หัวข้อของตัวแปลงรหัส USE: การรบกวนของแสง

ในแผ่นพับก่อนหน้านี้ที่กล่าวถึงหลักการของ Huygens เรากล่าวว่าภาพรวมของกระบวนการคลื่นถูกสร้างขึ้นโดยการซ้อนทับของคลื่นทุติยภูมิ แต่มันหมายความว่าอะไร - "โอเวอร์เลย์"? ความหมายทางกายภาพที่เฉพาะเจาะจงของการซ้อนทับของคลื่นคืออะไร? โดยทั่วไปจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อคลื่นหลายคลื่นแพร่กระจายในอวกาศพร้อม ๆ กัน? สำหรับคำถามเหล่านี้ที่เอกสารฉบับนี้อุทิศ

เพิ่มการสั่นสะเทือน

ตอนนี้เราจะพิจารณาปฏิสัมพันธ์ของคลื่นสองคลื่น ธรรมชาติของกระบวนการคลื่นไม่มีบทบาท - อาจเป็นคลื่นกลในตัวกลางที่ยืดหยุ่นได้หรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (โดยเฉพาะ แสง) ในตัวกลางโปร่งใสหรือในสุญญากาศ

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าคลื่นเพิ่มซึ่งกันและกันในแง่ต่อไปนี้

หลักการทับซ้อน หากคลื่นสองคลื่นซ้อนทับกันในพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่งก็จะก่อให้เกิดกระบวนการคลื่นลูกใหม่ ในกรณีนี้ มูลค่าของปริมาณการสั่น ณ จุดใดๆ ในพื้นที่นี้จะเท่ากับผลรวมของปริมาณการสั่นที่สอดคล้องกันในแต่ละคลื่นแยกกัน

ตัวอย่างเช่น เมื่อคลื่นกลสองคลื่นซ้อนทับกัน การกระจัดของอนุภาคของตัวกลางยืดหยุ่นจะเท่ากับผลรวมของการกระจัดที่สร้างแยกจากกันโดยคลื่นแต่ละคลื่น เมื่อคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสองคลื่นซ้อนทับกัน ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดที่กำหนดจะเท่ากับผลรวมของความแรงในแต่ละคลื่น (และจะเท่ากันสำหรับการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก)

แน่นอน หลักการของการทับซ้อนนั้นใช้ได้ไม่เพียงแต่สำหรับสองคลื่นเท่านั้น แต่โดยทั่วไปสำหรับคลื่นที่ซ้อนทับจำนวนเท่าใดก็ได้ การแกว่งที่เกิดขึ้น ณ จุดที่กำหนดจะเท่ากับผลรวมของการแกว่งที่เกิดขึ้นจากคลื่นแต่ละคลื่นทีละคลื่นเสมอ

เราจำกัดตัวเองให้พิจารณาการซ้อนทับของคลื่นสองคลื่นที่มีแอมพลิจูดและความถี่เท่ากัน กรณีนี้มักพบบ่อยในวิชาฟิสิกส์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านทัศนศาสตร์

ปรากฎว่าแอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นได้รับผลกระทบอย่างมากจากความแตกต่างของเฟสของการแกว่งของการพับ ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟส ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ คลื่นสองคลื่นสามารถเสริมกำลังซึ่งกันและกันหรือตัดกันโดยสิ้นเชิง!

ตัวอย่างเช่น สมมุติว่า ณ จุดหนึ่งเฟสของการแกว่งในคลื่นซ้อนทับกัน (รูปที่ 1)

เราจะเห็นว่าค่าสูงสุดของคลื่นสีแดงตกลงบนจุดสูงสุดของคลื่นสีน้ำเงิน ค่าต่ำสุดของคลื่นสีแดง - บนค่าต่ำสุดของคลื่นสีน้ำเงิน (ด้านซ้ายของรูปที่ 1) เมื่อรวมกันเป็นเฟส คลื่นสีแดงและสีน้ำเงินจะขยายซึ่งกันและกัน ทำให้เกิดการสั่นของแอมพลิจูดสองเท่า (ทางด้านขวาในรูปที่ 1)

ทีนี้ลองเปลี่ยนไซนูซอยด์สีน้ำเงินที่สัมพันธ์กับไซน์สีแดงหนึ่งช่วงความยาวคลื่นกัน จากนั้นค่าสูงสุดของคลื่นสีน้ำเงินจะตรงกับค่าต่ำสุดของคลื่นสีแดงและในทางกลับกัน - ค่าต่ำสุดของคลื่นสีน้ำเงินจะตรงกับค่าสูงสุดของคลื่นสีแดง (รูปที่ 2 ทางซ้าย)

การสั่นสะเทือนที่เกิดจากคลื่นเหล่านี้จะเกิดขึ้นอย่างที่พวกเขาพูดใน ออกจากเฟส- ความต่างเฟสของการแกว่งจะเท่ากับ . ความผันผวนที่ได้จะเท่ากับศูนย์ กล่าวคือ คลื่นสีแดงและสีน้ำเงินจะทำลายล้างซึ่งกันและกัน (รูปที่ 2, ขวา)

แหล่งที่มาที่สอดคล้องกัน

ให้มีแหล่งกำเนิดสองจุดที่สร้างคลื่นในพื้นที่โดยรอบ เราเชื่อว่าแหล่งข้อมูลเหล่านี้มีความสอดคล้องกันในแง่ต่อไปนี้

ความสอดคล้อง. กล่าวได้ว่าแหล่งที่มาสองแหล่งจะสอดคล้องกันหากมีความถี่เท่ากันและความแตกต่างของเฟสคงที่และไม่ขึ้นกับเวลา คลื่นที่เกิดจากแหล่งดังกล่าวเรียกว่าเชื่อมโยงกัน

ดังนั้นเราจึงพิจารณาแหล่งที่มาที่สอดคล้องกันสองแหล่ง และ . เพื่อความง่าย เราคิดว่าแหล่งกำเนิดปล่อยคลื่นที่มีแอมพลิจูดเท่ากัน และความแตกต่างของเฟสระหว่างแหล่งที่มาเป็นศูนย์ โดยทั่วไป แหล่งที่มาเหล่านี้เป็น "สำเนาที่ถูกต้อง" ของกันและกัน (เช่น ออปติก แหล่งที่มาทำหน้าที่เป็นรูปภาพของแหล่งที่มาในระบบออปติคัลบางระบบ)

มีการสังเกตการซ้อนทับของคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดเหล่านี้ในบางจุด โดยทั่วไป แอมพลิจูดของคลื่นเหล่านี้ที่จุดหนึ่งจะไม่เท่ากัน - อย่างที่เราจำได้ แอมพลิจูดของคลื่นทรงกลมนั้นแปรผกผันกับระยะห่างจากแหล่งกำเนิด และในระยะทางที่ต่างกัน แอมพลิจูดของ คลื่นที่มาถึงจะแตกต่างออกไป แต่ในหลายกรณี จุดนั้นอยู่ไกลจากแหล่งกำเนิดเพียงพอ - ในระยะไกล มากกว่าระยะห่างระหว่างแหล่งที่มาของตัวเอง. ในสถานการณ์เช่นนี้ ความแตกต่างในระยะทางและไม่ทำให้เกิดความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในแอมพลิจูดของคลื่นที่เข้ามา ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าแอมพลิจูดของคลื่นที่จุดนั้นตรงกันด้วย

เงื่อนไขสูงสุดและต่ำสุด

อย่างไรก็ตาม ปริมาณที่เรียกว่า ความแตกต่างของจังหวะ, มีความสำคัญยิ่ง สิ่งที่ขึ้นอยู่กับว่าผลของการเพิ่มคลื่นที่เข้ามาเราจะเห็น ณ จุดนั้นอย่างไร .

ในสถานการณ์ตามรูป 3 ความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับความยาวคลื่น อันที่จริง คลื่นเต็มสามคลื่นพอดีบนเซ็กเมนต์ และสี่บนเซ็กเมนต์ (แน่นอนว่า นี่เป็นเพียงภาพประกอบเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ในทัศนศาสตร์ ความยาวของเซ็กเมนต์ดังกล่าวมีความยาวคลื่นประมาณหนึ่งล้านคลื่น) เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าคลื่นที่จุดหนึ่งรวมกันเป็นเฟสและสร้างการสั่นของแอมพลิจูดสองเท่า - สังเกตได้ดังที่พวกเขากล่าวว่า การรบกวนสูงสุด.

เป็นที่ชัดเจนว่าสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันจะเกิดขึ้นสำหรับความแตกต่างของเส้นทางที่ไม่เพียงเท่ากับความยาวคลื่นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความยาวคลื่นที่เป็นจำนวนเต็มด้วย

เงื่อนไขสูงสุด . เมื่อคลื่นที่เชื่อมโยงกันถูกซ้อนทับ การแกว่งที่จุดที่กำหนดจะมีแอมพลิจูดสูงสุด ถ้าความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นจำนวนเต็ม:

(1)

ทีนี้มาดูมะเดื่อ สี่. คลื่นสองลูกครึ่งพอดีกับส่วน และสามคลื่นบนส่วนนั้น ความแตกต่างของเส้นทางคือครึ่งความยาวคลื่น (d=\lambda /2 )

ตอนนี้เป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าคลื่นที่จุดนั้นรวมกันเป็นแอนติเฟสและยกเลิกซึ่งกันและกัน - สังเกตได้ การรบกวนขั้นต่ำ. สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นหากความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นบวกด้วยความยาวคลื่นจำนวนเต็มใดๆ

เงื่อนไขขั้นต่ำ .
คลื่นที่เชื่อมโยงกัน รวมกัน รวมกันจะยกเลิกกัน หากความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับความยาวคลื่นจำนวนครึ่งจำนวนเต็ม:

(2)

ความเท่าเทียมกัน (2) สามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

ดังนั้น เงื่อนไขขั้นต่ำจึงถูกกำหนดขึ้นดังนี้: ความแตกต่างของเส้นทางต้องเท่ากับความยาวครึ่งคลื่นเลขคี่

รูปแบบการรบกวน

แต่ถ้าความแตกต่างของเส้นทางใช้ค่าอื่นซึ่งไม่เท่ากับความยาวคลื่นจำนวนเต็มหรือครึ่งจำนวนเต็ม จากนั้นคลื่นที่มาถึงจุดนี้จะสร้างการสั่นในนั้นด้วยแอมพลิจูดกลางบางอันที่อยู่ระหว่างศูนย์และค่าสองเท่า 2A ของแอมพลิจูดของคลื่นหนึ่ง แอมพลิจูดกลางนี้สามารถรับค่าทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง 2A เนื่องจากความแตกต่างของเส้นทางเปลี่ยนจากครึ่งจำนวนเต็มเป็นความยาวคลื่นจำนวนเต็ม

ดังนั้นในพื้นที่ของอวกาศที่มีคลื่นของแหล่งกำเนิดที่สอดคล้องกันและซ้อนทับกัน รูปแบบการรบกวนที่เสถียรจะถูกสังเกต - การกระจายแอมพลิจูดการสั่นที่ไม่ขึ้นกับเวลาคงที่ กล่าวคือ ในแต่ละจุดของภูมิภาคที่กำหนด แอมพลิจูดการสั่นจะใช้ค่าของมันเอง ซึ่งกำหนดโดยความแตกต่างในเส้นทางของคลื่นที่มาถึงที่นี่ และค่าแอมพลิจูดนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา

ความคงที่ของรูปแบบการรบกวนนั้นทำให้มั่นใจได้ด้วยความสอดคล้องกันของแหล่งที่มา ตัวอย่างเช่น หากความแตกต่างของเฟสของแหล่งที่มามีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ก็จะไม่มีรูปแบบการรบกวนที่เสถียรเกิดขึ้น

สุดท้ายนี้ เราสามารถพูดได้ว่าการรบกวนคืออะไร

การรบกวน - นี่คือปฏิสัมพันธ์ของคลื่นซึ่งเป็นผลมาจากรูปแบบการรบกวนที่เสถียรซึ่งก็คือการกระจายแอมพลิจูดของการสั่นที่เกิดขึ้นตามเวลาโดยไม่ขึ้นกับเวลา ณ จุดของภูมิภาคที่คลื่นทับซ้อนกัน

หากคลื่นที่ทับซ้อนกันทำให้เกิดรูปแบบการรบกวนที่เสถียร แสดงว่าคลื่นรบกวน ดังที่เราทราบข้างต้น มีเพียงคลื่นที่เชื่อมโยงกันเท่านั้นที่สามารถแทรกแซงได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อคนสองคนกำลังพูดคุยกัน เราไม่สังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงของเสียงสูงและเสียงต่ำรอบตัวพวกเขา ไม่มีการรบกวนเนื่องจากในกรณีนี้แหล่งที่มาไม่ต่อเนื่องกัน

เมื่อมองแวบแรก อาจดูเหมือนว่าปรากฏการณ์ของการรบกวนจะขัดต่อกฎการอนุรักษ์พลังงาน - ตัวอย่างเช่น พลังงานจะไปที่ไหนเมื่อคลื่นหักล้างซึ่งกันและกันหมด? แต่แน่นอนว่าไม่มีการละเมิดกฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน: พลังงานถูกแจกจ่ายซ้ำระหว่างส่วนต่างๆ ของรูปแบบการรบกวน พลังงานจำนวนมากที่สุดกระจุกตัวอยู่ในค่าสูงสุดของการรบกวน และไม่มีพลังงานใดเข้าสู่จุดต่ำสุดของการรบกวนเลย

ในรูป 5 แสดงรูปแบบการรบกวนที่สร้างขึ้นโดยการซ้อนคลื่นของแหล่งกำเนิดสองจุดและ ภาพถูกสร้างขึ้นบนสมมติฐานที่ว่าพื้นที่ของการสังเกตการรบกวนอยู่ไกลจากแหล่งที่มาเพียงพอ เส้นประทำเครื่องหมายแกนสมมาตรของรูปแบบการรบกวน

สีของจุดของรูปแบบการรบกวนในรูปนี้เปลี่ยนจากสีดำเป็นสีขาวเป็นสีเทาตรงกลาง สีดำ - ค่าต่ำสุดของการรบกวน, สีขาว - ค่าสูงสุดของการรบกวน; สีเทาเป็นค่ากลางของแอมพลิจูด และยิ่งแอมพลิจูดที่จุดที่กำหนดมากเท่าใด จุดนั้นก็จะยิ่งสว่างขึ้นเท่านั้น

สังเกตแถบสีขาวตรงที่ลากไปตามแกนสมมาตรของภาพวาด นี่คือสิ่งที่เรียกว่า เสียงสูงตอนกลาง. แท้จริงแล้ว จุดใดๆ ของแกนนี้มีระยะห่างเท่ากันจากแหล่งกำเนิด (ความแตกต่างของเส้นทางคือศูนย์) ดังนั้น ณ จุดนี้จะมีการสังเกตค่าสูงสุดของการรบกวน

แถบสีขาวที่เหลือและแถบสีดำทั้งหมดจะโค้งเล็กน้อย แสดงว่าเป็นกิ่งก้านของไฮเปอร์โบลา อย่างไรก็ตาม ในพื้นที่ที่อยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดอย่างมาก ความโค้งของแถบสีขาวและสีดำนั้นแทบจะสังเกตไม่เห็น และแถบเหล่านี้ดูเกือบจะตรง

ประสบการณ์การรบกวนที่แสดงในรูปที่ 5 ร่วมกับวิธีการคำนวณรูปแบบการรบกวนที่สอดคล้องกันเรียกว่า แผนของหนุ่ม. โครงการนี้รองรับผู้มีชื่อเสียง
ประสบการณ์ของหนุ่ม (ซึ่งจะกล่าวถึงในหัวข้อ การเลี้ยวเบนของแสง) การทดลองหลายอย่างเกี่ยวกับการรบกวนของแสงไม่ทางใดก็ทางหนึ่งจะลดลงเป็นโครงการ Young

ในเลนส์ รูปแบบการรบกวนมักจะพบบนหน้าจอ ลองมาดูที่รูป 5 และจินตนาการว่าหน้าจอวางตั้งฉากกับแกนประ
ในหน้าจอนี้เราจะเห็นการสลับของแสงและความมืด ขอบรบกวน.

ในรูป 6 sinusoid แสดงการกระจายแสงไปตามหน้าจอ ที่จุด O ซึ่งอยู่บนแกนสมมาตรมีค่าสูงสุดจากส่วนกลาง ค่าสูงสุดแรกที่ด้านบนของหน้าจอ ซึ่งอยู่ติดกับจุดศูนย์กลางคือที่จุด A ด้านบนคือค่าสูงสุดที่สอง ที่สาม (และอื่นๆ)

ข้าว. 6. รูปแบบการรบกวนบนหน้าจอ

ระยะทางเท่ากับระยะห่างระหว่างเสียงสูงหรือต่ำที่อยู่ติดกันสองอันเรียกว่า ความกว้างขอบ. ตอนนี้เราจะหาค่านี้

ให้แหล่งที่มาอยู่ห่างจากกันและหน้าจออยู่ห่างจากแหล่งที่มา (รูปที่ 7) หน้าจอถูกแทนที่ด้วยแกน ; ที่มาข้างต้นสอดคล้องกับค่ากลางสูงสุด

จุดและทำหน้าที่เป็นเส้นโครงของจุดและบนแกน และตั้งอยู่อย่างสมมาตรเทียบกับจุดนั้น เรามี: .

จุดสังเกตสามารถอยู่ที่ใดก็ได้บนแกน (บนหน้าจอ) พิกัด
เราแสดงว่า เราสนใจว่าค่าใดที่จุดรบกวนสูงสุดจะถูกสังเกต

คลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เป็นระยะทาง:

. (3)

โปรดจำไว้ว่าระยะห่างระหว่างแหล่งที่มาน้อยกว่าระยะห่างจากแหล่งที่มาไปยังหน้าจอมาก: . นอกจากนี้ ในการทดลองการรบกวนดังกล่าว พิกัดของจุดสังเกตยังเล็กกว่ามาก ซึ่งหมายความว่าเทอมที่สองภายใต้รูทในนิพจน์ (3) นั้นน้อยกว่าหนึ่งมาก:

ถ้าใช่ คุณสามารถใช้สูตรโดยประมาณ:

(4)

นำไปใช้กับนิพจน์ (4) เราได้รับ:

(5)

ในทำนองเดียวกัน เราคำนวณระยะทางที่คลื่นเดินทางจากแหล่งกำเนิดไปยังจุดสังเกต:

. (6)

ใช้สูตรโดยประมาณ (4) กับนิพจน์ (6) เราได้รับ:

. (7)

การลบนิพจน์ (7) และ (5) เราพบความแตกต่างของเส้นทาง:

. (8)

อนุญาต เป็นความยาวคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิด ตามเงื่อนไข (1) จะสังเกตการรบกวนสูงสุด ณ จุดหนึ่งหากความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นจำนวนเต็ม:

จากที่นี่เราจะได้พิกัดของ maxima ในส่วนบนของหน้าจอ (ในส่วนล่าง maxima จะสมมาตร):

ที่ เราได้รับแน่นอน (สูงสุดกลาง) ค่าสูงสุดแรกใกล้กับศูนย์กลางสอดคล้องกับค่าและมีพิกัด . ความกว้างของขอบรบกวนจะเท่ากัน

ให้เราพิจารณาสถานการณ์ที่ไม่มีแหล่งคลื่น (oscillators) เพียงแห่งเดียว แต่มีแหล่งที่มาหลายแห่ง คลื่นที่ปล่อยออกมาจากพวกมันในพื้นที่ใดพื้นที่หนึ่งจะมีผลสะสม ก่อนเริ่มการวิเคราะห์ว่าอะไรจะเกิดขึ้น ให้เราพิจารณาหลักการทางกายภาพที่สำคัญมากก่อน ซึ่งเราจะใช้ซ้ำในหลักสูตรของเรา - หลักการทับซ้อนสาระสำคัญของมันเป็นเรื่องง่าย

สมมติว่าไม่มีแหล่งเดียว แต่มีแหล่งที่มาของการก่อกวนหลายแห่ง (อาจเป็นออสซิลเลเตอร์เชิงกล ประจุไฟฟ้า ฯลฯ) อุปกรณ์ที่บันทึกการรบกวนของสื่อจากทุกแหล่งพร้อมกันจะสังเกตเห็นอะไร? หากองค์ประกอบของกระบวนการกระแทกที่ซับซ้อนไม่มีอิทธิพลซึ่งกันและกัน ผลที่ได้จะเป็นผลรวมของผลกระทบที่เกิดจากผลกระทบแต่ละอย่างแยกจากกัน โดยไม่คำนึงถึงการมีอยู่ขององค์ประกอบอื่น - นี่คือหลักการของการทับซ้อนคือ ซ้อนทับหลักการนี้เหมือนกันสำหรับปรากฏการณ์หลายอย่าง แต่สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์อาจแตกต่างกันขึ้นอยู่กับลักษณะของปรากฏการณ์ที่กำลังพิจารณา - เวกเตอร์หรือสเกลาร์

หลักการซ้อนทับกันของคลื่นไม่ได้เป็นจริงในทุกกรณี แต่เฉพาะในสื่อเชิงเส้นที่เรียกว่า สื่อตัวอย่างเช่นสามารถพิจารณาได้ เชิงเส้นหากอนุภาคอยู่ภายใต้การกระทำของแรงคืนสภาพยืดหยุ่น (กึ่งยืดหยุ่น) สภาพแวดล้อมที่หลักการทับซ้อนไม่ได้เรียกว่า ไม่ใช่เชิงเส้นดังนั้น เมื่อคลื่นที่มีความเข้มสูงแพร่กระจาย ตัวกลางเชิงเส้นจะกลายเป็นไม่เชิงเส้น ปรากฏการณ์ที่น่าสนใจและมีความสำคัญทางเทคนิคอย่างยิ่งเกิดขึ้น สิ่งนี้สังเกตได้ในระหว่างการแพร่กระจายของอัลตราซาวนด์กำลังสูง (ในเสียง) หรือลำแสงเลเซอร์ในผลึก (ในเลนส์) ในตัวกลาง พื้นที่ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาปรากฏการณ์เหล่านี้เรียกว่าอะคูสติกแบบไม่เชิงเส้นและออปติกไม่เชิงเส้นตามลำดับ

เราจะพิจารณาเฉพาะเอฟเฟกต์เชิงเส้นเท่านั้น เมื่อนำไปใช้กับคลื่น หลักการทับซ้อนระบุว่าแต่ละอัน?, (x, เสื้อ)แพร่กระจายโดยไม่คำนึงถึงว่ามีแหล่งที่มาของคลื่นอื่นในตัวกลางที่กำหนดหรือไม่ ในทางคณิตศาสตร์ในกรณีของการขยายพันธุ์ นู๋คลื่นตามแนวแกน เอ็กซ์,มันแสดงออกมาแบบนี้

ที่ไหน ค(x, 1)- รวม (ผล) คลื่น

พิจารณาการทับซ้อนของคลื่นเอกรงค์สองคลื่นที่มีความถี่เดียวกัน w และโพลาไรเซชันแพร่กระจายไปในทิศทางเดียวกัน (แกน X)จากสองแหล่ง

เราจะสังเกตผลลัพธ์ของการเพิ่มของพวกเขา ณ จุดหนึ่ง เอ็ม,เหล่านั้น. แก้ไขพิกัด x = x มในสมการที่อธิบายคลื่นทั้งสอง:

ในเวลาเดียวกัน เราได้กำจัดกระบวนการสองคาบและเปลี่ยนคลื่นให้กลายเป็นการแกว่งที่เกิดขึ้นที่จุดหนึ่ง เอ็มกับช่วงเวลาหนึ่ง T= 2l/co และแตกต่างกันในระยะเริ่มต้น Ф, = ถึง g x mและ f 2 = กฤษ ม,เหล่านั้น.

และ

ตอนนี้เพื่อค้นหากระบวนการผลลัพธ์ เสื้อณ จุดนั้น เอ็มเราต้องบวก 2,! และ q2: ว)= ^i(0 + с 2 (0- เราสามารถใช้ผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้ในส่วนย่อย 2.3.1 โดยใช้สูตร (2.21) เราได้รับแอมพลิจูดของการแกว่งทั้งหมด แต่,แสดงผ่าน แต่,ฉ! และ A 2 fg ชอบ

ความหมาย เป็น(แอมพลิจูดของการแกว่งรวมที่จุด ม)ขึ้นอยู่กับความแตกต่างในระยะของการแกว่ง Af = f 2 - f) จะเกิดอะไรขึ้นในกรณีของค่าต่าง ๆ ของΦจะกล่าวถึงในรายละเอียดในหัวข้อย่อย 2.3.1 โดยเฉพาะถ้าความแตกต่างนี้ AF คงที่ตลอดเวลาก็อาจกลายเป็นว่าในกรณีของความเท่าเทียมกันของแอมพลิจูดขึ้นอยู่กับค่าของมัน แต่ = A 2 \u003d Aแอมพลิจูดที่เกิดขึ้น เป็นจะเป็นศูนย์หรือ2 แต่.

เพื่อให้ปรากฏการณ์ของการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของแอมพลิจูดเมื่อมีการสังเกตคลื่นทับ (การรบกวน) จำเป็นต้องดังที่ได้กล่าวไปแล้วว่าความแตกต่างของเฟส Df \u003d f 2 - f! คงที่ ข้อกำหนดนี้หมายความว่าต้องผันผวน สอดคล้องกันที่มาของความผันผวนเรียกว่า สอดคล้องกัน"ถ้าความแตกต่างของเฟสของการสั่นที่กระตุ้นโดยพวกมันไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา คลื่นที่เกิดจากแหล่งดังกล่าวก็เช่นกัน สอดคล้องกันนอกจากนี้ จำเป็นที่คลื่นที่รวมกันจะต้องมีโพลาไรซ์เท่าๆ กัน กล่าวคือ เพื่อให้เกิดการกระจัดของอนุภาคในตัวเช่นในระนาบเดียว

จะเห็นได้ว่าการใช้คลื่นรบกวนต้องปฏิบัติตามเงื่อนไขหลายประการ ในทัศนศาสตร์คลื่น นี่หมายถึงการสร้างแหล่งที่มาที่สอดคล้องกันและการนำวิธีการรวมคลื่นที่ตื่นเต้นโดยพวกมันมาใช้

1 แยกแยะระหว่างความสอดคล้องกัน (จาก lat. cohaerens- "ในการเชื่อมต่อ") ชั่วขณะที่เกี่ยวข้องกับเอกรงค์ของคลื่นซึ่งจะกล่าวถึงในส่วนนี้และการเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ซึ่งเป็นลักษณะเฉพาะของแหล่งกำเนิดรังสีที่ขยายออกไป (โดยเฉพาะวัตถุร้อน) เราไม่พิจารณาคุณลักษณะของการเชื่อมโยงกันเชิงพื้นที่ (และความไม่ต่อเนื่องกัน)

สมการคลื่นนิ่ง

จากการซ้อนทับกันของคลื่นระนาบตรงข้ามสองคลื่นที่มีแอมพลิจูดเท่ากัน กระบวนการออสซิลเลเตอร์ที่ได้จึงถูกเรียก คลื่นนิ่ง . คลื่นนิ่งจะเกิดขึ้นเมื่อสะท้อนจากสิ่งกีดขวาง ลองเขียนสมการของคลื่นระนาบสองคลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทางตรงกันข้ามกัน (ระยะเริ่มต้น):

ลองบวกสมการและแปลงตามสูตรของผลรวมของโคไซน์: . เพราะ จากนั้นเราสามารถเขียน: . เมื่อพิจารณาแล้ว เราจะได้ สมการคลื่นนิ่ง : . นิพจน์สำหรับเฟสไม่รวมพิกัด ดังนั้นคุณสามารถเขียน: โดยที่แอมพลิจูดทั้งหมด .

คลื่นรบกวน- การกำหนดคลื่นดังกล่าวซึ่งมีการขยายร่วมกันซึ่งคงที่ในเวลาที่เกิดขึ้นในบางจุดในอวกาศและการลดทอนที่อื่นขึ้นอยู่กับอัตราส่วนระหว่างเฟสของคลื่นเหล่านี้ เงื่อนไขที่จำเป็นเพื่อสังเกตการรบกวน:

1) คลื่นต้องมีความถี่เท่ากัน (หรือใกล้เคียง) เพื่อให้ภาพที่เกิดจากการทับซ้อนของคลื่นไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา (หรือไม่เปลี่ยนแปลงเร็วมากเพื่อให้สามารถบันทึกได้ทันเวลา)

2) คลื่นต้องเป็นทิศทางเดียว (หรือมีทิศทางใกล้) คลื่นตั้งฉากสองคลื่นจะไม่รบกวน กล่าวอีกนัยหนึ่ง คลื่นที่เพิ่มต้องมีเวกเตอร์คลื่นเหมือนกัน คลื่นที่ทั้งสองเงื่อนไขเป็นไปตามเงื่อนไขนี้เรียกว่า สอดคล้องกันเงื่อนไขแรกบางครั้งเรียกว่า การเชื่อมโยงกันชั่วคราว, ที่สอง - ความสอดคล้องเชิงพื้นที่. พิจารณาเป็นตัวอย่างผลลัพธ์ของการเพิ่มไซนูซอยด์แบบทิศทางเดียวที่เหมือนกันสองตัว เราจะเปลี่ยนเฉพาะกะญาติเท่านั้น หากไซนูซอยด์ตั้งอยู่โดยให้ค่าสูงสุดของมัน (และค่าต่ำสุด) ตรงกันในอวกาศ การขยายร่วมกันของพวกมันจะเกิดขึ้น ถ้าไซนูซอยด์เลื่อนสัมพันธ์กันครึ่งคาบ ค่าสูงสุดของอันหนึ่งจะตกอยู่ที่ค่าต่ำสุดของอีกอันหนึ่ง ไซนัสซอยด์จะทำลายซึ่งกันและกันนั่นคือความอ่อนแอซึ่งกันและกันจะเกิดขึ้น เราเพิ่มสองคลื่น:

ที่นี่ x 1และ x2- ระยะทางจากแหล่งกำเนิดคลื่นไปยังจุดในอวกาศที่เราสังเกตผลของการซ้อนทับ กำลังสองของแอมพลิจูดของคลื่นที่ได้นั้นกำหนดโดย:

ค่าสูงสุดของนิพจน์นี้คือ 4A2, ขั้นต่ำ - 0; ทุกอย่างขึ้นอยู่กับความแตกต่างในระยะเริ่มต้นและความแตกต่างของเส้นทางคลื่นที่เรียกว่า D:

ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ จะสังเกตเห็นค่าสูงสุดของการรบกวนที่ - ค่าต่ำสุดของการรบกวน หากเราย้ายจุดสังเกตออกจากเส้นตรงที่เชื่อมแหล่งกำเนิด เราจะพบว่าตัวเองอยู่ในพื้นที่ที่รูปแบบการรบกวนเปลี่ยนจาก จุดต่อจุด. ในกรณีนี้ เราจะสังเกตการรบกวนของคลื่นที่มีความถี่เท่ากันและเวกเตอร์คลื่นใกล้เคียงกัน

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า.การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นการรบกวน (เปลี่ยนสถานะ) ของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (นั่นคือสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน) ที่แพร่กระจายในอวกาศ ในบรรดาสนามแม่เหล็กไฟฟ้าโดยทั่วไปที่เกิดจากประจุไฟฟ้าและการเคลื่อนที่ เป็นเรื่องปกติที่จะระบุแหล่งที่มาของการแผ่รังสีซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของสนามแม่เหล็กไฟฟ้ากระแสสลับที่สามารถแพร่กระจายได้ไกลที่สุดจากแหล่งกำเนิด นั่นคือประจุเคลื่อนที่ ซึ่งจางช้าที่สุดตามระยะทาง รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบ่งออกเป็นคลื่นวิทยุ รังสีอินฟราเรด แสงที่มองเห็น รังสีอัลตราไวโอเลต รังสีเอกซ์ และรังสีแกมมา รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถแพร่กระจายได้ในเกือบทุกสภาพแวดล้อม ในสุญญากาศ (ช่องว่างที่ปราศจากสสารและวัตถุที่ดูดซับหรือปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า) การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจะแพร่กระจายโดยไม่มีการลดทอนในระยะทางที่ไกลโดยพลการ แต่ในบางกรณีก็แพร่กระจายได้ค่อนข้างดีในพื้นที่ที่เต็มไปด้วยสสาร (แม้ว่าจะเปลี่ยนพฤติกรรมบ้างก็ตาม) . ลักษณะสำคัญของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าถือเป็นความถี่ ความยาวคลื่น และโพลาไรซ์ ความยาวคลื่นสัมพันธ์โดยตรงกับความถี่ผ่านความเร็ว (กลุ่ม) ของการแผ่รังสี ความเร็วของกลุ่มการแพร่กระจายของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศเท่ากับความเร็วของแสงในสื่ออื่น ๆ ความเร็วนี้จะน้อยกว่า ความเร็วเฟสของการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศก็เท่ากับความเร็วของแสงในสื่อต่างๆ อาจมีความเร็วน้อยกว่าหรือมากกว่าความเร็วแสงก็ได้

ลักษณะของแสงเป็นอย่างไร. การรบกวนของแสง การเชื่อมโยงกันและเอกรงค์ของคลื่นแสง การประยุกต์ใช้การรบกวนของแสง การเลี้ยวเบนของแสง หลักการของไฮเกนส์-เฟรสเนล วิธีเฟรสโซน การเลี้ยวเบนของเฟรสเนลโดยรูกลม การกระจายตัวของแสง ทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์ของการกระจายแสง โพลาไรซ์ของแสง แสงธรรมชาติและโพลาไรซ์ ระดับของโพลาไรซ์ โพลาไรเซชันของแสงระหว่างการสะท้อนและการหักเหของแสงที่ส่วนต่อประสานของไดอิเล็กทริกสองตัว โพลารอยด์

ลักษณะของแสงเป็นอย่างไร.ทฤษฎีแรกเกี่ยวกับธรรมชาติของแสง - เม็ดเลือดและคลื่น - ปรากฏขึ้นกลางศตวรรษที่ 17 ตามทฤษฎี corpuscular (หรือทฤษฎีการหมดอายุ) แสงคือกระแสของอนุภาค (corpuscles) ที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดแสง อนุภาคเหล่านี้เคลื่อนที่ในอวกาศและมีปฏิสัมพันธ์กับสสารตามกฎของกลศาสตร์ ทฤษฎีนี้อธิบายกฎของการแพร่กระจายของแสงเป็นเส้นตรง การสะท้อนและการหักเหของแสงได้ดี ผู้ก่อตั้งทฤษฎีนี้คือนิวตัน ตามทฤษฎีคลื่น แสงเป็นคลื่นตามยาวที่ยืดหยุ่นได้ในตัวกลางพิเศษที่เติมพื้นที่ทั้งหมด - อีเธอร์เรืองแสง การแพร่กระจายของคลื่นเหล่านี้อธิบายโดยหลักการของ Huygens แต่ละจุดของอีเทอร์ ซึ่งกระบวนการของคลื่นไปถึงแล้ว เป็นแหล่งของคลื่นทรงกลมทุติยภูมิระดับประถมศึกษา ซึ่งห่อหุ้มเป็นแนวหน้าใหม่ของการแกว่งของอีเทอร์ ฮุคเสนอสมมติฐานเกี่ยวกับธรรมชาติคลื่นของแสง และได้รับการพัฒนาในผลงานของไฮเกนส์ เฟรสเนล และยัง แนวคิดของอีเทอร์แบบยืดหยุ่นได้นำไปสู่ความขัดแย้งที่แก้ไขไม่ได้ ตัวอย่างเช่น ปรากฏการณ์โพลาไรซ์แสงแสดงให้เห็น ว่าคลื่นแสงเป็นแนวขวาง คลื่นตามขวางแบบยืดหยุ่นสามารถแพร่กระจายได้เฉพาะในของแข็งที่มีการเสียรูปเฉือน ดังนั้นอีเธอร์จะต้องเป็นสื่อที่เป็นของแข็ง แต่ในขณะเดียวกันก็ไม่ขัดขวางการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ คุณสมบัติแปลกใหม่ของอีเทอร์ยืดหยุ่นเป็นข้อบกพร่องที่สำคัญของทฤษฎีคลื่นดั้งเดิม ความขัดแย้งของทฤษฎีคลื่นได้รับการแก้ไขในปี 1865 โดย Maxwell ซึ่งสรุปได้ว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ข้อโต้แย้งข้อหนึ่งที่สนับสนุนข้อความนี้คือความบังเอิญของความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งคำนวณตามทฤษฎีโดย Maxwell ด้วยความเร็วของแสง ซึ่งกำหนดโดยการทดลอง (ในการทดลองของ Roemer และ Foucault) ตามแนวคิดสมัยใหม่ แสงมีลักษณะเป็นคลื่นคู่ ในปรากฏการณ์บางอย่าง แสงจะเปิดเผยคุณสมบัติของคลื่น และในปรากฏการณ์อื่นๆ เป็นคุณสมบัติของอนุภาค คุณสมบัติของคลื่นและควอนตัมช่วยเสริมซึ่งกันและกัน

คลื่นรบกวน.
เป็นการทับซ้อนของคลื่นที่สอดคล้องกัน
- ลักษณะของคลื่นในลักษณะใด ๆ (เครื่องกล แม่เหล็กไฟฟ้า ฯลฯ

คลื่นที่สอดคล้องกันคือคลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดที่มีความถี่เท่ากันและความแตกต่างของเฟสคงที่ เมื่อคลื่นที่เชื่อมโยงกันถูกซ้อนทับที่จุดใด ๆ ในอวกาศ แอมพลิจูดของการแกว่ง (การกระจัด) ของจุดนี้จะขึ้นอยู่กับความแตกต่างในระยะทางจากแหล่งกำเนิดไปยังจุดที่พิจารณา ความแตกต่างของระยะทางนี้เรียกว่าความแตกต่างของเส้นทาง
เมื่อคลื่นที่เชื่อมโยงกันถูกซ้อนทับกัน อาจมีกรณีจำกัดสองกรณี:
1) เงื่อนไขสูงสุด: ความต่างของเส้นทางเท่ากับจำนวนความยาวคลื่นจำนวนเต็ม (มิฉะนั้นจะเป็นความยาวคลื่นครึ่งคู่)
ที่ไหน . ในกรณีนี้ คลื่นที่จุดที่กำลังพิจารณาจะมีเฟสเดียวกันและเสริมกำลังซึ่งกันและกัน - แอมพลิจูดของการสั่นของจุดนี้มีค่าสูงสุดและเท่ากับสองเท่าของแอมพลิจูด

2) เงื่อนไขขั้นต่ำ: ความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับความยาวครึ่งคลื่นเลขคี่ ที่ไหน . คลื่นมาถึงจุดที่อยู่ระหว่างการพิจารณาในแอนติเฟสและตัดกันออก แอมพลิจูดการสั่นของจุดนี้เท่ากับศูนย์ อันเป็นผลมาจากการทับซ้อนของคลื่นที่สอดคล้องกัน (การรบกวนของคลื่น) รูปแบบการรบกวนจะเกิดขึ้น เมื่อคลื่นแทรกแซง แอมพลิจูดของการแกว่งของแต่ละจุดจะไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาและจะคงที่ เมื่อคลื่นที่ไม่ต่อเนื่องกันซ้อนทับกันจะไม่มีรูปแบบการรบกวนเพราะ แอมพลิจูดของการแกว่งของแต่ละจุดเปลี่ยนแปลงตามเวลา

การเชื่อมโยงกันและเอกรงค์ของคลื่นแสงการรบกวนของแสงสามารถอธิบายได้โดยพิจารณาจากการรบกวนของคลื่น เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการรบกวนของคลื่นคือ ความสอดคล้องกล่าวคือการไหลที่ประสานกันในเวลาและพื้นที่ของกระบวนการออสซิลเลเตอร์หรือคลื่นต่างๆ เงื่อนไขนี้สมใจ คลื่นเอกรงค์- ไม่ จำกัด คลื่นอวกาศของความถี่ที่แน่นอนและคงที่อย่างใดอย่างหนึ่ง เนื่องจากไม่มีแหล่งกำเนิดแสงจริงที่สร้างแสงสีเดียว คลื่นที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดแสงอิสระจึงไม่ต่อเนื่องกันเสมอ ในแหล่งกำเนิดแสงอิสระสองแห่ง อะตอมจะแผ่รังสีอย่างเป็นอิสระจากกัน ในแต่ละอะตอมเหล่านี้ กระบวนการแผ่รังสีจะมีขอบเขตจำกัดและใช้เวลาสั้นมาก ( เสื้อ » 10–8 วินาที) ในช่วงเวลานี้ อะตอมที่ตื่นเต้นจะกลับสู่สภาวะปกติและการปล่อยแสงจะหยุดลง ตื่นเต้นอีกครั้ง อะตอมเริ่มปล่อยคลื่นแสงอีกครั้ง แต่ด้วยเฟสเริ่มต้นใหม่ เนื่องจากความแตกต่างของเฟสระหว่างการแผ่รังสีของอะตอมอิสระสองอะตอมนั้นเปลี่ยนแปลงไปตามการแผ่รังสีใหม่แต่ละครั้ง คลื่นที่ปล่อยออกมาเองโดยอะตอมของแหล่งกำเนิดแสงใดๆ จึงไม่ต่อเนื่องกัน ดังนั้นคลื่นที่ปล่อยออกมาจากอะตอมจึงมีแอมพลิจูดคงที่โดยประมาณและเฟสของการแกว่งเท่านั้นในช่วงเวลา 10–8 วินาที ในขณะที่ทั้งแอมพลิจูดและเฟสเปลี่ยนแปลงในระยะเวลาที่นานขึ้น

การประยุกต์ใช้การรบกวนของแสงปรากฏการณ์ของการรบกวนเกิดจากธรรมชาติของคลื่นของแสง รูปแบบเชิงปริมาณขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น l 0 . ดังนั้น ปรากฏการณ์นี้จึงถูกใช้เพื่อยืนยันลักษณะคลื่นของแสงและเพื่อวัดความยาวคลื่น ปรากฏการณ์ของการรบกวนยังใช้เพื่อปรับปรุงคุณภาพของอุปกรณ์ออปติคัล ( การตรัสรู้ของเลนส์) และได้รับการเคลือบสะท้อนแสงสูง การส่องผ่านของแสงผ่านแต่ละพื้นผิวการหักเหของแสงของเลนส์ เช่น ผ่านส่วนต่อประสานระหว่างกระจกกับอากาศ จะมาพร้อมกับการสะท้อน ≈4% ของฟลักซ์ตกกระทบ (ด้วยดัชนีการหักเหของแสงของแก้ว ≈1.5) เนื่องจากเลนส์สมัยใหม่มีเลนส์จำนวนมาก จำนวนการสะท้อนกลับจึงมีมาก ดังนั้นการสูญเสียฟลักซ์แสงจึงมีมากเช่นกัน ดังนั้นความเข้มของแสงที่ส่องผ่านจะลดลงและความส่องสว่างของอุปกรณ์ออปติคัลจะลดลง นอกจากนี้ การสะท้อนจากพื้นผิวเลนส์ทำให้เกิดแสงสะท้อน ซึ่งบ่อยครั้ง (เช่น ในเทคโนโลยีทางการทหาร) เผยให้เห็นตำแหน่งของอุปกรณ์ เพื่อขจัดข้อบกพร่องเหล่านี้ที่เรียกว่า การส่องสว่างของเลนส์ในการทำเช่นนี้ ฟิล์มบางที่มีดัชนีการหักเหของแสงต่ำกว่าวัสดุเลนส์จะถูกนำไปใช้กับพื้นผิวที่ว่างของเลนส์ เมื่อแสงสะท้อนจากส่วนต่อประสานระหว่างฟิล์มอากาศและฟิล์มแก้ว จะเกิดการรบกวนของรังสีที่สอดคล้องกัน ความหนาของฟิล์ม dและดัชนีการหักเหของแก้ว นคและฟิล์ม นสามารถเลือกให้คลื่นที่สะท้อนจากพื้นผิวทั้งสองของฟิล์มตัดกัน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ แอมพลิจูดของพวกมันจะต้องเท่ากัน และความแตกต่างของเส้นทางแสงเท่ากับ . การคำนวณแสดงว่าแอมพลิจูดของรังสีสะท้อนมีค่าเท่ากันหากตั้งแต่ นกับ, นและดัชนีการหักเหของอากาศ น 0 ตรงตามเงื่อนไข นค > น>น 0 จากนั้นการสูญเสียครึ่งคลื่นเกิดขึ้นบนพื้นผิวทั้งสอง ดังนั้นเงื่อนไขขั้นต่ำ (เราถือว่าแสงตกตามปกติคือ ผม= 0), , ที่ไหน น-ความหนาของฟิล์มออปติกมักจะได้รับการยอมรับ ม=0 แล้ว

การเลี้ยวเบนของแสง หลักการของไฮเกนส์-เฟรสเนลการเลี้ยวเบนของแสง- การเบี่ยงเบนของคลื่นแสงจากการแพร่กระจายเป็นเส้นตรง การปัดเศษของสิ่งกีดขวางที่พบ ในเชิงคุณภาพ อธิบายปรากฏการณ์ของการเลี้ยวเบนตามหลักการของ Huygens-Fresnel พื้นผิวของคลื่นในช่วงเวลาใดๆ ไม่ได้เป็นเพียงเปลือกหุ้มของคลื่นทุติยภูมิเท่านั้น แต่เป็นผลมาจากการรบกวนด้วย ตัวอย่าง. คลื่นแสงเครื่องบินตกบนหน้าจอทึบแสงที่มีรู ด้านหลังหน้าจอ ด้านหน้าของคลื่นที่เกิด (ซองของคลื่นทุติยภูมิทั้งหมด) จะโค้งงอ อันเป็นผลมาจากการที่แสงเบี่ยงเบนไปจากทิศทางเดิมและเข้าสู่พื้นที่ของเงาเรขาคณิต กฎของทัศนศาสตร์ทางเรขาคณิตนั้นถูกต้องแม่นยำก็ต่อเมื่อขนาดของสิ่งกีดขวางในเส้นทางของการแพร่กระจายของแสงนั้นมากกว่าความยาวคลื่นของคลื่นแสงมาก: การเลี้ยวเบนเกิดขึ้นเมื่อขนาดของสิ่งกีดขวางนั้นสัมพันธ์กับความยาวคลื่น: L ~ L. รูปแบบการเลี้ยวเบนที่เกิดขึ้นบนหน้าจอซึ่งอยู่ด้านหลังสิ่งกีดขวางต่างๆ เป็นผลมาจากการรบกวน: การสลับแถบแสงและแถบมืด (สำหรับแสงสีเดียว) และแถบหลากสี (สำหรับแสงสีขาว) ตะแกรงเลี้ยวเบน -อุปกรณ์ออปติคัล ซึ่งเป็นชุดของรอยแยกที่แคบมากจำนวนมากคั่นด้วยช่องว่างทึบแสง จำนวนจังหวะในตะแกรงเลี้ยวเบนที่ดีถึงหลายพันต่อ 1 มม. หากความกว้างของช่องว่างโปร่งใส (หรือแถบสะท้อนแสง) เป็น a และความกว้างของช่องว่างทึบแสง (หรือแถบสะท้อนแสง) คือ b ค่า d = a + b จะถูกเรียก ระยะเวลาขัดแตะ

จำเป็นต้องมีหลักฐานที่ชัดเจนกว่านี้ว่าแสงจะกระจายตัวเหมือนคลื่นขณะแพร่กระจาย การเคลื่อนที่ของคลื่นมีลักษณะเป็นปรากฏการณ์ของการรบกวนและการเลี้ยวเบน เพื่อให้แน่ใจว่าแสงมีลักษณะเป็นคลื่น จำเป็นต้องค้นหาหลักฐานการทดลองเกี่ยวกับการรบกวนและการเลี้ยวเบนของแสง

การรบกวนเป็นปรากฏการณ์ที่ค่อนข้างซับซ้อน เพื่อให้เข้าใจแก่นแท้ของมันมากขึ้น อันดับแรกเราจะพูดถึงการรบกวนของคลื่นกล

บวกกับคลื่น บ่อยครั้งที่คลื่นที่แตกต่างกันหลายคลื่นแพร่กระจายในตัวกลางพร้อมกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อมีคนหลายคนกำลังคุยกันอยู่ในห้อง คลื่นเสียงจะซ้อนทับกัน เกิดอะไรขึ้น?

วิธีที่ง่ายที่สุดในการติดตามการทับซ้อนของคลื่นกลคือการสังเกตคลื่นบนผิวน้ำ หากเราโยนก้อนหินสองก้อนลงไปในน้ำ ทำให้เกิดคลื่นวงแหวนสองวง จะเห็นได้ง่ายว่าคลื่นแต่ละลูกเคลื่อนผ่านอีกก้อนหนึ่งและประพฤติตัวไกลขึ้นราวกับว่าคลื่นอีกลูกหนึ่งไม่มีอยู่เลย ในทำนองเดียวกัน คลื่นเสียงจำนวนเท่าใดก็ได้สามารถแพร่กระจายไปในอากาศได้พร้อมๆ กันโดยไม่รบกวนซึ่งกันและกัน เครื่องดนตรีหลายชนิดในวงออเคสตราหรือเสียงในคณะนักร้องประสานเสียงสร้างคลื่นเสียงที่หูของเราหยิบขึ้นมาพร้อมกัน ยิ่งไปกว่านั้น หูยังสามารถแยกแยะเสียงหนึ่งจากอีกเสียงหนึ่งได้

ตอนนี้เรามาดูกันดีกว่าว่าเกิดอะไรขึ้นในสถานที่ที่คลื่นทับซ้อนกัน เมื่อสังเกตคลื่นบนผิวน้ำจากก้อนหินสองก้อนที่โยนลงไปในน้ำ เราสามารถสังเกตได้ว่าบางส่วนของพื้นผิวไม่ถูกรบกวน ในขณะที่ที่อื่นๆ ความวุ่นวายนั้นรุนแรงขึ้น หากคลื่นสองคลื่นมาบรรจบกันในที่เดียวด้วยยอดคลื่นความปั่นป่วนของผิวน้ำจะเพิ่มขึ้นในที่นี้

ในทางตรงกันข้าม หากยอดของคลื่นลูกหนึ่งมาบรรจบกับอีกคลื่นหนึ่ง ผิวน้ำจะไม่ถูกรบกวน

โดยทั่วไป ที่แต่ละจุดของตัวกลาง การสั่นที่เกิดจากคลื่นสองคลื่นก็รวมกันได้ การกระจัดของอนุภาคใดๆ ของตัวกลางที่เป็นผลลัพธ์เป็นผลรวมเชิงพีชคณิต (กล่าวคือ โดยคำนึงถึงสัญญาณของพวกมัน) ของการกระจัดที่จะเกิดขึ้นระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นลูกหนึ่งโดยที่อีกคลื่นหนึ่งไม่มี

การรบกวน.การเพิ่มคลื่นในอวกาศซึ่งมีการกระจายแอมพลิจูดคงที่ตามเวลาของการแกว่งที่เกิดขึ้นนั้นเรียกว่าการรบกวน

ให้เราค้นหาว่าภายใต้เงื่อนไขใดที่การรบกวนของคลื่นเกิดขึ้น ในการทำเช่นนี้ ให้พิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเติมคลื่นที่เกิดขึ้นบนผิวน้ำ

คุณสามารถกระตุ้นคลื่นวงกลมสองลูกในอ่างพร้อม ๆ กันด้วยความช่วยเหลือของลูกบอลสองลูกที่ติดตั้งบนแท่งที่ทำการสั่นแบบฮาร์มอนิก (รูปที่ 118) ณ จุดใด ๆ M บนผิวน้ำ (รูปที่ 119) การสั่นที่เกิดจากคลื่นสองคลื่น (จากแหล่งกำเนิด O 1 และ O 2) จะเพิ่มขึ้น แอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นที่จุด M โดยคลื่นทั้งสอง โดยทั่วไปแล้วจะแตกต่างกัน เนื่องจากคลื่นเดินทางในเส้นทางต่างกัน d 1 และ d 2 . แต่ถ้าระยะห่าง l ระหว่างแหล่งกำเนิดน้อยกว่าเส้นทางเหล่านี้มาก (l « d 1 และ l « d 2) แอมพลิจูดทั้งสอง
ถือได้เกือบเท่าๆกัน

ผลของการเพิ่มคลื่นที่มาถึงจุด M ขึ้นอยู่กับความแตกต่างของเฟสระหว่างคลื่นทั้งสอง หลังจากผ่านระยะทางต่างๆ d 1 และ d 2 คลื่นจะมีความแตกต่างของเส้นทาง Δd = d 2 -d 1 . หากความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับความยาวคลื่น λ คลื่นลูกที่สองจะล่าช้าเมื่อเทียบกับคลื่นแรกในช่วงเวลาหนึ่ง (ในช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ในเส้นทางเท่ากับความยาวคลื่น) ดังนั้น ในกรณีนี้ ยอด (เช่นเดียวกับร่องน้ำ) ของคลื่นทั้งสองจะตรงกัน

เงื่อนไขสูงสุดรูปที่ 120 แสดงการพึ่งพาเวลาของการกระจัด X 1 และ X 2 ที่เกิดจากสองคลื่นที่ Δd= λ ความแตกต่างของเฟสของการแกว่งมีค่าเท่ากับศูนย์ (หรืออะไรที่เหมือนกันคือ 2n เนื่องจากคาบของไซน์คือ 2n) อันเป็นผลมาจากการเพิ่มของการแกว่งเหล่านี้ ทำให้เกิดการสั่นที่มีแอมพลิจูดสองเท่าเกิดขึ้น ความผันผวนของการกระจัดที่เกิดขึ้นในรูปจะแสดงเป็นสี (เส้นประ) สิ่งเดียวกันจะเกิดขึ้นถ้าไม่ใช่อย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ความยาวคลื่นจำนวนเต็มใดๆ จะพอดีกับเซ็กเมนต์ Δd

แอมพลิจูดของการสั่นของตัวกลาง ณ จุดที่กำหนดจะสูงสุด หากความแตกต่างระหว่างเส้นทางของคลื่นสองคลื่นที่กระตุ้นการสั่น ณ จุดนี้เท่ากับจำนวนความยาวคลื่นจำนวนเต็ม:

โดยที่ k=0,1,2,....

เงื่อนไขขั้นต่ำ ให้ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่นพอดีกับส่วน Δd แน่นอน ในกรณีนี้ คลื่นลูกที่สองจะล่าช้าหลังคลื่นลูกแรกไปครึ่งช่วงเวลา ความแตกต่างของเฟสจะเท่ากับ n นั่นคือ การแกว่งจะเกิดขึ้นในแอนติเฟส จากการเพิ่มการแกว่งเหล่านี้ แอมพลิจูดของการแกว่งที่ได้จะเป็นศูนย์ กล่าวคือ ไม่มีการแกว่งที่จุดที่พิจารณา (รูปที่ 121) สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นหากจำนวนครึ่งคลื่นคี่พอดีกับส่วนนั้น

แอมพลิจูดของการแกว่งของตัวกลาง ณ จุดที่กำหนดจะน้อยที่สุด ถ้าความแตกต่างระหว่างเส้นทางของคลื่นสองคลื่นที่กระตุ้นการสั่น ณ จุดนี้เท่ากับจำนวนครึ่งคลื่นคี่:

หากความแตกต่างของจังหวะ d 2 - d 1 ใช้ค่ากลาง
ระหว่าง λ และ λ/2 จากนั้นแอมพลิจูดของการแกว่งที่เกิดขึ้นจะใช้ค่ากลางระหว่างแอมพลิจูดสองเท่ากับศูนย์ แต่ที่สำคัญที่สุด แอมพลิจูดของการสั่น ณ จุดใดก็ตามที่เขาเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา บนผิวน้ำ มีการกระจายแอมพลิจูดการสั่นที่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาซึ่งเรียกว่ารูปแบบการรบกวน รูปที่ 122 แสดงภาพวาดจากภาพถ่ายรูปแบบการรบกวนของคลื่นวงกลมสองคลื่นจากแหล่งกำเนิดสองแหล่ง (วงกลมสีดำ) พื้นที่สีขาวที่อยู่ตรงกลางของภาพจะสอดคล้องกับจุดสูงสุดของวงสวิง ในขณะที่บริเวณที่มืดจะสัมพันธ์กับจุดต่ำสุด

คลื่นที่สอดคล้องกันสำหรับการก่อตัวของรูปแบบการรบกวนที่เสถียร จำเป็นที่แหล่งกำเนิดคลื่นต้องมีความถี่เท่ากันและความแตกต่างของเฟสของการแกว่งจะคงที่

แหล่งที่เป็นไปตามเงื่อนไขเหล่านี้เรียกว่าเชื่อมโยงกัน คลื่นที่สร้างขึ้นโดยพวกมันจะเรียกว่าเชื่อมโยงกัน เฉพาะเมื่อมีการเพิ่มคลื่นที่สอดคล้องกันเท่านั้นที่รูปแบบการรบกวนที่เสถียรจะเกิดขึ้น

หากความต่างเฟสของการแกว่งของแหล่งกำเนิดไม่คงที่ ดังนั้น ณ จุดใดๆ ในตัวกลาง ความแตกต่างของเฟสของการแกว่งที่ถูกกระตุ้นด้วยคลื่นสองคลื่นจะเปลี่ยนไป ดังนั้นแอมพลิจูดของความผันผวนที่เกิดขึ้นจะเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา เป็นผลให้ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเคลื่อนที่ในอวกาศและรูปแบบการรบกวนจะเบลอ

การกระจายพลังงานระหว่างการรบกวนคลื่นนำพาพลังงาน จะเกิดอะไรขึ้นกับพลังงานนี้เมื่อคลื่นถูกหักล้างซึ่งกันและกัน? บางทีมันอาจกลายเป็นรูปแบบอื่นและปล่อยความร้อนออกมาในรูปแบบการรบกวนขั้นต่ำสุด? ไม่มีอะไรแบบนี้ การมีอยู่ของจุดต่ำสุดที่จุดที่กำหนดในรูปแบบการรบกวนหมายความว่าพลังงานไม่ได้เข้ามาที่นี่เลย อันเป็นผลมาจากการรบกวน พลังงานถูกแจกจ่ายในอวกาศ มันไม่ได้กระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกอนุภาคของตัวกลาง แต่กระจุกตัวอยู่ในจุดสูงสุดเนื่องจากความจริงที่ว่ามันไม่ได้เข้าสู่ขั้นต่ำเลย

การรบกวนของคลื่นแสง

หากแสงเป็นกระแสคลื่น ก็ควรสังเกตปรากฏการณ์การรบกวนของแสง อย่างไรก็ตาม เป็นไปไม่ได้ที่จะได้รับรูปแบบการรบกวน (แสงสลับสูงสุดและต่ำสุด) โดยใช้แหล่งกำเนิดแสงอิสระสองแหล่ง เช่น หลอดไฟสองดวง การเปิดหลอดไฟอื่นจะเพิ่มความสว่างของพื้นผิวเท่านั้น แต่ไม่ได้สร้างการสลับของแสงขั้นต่ำและสูงสุดของแสง

ให้เราหาสาเหตุของสิ่งนี้และภายใต้เงื่อนไขใดที่สามารถสังเกตการรบกวนของแสงได้

สภาพความสม่ำเสมอของคลื่นแสงเหตุผลก็คือคลื่นแสงที่ปล่อยออกมาจากแหล่งกำเนิดต่างๆ จะไม่ประสานกัน เพื่อให้ได้รูปแบบการรบกวนที่เสถียร จำเป็นต้องมีคลื่นที่ตรงกัน ต้องมีความยาวคลื่นเท่ากันและมีความต่างเฟสคงที่ ณ จุดใดก็ได้ในอวกาศ จำไว้ว่าคลื่นที่จับคู่กันซึ่งมีความยาวคลื่นเท่ากันและความแตกต่างของเฟสคงที่เรียกว่าเชื่อมโยงกัน

เกือบเท่ากันทุกประการของความยาวคลื่นจากแหล่งกำเนิดสองแหล่งนั้นทำได้ไม่ยาก เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอแล้วที่จะใช้ฟิลเตอร์ที่ดีที่ส่งแสงในช่วงความยาวคลื่นที่แคบมาก แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะตระหนักถึงความคงตัวของความแตกต่างของเฟสจากแหล่งอิสระสองแหล่ง อะตอมของแหล่งกำเนิดแสงเปล่งแสงแยกจากกันโดยแยกเป็น "ราง" (รถไฟ) ของคลื่นไซน์ โดยมีความยาวประมาณหนึ่งเมตร และขบวนคลื่นดังกล่าวจากทั้งสองแหล่งก็ซ้อนทับกัน เป็นผลให้แอมพลิจูดของการแกว่งที่จุดใด ๆ ในอวกาศเปลี่ยนแปลงอย่างไม่เป็นระเบียบตามเวลา ขึ้นอยู่กับว่าขบวนของคลื่นจากแหล่งต่าง ๆ ถูกเปลี่ยนสัมพันธ์กันในเฟสในช่วงเวลาที่กำหนดอย่างไร คลื่นจากแหล่งกำเนิดแสงที่แตกต่างกันนั้นไม่ต่อเนื่องกันเนื่องจากความแตกต่างของเฟสของคลื่นไม่คงที่ ไม่พบภาพที่เสถียรพร้อมการกระจายความสว่างสูงสุดและต่ำสุดในอวกาศ

การรบกวนในภาพยนตร์บางอย่างไรก็ตาม สามารถสังเกตการรบกวนของแสงได้ ความอยากรู้คือมันถูกสังเกตมานานแล้ว แต่พวกเขาไม่ได้ตระหนักถึงมัน

คุณเองก็เคยเห็นรูปแบบการรบกวนหลายครั้งเช่นกัน เมื่อตอนเป็นเด็ก คุณสนุกกับการเป่าฟองสบู่หรือดูสีรุ้งที่ล้นของฟิล์มบางๆ ของน้ำมันก๊าดหรือน้ำมันบนผิวน้ำ “ฟองสบู่ที่ลอยอยู่ในอากาศ… สว่างไสวด้วยเฉดสีทั้งหมดที่มีอยู่ในวัตถุโดยรอบ ฟองสบู่อาจเป็นปาฏิหาริย์ที่งดงามที่สุดของธรรมชาติ” (มาร์ค ทเวน) เป็นการรบกวนของแสงที่ทำให้ฟองสบู่น่าชื่นชมมาก

นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ โธมัส ยัง เป็นคนแรกที่คิดไอเดียที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการอธิบายสีของฟิล์มบาง ๆ โดยการเพิ่มคลื่น 1 และ 2 (รูปที่ 123) ซึ่งหนึ่งในนั้น (1) สะท้อนจากพื้นผิวด้านนอกของ ฟิล์ม และอันที่สอง (2) จากอันใน ในกรณีนี้การรบกวนของคลื่นแสงเกิดขึ้น - การเพิ่มสองคลื่นซึ่งเป็นผลมาจากรูปแบบการขยายหรือลดการสั่นสะเทือนของแสงที่เกิดขึ้นที่จุดต่าง ๆ ในอวกาศในเวลา ผลลัพธ์ของการรบกวน (การทำให้แรงขึ้นหรืออ่อนลงของการแกว่งที่เกิดขึ้น) ขึ้นอยู่กับมุมตกกระทบของแสงบนฟิล์ม ความหนา และความยาวคลื่น การขยายของแสงจะเกิดขึ้นหากคลื่นหักเห 2 ล่าช้าหลังคลื่นสะท้อน 1 ด้วยความยาวคลื่นจำนวนเต็ม หากคลื่นลูกที่สองล้าหลังคลื่นลูกแรกครึ่งความยาวคลื่นหรือด้วยจำนวนครึ่งคลื่นคี่ แสงจะถูกลดทอนลง

ความสม่ำเสมอของคลื่นที่สะท้อนจากพื้นผิวด้านนอกและด้านในของฟิล์มทำให้แน่ใจได้ว่าคลื่นเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของลำแสงเดียวกัน ขบวนของคลื่นจากแต่ละอะตอมที่เปล่งออกมาจะถูกแบ่งโดยฟิล์มออกเป็นสองส่วน จากนั้นส่วนเหล่านี้จะถูกนำมารวมกันและแทรกแซง

จุงยังตระหนักว่าความแตกต่างของสีนั้นเกิดจากความแตกต่างของความยาวคลื่น (หรือความถี่) ของคลื่นแสง ลำแสงที่มีสีต่างกันสอดคล้องกับคลื่นที่มีความยาวต่างกัน สำหรับการขยายคลื่นร่วมกันซึ่งมีความยาวต่างกัน (มุมตกกระทบจะเท่ากัน) ต้องใช้ความหนาของฟิล์มต่างกัน ดังนั้นหากฟิล์มมีความหนาไม่เท่ากัน เมื่อฉายแสงด้วยแสงสีขาว สีที่ต่างกันก็ควรปรากฏขึ้น

รูปแบบการรบกวนอย่างง่ายเกิดขึ้นในชั้นอากาศบาง ๆ ระหว่างแผ่นกระจกและเลนส์นูนนูนที่วางอยู่บนแผ่นกระจก ซึ่งเป็นพื้นผิวทรงกลมซึ่งมีรัศมีความโค้งมาก รูปแบบการรบกวนนี้มีลักษณะของวงแหวนศูนย์กลาง เรียกว่าวงแหวนของนิวตัน

นำเลนส์ plano-convex ที่มีความโค้งเล็กน้อยของพื้นผิวทรงกลมมาวางบนจานแก้ว ตรวจสอบพื้นผิวเรียบของเลนส์อย่างระมัดระวัง (ควรผ่านแว่นขยาย) คุณจะพบจุดมืดที่จุดสัมผัสระหว่างเลนส์กับเพลตและรอบๆ มีวงแหวนสีรุ้งเล็กๆ ระยะห่างระหว่างวงแหวนที่อยู่ติดกันจะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อเพิ่มรัศมี (รูปที่ 111) นี่คือวงแหวนของนิวตัน นิวตันสังเกตและศึกษาพวกมันไม่เพียงแต่ในแสงสีขาวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเมื่อเลนส์ถูกส่องสว่างด้วยลำแสงสีเดียว (สีเดียว) ปรากฎว่ารัศมีของวงแหวนที่มีหมายเลขซีเรียลเดียวกันเพิ่มขึ้นเมื่อย้ายจากปลายสีม่วงของสเปกตรัมไปเป็นสีแดง วงแหวนสีแดงมีรัศมีสูงสุด ทั้งหมดนี้คุณสามารถตรวจสอบได้โดยใช้การสังเกตการณ์อิสระ

นิวตันไม่สามารถอธิบายได้อย่างน่าพอใจว่าทำไมวงแหวนจึงเกิดขึ้น จุงทำสำเร็จ ให้เป็นไปตามแนวทางการให้เหตุผลของเขา พวกเขาอยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานที่ว่าแสงเป็นคลื่น ให้เราพิจารณากรณีที่คลื่นที่มีความยาวระดับหนึ่งตกลงมาเกือบจะตั้งฉากกับเลนส์นูนนูน (รูปที่ 124) คลื่น 1 ปรากฏขึ้นเนื่องจากการสะท้อนจากพื้นผิวนูนของเลนส์ที่ส่วนต่อประสานระหว่างกระจกกับอากาศ และคลื่นที่ 2 ซึ่งเป็นผลมาจากการสะท้อนจากจานที่ส่วนต่อประสานกระจกอากาศ คลื่นเหล่านี้มีความเชื่อมโยงกัน: มีความยาวเท่ากันและมีความแตกต่างของเฟสคงที่ ซึ่งเกิดขึ้นเนื่องจากคลื่น 2 เดินทางไกลกว่าคลื่น 1 หากคลื่นที่สองล้าหลังคลื่นแรกด้วยความยาวคลื่นจำนวนเต็ม ดังนั้น เพิ่มขึ้น คลื่นขยายเพื่อนแต่ละคน การสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นในเฟสเดียว

ในทางตรงกันข้าม หากคลื่นลูกที่สองล้าหลังคลื่นลูกแรกด้วยจำนวนครึ่งคลื่นคี่ การสั่นที่เกิดจากคลื่นลูกที่สองจะเกิดขึ้นในเฟสตรงข้ามกัน และคลื่นจะหักล้างซึ่งกันและกัน

หากทราบรัศมีความโค้ง R ของพื้นผิวเลนส์ก็เป็นไปได้ที่จะคำนวณว่าระยะห่างจากจุดสัมผัสเลนส์กับแผ่นกระจกมีความแตกต่างของเส้นทางที่คลื่นที่มีความยาวเท่าใด λ จะหักล้างซึ่งกันและกัน . ระยะทางเหล่านี้เป็นรัศมีของวงแหวนมืดของนิวตัน ท้ายที่สุดแล้วเส้นที่มีความหนาคงที่ของช่องว่างอากาศนั้นเป็นวงกลม โดยการวัดรัศมีของวงแหวน สามารถคำนวณความยาวคลื่นได้

ความยาวของคลื่นแสงสำหรับแสงสีแดง การวัดให้ λcr = 8 10 -7 ม. และสำหรับสีม่วง - λ f = 4 10 -7 ม. ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับสีอื่นๆ ของสเปกตรัมจะใช้ค่ากลาง สำหรับสีใดๆ ความยาวคลื่นของแสงนั้นสั้นมาก ลองนึกภาพคลื่นทะเลโดยเฉลี่ยที่มีความยาวไม่กี่เมตร ซึ่งเพิ่มขึ้นมากจนกินพื้นที่มหาสมุทรแอตแลนติกทั้งหมดตั้งแต่ชายฝั่งอเมริกาไปจนถึงยุโรป ความยาวคลื่นของแสงที่กำลังขยายเท่ากันจะเกินความกว้างของหน้านี้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น

ปรากฏการณ์ของการรบกวนไม่เพียงแต่พิสูจน์ว่าแสงมีคุณสมบัติของคลื่น แต่ยังช่วยให้คุณวัดความยาวคลื่นได้อีกด้วย เช่นเดียวกับที่ระดับเสียงกำหนดโดยความถี่ สีของแสงจะถูกกำหนดโดยความถี่หรือความยาวคลื่นของเสียงนั้น

ภายนอกของเราในธรรมชาติไม่มีสี มีเพียงคลื่นที่มีความยาวต่างกัน ตาเป็นอุปกรณ์ทางกายภาพที่ซับซ้อนซึ่งสามารถตรวจจับความแตกต่างของสีได้ ซึ่งสอดคล้องกับความแตกต่างเพียงเล็กน้อย (ประมาณ 10 -6 ซม.) ในความยาวของคลื่นแสง ที่น่าสนใจคือสัตว์ส่วนใหญ่ไม่สามารถแยกแยะสีได้ พวกเขามักจะเห็นภาพขาวดำ คนตาบอดสียังไม่แยกแยะสี - คนที่เป็นโรคตาบอดสี

เมื่อแสงผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง ความยาวคลื่นจะเปลี่ยนไป หาได้แบบนี้. ให้เราเติมช่องว่างอากาศระหว่างเลนส์กับจานด้วยน้ำหรือของเหลวใสอื่นที่มีดัชนีการหักเหของแสง รัศมีของวงแหวนรบกวนจะลดลง

ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? เรารู้ว่าเมื่อแสงผ่านจากสุญญากาศไปยังตัวกลาง ความเร็วของแสงจะลดลง n เท่า เนื่องจาก v = λv ดังนั้นความถี่หรือความยาวคลื่นควรลดลง n เท่า แต่รัศมีของวงแหวนขึ้นอยู่กับความยาวคลื่น ดังนั้นเมื่อแสงเข้าสู่ตัวกลาง ความยาวคลื่นจะเปลี่ยนแปลง n ครั้ง ไม่ใช่ความถี่

การรบกวนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในการทดลองกับเครื่องกำเนิดไมโครเวฟ สามารถสังเกตการรบกวนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (วิทยุ) ได้

เครื่องกำเนิดและตัวรับวางตรงข้ามกัน (รูปที่ 125) จากนั้นนำแผ่นโลหะมาวางในแนวนอนจากด้านล่าง ค่อยๆ ยกจานขึ้น พบการลดทอนและขยายเสียงสลับกัน

อธิบายปรากฏการณ์ได้ดังนี้ ส่วนหนึ่งของคลื่นจากฮอร์นเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเข้าสู่ฮอร์นรับโดยตรง อีกส่วนหนึ่งสะท้อนจากแผ่นโลหะ โดยการเปลี่ยนตำแหน่งของเพลต เราเปลี่ยนเส้นทางความแตกต่างระหว่างคลื่นตรงและคลื่นสะท้อน ผลที่ได้คือ คลื่นจะเสริมกำลังหรืออ่อนตัวซึ่งกันและกัน ขึ้นอยู่กับว่าความแตกต่างของเส้นทางเท่ากับความยาวคลื่นจำนวนเต็มหรือครึ่งคลื่นเป็นเลขคี่

การสังเกตการแทรกสอดของแสงพิสูจน์ได้ว่าแสงแสดงคุณสมบัติของคลื่นเมื่อแผ่ขยาย การทดลองการรบกวนทำให้สามารถวัดความยาวคลื่นของแสงได้ ซึ่งมีขนาดเล็กมาก ตั้งแต่ 4 10 -7 ถึง 8 10 -7 ม.

การรบกวนของสองคลื่น เฟรสไบปริซึม - 1

คลื่นรบกวน(จาก ลท. อินเตอร์- ซึ่งกันและกันระหว่างกันและ ferio- I hit, hit, I hit) - การขยายร่วมหรือการอ่อนตัวของคลื่นสองคลื่น (หรือมากกว่า) เมื่อซ้อนทับกันในขณะเดียวกันก็แพร่กระจายในอวกาศ

มักจะอยู่ภายใต้ ผลการรบกวนเข้าใจความจริงที่ว่าความเข้มที่เกิดขึ้นในบางจุดในอวกาศนั้นมากกว่าที่อื่น - น้อยกว่าความเข้มทั้งหมดของคลื่น

คลื่นรบกวน- หนึ่งในคุณสมบัติหลักของคลื่นในลักษณะใดๆ: ยืดหยุ่น แม่เหล็กไฟฟ้า รวมทั้งแสง ฯลฯ

การรบกวนของคลื่นกล

การเพิ่มคลื่นกล - การซ้อนทับกัน - สังเกตได้ง่ายที่สุดบนผิวน้ำ หากคุณกระตุ้นคลื่นสองลูกด้วยการขว้างก้อนหินสองก้อนลงไปในน้ำ คลื่นเหล่านี้แต่ละลูกจะมีพฤติกรรมราวกับว่าอีกคลื่นหนึ่งไม่มีอยู่จริง คลื่นเสียงจากแหล่งอิสระต่างๆ มีพฤติกรรมคล้ายคลึงกัน ในแต่ละจุดในตัวกลาง การแกว่งที่เกิดจากคลื่นก็จะเพิ่มขึ้น การกระจัดของอนุภาคใดๆ ในตัวกลางเป็นผลรวมเชิงพีชคณิตของการกระจัดที่จะเกิดขึ้นระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นลูกหนึ่งโดยที่อีกคลื่นหนึ่งไม่มี

ถ้าพร้อมกันสองจุด เกี่ยวกับ 1และ เกี่ยวกับ2กระตุ้นคลื่นฮาร์โมนิกสองคลื่นที่สอดคล้องกันในน้ำ จากนั้นจะสังเกตเห็นสันเขาและรางน้ำบนผิวน้ำที่ไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา กล่าวคือ จะมี การรบกวน.

เงื่อนไขการเกิดขึ้นของค่าสูงสุดความรุนแรงในบางจุด เอ็มอยู่ห่างๆ d 1 และ d 2 จากแหล่งคลื่น เกี่ยวกับ 1และ เกี่ยวกับ2, ระยะห่างระหว่างซึ่ง l ≪ d 1 และ l ≪d2(รูปด้านล่าง) จะเป็น:

Δd = kλ,

ที่ไหน k = 0, 1 , 2 , แ λ — ความยาวคลื่น.

แอมพลิจูดของการแกว่งของตัวกลาง ณ จุดที่กำหนดมีค่าสูงสุด หากความแตกต่างระหว่างเส้นทางของคลื่นทั้งสองที่กระตุ้นการสั่น ณ จุดนี้ เท่ากับจำนวนความยาวคลื่นจำนวนเต็ม และกำหนดว่าเฟสของการแกว่งของแหล่งกำเนิดทั้งสอง ตรงกัน

ภายใต้ความแตกต่างของการเดินทาง Δdที่นี่พวกเขาเข้าใจความแตกต่างทางเรขาคณิตในเส้นทางที่คลื่นเดินทางจากสองแหล่งไปยังจุดที่เป็นปัญหา: Δd =d2- d 1 . กับการเดินทางที่แตกต่าง Δd = kλความต่างเฟสของคลื่นทั้งสองมีค่าเท่ากับเลขคู่ π และแอมพลิจูดการแกว่งจะเพิ่มขึ้น

เงื่อนไขขั้นต่ำเป็น:

Δd = (2k + 1)λ/2.

แอมพลิจูดของการแกว่งของตัวกลาง ณ จุดที่กำหนดจะน้อยที่สุด ถ้าความแตกต่างระหว่างเส้นทางของคลื่นทั้งสองที่กระตุ้นการสั่น ณ จุดนี้ เท่ากับจำนวนครึ่งคลื่นคี่ และหากว่าเฟสของการแกว่งของคลื่น สองแหล่งตรงกัน

ความต่างเฟสของคลื่นในกรณีนี้เท่ากับเลขคี่ π นั่นคือการสั่นเกิดขึ้นในแอนติเฟสดังนั้นจึงดับลง แอมพลิจูดของการแกว่งที่ได้คือศูนย์

การกระจายพลังงานระหว่างการรบกวน

อันเป็นผลมาจากการรบกวน พลังงานถูกแจกจ่ายในอวกาศ มันจดจ่ออยู่ที่เสียงสูงเนื่องจากความจริงที่ว่ามันไม่ได้เข้าสู่จุดต่ำสุดเลย