlaku o viac ako 20 % je technicky veľmi lákavý, ale hélium je drahé a vodík je výbušný. Preto sa z času na čas objavia projekty vákuových vzducholodí. Moderná technológia však ešte nie je schopná vytvoriť materiály schopné odolať vysokému (asi 1 kg na cm2) atmosférickému tlaku zvonku na plášť.
Niektoré telá sa vo vode neutopia. Ak sa ich pokúsite nasilu dostať do vodného stĺpca, stále vyplávajú na hladinu. Iné telá sú ponorené do vody, no z nejakého dôvodu sa stanú ľahšími.
Vo vzduchu na telesá pôsobí gravitačná sila. Nikam to nejde ani vo vode a zostáva rovnaké. Ale ak sa zdá, že hmotnosť telesa klesá, znamená to, že gravitačná sila pôsobí proti, teda v opačnom smere, nejaká iná sila. Toto vztlaková sila, alebo Archimedova sila (Archimedova sila).
Vztlaková sila sa vyskytuje v akomkoľvek kvapalnom alebo plynnom médiu. V plynoch je to však oveľa menej ako v kvapalinách, pretože ich hustota je oveľa nižšia. Preto sa pri riešení množstva problémov neberie do úvahy vztlaková sila plynov.
Čo vytvára vztlakovú silu? Vo vode je tlak, ktorý vytvára silu tlaku vody. Je to sila tlaku vody, ktorá vytvára vztlakovú silu. Pri ponorení telesa do vody naň pôsobia tlakové sily vody zo všetkých strán, kolmo na povrchy telesa. Výslednica všetkých týchto tlakových síl vody vytvára vztlakovú silu pre konkrétne telo.
Výsledná sila tlaku vody smeruje nahor. prečo? Ako viete, tlak vody sa zvyšuje s hĺbkou. Preto tlaková sila vody na spodný povrch telesa bude mať väčšiu veľkosť ako sila pôsobiaca na horný povrch (ak je teleso úplne ponorené do vody).
Pretože sily sú nasmerované kolmo na povrch, ten, ktorý pôsobí zdola, smeruje nahor a ten, ktorý pôsobí zhora, smeruje nadol. Ale sila pôsobiaca zdola je väčšia čo do veľkosti (v číselnej hodnote). Preto výslednica tlakových síl vody smeruje nahor a vytvára vztlakovú silu vody.
Tlakové sily pôsobiace na boky tela sa väčšinou navzájom vyrovnávajú. Napríklad ten, ktorý pôsobí vpravo, je vyvážený tým, ktorý pôsobí vľavo. Preto sa tieto sily môžu pri výpočte vztlakovej sily ignorovať.
Keď však teleso pláva na hladine, pôsobí naň iba sila tlaku vody zdola. Zhora nie je tlak vody. V tomto prípade je hmotnosť telesa na hladine vody menšia ako vztlaková sila. Preto sa telo neponorí do vody.
Ak teleso klesne, to znamená, že klesne na dno, znamená to, že jeho hmotnosť je väčšia ako vztlaková sila.
Keď je teleso úplne ponorené vo vode, zvyšuje sa vztlaková sila v závislosti od toho, ako hlboko je teleso ponorené? Nie, nezvyšuje sa. Spolu so zvyšujúcou sa silou tlaku na spodný povrch sa totiž zvyšuje aj sila tlaku na horný povrch. Rozdiel medzi horným a dolným tlakom je vždy určený telesnou výškou. Výška tela sa s hĺbkou nemení.
Vztlaková sila pôsobiaca na určité teleso v určitej kvapaline závisí od hustoty kvapaliny a objemu telesa. V tomto prípade objem telesa, keď je ponorený do kvapaliny, vytlačí rovnaký objem vody. Preto môžeme povedať, že vztlaková sila určitej kvapaliny závisí od jej hustoty a objemu vytlačeného telesom.
Správa od administrátora:
Chlapci! Kto sa už dlho chcel učiť angličtinu?
Prejdite na a získajte dve bezplatné lekcie v anglickej jazykovej škole SkyEng!
Študujem tam sám - je to veľmi cool. Existuje pokrok.
V aplikácii sa môžete učiť slovíčka, trénovať počúvanie a výslovnosť.
Pokúsiť sa. Dve lekcie zadarmo pomocou môjho odkazu!
Kliknite
Na teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu pôsobí vztlaková sila rovnajúca sa hmotnosti kvapaliny alebo plynu vytlačenej týmto telesom.
V integrálnej forme
Archimedova sila vždy smeruje opačne ako gravitačná sila, preto je hmotnosť telesa v kvapaline alebo plyne vždy menšia ako hmotnosť tohto telesa vo vákuu.
Ak teleso pláva na hladine alebo sa pohybuje rovnomerne nahor alebo nadol, potom vztlaková sila (nazývaná aj Archimedova sila) je veľkosťou (a opačným smerom) rovná sile gravitácie pôsobiacej na objem kvapaliny (plynu) vytlačenej telesom a pôsobí na ťažisko tohto objemu.
Čo sa týka telies, ktoré sú v plyne, napríklad vo vzduchu, aby ste našli zdvíhaciu silu (Archimedovu silu), musíte nahradiť hustotu kvapaliny hustotou plynu. Napríklad héliový balón letí nahor, pretože hustota hélia je menšia ako hustota vzduchu.
Pri absencii gravitačného poľa (Gravity), teda v stave beztiaže, Archimedov zákon nefunguje. Astronauti tento jav dobre poznajú. Najmä pri nulovej gravitácii nedochádza k žiadnemu javu konvekcie (prirodzený pohyb vzduchu v priestore), preto sa napríklad chladenie vzduchom a vetranie obytných priestorov kozmickej lode vykonáva násilne ventilátormi.
Vo vzorci, ktorý sme použili.