नेप्च्यून ग्रह की खोज सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की विजय के सबसे स्पष्ट उदाहरणों में से एक है। 1781 में, अंग्रेजी खगोलशास्त्री विलियम हर्शल ने यूरेनस ग्रह की खोज की। इसकी कक्षा की गणना की गई और आने वाले कई वर्षों के लिए इस ग्रह की स्थिति की एक तालिका संकलित की गई। हालाँकि, 1840 में की गई इस तालिका की जाँच से पता चला कि इसका डेटा वास्तविकता से भिन्न है।

वैज्ञानिकों ने सुझाव दिया है कि यूरेनस की गति में विचलन यूरेनस की तुलना में सूर्य से भी आगे स्थित एक अज्ञात ग्रह के आकर्षण के कारण होता है। गणना किए गए प्रक्षेपवक्र (यूरेनस की गति में गड़बड़ी) से विचलन को जानकर, अंग्रेज एडम्स और फ्रेंचमैन लीवरियर ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करते हुए, आकाश में इस ग्रह की स्थिति की गणना की। एडम्स ने गणना पहले ही पूरी कर ली थी, लेकिन जिन पर्यवेक्षकों को उन्होंने अपने परिणामों की सूचना दी, वे सत्यापित करने की जल्दी में नहीं थे। इस बीच, लीवरियर ने अपनी गणना पूरी करने के बाद, जर्मन खगोलशास्त्री हाले को एक अज्ञात ग्रह की तलाश करने के लिए जगह का संकेत दिया। पहली ही शाम, 28 सितंबर, 1846 को, हाले ने टेलिस्कोप को निर्दिष्ट स्थान पर इंगित करते हुए खोजा नया ग्रह. उन्होंने उसका नाम नेपच्यून रखा।

इसी तरह 14 मार्च 1930 को प्लूटो ग्रह की खोज की गई थी। एंगेल्स के शब्दों में, "एक कलम की नोक" पर, नेप्च्यून की खोज, न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की वैधता का सबसे ठोस प्रमाण है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करके, आप ग्रहों और उनके उपग्रहों के द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं; महासागरों में पानी के बहाव और बहाव जैसी घटनाओं की व्याख्या करें, और भी बहुत कुछ।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल प्रकृति की सभी शक्तियों में सबसे अधिक सार्वभौमिक हैं। वे द्रव्यमान वाले किसी भी पिंड के बीच कार्य करते हैं, और सभी पिंडों में द्रव्यमान होता है। गुरुत्वाकर्षण बलों के लिए कोई बाधा नहीं है। वे किसी भी शरीर के माध्यम से कार्य करते हैं।

आकाशीय पिंडों के द्रव्यमान का निर्धारण

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम खगोलीय पिंड की सबसे महत्वपूर्ण भौतिक विशेषताओं में से एक को मापना संभव बनाता है - इसका द्रव्यमान।

एक खगोलीय पिंड का द्रव्यमान निर्धारित किया जा सकता है:

ए) किसी दिए गए शरीर की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के माप से (गुरुत्वाकर्षण विधि);

बी) तीसरे (परिष्कृत) केप्लर के नियम के अनुसार;

ग) अन्य खगोलीय पिंडों की गतिविधियों में एक खगोलीय पिंड द्वारा उत्पन्न प्रेक्षित गड़बड़ी के विश्लेषण से।

पहली विधि अभी तक केवल पृथ्वी पर लागू है, और इस प्रकार है।

गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर, पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण सूत्र (1.3.2) से आसानी से मिल जाता है।

गुरुत्वाकर्षण जी का त्वरण (अधिक सटीक रूप से, केवल आकर्षण बल के कारण गुरुत्वाकर्षण घटक का त्वरण), साथ ही साथ पृथ्वी R की त्रिज्या, पृथ्वी की सतह पर प्रत्यक्ष माप से निर्धारित होती है। गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक G का निर्धारण कैवेंडिश और योली के प्रयोगों से काफी सटीक रूप से किया जाता है, जो भौतिकी में प्रसिद्ध हैं।

जी, आर और जी के वर्तमान में स्वीकृत मूल्यों के साथ, सूत्र (1.3.2) से पृथ्वी का द्रव्यमान प्राप्त होता है। पृथ्वी के द्रव्यमान और उसके आयतन को जानकर पृथ्वी का औसत घनत्व ज्ञात करना आसान है। यह 5.52 ग्राम / सेमी 3 . के बराबर है

तीसरा, परिष्कृत केपलर का नियम आपको सूर्य के द्रव्यमान और ग्रह के द्रव्यमान के बीच संबंध निर्धारित करने की अनुमति देता है, यदि बाद वाले में कम से कम एक उपग्रह है और ग्रह से इसकी दूरी और इसके चारों ओर क्रांति की अवधि ज्ञात है।

वास्तव में, ग्रह के चारों ओर उपग्रह की गति सूर्य के चारों ओर ग्रह की गति के समान नियमों का पालन करती है और इसलिए, इस मामले में तीसरा केपलर समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है:

जहाँ M सूर्य का द्रव्यमान है, kg;

मी ग्रह का द्रव्यमान है, किग्रा;

एम सी - उपग्रह द्रव्यमान, किग्रा;

टी सूर्य के चारों ओर ग्रह की क्रांति की अवधि है, एस;

टी सी - ग्रह के चारों ओर उपग्रह की क्रांति की अवधि, एस;

ए सूर्य से ग्रह की दूरी है, मी;

और ग ग्रह से उपग्रह की दूरी है, मी;

इस समीकरण के अंश के बाईं ओर के अंश और हर को विभाजित करना और इसे जनता के लिए हल करना, हम प्राप्त करते हैं

सभी ग्रहों के लिए अनुपात बहुत बढ़िया है; अनुपात, इसके विपरीत, छोटा है (पृथ्वी और उसके उपग्रह, चंद्रमा को छोड़कर) और उपेक्षित किया जा सकता है। तब समीकरण (2.2.2) में केवल एक अज्ञात संबंध होगा, जो इससे आसानी से निर्धारित होता है। उदाहरण के लिए, बृहस्पति के लिए, इस तरह से निर्धारित प्रतिलोम अनुपात 1:1050 है।

चूंकि चंद्रमा का द्रव्यमान, पृथ्वी का एकमात्र उपग्रह, पृथ्वी के द्रव्यमान की तुलना में काफी बड़ा है, समीकरण (2.2.2) में अनुपात की उपेक्षा नहीं की जा सकती है। इसलिए, पृथ्वी के द्रव्यमान के साथ सूर्य के द्रव्यमान की तुलना करने के लिए, पहले चंद्रमा के द्रव्यमान का निर्धारण करना आवश्यक है। चंद्रमा के द्रव्यमान का सटीक निर्धारण एक कठिन कार्य है, और इसे पृथ्वी की गति में उन गड़बड़ियों का विश्लेषण करके हल किया जाता है, जो चंद्रमा के कारण होती हैं।

चंद्र आकर्षण के प्रभाव में, पृथ्वी को एक महीने के भीतर पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान के सामान्य केंद्र के चारों ओर एक दीर्घवृत्त का वर्णन करना चाहिए।

द्वारा सटीक परिभाषाएंअपने देशांतर में सूर्य की स्पष्ट स्थिति मासिक अवधि के साथ बदलती हुई पाई गई, जिसे "चंद्र असमानता" कहा जाता है। सूर्य की स्पष्ट गति में "चंद्र असमानता" की उपस्थिति इंगित करती है कि पृथ्वी का केंद्र वास्तव में महीने के दौरान एक छोटे से दीर्घवृत्त का वर्णन करता है, जो पृथ्वी के अंदर स्थित द्रव्यमान "पृथ्वी - चंद्रमा" के सामान्य केंद्र के आसपास की दूरी पर स्थित है। पृथ्वी के केंद्र से 4650 किमी. इससे चंद्रमा के द्रव्यमान का पृथ्वी के द्रव्यमान से अनुपात निर्धारित करना संभव हो गया, जो बराबर निकला। 1930-1931 में लघु ग्रह इरोस के अवलोकन से पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति भी पाई गई। इन अवलोकनों ने चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान के अनुपात के लिए एक मूल्य दिया। अंत में, कृत्रिम पृथ्वी उपग्रहों की गति में गड़बड़ी के अनुसार, चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान का अनुपात बराबर निकला। अंतिम मान सबसे सटीक है, और 1964 में अंतर्राष्ट्रीय खगोलीय संघ ने इसे अन्य खगोलीय स्थिरांक के बीच अंतिम मान के रूप में स्वीकार किया। इस मान की पुष्टि 1966 में उसके कृत्रिम उपग्रहों के कक्षीय मापदंडों से चंद्रमा के द्रव्यमान की गणना करके की गई थी।

चंद्रमा और पृथ्वी के द्रव्यमान के ज्ञात अनुपात के साथ, समीकरण (2.26) से यह पता चलता है कि सूर्य का द्रव्यमान M? पृथ्वी के द्रव्यमान का 333,000 गुना, यानी।

एमजेड \u003d 2 10 33 ग्राम।

सूर्य के द्रव्यमान और इस द्रव्यमान के अनुपात को किसी अन्य ग्रह के द्रव्यमान के अनुपात को जानने के लिए, जिसमें एक उपग्रह है, इस ग्रह के द्रव्यमान को निर्धारित करना आसान है।

जिन ग्रहों के पास उपग्रह नहीं हैं (बुध, शुक्र, प्लूटो) का द्रव्यमान अन्य ग्रहों या धूमकेतुओं की गति में उत्पन्न होने वाली गड़बड़ी के विश्लेषण से निर्धारित होता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, शुक्र और बुध के द्रव्यमान पृथ्वी, मंगल, कुछ छोटे ग्रहों (क्षुद्रग्रहों) और एनके-बैकलुंड धूमकेतु की गति के साथ-साथ उनके द्वारा उत्पन्न होने वाली परेशानियों से निर्धारित होते हैं। एक दूसरे।

पृथ्वी ग्रह ब्रह्मांड गुरुत्वाकर्षण

यूनिवर्सल ग्रेविटी ग्रेड 10-11 के कानून की खोज और आवेदन
यूएमके बी.ए. वोरोत्सोव-वेल्यामिनोव
रज़ुमोव विक्टर निकोलाइविच,
शिक्षक समझौता ज्ञापन "बोल्शेयेल्खोव्स्काया माध्यमिक विद्यालय"
मोर्दोविया गणराज्य का ल्यांबिर्स्की नगरपालिका जिला

गुरूत्वाकर्षन का नियम

गुरूत्वाकर्षन का नियम
ब्रह्मांड में सभी पिंड एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं
उनके उत्पाद के सीधे आनुपातिक बल के साथ
द्रव्यमान और वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती
उनके बीच दूरियां।
आइजैक न्यूटन (1643-1727)
जहाँ m1 और m2 पिंडों का द्रव्यमान हैं;
r निकायों के बीच की दूरी है;
जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक
सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज में काफी हद तक मदद मिली
ग्रहों की गति के केप्लर के नियम
और XVII सदी के खगोल विज्ञान की अन्य उपलब्धियां।

चंद्रमा से दूरी जानने के बाद आइजैक न्यूटन को यह साबित करने की अनुमति मिली
पृथ्वी के चारों ओर घूमते हुए चंद्रमा को धारण करने वाले बल की पहचान, और
वह बल जिसके कारण पिंड जमीन पर गिरते हैं।
चूँकि गुरुत्वाकर्षण दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है,
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से निम्नानुसार है, चंद्रमा,
पृथ्वी से अपनी त्रिज्या के लगभग 60 की दूरी पर स्थित है,
3600 गुना छोटे त्वरण का अनुभव करना चाहिए,
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के त्वरण की तुलना में, 9.8 मीटर/सेकेंड के बराबर।
अतः चन्द्रमा का त्वरण 0.0027 m/s2 होना चाहिए।

उसी समय, चंद्रमा, किसी भी शरीर की तरह, समान रूप से
एक वृत्त में घूमने का त्वरण होता है
जहाँ इसका कोणीय वेग है, r इसकी कक्षा की त्रिज्या है।
आइजैक न्यूटन (1643-1727)
यदि हम मान लें कि पृथ्वी की त्रिज्या 6400 किमी है,
तो चंद्र कक्षा की त्रिज्या होगी
आर \u003d 60 6 400 000 मीटर \u003d 3.84 10 मीटर।
चंद्रमा के परिक्रमण का नक्षत्र काल T = 27.32 दिन है,
सेकंड में 2.36 10 सेकेंड है।
तब चन्द्रमा की कक्षीय गति का त्वरण
इन दोनों त्वरणों की समानता यह सिद्ध करती है कि बल धारण करने वाला
चंद्रमा की कक्षा में, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का बल है, 3600 गुना कमजोर
पृथ्वी की सतह पर उन लोगों की तुलना में।

जब ग्रह चलते हैं, तीसरे के अनुसार
केप्लर का नियम, उनका त्वरण और कार्य
उन्हें वापस सूर्य का गुरुत्वाकर्षण बल
दूरी के वर्ग के समानुपाती, इस तरह
गुरुत्वाकर्षण के नियम से चलता है।
दरअसल, केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार
कक्षा d और वर्गों के अर्ध-प्रमुख अक्षों के घनों का अनुपात
परिसंचरण अवधि T एक स्थिर मान है:
आइजैक न्यूटन (1643-1727)
ग्रह का त्वरण है
केप्लर के तीसरे नियम से यह निम्नानुसार है
तो ग्रह का त्वरण है
तो, ग्रहों और सूर्य के बीच परस्पर क्रिया का बल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को संतुष्ट करता है।

सौर मंडल के पिंडों की गति में गड़बड़ी

ग्रहों की गति सौर प्रणालीकानून का ठीक से पालन नहीं करता
केपलर न केवल सूर्य के साथ, बल्कि आपस में भी बातचीत के कारण।
दीर्घवृत्त के साथ गतिमान होने से पिंडों के विचलन को विक्षोभ कहा जाता है।
परेशानियाँ छोटी हैं, क्योंकि सूर्य का द्रव्यमान द्रव्यमान से बहुत अधिक है, न केवल
अलग-अलग ग्रह, लेकिन एक पूरे के रूप में सभी ग्रह।
उनके पारित होने के दौरान क्षुद्रग्रहों और धूमकेतुओं का विचलन विशेष रूप से ध्यान देने योग्य है।
बृहस्पति के पास, जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का 300 गुना है।

19 वीं सदी में गड़बड़ी की गणना ने नेपच्यून ग्रह की खोज करना संभव बना दिया।
विलियम हर्शेल
जॉन एडम्स
अर्बेन ले वेरियर
विलियम हर्शल ने 1781 में यूरेनस ग्रह की खोज की थी।
सबकी परेशानी को ध्यान में रखते हुए भी
ज्ञात ग्रहों ने गति देखी
यूरेनस गणना के अनुरूप नहीं था।
इस धारणा के आधार पर कि वहाँ हैं
एक "ट्रांसयूरेनियम" ग्रह जॉन एडम्स
फ्रांस में इंग्लैंड और अर्बेन ले वेरियर
स्वतंत्र रूप से की गई गणना
इसकी कक्षाएँ और आकाश में स्थिति।
ले वेरियर जर्मन गणना के आधार पर
खगोलशास्त्री जोहान गाले 23 सितंबर 1846
अज्ञात कुंभ राशि में खोजा गया
पूर्व में नेपच्यून ग्रह।
यूरेनस और नेपच्यून की गड़बड़ी के अनुसार,
1930 में भविष्यवाणी की गई और खोजी गई
बौना ग्रह प्लूटो।
नेपच्यून की खोज एक विजय थी
सूर्य केन्द्रित प्रणाली,
न्याय की सबसे महत्वपूर्ण पुष्टि
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।
अरुण ग्रह
नेपच्यून
प्लूटो
जोहान गाले