En étudiant la cinématique, on apprend à décrire mouvement mécanique- modification de la position du corps par rapport aux autres corps au fil du temps. Pour clarifier les mots très importants "par rapport aux autres corps", nous donnerons un exemple dans lequel vous devez utiliser votre imagination.

Disons que nous sommes montés dans une voiture et avons roulé sur une route en direction du nord. Regardons autour de nous. Avec les voitures venant en sens inverse, c'est simple : elles nous approchent toujours par le nord, nous dépassent et se dirigent vers le sud (regardez la photo - la voiture bleue à gauche).

Avec les voitures qui passent, c'est plus difficile. Les voitures qui roulent plus vite que nous nous approchent par derrière, nous dépassent et s'éloignent vers le nord (par exemple, une voiture grise au centre). Mais les voitures que nous doublons s'approchent de nous par l'avant et s'éloignent de nous par l'arrière (voiture rouge à droite). Autrement dit, les voitures qui passent par rapport à nous peuvent se déplacer vers le sud à la fois par rapport à la route qui va vers le nord !

Ainsi, du point de vue du conducteur et des passagers de notre voiture (en bas de la photo, son capot bleu), la voiture rouge qui se fait dépasser se dirige vers le sud, bien que, du point de vue du garçon sur le côté de la route, la même voiture va vers le nord. De plus, une voiture rouge "volera avec un sifflet" devant le garçon, et par notre voiture, elle "flottera lentement" en arrière.

De cette façon, le mouvement des corps peut sembler différent du point de vue de différents observateurs. Ce phénomène est relativité du mouvement mécanique . Elle se manifeste par le fait que la vitesse, la direction et la trajectoire d'un même mouvement sont différentes pour différents observateurs. Les deux premières différences (de vitesse et de sens de déplacement) que nous venons d'illustrer par l'exemple des voitures. Ensuite, nous montrerons les différences dans la forme de la trajectoire d'un même corps pour différents observateurs (voir la figure avec des yachts).

Rappel : la cinématique crée une description mathématique du mouvement des corps. Mais comment faire si le mouvement semble différent du point de vue de différents observateurs ? Pour être sûr, en physique, choisissez toujours un cadre de référence.

Système de référence appeler l'horloge et le repère associé au corps de référence (observateur). Expliquons cela avec des exemples.

Imaginons que nous sommes dans un train et que nous laissons tomber un objet. Il tombera à nos pieds, bien que même à une vitesse de 36 km/h, le train avance de 10 mètres par seconde. Imaginez maintenant qu'un marin est monté sur le mât du yacht et lâche le coup (voir figure). Nous ne devrions pas non plus être gênés qu'il tombe au bas du mât, malgré le fait que le yacht navigue vers l'avant. C'est-à-dire à chaque instant, le noyau se déplace vers le bas et vers l'avant avec le yacht.

Alors, dans le référentiel associé au yacht(appelons-le "pont"), le noyau ne se déplace que verticalement et parcourt un chemin égal à la longueur du mât ; la trajectoire du noyau est un segment de droite. Mais dans le référentiel associé au rivage(appelons-le "jetée"), le noyau se déplace à la fois verticalement et vers l'avant ; la trajectoire du noyau est une branche d'une parabole, et la trajectoire est nettement supérieure à la longueur du mât. Conclusion : les trajectoires et trajets d'un même noyau sont différents dans différents référentiels : « deck » et « pier ».

Qu'en est-il de la vitesse de base ? Puisqu'il s'agit du même corps, nous considérons que le moment de sa chute est le même dans les deux référentiels. Mais puisque les chemins parcourus par le noyau sont différents, alors les vitesses d'un même mouvement dans des référentiels différents sont différentes.

Est-il possible d'être immobile tout en se déplaçant plus vite qu'une Formule 1 ? Il s'avère que vous pouvez. Tout mouvement dépend du choix du système de référence, c'est-à-dire que tout mouvement est relatif. Le sujet de la leçon d'aujourd'hui : « La relativité du mouvement. La loi d'addition des déplacements et des vitesses. Nous apprendrons à choisir un référentiel dans un cas particulier, à trouver le déplacement et la vitesse du corps.

Le mouvement mécanique est un changement de position d'un corps dans l'espace par rapport à d'autres corps au fil du temps. Dans cette définition, l'expression clé est "par rapport à d'autres corps". Chacun de nous est immobile par rapport à n'importe quelle surface, mais par rapport au Soleil, avec la Terre entière, nous effectuons un mouvement orbital à une vitesse de 30 km / s, c'est-à-dire que le mouvement dépend du cadre de référence.

Système de référence - un ensemble de systèmes de coordonnées et d'horloges associés au corps, par rapport auxquels le mouvement est étudié. Par exemple, lors de la description des déplacements des passagers dans une voiture, le référentiel peut être associé à un café en bordure de route, ou à un intérieur de voiture ou à une voiture venant en sens inverse si l'on estime le temps de dépassement (Fig. 1).

Riz. 1. Choix du référentiel

Quelles grandeurs physiques et quels concepts dépendent du choix du référentiel ?

1. Position ou coordonnées du corps

Considérons un point arbitraire. Dans différents systèmes, il a des coordonnées différentes (Fig. 2).

Riz. 2. Coordonnées des points dans différents systèmes de coordonnées

2. Trajectoire

Considérons la trajectoire d'un point situé sur l'hélice d'un aéronef dans deux référentiels : le référentiel associé au pilote, et le référentiel associé à l'observateur terrestre. Pour le pilote, ce point effectuera une rotation circulaire (Fig. 3).

Riz. 3. Rotation circulaire

Alors que pour un observateur sur Terre, la trajectoire de ce point sera une hélice (Fig. 4). Il est évident que la trajectoire dépend du choix du référentiel.

Riz. 4. Trajectoire hélicoïdale

Relativité de la trajectoire. Trajectoires de mouvement corporel dans différents cadres de référence

Considérons comment la trajectoire du mouvement change en fonction du choix du système de référence en utilisant le problème comme exemple.

Une tâche

Quelle sera la trajectoire du point en bout d'hélice dans différents CO ?

1. Dans le CO associé au pilote de l'aéronef.

2. En CO associé à un observateur sur Terre.

La solution:

1. Ni le pilote ni l'hélice ne bougent par rapport à l'avion. Pour le pilote, la trajectoire du point apparaîtra comme un cercle (Fig. 5).

Riz. 5. Trajectoire du point par rapport au pilote

2. Pour un observateur sur Terre, un point se déplace de deux façons : en tournant et en avançant. La trajectoire sera hélicoïdale (Fig. 6).

Riz. 6. Trajectoire d'un point par rapport à un observateur sur Terre

Réponse : 1) cercle ; 2) hélice.

En prenant l'exemple de ce problème, nous avons vu que la trajectoire est un concept relatif.

En tant que vérification indépendante, nous vous suggérons de résoudre le problème suivant :

Quelle sera la trajectoire du point au bout de la roue par rapport au centre de la roue, si cette roue avance, et par rapport aux points au sol (observateur stationnaire) ?

3. Mouvement et chemin

Considérez une situation où un radeau flotte et à un moment donné, un nageur en saute et cherche à traverser vers la rive opposée. Le mouvement du nageur par rapport au pêcheur assis sur le rivage et par rapport au radeau sera différent (Fig. 7).

Le mouvement relatif à la terre est appelé absolu, et relatif à un corps en mouvement - relatif. Le déplacement d'un corps mobile (radeau) par rapport à un corps fixe (pêcheur) est dit portable.

Riz. 7. Déplacez le nageur

Il ressort de l'exemple que le déplacement et le chemin sont des valeurs relatives.

4. Vitesse

En utilisant l'exemple précédent, vous pouvez facilement montrer que la vitesse est également une valeur relative. Après tout, la vitesse est le rapport du déplacement au temps. Nous avons le même temps, mais le mouvement est différent. Par conséquent, la vitesse sera différente.

La dépendance des caractéristiques de mouvement sur le choix du système de référence est appelée relativité du mouvement.

Il y a eu des cas dramatiques dans l'histoire de l'humanité, liés précisément au choix d'un système de référence. L'exécution de Giordano Bruno, l'abdication de Galileo Galilei - tout cela sont les conséquences de la lutte entre les partisans du système de référence géocentrique et le système de référence héliocentrique. Il était très difficile pour l'humanité de s'habituer à l'idée que la Terre n'est pas du tout le centre de l'univers, mais une planète tout à fait ordinaire. Et le mouvement peut être considéré non seulement relatif à la Terre, ce mouvement sera absolu et relatif au Soleil, aux étoiles ou à tout autre corps. Il est beaucoup plus commode et plus simple de décrire le mouvement des corps célestes dans un référentiel associé au Soleil, cela a été démontré de manière convaincante d'abord par Kepler, puis par Newton, qui, à partir de la considération du mouvement de la Lune autour du Terre, a dérivé sa fameuse loi de la gravitation universelle.

Si nous disons que la trajectoire, le chemin, le déplacement et la vitesse sont relatifs, c'est-à-dire qu'ils dépendent du choix d'un référentiel, alors nous ne disons pas cela du temps. Dans le cadre de la mécanique classique ou newtonienne, le temps est une valeur absolue, c'est-à-dire qu'il circule de la même manière dans tous les référentiels.

Considérons comment trouver le déplacement et la vitesse dans un référentiel, s'ils nous sont connus dans un autre référentiel.

Considérez la situation précédente, lorsqu'un radeau flotte et qu'à un moment donné, un nageur en saute et tente de traverser vers la rive opposée.

Comment le mouvement du nageur par rapport au CO fixe (associé au pêcheur) est-il lié au mouvement du CO relativement mobile (associé au radeau) (Fig. 8) ?

Riz. 8. Illustration du problème

Nous avons appelé le mouvement dans un référentiel fixe. Du triangle des vecteurs, il résulte que . Passons maintenant à la recherche de la relation entre les vitesses. Rappelons que dans le cadre de la mécanique newtonienne, le temps est une valeur absolue (le temps s'écoule de la même manière dans tous les référentiels). Cela signifie que chaque terme de l'égalité précédente peut être divisé par le temps. On a:

C'est la vitesse à laquelle le nageur se déplace pour le pêcheur ;

C'est la propre vitesse du nageur;

C'est la vitesse du radeau (la vitesse de la rivière).

Problème sur la loi d'addition des vitesses

Considérons la loi d'addition des vitesses en utilisant le problème comme exemple.

Une tâche

Deux voitures se déplacent l'une vers l'autre : la première voiture à grande vitesse , la seconde à grande vitesse . À quelle vitesse les voitures approchent-elles (Fig. 9) ?

Riz. 9. Illustration du problème

La solution

Appliquons la loi d'addition des vitesses. Pour ce faire, passons du CO habituel associé à la Terre au CO associé à la première voiture. Ainsi, la première voiture s'immobilise et la seconde se dirige vers elle à une certaine vitesse (vitesse relative). À quelle vitesse, si la première voiture est à l'arrêt, la Terre tourne-t-elle autour de la première voiture ? Il tourne à grande vitesse et la vitesse est dans le sens de la vitesse du deuxième véhicule (vitesse de transport). Deux vecteurs qui sont dirigés le long de la même ligne droite sont sommés. .

Réponse: .

Limites d'applicabilité de la loi d'addition des vitesses. La loi d'addition des vitesses dans la théorie de la relativité

Pendant longtemps, on a cru que la loi classique de l'addition des vitesses était toujours valable et applicable à tous les référentiels. Cependant, il y a environ un an, il s'est avéré que dans certaines situations, cette loi ne fonctionnait pas. Considérons un tel cas sur l'exemple d'un problème.

Imaginez que vous êtes sur une fusée spatiale qui se déplace à une vitesse de . Et le capitaine de la fusée spatiale allume la lampe de poche dans la direction du mouvement de la fusée (Fig. 10). La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est . Quelle sera la vitesse de la lumière pour un observateur stationnaire sur Terre ? Sera-t-il égal à la somme des vitesses de la lumière et de la fusée ?

Riz. 10. Illustration du problème

Le fait est qu'ici la physique est confrontée à deux concepts contradictoires. D'une part, selon l'électrodynamique de Maxwell, la vitesse maximale est la vitesse de la lumière, et elle est égale à . D'autre part, selon la mécanique newtonienne, le temps est une quantité absolue. Le problème a été résolu quand Einstein a proposé la théorie restreinte de la relativité, ou plutôt ses postulats. Il a été le premier à suggérer que le temps n'est pas absolu. C'est-à-dire que quelque part ça coule plus vite et quelque part plus lentement. Bien sûr, dans notre monde de basses vitesses, nous ne remarquons pas cet effet. Pour ressentir cette différence, nous devons nous déplacer à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Sur la base des conclusions d'Einstein, la loi d'addition des vitesses a été obtenue dans la théorie de la relativité restreinte. Il ressemble à ceci :

C'est la vitesse par rapport au CO immobile ;

C'est la vitesse relative au CO mobile ;

C'est la vitesse du CO en mouvement par rapport au CO immobile.

Si nous substituons les valeurs de notre problème, nous obtenons que la vitesse de la lumière pour un observateur stationnaire sur Terre sera .

La controverse est résolue. Vous pouvez également voir que si les vitesses sont très petites par rapport à la vitesse de la lumière, alors la formule de la théorie de la relativité se transforme en la formule classique d'addition des vitesses.

Dans la plupart des cas, nous utiliserons la loi classique.

Aujourd'hui, nous avons découvert que le mouvement dépend du référentiel, que la vitesse, la trajectoire, le déplacement et la trajectoire sont des concepts relatifs. Et le temps dans le cadre de la mécanique classique est un concept absolu. Nous avons appris à appliquer les connaissances acquises en analysant quelques exemples typiques.

Bibliographie

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Physique (niveau basique) - M. : Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Physique niveau 10. - M. : Mnémosyne, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physique - 9, Moscou, Education, 1990.

1. Portail Internet Class-fizika.narod.ru ().
2. Portail Internet Nado5.ru ().
3. Portail Internet Fizika.ayp.ru ().

Devoirs

1. Définir la relativité du mouvement.
2. Quelles grandeurs physiques dépendent du choix du système de référence ?

Associé au corps, par rapport auquel le mouvement (ou l'équilibre) de certains autres points ou corps matériels est étudié. Tout mouvement est relatif, et le mouvement d'un corps ne doit être considéré que par rapport à un autre corps (corps de référence) ou système de corps. Il est impossible d'indiquer, par exemple, comment la Lune se déplace en général ; on ne peut que déterminer son mouvement par rapport à la Terre ou au Soleil et aux étoiles, etc.

Mathématiquement, le mouvement d'un corps (ou d'un point matériel) par rapport au référentiel choisi est décrit par des équations qui établissent comment t coordonnées qui déterminent la position du corps (points) dans ce référentiel. Par exemple, en coordonnées cartésiennes x, y, z, le mouvement d'un point est déterminé par les équations X = f1(t), y = f2(t), Z = f3(t), appelées les équations du mouvement.

Organisme de référence- l'organisme par rapport auquel le référentiel est fixé.

système de référence- juxtaposé à un continuum traversé par des réalités ou des imaginaires de base organismes de référence. Il est naturel de présenter les deux exigences suivantes aux organes de base (générateurs) du référentiel :

1. Les corps de base doivent être immobile l'un par rapport à l'autre. Ceci est vérifié, par exemple, par l'absence d'effet Doppler lors de l'échange de signaux radio entre eux.

2. Les corps de base doivent se déplacer avec la même accélération, c'est-à-dire qu'ils doivent avoir les mêmes indicateurs des accéléromètres installés dessus.

voir également

Relativité du mouvement

Les corps en mouvement changent de position par rapport aux autres corps. La position d'une voiture roulant à grande vitesse sur une autoroute change par rapport aux bornes kilométriques, la position d'un navire naviguant dans la mer près de la côte change par rapport aux étoiles et à la côte, et le mouvement d'un avion volant au-dessus de la terre peut être jugé par son changement de position par rapport à la surface de la Terre. Le mouvement mécanique est le processus de modification de la position des corps dans l'espace au fil du temps. On peut montrer qu'un même corps peut se déplacer différemment par rapport à d'autres corps.

Ainsi, il est possible de dire qu'un corps se déplace uniquement lorsqu'il est clair par rapport à quel autre corps - le corps de référence - sa position a changé.

Remarques

Liens

Fondation Wikimédia. 2010 .

Voyez ce qu'est la "relativité du mouvement" dans d'autres dictionnaires :

L'événementiel est un effet clé de la SRT, qui se manifeste notamment dans le « paradoxe des jumeaux ». Considérons plusieurs horloges synchronisées situées le long de l'axe dans chacun des référentiels. Les transformations de Lorentz supposent qu'à l'heure actuelle ... Wikipedia

Les théories de la relativité forment une partie essentielle de la base théorique de la physique moderne. Il existe deux théories principales : privée (spéciale) et générale. Les deux ont été créés par A. Einstein, privé en 1905, général en 1915. En physique moderne, privé ... ... Encyclopédie Collier

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Le moment cinétique (moment cinétique, moment cinétique, moment orbital, moment cinétique) caractérise la quantité de mouvement de rotation. Une valeur dépendant de la rotation de la masse, de sa répartition par rapport à l'axe ... ... Wikipedia

Einstein, une théorie physique qui considère les propriétés spatio-temporelles des processus physiques. Étant donné que les lois établies par la théorie de la relativité sont communes à tous les processus physiques, elles sont généralement appelées simplement ... ... Dictionnaire encyclopédique

Au sens large, tout changement, au sens étroit, un changement de position du corps dans l'espace. D. est devenu un principe universel dans la philosophie d'Héraclite ("tout coule"). La possibilité de D. a été niée par Parménide et Zénon d'Elée. Aristote a subdivisé D. en ... ... Encyclopédie philosophique

Image du système solaire tirée du livre d'Andreas Cellarius Harmonia Macrocosmica (1708) Le système héliocentrique du monde est l'idée que le Soleil est le corps céleste central autour duquel tournent la Terre et d'autres ... Wikipedia

ZENON D'ELEE- [Grec. Ζήνων ὁ ᾿Ελεάτης] (5ème siècle avant JC), grec ancien. philosophe, représentant de l'école philosophique éléatique, élève de Parménide, créateur des fameuses apories de Zénon. Vie et écrits La date exacte de naissance de ZE est inconnue. Selon Diogène... Encyclopédie orthodoxe

Le mouvement mécanique d'un corps est le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps. Dans ce cas, les corps interagissent selon les lois de la mécanique. Une section de mécanique qui décrit les propriétés géométriques du mouvement sans prendre en compte ... ... Wikipedia

Un système de référence est un ensemble d'un corps de référence, d'un système de coordonnées qui lui est associé et d'un système de référence de temps, par rapport auquel le mouvement (ou l'équilibre) de tout point ou corps matériel est considéré. Mouvement mathématique ... Wikipedia

Livres

• Un ensemble de tableaux. La physique. Statique. Relativité Restreinte (8 tables), . Art. 5-8664-008. Album pédagogique de 8 feuilles. Article - 5-8625-008. Conditions d'équilibre pour le mouvement de translation. Conditions d'équilibre pour le mouvement de rotation. Centre de gravité. Le centre de masse...

Des questions.

1. Que signifient les énoncés suivants : la vitesse est relative, la trajectoire est relative, le chemin est relatif ?

Cela signifie que ces quantités (vitesse, trajectoire et chemin) pour le mouvement diffèrent selon le cadre de référence à partir duquel l'observation est effectuée.

2. Montrez à l'aide d'exemples que la vitesse, la trajectoire et la distance parcourue sont des valeurs relatives.

Par exemple, une personne se tient immobile à la surface de la Terre (il n'y a pas de vitesse, pas de trajectoire, pas de chemin), mais à ce moment la Terre tourne autour de son axe, et donc une personne, par rapport, par exemple, au centre de la Terre, se déplace le long d'une certaine trajectoire (dans un cercle), se déplace et a une certaine vitesse.

3. Formulez brièvement ce qu'est la relativité du mouvement.

Le mouvement du corps (vitesse, trajectoire, trajectoire) est différent dans différents référentiels.

4. Quelle est la principale différence entre les systèmes héliocentrique et géocentrique ?

Dans le système héliocentrique, le corps de référence est le Soleil, et dans le système géocentrique, la Terre.

5. Expliquez le changement du jour et de la nuit sur Terre dans le système héliocentrique (voir Fig. 18).

Dans le système héliocentrique, le changement du jour et de la nuit s'explique par la rotation de la Terre.

Des exercices.

1. L'eau d'une rivière se déplace à une vitesse de 2 m/s par rapport à la rive. Un radeau flotte sur la rivière. Quelle est la vitesse du radeau par rapport au rivage ? à propos de l'eau de la rivière?

La vitesse du radeau par rapport au rivage est de 2 m/s, par rapport à l'eau de la rivière - 0 m/s.

2. Dans certains cas, la vitesse d'un corps peut être la même dans différents référentiels. Par exemple, un train se déplace à la même vitesse dans le référentiel associé au bâtiment de la gare et dans le référentiel associé à un arbre poussant à proximité de la route. Cela ne contredit-il pas l'affirmation selon laquelle la vitesse est relative ? Expliquez la réponse.

Si les deux corps, avec lesquels les cadres de référence de ces corps sont connectés, restent immobiles l'un par rapport à l'autre, ils sont alors connectés au troisième cadre de référence - la Terre, par rapport auquel les mesures ont lieu.

3. Sous quelle condition la vitesse d'un mobile sera-t-elle la même par rapport à deux référentiels ?

Si ces référentiels sont fixes les uns par rapport aux autres.

4. En raison de la rotation quotidienne de la Terre, une personne assise sur une chaise dans sa maison à Moscou se déplace par rapport à l'axe de la Terre à une vitesse d'environ 900 km/h. Comparez cette vitesse avec la vitesse initiale de la balle par rapport au canon, qui est de 250 m/s.

5. Un torpilleur se déplace le long du soixantième parallèle de latitude sud à une vitesse de 90 km/h par rapport à la terre. La vitesse de rotation quotidienne de la Terre à cette latitude est de 223 m/s. Qu'est-ce qui est égal à (SI) et où est dirigée la vitesse du bateau par rapport à l'axe terrestre s'il se déplace vers l'est ? à l'ouest?

Les mots "le corps bouge" n'ont pas de sens défini, puisqu'il faut dire par rapport à quels corps ou par rapport à quel référentiel ce mouvement est considéré. Donnons quelques exemples.

Les passagers d'un train en mouvement sont immobiles par rapport aux parois de la voiture. Et les mêmes passagers se déplacent dans le référentiel lié à la Terre. L'ascenseur monte. Une valise posée sur son sol repose par rapport aux parois de l'ascenseur et à la personne dans l'ascenseur. Mais il se déplace par rapport à la Terre et à la maison.

Ces exemples prouvent la relativité du mouvement et, en particulier, la relativité du concept de vitesse. La vitesse d'un même corps est différente dans différents référentiels.

Imaginez un passager dans un wagon se déplaçant uniformément par rapport à la surface de la Terre, libérant une balle de ses mains. Il voit comment la balle tombe verticalement vers le bas par rapport à la voiture avec une accélération g. Associer le système de coordonnées à la voiture X 1 O 1 Oui 1 (fig. 1). Dans ce système de coordonnées, lors de la chute, la balle parcourra la trajectoire UN D = h, et le passager remarquera que la balle est tombée verticalement et qu'au moment de l'impact sur le sol sa vitesse est de υ 1 .

Riz. une

Eh bien, que verra un observateur debout sur une plate-forme fixe, avec laquelle le système de coordonnées est connecté ? XOY? Il remarquera (imaginons que les parois de la voiture sont transparentes) que la trajectoire de la balle est une parabole UN D, et la balle est tombée au sol avec une vitesse υ 2 dirigée selon un angle par rapport à l'horizon (voir Fig. 1).

Nous notons donc que les observateurs dans les systèmes de coordonnées X 1 O 1 Oui 1 et XOY détecter des trajectoires de différentes formes, vitesses et distances parcourues lors du mouvement d'un corps - la balle.

Il faut bien comprendre que tous les concepts cinématiques : trajectoire, coordonnées, trajectoire, déplacement, vitesse ont une certaine forme ou valeurs numériques dans un référentiel choisi. Lors du passage d'un référentiel à un autre, ces grandeurs peuvent évoluer. C'est la relativité du mouvement, et en ce sens le mouvement mécanique est toujours relatif.

La relation des coordonnées des points dans les systèmes de référence se déplaçant les uns par rapport aux autres est décrite Transformations galiléennes. Les transformations de toutes les autres grandeurs cinématiques en sont les conséquences.

Exemple. Un homme marche sur un radeau flottant sur une rivière. La vitesse d'une personne par rapport au radeau et la vitesse du radeau par rapport au rivage sont connues.

Dans l'exemple, on parle de la vitesse d'une personne par rapport au radeau et de la vitesse du radeau par rapport au rivage. Ainsi, un référentiel K nous nous connecterons avec le rivage - c'est référentiel fixe, deuxième À 1 nous allons nous connecter avec le radeau - c'est cadre de référence mobile. Nous introduisons la notation pour les vitesses :

• 1 option(vitesse par rapport aux systèmes)

υ - vitesse À

υ 1 - la vitesse du même corps par rapport au référentiel mobile K

tu- vitesse du système de déplacement À À

$\vec(\upsilon )=\vec(u)+\vec(\upsilon )_(1) .\; \ ; \ ; (1)$

• "Option 2

υ ton - vitesse corps relativement immobile systèmes de référence À(vitesse humaine par rapport à la Terre);

υ top - la vitesse du même corps relativement mobile systèmes de référence K 1 (vitesse humaine par rapport au radeau) ;

υ Avec- Vitesse de déplacement systèmes K 1 par rapport au système fixe À(vitesse du radeau par rapport à la Terre). Alors

$\vec(\upsilon )_(tone) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) .\; \ ; \ ; (2)$

• 3 options

υ un (vitesse absolue) - la vitesse du corps par rapport au référentiel fixe À(vitesse humaine par rapport à la Terre);

υ de ( vitesse relative) - la vitesse du même corps par rapport au référentiel mobile K 1 (vitesse humaine par rapport au radeau) ;

υ p ( vitesse portative) - vitesse du système en mouvement À 1 par rapport au système fixe À(vitesse du radeau par rapport à la Terre). Alors

$\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(from) +\vec(\upsilon )_(n) .\; \ ; \ ; (3)$

• 4 options

υ 1 ou υ personnes - vitesse première corps par rapport à un référentiel fixe À(la rapidité Humain par rapport à la terre)

υ 2 ou υ pl - vitesse deuxième corps par rapport à un référentiel fixe À(la rapidité radeau par rapport à la terre)

υ 1/2 ou υ personne/pl - vitesse première corps concernant deuxième(la rapidité Humain relativement radeau);

υ 2/1 ou υ pl / personne - vitesse deuxième corps concernant première(la rapidité radeau relativement Humain). Alors

$\left|\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_(2) =\vec(\upsilon )_(1) +\vec(\upsilon )_(2/1) ;) \\ () \\ (\ vec(\upsilon )_(personne) =\vec(\upsilon )_(pl) +\vec(\upsilon )_(personne/pl) ,\; \; \, \, \vec(\upsilon )_( pl) =\vec(\upsilon )_(personne) +\vec(\upsilon )_(pl/personne) .) \end(array)\right. \ ; \ ; \ ; (4)$

Les formules (1-4) peuvent également être écrites pour les déplacements Δ r, et pour les accélérations un:

$\begin(array)(c) (\Delta \vec(r)_(tone) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) ,\; \; \; \Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(from) +\Delta \vec(n)_(?) ,) \\ () \\ (\Delta \vec (r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_ (2) =\Delta \vec(r)_(1) +\Delta \vec(r)_(2/1) ;) \\ () \\ (\vec(a)_(ton) =\vec (a)_(c) +\vec(a)_(top) ,\; \; \; \vec(a)_(a) =\vec(a)_(from) +\vec(a)_ (n) ,) \\ () \\ (\vec(a)_(1) =\vec(a)_(2) +\vec(a)_(1/2) ,\; \; \, \, \vec(a)_(2) =\vec(a)_(1) +\vec(a)_(2/1) .) \end(array)$

Plan de résolution de problèmes sur la relativité du mouvement

1. Faites un dessin: dessinez des corps sous la forme de rectangles, au-dessus d'eux, indiquez les directions des vitesses et des mouvements (si nécessaire). Sélectionnez les directions des axes de coordonnées.

2. En fonction de l'état du problème ou en cours de résolution, décider du choix d'un référentiel mobile (FR) et avec la notation des vitesses et des déplacements.

• Commencez toujours par choisir un CO mobile. S'il n'y a pas de réserves particulières dans le problème concernant quel SS les vitesses et les déplacements sont donnés (ou doivent être trouvés), alors peu importe le système à prendre comme SS en mouvement. Un bon choix du système de déplacement simplifie grandement la solution du problème.
• Faites attention au fait que la même vitesse (déplacement) est indiquée de la même manière dans la condition, la solution et dans la figure.

3. Ecrivez la loi d'addition des vitesses et (ou) des déplacements sous forme vectorielle :

$\vec(\upsilon )_(ton) =\vec(\upsilon )_(c) +\vec(\upsilon )_(top) ,\; \ ; \, \, \Delta \vec(r)_(tonalité) =\Delta \vec(r)_(c) +\Delta \vec(r)_(top) .$

• N'oubliez pas les autres façons d'écrire la loi d'addition:

$\begin(array)(c) (\vec(\upsilon )_(a) =\vec(\upsilon )_(from) +\vec(\upsilon )_(n) ,\; \; \; \ Delta \vec(r)_(a) =\Delta \vec(r)_(from) +\Delta \vec(r)_(n) ,) \\ () \\ (\vec(\upsilon )_ (1) =\vec(\upsilon )_(2) +\vec(\upsilon )_(1/2) ,\; \; \, \, \Delta \vec(r)_(1) =\Delta \vec(r)_(2) +\Delta \vec(r)_(1/2) .) \end(array)$

4. Notez les projections de la loi d'addition sur l'axe 0 X et 0 Oui(et autres axes)

0X: ton υ X = υ avec x+ υ haut X , Δ r Ton X = Δ r avec x + Δ r Haut X , (5-6)

0Oui: ton υ y = υ avec y+ υ haut y , Δ r Ton y = Δ r avec y + Δ r Haut y , (7-8)

• Autres options:

0X: υ un x= υ de X+ υ p X , Δ r un x = Δ r de X + Δ r P X ,

υ 1 X= υ 2 X+ υ 1/2 X , Δ r 1X = Δ r 2X + Δ r 1/2X ,

0Oui: υ un y= υ de y+ υ p y , Δ r Andy = Δ r de y + Δ r P y ,

υ 1 y= υ 2 y+ υ 1/2 y , Δ r 1y = Δ r 2y + Δ r 1/2y .

5. Trouvez les valeurs des projections de chaque quantité :

υ ton X = …, υ avec x= …, υ haut X = …, Δ r Ton X = …, Δ r avec x = …, Δ r Haut X = …,

υ ton y = …, υ avec y= …, υ haut y = …, Δ r Ton y = …, Δ r avec y = …, Δ r Haut y = …

• De même pour les autres options.

6. Remplacez les valeurs obtenues dans les équations (5) - (8).

7. Résolvez le système d'équations résultant.

• Noter. Au fur et à mesure que l'habileté à résoudre de tels problèmes est développée, les points 4 et 5 peuvent être faits mentalement, sans écrire dans un cahier.

Modules complémentaires

1. Si les vitesses des corps sont données par rapport à des corps qui sont maintenant immobiles, mais qui peuvent se déplacer (par exemple, la vitesse d'un corps dans un lac (pas de courant) ou dans sans vent météo), alors ces vitesses sont considérées comme données par rapport à système mobile(par rapport à l'eau ou au vent). ce propres vitesses corps, par rapport à un système fixe, ils peuvent changer. Par exemple, la vitesse d'une personne est de 5 km/h. Mais si une personne va contre le vent, sa vitesse par rapport au sol deviendra moindre; si le vent souffle dans le dos, la vitesse de la personne sera plus grande. Mais par rapport à l'air (vent), sa vitesse reste égale à 5 km/h.
2. Dans les tâches, l'expression "vitesse du corps par rapport au sol" (ou par rapport à tout autre corps immobile) est généralement remplacée par "vitesse du corps" par défaut. Si la vitesse du corps n'est pas donnée par rapport au sol, cela doit être indiqué dans l'état du problème. Par exemple, 1) la vitesse de l'avion est de 700 km/h, 2) la vitesse de l'avion par temps calme est de 750 km/h. Dans le premier exemple, la vitesse de 700 km/h est donnée par rapport au sol, dans le second, la vitesse de 750 km/h est donnée par rapport à l'air (voir annexe 1).
3. Dans les formules qui incluent des valeurs avec des indices, le principe de conformité, c'est à dire. les indices des grandeurs correspondantes doivent correspondre. Par exemple, $t=\dfrac(\Delta r_(ton x) )(\upsilon _(ton x)) =\dfrac(\Delta r_(c x))(\upsilon _(c x)) =\dfrac(\ Delta r_(top x))(\upsilon _(top x))$.
4. Le déplacement lors d'un mouvement rectiligne est dirigé dans le même sens que la vitesse, de sorte que les signes des projections de déplacement et de vitesse par rapport à un même référentiel coïncident.