: tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) podvrgnuto je sili uzgona koja je jednaka težini tekućine (ili plina) koju je to tijelo istisnulo. Sila se zove snagom Arhimeda:
gdje je gustoća tekućine (plina), je ubrzanje gravitacije, a je volumen potopljenog tijela (ili dijela volumena tijela koji se nalazi ispod površine). Ako tijelo pluta na površini ili se jednoliko giba gore ili dolje, tada je sila uzgona (koja se naziva i Arhimedova sila) jednaka po veličini (i suprotnog smjera) sili gravitacije koja djeluje na istisnuti volumen tekućine (plina). tijelom, a primjenjuje se na težište ovog volumena.
Tijelo pluta ako Arhimedova sila uravnotežuje silu gravitacije tijela.
Treba napomenuti da tijelo mora biti potpuno okruženo tekućinom (ili se presijecati s površinom tekućine). Tako se, na primjer, Arhimedov zakon ne može primijeniti na kocku koja leži na dnu spremnika, hermetički dodirujući dno.
Što se tiče tijela koje se nalazi u plinu, na primjer u zraku, za pronalaženje sile dizanja potrebno je gustoću tekućine zamijeniti gustoćom plina. Na primjer, balon s helijem leti prema gore zbog činjenice da je gustoća helija manja od gustoće zraka.
Arhimedov zakon se može objasniti razlikom hidrostatskog tlaka na primjeru pravokutnog tijela.
Gdje P A, P B- pritisak u točkama A I B, ρ - gustoća tekućine, h- razlika u razini između točaka A I B, S- površina horizontalnog presjeka tijela, V- volumen uronjenog dijela tijela.
U teorijskoj fizici Arhimedov zakon se također koristi u integralnom obliku:
,gdje je površina, je tlak u proizvoljnoj točki, integracija se provodi po cijeloj površini tijela.
U nedostatku gravitacijskog polja, odnosno u bestežinskom stanju, Arhimedov zakon ne funkcionira. Astronauti su dobro upoznati s ovim fenomenom. Konkretno, u nultoj gravitaciji nema fenomena (prirodne) konvekcije, stoga se, primjerice, hlađenje zrakom i ventilacija stambenih odjeljaka svemirskih letjelica vrši prisilno pomoću ventilatora.
Generalizacije
Određena analogija Arhimedovog zakona vrijedi i u svakom polju sila koje različito djeluju na tijelo i na tekućinu (plin) ili u nejednolikom polju. Na primjer, to se odnosi na polje inercijskih sila (na primjer, centrifugalna sila) - na tome se temelji centrifugiranje. Primjer za polje nemehaničke prirode: vodljivo tijelo je pomaknuto iz područja magnetskog polja većeg intenziteta u područje manjeg intenziteta.
Izvođenje Arhimedova zakona za tijelo proizvoljnog oblika
Na dubini postoji hidrostatski tlak tekućine. U ovom slučaju tlak fluida i jakost gravitacijskog polja smatramo konstantnim veličinama, a - parametrom. Uzmimo tijelo proizvoljnog oblika koje ima volumen različit od nule. Uvedimo desnokretni ortonormirani koordinatni sustav i izaberimo smjer osi z da se poklapa sa smjerom vektora. Postavljamo nulu duž osi z na površini tekućine. Izaberimo elementarno područje na površini tijela. Na njega će djelovati sila pritiska tekućine usmjerena u tijelo. Da bismo dobili silu koja će djelovati na tijelo, uzmimo integral po površini:
Pri prelasku s površinskog na volumenski integral koristimo generalizirani Ostrogradsky-Gaussov teorem.
Nalazimo da je modul Arhimedove sile jednak , a usmjeren je u smjeru suprotnom od smjera vektora intenziteta gravitacijskog polja.
Stanje lebdećih tijela
Ponašanje tijela koje se nalazi u tekućini ili plinu ovisi o odnosu između modula gravitacije i Arhimedove sile, koji djeluju na to tijelo. Moguća su sljedeća tri slučaja:
Druga formulacija (gdje je gustoća tijela, je gustoća medija u koji je uronjeno):
vidi također
Bilješke
Linkovi
- // Enciklopedijski rječnik Brockhausa i Efrona: U 86 svezaka (82 sveska i 4 dodatna). - St. Petersburg. , 1890-1907.
Zaklada Wikimedia. 2010.
Pogledajte što je "Arhimedov zakon" u drugim rječnicima:
ARHIMEDOV ZAKON, ARHIMED je zaključio da se tijelo uronjeno u tekućinu izgurava silom jednakom težini istisnute tekućine. Priča se da je ovaj zakon navodno formulirao tako što je uronio u kadu i gledao kako voda istječe. Prema… … Znanstveni i tehnički enciklopedijski rječnik
ARHIMEDOV ZAKON- zakon hidro i aerostatike, prema kojem na svako tijelo uronjeno u tekućinu ili plin djeluje sila uzgona (Arhimedova sila), jednaka težini tekućine (plina) istisnute tijelom, usmjerena okomito prema gore i primijeniti na centar...... Velika politehnička enciklopedija
Arhimedov zakon- Archimedo dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Skysčių ir dujų statikos dėsnis: kūną, panardintą į skystį ar dujas, veikia išstumiamoji jėga F, lygi kūno išstumto skysč io ar dujų sunkiui; jos veikimo taškas –… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
Arhimedov zakon- Archimedo dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Arhimedov zakon; Arhimedov princip vok. Archimedisches Gesetz, n; Archimedisches Prinzip, n rus. Arhimedov princip, m; Arhimedov zakon, m pranc. principe d'Archimède, m; théorème… … Fizikos terminų žodynas
ARHIMEDOV ZAKON: na svako tijelo uronjeno u tekućinu djeluje sila uzgona usmjerena prema gore i jednaka težini tekućine koju je istisnula. Arhimedov zakon vrijedi i za plinove... enciklopedijski rječnik
Arhimedov zakon- Arhimedov zakon Arhimedov zakon *Archimedisches Prinzip – na tijelo koje je upleteno u sredini djeluje sila okomito prema gore, koja je jednaka sili teže tijela, koja je jednaka volumenu opterećenog tijela. Ako je gravitacijska sila tijela G veća... ... Girnichyjev enciklopedijski rječnik
Ovaj izraz ima i druga značenja, pogledajte Zakon (značenja). Fizikalni zakon je empirijski utvrđena i izražena strogom verbalnom i/ili matematičkom formulacijom, stabilna veza između ponavljajućih pojava, procesa i... ... Wikipedia
Arhimedov zakon- Arhimedov zakon: F sila uzgona; P je sila teže koja djeluje na tijelo. ARHIMEDOV ZAKON: na svako tijelo uronjeno u tekućinu djeluje uzgonska sila usmjerena prema gore, jednaka težini tekućine koju je ono istisnulo i primijenjeno na središte... ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik
Ravnoteža mehaničkog sustava (apsolutno kruto tijelo)
Ravnoteža mehaničkog sustava je stanje u kojem sve točke mehaničkog sustava miruju u odnosu na promatrani referentni okvir. Ako je referentni sustav inercijalni, ravnoteža se naziva apsolutnom, a ako je neinercijalan, naziva se relativnom.
Da bi se pronašli uvjeti ravnoteže apsolutno krutog tijela, potrebno ga je mentalno rastaviti na veliki broj prilično malih elemenata, od kojih se svaki može prikazati materijalnom točkom. Svi ti elementi međusobno djeluju - te se sile interakcije nazivaju unutarnjima. Osim toga, vanjske sile mogu djelovati na niz točaka na tijelu.
Prema drugom Newtonovom zakonu, da bi akceleracija točke bila nula (i akceleracija točke mirovanja nula), geometrijski zbroj sila koje djeluju na tu točku mora biti nula. Ako tijelo miruje, tada miruju i sve njegove točke (elementi). Dakle, za bilo koju točku tijela možemo napisati:
$(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)=0$,
gdje je $(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)$ geometrijski zbroj svih vanjskih i unutarnjih sila koje djeluju na $i$-ti element tijela.
Jednadžba znači da Da bi tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je i dovoljno da geometrijski zbroj svih sila koje djeluju na bilo koji element tog tijela bude jednak nuli.
Iz jednadžbe je lako dobiti prvi uvjet za ravnotežu tijela (sustava tijela). Da biste to učinili, dovoljno je sažeti jednadžbu za sve elemente tijela:
$∑(F_i)↖(→)+∑(F"_i)↖(→)=0$.
Drugi zbroj je jednak nuli prema trećem Newtonovom zakonu: vektorski zbroj svih unutarnjih sila sustava jednak je nuli, budući da svaka unutarnja sila odgovara sili koja je jednaka po veličini i suprotnog smjera.
Stoga,
$∑(F_i)↖(→)=0$
Prvi uvjet za ravnotežu krutog tijela (sustav tijela) je jednakost nuli geometrijskog zbroja svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo.
Ovaj uvjet je neophodan, ali ne i dovoljan. To je lako provjeriti ako se prisjetimo rotacijskog djelovanja para sila, čiji je geometrijski zbroj također jednak nuli.
Drugi uvjet ravnoteže krutog tijela je jednakost nuli zbroja momenata svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo u odnosu na bilo koju os.
Dakle, uvjeti ravnoteže krutog tijela u slučaju proizvoljnog broja vanjskih sila izgledaju ovako:
$∑(F_i)↖(→)=0;∑M_k=0$
Pascalov zakon
Hidrostatika (od grčkog hydor - voda i statos - stoji) jedno je od podpodručja mehanike koje proučava ravnotežu tekućine, kao i ravnotežu čvrstih tijela djelomično ili potpuno uronjenih u tekućinu.
Pascalov zakon je osnovni zakon hidrostatike, prema kojem se pritisak na površinu tekućine koji stvaraju vanjske sile prenosi tekućinom jednako u svim smjerovima.
Taj je zakon otkrio francuski znanstvenik B. Pascal 1653. godine i objavio ga 1663. godine.
Za provjeru valjanosti Pascalovog zakona dovoljno je napraviti jednostavan pokus. Na cijev s klipom pričvrstimo šuplju kuglu s mnogo malih rupica. Nakon što napunite loptu vodom, pritisnite klip da biste povećali pritisak u njoj. Voda će početi izlaziti, ali ne samo kroz rupu koja se nalazi na liniji djelovanja sile koju primjenjujemo, već i kroz sve ostale. Štoviše, pritisak vode, zbog vanjskog pritiska, bit će isti u svim potocima koji se pojave.
Sličan rezultat ćemo dobiti ako umjesto vode koristimo dim. Dakle, Pascalov zakon vrijedi ne samo za tekućine, već i za plinove.
Tekućine i plinovi prenose pritisak koji na njih djeluje jednako u svim smjerovima.
Prijenos tlaka tekućinama i plinovima u svim smjerovima istovremeno se objašnjava prilično visokom pokretljivošću čestica od kojih se sastoje.
Pritisak tekućine u mirovanju na dno i stijenke posude (hidrostatski tlak)
Tekućine (i plinovi) prenose u svim smjerovima ne samo vanjski pritisak, već i pritisak koji postoji unutar njih zbog težine vlastitih dijelova.
Tlak kojim djeluje tekućina u mirovanju naziva se hidrostatski.
Dobijmo formulu za izračun hidrostatskog tlaka tekućine na proizvoljnoj dubini $h$ (u blizini točke A na slici).
Sila pritiska koja djeluje iz gornjeg uskog stupca tekućine može se izraziti na dva načina:
1) kao umnožak tlaka $p$ na dnu ovog stupa i njegove površine poprečnog presjeka $S$:
2) kao težina istog stupca tekućine, tj. umnožak mase $m$ tekućine i akceleracije slobodnog pada:
Masa tekućine može se izraziti preko njezine gustoće $p$ i volumena $V$:
a volumen - kroz visinu stupa i njegovu površinu poprečnog presjeka:
Zamjenom u formulu $F=mg$ vrijednosti mase iz $m=pV$ i volumena iz $V=Sh$ dobivamo:
Izjednačavanjem izraza $F=pS$ i $F=pVg=pShg$ za silu pritiska dobivamo:
Podijelimo li obje strane posljednje jednakosti s površinom $S$, nalazimo tlak fluida na dubini $h$:
Ovo je formula hidrostatski tlak.
Hidrostatski tlak na bilo kojoj dubini unutar tekućine ne ovisi o obliku posude u kojoj se tekućina nalazi i jednak je umnošku gustoće tekućine, ubrzanja sile teže i dubine na kojoj se određuje tlak.
Važno je još jednom naglasiti da pomoću formule za hidrostatski tlak možete izračunati tlak tekućine ulivene u posudu bilo kojeg oblika, uključujući i pritisak na stijenke posude, kao i tlak u bilo kojoj točki u posudi. tekućina, usmjerena odozdo prema gore, budući da je tlak na istoj dubini isti u svim smjerovima.
Uzimajući u obzir atmosferski tlak $r_0$, formula za tlak tekućine koja miruje u ISO na dubini $h$ bit će zapisana na sljedeći način:
Hidrostatski paradoks
Hidrostatski paradoks je pojava u kojoj se težina tekućine ulivene u posudu može razlikovati od sile pritiska tekućine na dno posude.
U ovom slučaju, riječ "paradoks" shvaćena je kao neočekivana pojava koja ne odgovara konvencionalnim idejama.
Tako je u posudama koje se šire prema gore sila pritiska na dno manja od težine tekućine, a u posudama koje se sužavaju veća. U cilindričnoj posudi obje su sile jednake. Ako se ista tekućina ulije na istu visinu u posude različitog oblika, ali s istom površinom dna, tada je, unatoč različitoj težini ulivene tekućine, sila pritiska na dno jednaka za sve posude i jednaka težina tekućine u cilindričnoj posudi.
To proizlazi iz činjenice da tlak tekućine u mirovanju ovisi samo o dubini ispod slobodne površine i o gustoći tekućine: $p=pgh$ ( formula hidrostatskog tlaka). A kako je površina dna svih posuda ista, ista je i sila kojom tekućina pritišće dno tih posuda. Jednaka je težini okomitog stupca $AVSD$ tekućine: $P=pghS$, ovdje je $S$ površina dna (iako je masa, a time i težina u ovim posudama različita).
Hidrostatski paradoks objašnjava se Pascalovim zakonom – sposobnošću tekućine da ravnomjerno prenosi pritisak u svim smjerovima.
Iz formule za hidrostatski tlak proizlazi da ista količina vode, koja se nalazi u različitim posudama, može vršiti različit pritisak na dno. Budući da taj tlak ovisi o visini stupca tekućine, bit će veći u uskim posudama nego u širokim. Zahvaljujući tome, čak i mala količina vode može stvoriti vrlo visok tlak. Godine 1648. to je vrlo uvjerljivo pokazao B. Pascal. Umetnuo je usku cijev u zatvorenu bačvu napunjenu vodom i, popevši se na balkon na drugom katu, ulio šalicu vode u tu cijev. Zbog male debljine cijevi, voda u njoj se podigla u veliku visinu, a pritisak u cijevi je toliko porastao da pričvršćivači cijevi nisu mogli izdržati i ona je popucala.
Arhimedov zakon
Arhimedov zakon je zakon statike tekućina i plinova, prema kojem na svako tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) ta tekućina (ili plin) djeluje uzgonskom silom koja je jednaka težini tekućine (plina). pomaknut tijelom i usmjeren okomito prema gore.
Taj je zakon otkrio starogrčki znanstvenik Arhimed u 3. stoljeću. PRIJE KRISTA e. Arhimed je svoje istraživanje opisao u svojoj raspravi "O lebdećim tijelima", koja se smatra jednim od njegovih posljednjih znanstvenih radova.
Ispod su zaključci koji proizlaze iz Arhimedovog zakona.
Djelovanje tekućine i plina na tijelo uronjeno u njih
Ako lopticu napunjenu zrakom uronite u vodu i pustite je, ona će isplivati. Ista stvar će se dogoditi s komadom drveta, s čepom i mnogim drugim tijelima. Koja ih sila tjera da lebde?
Na tijelo uronjeno u vodu sile pritiska vode djeluju sa svih strana. U svakoj točki tijela te su sile usmjerene okomito na njegovu površinu. Kad bi sve te sile bile jednake, tijelo bi doživjelo samo svestrani pritisak. Ali na različitim dubinama hidrostatski tlak je različit: raste s povećanjem dubine. Stoga su sile pritiska koje djeluju na donje dijelove tijela veće od sila pritiska koje djeluju na tijelo odozgo.
Ako sve sile pritiska koje djeluju na tijelo uronjeno u vodu zamijenimo jednom (rezultantnom ili rezultantnom) silom koja ima isti učinak na tijelo kao sve te pojedinačne sile zajedno, tada će rezultanta biti usmjerena prema gore. To je ono što tjera tijelo da lebdi. Ova sila se zove sila uzgona, ili Arhimedova sila(nazvan po Arhimedu, koji je prvi ukazao na njegovo postojanje i ustanovio o čemu ovisi). Na slici je označen kao $F_A$.
Arhimedova (uzgonska) sila djeluje na tijelo ne samo u vodi, već iu bilo kojoj drugoj tekućini, jer u svakoj tekućini postoji hidrostatski tlak, koji je različit na različitim dubinama. Ta sila djeluje i u plinovima, zbog čega lete baloni i zračni brodovi.
Zahvaljujući sili uzgona, težina bilo kojeg tijela u vodi (ili bilo kojoj drugoj tekućini) ispada da je manja nego u zraku, au zraku manja nego u bezzračnom prostoru. To se lako može provjeriti vaganjem utega pomoću dinamometra s oprugom za vježbanje, prvo u zraku, a potom spuštanjem u posudu s vodom.
Do smanjenja težine dolazi i kada se tijelo prebaci iz vakuuma u zrak (ili neki drugi plin).
Ako je težina tijela u vakuumu (npr. u posudi iz koje je ispumpan zrak) jednaka $P_0$, tada je njegova težina u zraku jednaka:
$P_(zrak)=P_0-F"_A,$
gdje je $F"_A$ Arhimedova sila koja djeluje na određeno tijelo u zraku. Za većinu tijela ta je sila zanemariva i može se zanemariti, tj. možemo pretpostaviti da je $P_(zrak)=P_0=mg$.
Težina tijela u tekućini se znatno više smanjuje nego u zraku. Ako je težina tijela u zraku $P_(zrak)=P_0$, tada je težina tijela u tekućini jednaka $P_(tekućina)= P_0 - F_A$. Ovdje je $F_A$ Arhimedova sila koja djeluje u tekućini. Iz toga slijedi da
$F_A=P_0-P_(tekućina)$
Stoga, da biste pronašli Arhimedovu silu koja djeluje na tijelo u bilo kojoj tekućini, trebate izvagati to tijelo u zraku iu tekućini. Razlika između dobivenih vrijednosti bit će Arhimedova (uzgonska) sila.
Drugim riječima, s obzirom na formulu $F_A=P_0-P_(tekućina)$, možemo reći:
Sila uzgona koja djeluje na tijelo uronjeno u tekućinu jednaka je težini tekućine koju je to tijelo istisnulo.
Arhimedova sila može se odrediti i teorijski. Da bismo to učinili, pretpostavimo da se tijelo uronjeno u tekućinu sastoji od iste tekućine u koju je uronjeno. Imamo pravo to pretpostaviti, budući da sile pritiska koje djeluju na tijelo uronjeno u tekućinu ne ovise o tvari od koje je ono napravljeno. Tada će Arhimedova sila $F_A$ primijenjena na takvo tijelo biti uravnotežena silom gravitacije $m_(l)g$ (gdje je $m_(l)$ masa tekućine u volumenu tog tijela):
Ali sila gravitacije $m_(l)g$ jednaka je težini istisnute tekućine $P_l$, dakle,
S obzirom da je masa tekućine jednaka umnošku njezine gustoće $r_l$ s volumenom, formula $F_(A)=m_(l)g$ može se napisati kao:
$F_A=p_(g)V_(g)g$
gdje je $V_l$ volumen istisnute tekućine. Taj volumen jednak je volumenu onog dijela tijela koji je uronjen u tekućinu. Ako je tijelo potpuno uronjeno u tekućinu, tada se ona podudara s volumenom $V$ cijelog tijela; ako je tijelo djelomično uronjeno u tekućinu, tada je volumen $V_f$ istisnute tekućine manji od volumena $V$ tijela.
Formula $F_(A)=m_(g)g$ vrijedi i za Arhimedovu silu koja djeluje u plinu. Samo u tom slučaju treba zamijeniti gustoću plina i volumen istisnutog plina, a ne tekućine.
Na temelju prethodno navedenog Arhimedov zakon može se formulirati ovako:
Na svako tijelo uronjeno u tekućinu (ili plin) u stanju mirovanja djeluje uzgonska sila jednaka umnošku gustoće tekućine (ili plina), ubrzanja gravitacije i volumena onog dijela tijela koji je uronjen u tekućini (ili plinu) ).
Slobodni titraji matematičkog i opružnog njihala
Slobodne vibracije (ili prirodne vibracije) su titraji oscilatornog sustava koji se javljaju samo zbog prvobitno dodijeljene energije (potencijalne ili kinetičke) u odsutnosti vanjskih utjecaja.
Potencijalna ili kinetička energija može se prenijeti, na primjer, u mehaničkim sustavima kroz početni pomak ili početnu brzinu.
Tijela koja slobodno osciliraju uvijek međusobno djeluju s drugim tijelima i zajedno s njima čine sustav tijela tzv oscilatorni sustav.
Na primjer, opruga, kuglica i okomiti stup na koji je pričvršćen gornji kraj opruge uključeni su u oscilatorni sustav. Ovdje kuglica slobodno klizi po žici (sile trenja su zanemarive). Pomaknete li kuglicu udesno i prepustite je samoj sebi, ona će zbog djelovanja elastične sile opruge usmjerene prema ravnotežnom položaju izvoditi slobodne oscilacije oko položaja ravnoteže (točke O).
Još jedan klasičan primjer mehaničkog oscilatornog sustava je matematičko njihalo. U tom slučaju lopta izvodi slobodne oscilacije pod utjecajem dviju sila: gravitacije i sile elastičnosti niti (u oscilatorni sustav uključena je i Zemlja). Njihova rezultanta je usmjerena prema ravnotežnom položaju. Sile koje djeluju između tijela titrajnog sustava nazivaju se unutarnje sile. Vanjskim silama nazivamo silama koje na sustav djeluju tijela izvan njega. S ove točke gledišta, slobodne oscilacije mogu se definirati kao oscilacije u sustavu pod utjecajem unutarnjih sila nakon što se sustav pomakne iz ravnotežnog položaja.
Uvjeti za pojavu slobodnih oscilacija su:
- pojava u njima sile koja vraća sustav u položaj stabilne ravnoteže nakon što je uklonjen iz tog stanja;
- nedostatak trenja u sustavu.
Dinamika slobodnih vibracija
Titranje tijela pod djelovanjem elastičnih sila. Jednadžba za oscilatorno gibanje tijela pod djelovanjem elastične sile $F_(control)$ može se dobiti uzimajući u obzir drugi Newtonov zakon ($F=ma$) i Hookeov zakon ($F_(control)=-kx $), gdje je $m$ masa lopte, $a$ je akceleracija koju kuglica postiže pod djelovanjem elastične sile, $k$ je koeficijent krutosti opruge, $x$ je pomak tijela iz ravnotežnog položaja (obje jednadžbe su napisane u projekciji na horizontalnu os $Ox$). Izjednačujući desne strane ovih jednadžbi i uzimajući u obzir da je akceleracija $a$ druga derivacija koordinate $x$ (pomak), dobivamo:
Ovaj diferencijalna jednadžba gibanja tijela koje oscilira pod djelovanjem elastične sile: druga derivacija koordinate po vremenu (akceleracija tijela) upravno je proporcionalna njegovoj koordinati, uzetoj sa suprotnim predznakom.
Oscilacije matematičkog njihala. Da bi se dobila jednadžba titranja matematičkog njihala, potrebno je silu teže $F_t=mg$ rastaviti na normalnu $F_n$ (usmjerenu duž niti) i tangencijalnu $F_τ$ (tangentu na putanju kuglice - krug) komponente. Normalna komponenta gravitacije $F_n$ i elastična sila niti $F_(control)$ u zbroju daju njihalu centripetalno ubrzanje koje ne utječe na veličinu brzine, već samo mijenja njezin smjer, a tangencijalna komponenta $F_τ$ je sila koja vraća loptu u ravnotežni položaj i uzrokuje njezino oscilatorno kretanje. Koristeći, kao i u prethodnom slučaju, Newtonov zakon za tangencijalno ubrzanje - $ma_τ=F_τ$ i uzimajući u obzir da je $F_τ=-mgsinα$, dobivamo:
Predznak minus pojavio se jer sila i kut otklona od ravnotežnog položaja $α$ imaju suprotne predznake. Za male kutove otklona $sinα≈α$. Zauzvrat, $α=(s)/(l)$, gdje je $s$ luk $OA$, $l$ je duljina niti. Uzimajući u obzir da je $a_τ=s""$, konačno dobivamo:
Oblik jednadžbe $s""=(g)/(l)s$ sličan je jednadžbi $x""=-(k)/(m)x$. Samo su ovdje parametri sustava duljina niti i ubrzanje slobodnog pada, a ne krutost opruge i masa kuglice; ulogu koordinate ima duljina luka (tj. prijeđena udaljenost, kao u prvom slučaju).
Dakle, slobodne vibracije opisuju se jednadžbama iste vrste (podvrgnute istim zakonima) bez obzira na fizičku prirodu sila koje uzrokuju te vibracije.
Rješenje jednadžbi $x""=-(k)/(m)x$ i $s""=(g)/(l)s$ je funkcija oblika:
$x=x_(m)cosω_(0)t$(ili $x=x_(m)sinω_(0)t$)
Odnosno, koordinata tijela koje vrši slobodne oscilacije mijenja se tijekom vremena prema kosinusnom ili sinusnom zakonu, te su stoga te oscilacije harmonijske.
U jednadžbi $x=x_(m)cosω_(0)t$ xm je amplituda oscilacija, $ω_(0)$ je prirodna ciklička (kružna) frekvencija oscilacija.
Ciklička frekvencija i period slobodnih harmonijskih oscilacija određeni su svojstvima sustava. Dakle, za vibracije tijela pričvršćenog na oprugu vrijede relacije:
$ω_0=√((k)/(m)); T=2π√((m)/(k))$
Što je krutost opruge veća ili masa tereta manja, to je vlastita frekvencija veća, što iskustvo u potpunosti potvrđuje.
Za matematičko njihalo zadovoljene su sljedeće jednakosti:
$ω_0=√((g)/(l)); T=2π√((l)/(g))$
Ovu je formulu prvi dobio i eksperimentalno ispitao nizozemski znanstvenik Huygens (Newtonov suvremenik).
Period titranja raste s povećanjem duljine njihala i ne ovisi o njegovoj masi.
Posebnu pozornost treba obratiti na činjenicu da su harmonijske oscilacije strogo periodične (budući da se pokoravaju sinusnom ili kosinusnom zakonu) te da su čak i za matematičko njihalo, koje je idealizacija stvarnog (fizičkog) njihala, moguće samo pri malom osciliranju. kutovi. Ako su kutovi otklona veliki, pomak tereta neće biti proporcionalan kutu otklona (sinus kuta) i ubrzanje neće biti proporcionalno pomaku.
Brzina i ubrzanje tijela koje slobodno oscilira također će doživjeti harmonijske oscilacije. Uzimajući vremensku derivaciju funkcije $x=x_(m)cosω_(0)t$, dobivamo izraz za brzinu:
$x"=υ=-x_(m)·sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$
gdje je $υ_(m)$ amplituda brzine.
Slično, dobivamo izraz za ubrzanje a diferenciranjem $x"=υ=-x_(m)·sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$:
$a=x""=υ"-x_(m)ω_0^(2)cosω_(0)t=a_(m)·cos(ω_(0)t+π)$
gdje je $a_m$ amplituda ubrzanja. Dakle, iz dobivenih jednadžbi proizlazi da je amplituda brzine harmonijskog titranja proporcionalna frekvenciji, a amplituda ubrzanja proporcionalna kvadratu frekvencije titranja:
$υ_(m)=ω_(0)x_m; a_m=ω_0^(2)x_m$
Faza oscilacije
Faza oscilacije je argument periodički promjenjive funkcije koja opisuje oscilatorni ili valni proces.
Za harmonijske vibracije
$X(t)=Acos(ωt+φ_0)$
gdje je $φ=ωt+φ_0$ - faza oscilacije, $A$ - amplituda, $ω$ - kružna frekvencija, $t$ - vrijeme, $φ_0$ - početna (fiksna) faza oscilacije: u trenutku $t=0$ $ φ=φ_0$. Faza se izražava u radijani.
Faza harmonijskog titranja pri stalnoj amplitudi određuje ne samo koordinatu titrajnog tijela u svakom trenutku, nego i brzinu i akceleraciju, koje se također mijenjaju po harmonijskom zakonu (brzina i akceleracija harmonijskih titraja su prvi i druge vremenske derivacije funkcije $X(t)= Acos(ωt+φ_0)$ koje, kao što je poznato, opet daju sinus i kosinus). Stoga možemo reći da Faza određuje, za danu amplitudu, stanje oscilatornog sustava u bilo kojem trenutku.
Dvije oscilacije s istim amplitudama i frekvencijama mogu se međusobno razlikovati u fazi. Kako je $ω=(2π)/(T)$, onda
$φ-φ_0=ωt=(2πt)/(T)$
Omjer $(t)/(T)$ pokazuje koji je dio perioda prošao od početka oscilacija. Svaka vremenska vrijednost izražena u dijelovima perioda odgovara faznoj vrijednosti izraženoj u radijanima.Čvrsta krivulja je ovisnost koordinate o vremenu iu isto vrijeme o fazi oscilacija (gornja i donja vrijednost na osi apscise, redom) za točku koja izvodi harmonijske oscilacije prema zakonu:
$x=x_(m)cosω_(0)t$
Ovdje je početna faza nula $φ_0=0$. U početnom trenutku vremena amplituda je najveća. To odgovara slučaju oscilacija tijela pričvršćenog na oprugu (ili njihalo), koje je u početnom trenutku vremena bilo pomaknuto iz ravnotežnog položaja i otpušteno. Pogodnije je opisati oscilacije koje počinju iz ravnotežnog položaja (na primjer, s kratkotrajnim guranjem lopte u mirovanju) pomoću sinusne funkcije:
Kao što je poznato, $cosφ=sin(φ+(π)/(2))$, dakle oscilacije opisane jednadžbama $x=x_(m)cosω_(0)t$ i $x=sinω_(0)t $ međusobno se razlikuju samo u fazama. Fazna razlika ili fazni pomak je $(π)/(2)$. Da biste odredili fazni pomak, potrebno je oscilirajuću veličinu izraziti kroz istu trigonometrijsku funkciju - kosinus ili sinus. Točkasta krivulja pomaknuta je u odnosu na punu za $(π)/(2)$.
Uspoređujući jednadžbe slobodnih oscilacija, koordinata, brzine i akceleracije materijalne točke, nalazimo da su oscilacije brzine ispred oscilacija u fazi za $(π)/(2)$, a oscilacije ubrzanja ispred oscilacija pomaka (koordinata) za $ π$.
Prigušene oscilacije
Prigušenje oscilacija je smanjenje amplitude oscilacija tijekom vremena zbog gubitka energije oscilatornog sustava.
Slobodne oscilacije su uvijek prigušene oscilacije.
Gubitak energije vibracije u mehaničkim sustavima povezan je s njezinom pretvorbom u toplinu zbog trenja i otpora okoline.
Dakle, mehanička energija oscilacija njihala troši se na svladavanje sila trenja i otpora zraka, pretvarajući se u unutarnju energiju.
Amplituda oscilacija postupno se smanjuje, a nakon nekog vremena oscilacije prestaju. Takve oscilacije nazivaju se blijedeći.
Što je veći otpor kretanju, vibracije brže prestaju. Na primjer, vibracije prestaju brže u vodi nego u zraku.
Elastični valovi (mehanički valovi)
Poremećaji koji se šire u prostoru, udaljavajući se od mjesta svog nastanka, nazivaju se valovi.
Elastični valovi su poremećaji koji se šire u krutim, tekućim i plinovitim medijima zbog djelovanja elastičnih sila u njima.
Sama ova okruženja nazivaju se elastičan. Poremećaj elastičnog medija je svako odstupanje čestica tog medija od njihovog ravnotežnog položaja.
Uzmite, na primjer, dugačko uže (ili gumenu cijev) i pričvrstite jedan od njegovih krajeva na zid. Čvrsto povukavši uže, oštrim bočnim pokretom ruke stvorit ćemo kratkotrajni poremećaj na njegovom labavom kraju. Vidjet ćemo da će se ovaj poremećaj kretati duž užeta i, stigavši do zida, reflektirati se natrag.
Početni poremećaj medija, koji dovodi do pojave vala u njemu, nastaje djelovanjem nekog stranog tijela u njemu, tzv. izvor valova. To može biti ruka osobe koja udara o uže, kamenčić koji pada u vodu itd.
Ako je djelovanje izvora kratkotrajne naravi, tada tzv jedan val. Ako izvor vala čini dugo oscilatorno kretanje, tada se valovi u sredstvu počinju kretati jedan za drugim. Sličnu sliku možete vidjeti ako vibrirajuću ploču s vrhom spuštenim u vodu postavite iznad vodene kupke.
Nužan uvjet za nastanak elastičnog vala je pojava u trenutku poremećaja elastičnih sila koje sprječavaju taj poremećaj. Te sile nastoje približiti susjedne čestice medija kada se udalje, a udaljiti ih kada se približe. Djelujući na čestice medija koje su sve udaljenije od izvora, elastične sile ih počinju uklanjati iz ravnotežnog položaja. Postupno, sve čestice medija, jedna za drugom, uključene su u oscilatorno gibanje. Širenje tih vibracija manifestira se u obliku vala.
U svakom elastičnom sredstvu istovremeno postoje dvije vrste gibanja: oscilacije čestica medija i širenje poremećaja. Val u kojem čestice medija osciliraju duž smjera njegovog širenja naziva se val uzdužni, a naziva se val u kojem čestice medija osciliraju poprečno u smjeru njegova širenja poprečni.
Uzdužni val
Val u kojem se oscilacije događaju duž smjera širenja vala nazivamo longitudinalnim.
Kod elastičnog longitudinalnog vala poremećaji predstavljaju kompresiju i razrijeđenost medija. Tlačna deformacija popraćena je pojavom elastičnih sila u bilo kojem mediju. Stoga se longitudinalni valovi mogu širiti u svim medijima (tekućim, čvrstim i plinovitim).
Primjer širenja uzdužnog elastičnog vala prikazan je na slici. Rukom se udara po lijevom kraju dugačke opruge obješene na niti. Udarac približava nekoliko zavoja i nastaje elastična sila pod čijim se utjecajem ti zavoji počinju razilaziti. Nastavljajući se kretati inercijom, nastavit će se razilaziti, prolazeći ravnotežni položaj i stvarajući vakuum na ovom mjestu. Uz ritmično djelovanje, zavojnice na kraju opruge će se ili približavati ili udaljavati jedna od druge, tj. oscilirati oko svog ravnotežnog položaja. Te će se vibracije postupno prenositi s svitka na svitak duž cijele opruge. Kondenzacije i razrijeđenost zavoja širit će se duž opruge, odn elastični val.
Transverzalni val
Valovi kod kojih se titraji javljaju okomito na smjer njihovog širenja nazivaju se transverzalnim.
U poprečnom elastičnom valu poremećaji predstavljaju pomake (pomake) jednih slojeva medija u odnosu na druge. Smična deformacija dovodi do pojave elastičnih sila samo u čvrstim tijelima: pomak slojeva u plinovima i tekućinama nije popraćen pojavom elastičnih sila. Stoga se transverzalni valovi mogu širiti samo u čvrstim tijelima.
Ravni val
Ravni val je val kod kojeg je smjer širenja isti u svim točkama prostora.
U takvom valu amplituda se ne mijenja s vremenom (kako se udaljava od izvora). Takav se val može dobiti ako se velika ploča koja se nalazi u kontinuiranom homogenom elastičnom mediju prisili da oscilira okomito na ravninu. Tada će sve točke medija uz ploču oscilirati s istim amplitudama i istim fazama. Ove oscilacije će se širiti u obliku valova u smjeru normalnom na ploču, a sve čestice medija koje leže u ravninama paralelnim s pločom će oscilirati s istim fazama.
Geometrijsko mjesto točaka u kojima faza titranja ima istu vrijednost naziva se valna površina, ili valna fronta.
S ove točke gledišta, ravni val se može definirati na sljedeći način.
Val se naziva ravninom ako njegove valne površine predstavljaju skup ravnina koje su međusobno paralelne.
Pravac normalan na valnu površinu naziva se greda. Energija valova prenosi se duž zraka. Za ravne valove, zrake su paralelne linije.
Jednadžba ravnog sinusnog vala je:
$s=s_(m)sin[ω(t-(x)/(υ))+φ_0]$
gdje je $s$ pomak točke osciliranja, $s_m$ je amplituda oscilacija, $ω$ je ciklička frekvencija, $t$ je vrijeme, $x$ je trenutna koordinata, $υ$ je brzina širenje oscilacija ili brzina vala, $φ_0$ - početna faza oscilacija.
Sferni val
Sfernim se naziva val čije valne površine imaju oblik koncentričnih sfera. Središte tih sfera naziva se središte vala.
Zrake u takvom valu usmjerene su duž polumjera koji odstupaju od središta vala. Na slici je izvor vala pulsirajuća kugla.
Amplituda oscilacija čestica u sfernom valu nužno opada s udaljenošću od izvora. Energija koju emitira izvor ravnomjerno je raspoređena po površini kugle, čiji se radijus kontinuirano povećava kako se val širi. Jednadžba sfernog vala je:
$s=(a_0)/(r)sin[ω(t-(r)/(υ))+φ_0]$
Za razliku od ravnog vala, gdje je $s_m=A$ amplituda vala konstantna vrijednost, u sfernom valu ona opada s udaljenošću od središta vala.
Dužina i brzina vala
Bilo koji val se širi određenom brzinom. Pod, ispod brzina vala razumjeti brzinu širenja poremećaja. Na primjer, udarac u kraj čelične šipke uzrokuje lokalnu kompresiju u njoj, koja se zatim širi duž šipke brzinom od oko $5$ km/s.
Brzina vala određena je svojstvima medija u kojem se val širi. Kada val prelazi iz jednog medija u drugi, njegova brzina se mijenja.
Valna duljina je udaljenost preko koje se val širi u vremenu jednakom periodu titranja u njemu.
Budući da je brzina vala stalna veličina (za određeno sredstvo), prijeđeni put vala jednak je umnošku brzine i vremena njegova širenja. Dakle, da biste pronašli valnu duljinu, morate pomnožiti brzinu vala s periodom oscilacije u njemu:
gdje je $υ$ brzina vala, $T$ je period titranja u valu, $λ$ (grčko slovo lambda) je valna duljina.
Formula $λ=υT$ izražava odnos između valne duljine i njezine brzine i perioda. Uzimajući u obzir da je period titranja u valu obrnuto proporcionalan frekvenciji $v$, tj. $T=(1)/(v)$, možemo dobiti formulu koja izražava odnos između valne duljine i njegove brzine i frekvencije:
$λ=υT=υ(1)/(v)$
Dobivena formula pokazuje da je brzina vala jednaka umnošku valne duljine i frekvencije oscilacija u njoj.
Valna duljina je prostorni period vala. U valnom grafikonu valna duljina definirana je kao udaljenost između dvije najbliže harmonijske točke. putujući val, nalazeći se u istoj fazi oscilacije. Crtež je poput trenutne fotografije valova u vibrirajućem elastičnom mediju u trenucima vremena $t$ i $t+∆t$. Os $x$ poklapa se sa smjerom širenja vala, a na osi ordinata naneseni su pomaci $s$ oscilirajućih čestica medija.
Frekvencija oscilacija u valu podudara se s frekvencijom oscilacija izvora, jer su oscilacije čestica u mediju prisilne i ne ovise o svojstvima medija u kojem se val širi. Kad val prijeđe iz jednog medija u drugi, njegova se frekvencija ne mijenja, mijenjaju se samo brzina i valna duljina.
Interferencija i difrakcija valova
Interferencija valova (od latinskog inter - međusobno, jedan između drugoga i ferio - udaranje, udaranje) je međusobno jačanje ili slabljenje dvaju (ili više) valova kada se oni međusobno preklapaju pri istovremenom širenju u prostoru.
Obično se pod utjecajem interferencije podrazumijeva činjenica da je rezultirajući intenzitet na nekim točkama u prostoru veći, a na drugim manji od ukupnog intenziteta valova.
Interferencija valova- jedno od glavnih svojstava valova bilo koje prirode: elastičnih, elektromagnetskih, uključujući svjetlo, itd.
Interferencija mehaničkih valova
Dodavanje mehaničkih valova – njihovu međusobnu superpoziciju – najlakše je uočiti na površini vode. Ako pobudite dva vala bacanjem dva kamena u vodu, tada se svaki od tih valova ponaša kao da drugi val ne postoji. Zvučni valovi iz različitih neovisnih izvora ponašaju se slično. U svakoj točki medija jednostavno se zbrajaju vibracije uzrokovane valovima. Rezultirajući pomak bilo koje čestice medija je algebarski zbroj pomaka koji bi se dogodio tijekom širenja jednog od valova u odsutnosti drugog.
Ako se dva koherentna harmonijska vala istovremeno pobude u vodi u dvije točke $O_1$ i $O_2$, tada će se uočiti grebeni i udubljenja na površini vode koji se ne mijenjaju s vremenom, tj. smetnje.
Uvjet za pojavu maksimuma intenzitet u nekoj točki $M$, koja se nalazi na udaljenostima $d_1$ i $d_2$ od izvora valova $O_1$ i $O_2$, čija je udaljenost $l<< d_1$ и $l << d_2$, будет:
gdje je $k = 0,1,2,...$, a $λ$ je valna duljina.
Amplituda oscilacija medija u danoj točki najveća je ako je razlika u stazama dvaju valova koji pobuđuju oscilacije u toj točki jednaka cijelom broju valnih duljina i pod uvjetom da su faze titranja dva izvora podudaraju se.
Razlika putanje $∆d$ ovdje se shvaća kao geometrijska razlika u putanjama koje valovi putuju od dva izvora do dotične točke: $∆d=d_2-d_1$. Kada je razlika putanje $∆d=kλ$, fazna razlika između dva vala jednaka je parnom broju $π$, a amplitude oscilacija će se zbrajati.
Minimalni uvjet je:
$∆d=(2k+1)(λ)/(2)$
Amplituda titranja medija u danoj točki je minimalna ako je razlika u stazama dvaju valova koji u toj točki pobuđuju oscilacije jednaka neparnom broju poluvalova i pod uvjetom da su faze titranja dva izvora se podudaraju.
Fazna razlika valova u ovom je slučaju jednaka neparnom broju $π$, tj. oscilacije se javljaju u protufazi i stoga su prigušene; amplituda nastale oscilacije je nula.
Distribucija energije interferencije
Zbog smetnji dolazi do redistribucije energije u prostoru. Koncentrirano je u maksimumima zbog činjenice da uopće ne teče u minimume.
Difrakcija valova
Difrakcija valova (od lat. diffractus - izlomljen) - u izvornom užem smislu - savijanje valova oko prepreka, u suvremenom - širem smislu - bilo kakva odstupanja u prostiranju valova od zakona geometrijske optike.
Difrakcija valova se posebno jasno očituje u slučajevima kada je veličina prepreka manja od valne duljine ili usporediva s njom.
Sposobnost valova da se savijaju oko prepreka može se uočiti kod morskih valova koji se lako savijaju oko kamena, čija je veličina mala u usporedbi s valnom duljinom. Zvučni valovi također se mogu savijati oko prepreka, zahvaljujući čemu čujemo, na primjer, sirenu automobila koji se nalazi iza ugla kuće.
Pojava difrakcije valova na površini vode može se uočiti ako se na putu valova postavi ekran s uskim prorezom dimenzija manjih od valne duljine. Kružni val se širi iza zaslona, kao da se u otvoru zaslona nalazi neko titrajno tijelo - izvor valova. Prema Huygens-Fresnel principu, to bi trebao biti slučaj. Sekundarni izvori u uskom prorezu nalaze se tako blizu jedan drugom da se mogu smatrati jednim točkastim izvorom.
Ako su dimenzije proreza velike u odnosu na valnu duljinu, tada val prolazi kroz prorez, gotovo ne mijenjajući svoj oblik, vidljive su samo jedva primjetne zakrivljenosti valne površine na rubovima, zahvaljujući kojima val prodire u prostor. iza paravana.
Zvuk (zvučni valovi)
Zvuk (ili zvučni valovi) su oscilatorna gibanja čestica elastičnog medija koji se šire u obliku valova: plinovitih, tekućih ili čvrstih.
Riječ "zvuk" također se odnosi na osjećaje uzrokovane djelovanjem zvučnih valova na poseban osjetilni organ (organ sluha ili, jednostavnije, uho) ljudi i životinja: osoba čuje zvuk frekvencije od 16$ Hz do $20$ kHz. Frekvencije u ovom rasponu nazivaju se audio.
Dakle, fizički pojam zvuka podrazumijeva elastične valove ne samo onih frekvencija koje čovjek čuje, već i nižih i viših frekvencija. Prvi su tzv infrazvuk, drugo- ultrazvuk. Elastični valovi najviše frekvencije u rasponu $10^(9) - 10^(13)$ Hz klasificiraju se kao hiperzvuk.
Zvučne valove možete "čuti" ako zadrhtite dugačko čelično ravnalo u škripcu. Međutim, ako veliki dio ravnala strši iznad škripca, tada, uzrokujući njegovo osciliranje, nećemo čuti valove koje on stvara. Ali ako skratite izbočeni dio ravnala i time povećate frekvenciju njegovih oscilacija, ravnalo će početi zvučati.
Izvori zvuka
Svako tijelo koje vibrira na frekvenciji zvuka je izvor zvuka, jer valovi koji se šire iz njega nastaju u okolini.
Postoje prirodni i umjetni izvori zvuka. Jedan od umjetnih izvora zvuka, viljušku za ugađanje, izumio je 1711. engleski glazbenik J. Shore za ugađanje glazbenih instrumenata.
Vilica za ugađanje je zakrivljena (u obliku dvije grane) metalna šipka s držačem u sredini. Udarajući gumenim čekićem po jednom od krakova vilice za ugađanje, čut ćemo određeni zvuk. Grane vilice za ugađanje počinju vibrirati stvarajući naizmjeničnu kompresiju i razrijeđenost zraka oko njih. Šireći se kroz zrak, te smetnje tvore zvučni val.
Standardna frekvencija titranja vilice za ugađanje je 440$ Hz. To znači da za $1$ njegove grane naprave 440$ oscilacija. Nevidljivi su oku. Međutim, ako rukom dotaknete zvučnu vilicu za ugađanje, možete osjetiti njezinu vibraciju. Da biste odredili prirodu vibracija vilice za ugađanje, iglu treba pričvrstiti na jednu od njezinih grana. Nakon što je vilica zazvučala, pomičemo iglu povezanu s njom po površini dimljene staklene ploče. Na ploči će se pojaviti trag u obliku sinusoide.
Kako bi se pojačao zvuk koji proizvodi zvučna vilica, njezin je držač postavljen na drvenu kutiju, otvorenu s jedne strane. Ova kutija se zove rezonator. Kada vibrira vibriranje, vibracija kutije prenosi se na zrak u njoj. Zbog rezonancije koja nastaje pri pravilnom odabiru dimenzija kutije povećava se amplituda prisilnih vibracija zraka i pojačava zvuk. Njegovo jačanje također je olakšano povećanjem površine zračenja, što se događa pri spajanju vilice za ugađanje na kutiju.
Nešto slično događa se s glazbenim instrumentima kao što su gitara i violina. Same žice ovih instrumenata stvaraju slab zvuk. Postaje glasno zbog prisutnosti tijela određenog oblika s rupom kroz koju zvučni valovi mogu izaći.
Izvori zvuka mogu biti ne samo oscilirajuća čvrsta tijela, već i neke pojave koje uzrokuju fluktuacije tlaka u okolini (eksplozije, leteći meci, zavijanje vjetra itd.). Najupečatljiviji primjer takvih pojava je munja. Tijekom grmljavinske oluje, temperatura u kanalu munje raste do 30 000 $C. Tlak naglo raste, au zraku se pojavljuje udarni val koji se postupno pretvara u zvučne vibracije (s tipičnom frekvencijom od $60$ Hz), šireći se u obliku grmljavine.
Zanimljiv izvor zvuka je disk sirena, koju je izumio njemački fizičar T. Seebeck (1770.-1831.). To je disk spojen na elektromotor s rupama koji se nalazi ispred jake struje zraka. Kako se disk okreće, protok zraka koji prolazi kroz rupe povremeno se prekida, što rezultira oštrim, karakterističnim zvukom. Frekvencija ovog zvuka određena je formulom $v=nk$, gdje je $n$ frekvencija rotacije diska, $k$ broj rupa na njemu.
Pomoću sirene s nekoliko redova rupa i podesivom brzinom diska možete dobiti zvukove različitih frekvencija. Frekvencijski raspon sirena koji se koriste u praksi je obično od $200$ Hz do $100$ kHz i više.
Ovi izvori zvuka dobili su ime po imenima polu-ptica, polu-žena, koje su, prema starogrčkim mitovima, svojim pjevanjem mamile mornare na brodove koji su se razbijali o obalne stijene.
Prijemnici zvuka
Prijemnici zvuka služe za percepciju zvučne energije i njezino pretvaranje u druge vrste energije. Prijemnici zvuka uključuju, posebice, slušna pomagala ljudi i životinja. U tehnici se za prijem zvuka uglavnom koriste mikrofoni (u zraku), hidrofoni (u vodi) i geofoni (u zemljinoj kori).
U plinovima i tekućinama zvučni valovi se šire u obliku uzdužnog kompresije i valova razrjeđenja. Kompresija i razrijeđenost medija uzrokovana vibracijama izvora zvuka (zvono, žica, kamerton, telefonska membrana, glasnice itd.) nakon nekog vremena dospijevaju u ljudsko uho, uzrokujući da bubnjić izvodi prisilne vibracije frekvencijom koja odgovara frekvencija izvora zvuka . Vibracije bubnjića prenose se sustavom koščica do završetaka slušnog živca, nadražuju ih i time izazivaju određene slušne osjete kod čovjeka. Životinje također reagiraju na elastične vibracije, iako valove drugih frekvencija percipiraju kao zvuk.
Ljudsko uho je vrlo osjetljiv instrument. Zvuk počinjemo opažati već kada se amplituda titranja čestica zraka u valu pokaže samo polumjeru atoma! S godinama, zbog gubitka elastičnosti bubnjića, gornja granica frekvencija koje osoba percipira postupno se smanjuje. Samo mladi ljudi mogu čuti zvukove frekvencije $20$ kHz. U prosjeku, a još više u starijoj dobi, i muškarci i žene prestaju percipirati zvučne valove čija frekvencija prelazi 12-14 $ kHz.
Sluh ljudi također se pogoršava kao rezultat dugotrajnog izlaganja glasnim zvukovima. Rad u blizini snažnih zrakoplova, u vrlo bučnim tvorničkim prostorijama, česti odlasci u diskoteke i pretjerana uporaba audio playera negativno utječu na oštrinu percepcije zvuka (osobito visokofrekventnih zvukova) i u nekim slučajevima mogu dovesti do gubitka sluha.
Glasnoća zvuka
Glasnoća je subjektivna kvaliteta slušnog osjeta koja omogućuje rangiranje zvukova na ljestvici od tihih do glasnih.
Slušni osjećaji koje u nama izazivaju različiti zvukovi uvelike ovise o amplitudi zvučnog vala i njegovoj frekvenciji, što su fizikalne karakteristike zvučnog vala. Ovim fizičkim karakteristikama odgovaraju određene fiziološke karakteristike povezane s našom percepcijom zvuka.
Glasnoća zvuka određena je njegovom amplitudom: što je veća amplituda vibracija u zvučnom valu, veća je glasnoća.
Dakle, kada vibracije zvučne vilice za ugađanje nestanu, glasnoća zvuka opada zajedno s amplitudom. I obrnuto, jačim udarcem po vilici za ugađanje i povećanjem amplitude njezinih titraja izazvat ćemo glasniji zvuk.
Glasnoća zvuka također ovisi o tome koliko je naše uho osjetljivo na taj zvuk. Ljudsko uho je najosjetljivije na zvučne valove frekvencije $1-5$ kHz. Stoga će, primjerice, visoki ženski glas s frekvencijom od $1000$ Hz naše uho percipirati kao glasniji od niskog muškog glasa s frekvencijom od $200$ Hz, čak i ako su amplitude vibracija njihovih glasnica isti su.
Glasnoća zvuka također ovisi o njegovom trajanju, intenzitetu i individualnim karakteristikama slušatelja.
Intenzitet zvuka je energija koju zvučni val prenosi za $1$s kroz površinu površine $1m^2$. Pokazalo se da intenzitet najglasnijih zvukova (kod kojih se javlja osjećaj boli) premašuje intenzitet najslabijih zvukova dostupnih ljudskoj percepciji za 10 $ trilijuna puta! U tom smislu, ljudsko uho se pokazalo kao mnogo napredniji uređaj od bilo kojeg uobičajenog mjernog instrumenta. Nemoguće je da bilo koji od njih izmjeri tako širok raspon vrijednosti (mjerni raspon uređaja rijetko prelazi 100$).
Jedinica za glasnoću zove se pospano Prigušeni razgovor ima istu glasnoću kao $1$. Otkucavanje sata karakterizira glasnoća od oko $0,1$ sone, normalan razgovor - $2$ sone, zveket pisaćeg stroja - $4$ sone, glasna ulična buka - $8$ sone. U kovačnici volumen doseže 64$, a na udaljenosti od 4$ m od uključenog mlaznog motora volumen doseže 264$. Zvukovi još veće jačine počinju uzrokovati bol.
Nagib
Osim glasnoće, zvuk karakterizira visina. Visina zvuka određena je njegovom frekvencijom: što je veća frekvencija vibracije u zvučnom valu, to je zvuk viši. Niskofrekventne vibracije odgovaraju niskim zvukovima, visokofrekventne vibracije odgovaraju visokim zvukovima.
Tako, primjerice, bumbar maše krilima manjom frekvencijom od komarca: za bumbara to iznosi 220$ zamaha u sekundi, a za komarca 500-600$. Stoga je let bumbara popraćen tihim zvukom (zujanjem), a let komarca visokim zvukom (cvrčanjem).
Zvučni val određene frekvencije inače se naziva glazbeni ton, pa se visina zvuka često naziva i visina.
Osnovni ton pomiješan s nekoliko vibracija drugih frekvencija tvori glazbeni zvuk. Na primjer, zvukovi violine i klavira mogu uključivati do $15-20$ različitih vibracija. Sastav svakog složenog zvuka određuje njegovu boju.
Frekvencija slobodnih titraja žice ovisi o njezinoj veličini i napetosti. Dakle, rastezanjem žica gitare uz pomoć klinova i pritiskom na vrat gitare na različitim mjestima mijenjamo njihovu prirodnu frekvenciju, a time i visinu zvukova koje proizvode.
Priroda percepcije zvuka uvelike ovisi o rasporedu prostorije u kojoj se čuje govor ili glazba. To se objašnjava činjenicom da u zatvorenim prostorima slušatelj, osim izravnog zvuka, opaža kontinuirani niz brzo uzastopnih ponavljanja uzrokovanih višestrukim refleksijama zvuka od predmeta u prostoriji, zidovima, stropu i podu.
Odraz zvuka
Na granici između dva različita medija dio zvučnog vala se reflektira, a dio putuje dalje.
Kada zvuk prelazi iz zraka u vodu, 99,9%$ zvučne energije reflektira se natrag, ali ispada da je pritisak u zvučnom valu koji se prenosi u vodu gotovo 2$ puta veći nego u zraku. Slušni sustav riba reagira upravo na to. Stoga su, primjerice, krici i buka iznad površine vode siguran način da se otjera morski život. Osoba koja se nađe pod vodom neće oglušiti od ovih krikova: kada se uroni u vodu, u ušima će ostati zračni čepovi koji će je spasiti od zvučnog preopterećenja.
Kada zvuk prelazi iz vode u zrak, 99,9%$ energije se ponovno odbija. Ali ako se tijekom prijelaza iz vode u zrak zvučni tlak povećao, sada se, naprotiv, naglo smanjuje. Iz tog razloga osoba iznad vode ne čuje zvuk koji nastaje pod vodom kad jedan kamen udari u drugi.
Ovakvo ponašanje zvuka na granici između vode i zraka dalo je našim precima osnovu da podvodni svijet smatraju "svijetom tišine". Otuda izraz "glup kao riba". Međutim, Leonardo da Vinci također je predložio slušanje podvodnih zvukova prislanjanjem uha na veslo spušteno u vodu. Pomoću ove metode možete se uvjeriti da su ribe zapravo prilično pričljive.
Jeka
Refleksija zvuka također objašnjava jeku. Odjeci su zvučni valovi koji se odbijaju od neke prepreke (zgrade, brda, drveće) i vraćaju svom izvoru. Odjek čujemo samo kada se reflektirani zvuk percipira odvojeno od izgovorenog zvuka. To se događa kada zvučni valovi dopru do nas, uzastopno reflektirani od nekoliko prepreka i odvojeni vremenskim intervalom od $t > 50-60$ ms. Zatim postoji višestruki odjek. Neki od ovih fenomena postali su svjetski poznati. Na primjer, stijene koje se nalaze u obliku kruga kod Adersbacha u Češkoj ponavljaju na određenom mjestu slogove od $7$, au dvorcu Woodstock u Engleskoj jeka jasno ponavlja slogove od $17$!
Riječ "jeka" povezuje se s imenom planinske nimfe Eho, koja je prema starogrčkoj mitologiji bila neuzvraćeno zaljubljena u Narcisa. Od čežnje za voljenim, Echo je presušila i skamenila se tako da je od nje ostao samo glas koji je mogao ponavljati završetke riječi izgovorenih u njezinoj prisutnosti.
Zašto ne možete čuti jeku u malom stanu? Uostalom, zvuk u njemu mora se reflektirati od zidova, stropa i poda. Činjenica je da je vrijeme $t$ tijekom kojeg zvuk prijeđe udaljenost, recimo $s=6m$, šireći se brzinom od $υ=340$ m/s, jednako:
$t=(s)/(υ)=(6)/(340)=0,02c$
A ovo je značajno manje vremena ($0,06 $ s) potrebno da se čuje jeka.
Povećanje trajanja zvuka uzrokovano njegovim refleksijama od raznih prepreka naziva se odjekivanje. Reverberacija je visoka u praznim prostorijama, gdje rezultira bučnim zvukom. Nasuprot tome, sobe s mekim tapeciranim zidovima, draperijama, zavjesama, tapeciranim namještajem, tepisima, a također ispunjene ljudima, dobro upijaju zvuk, pa je odjek u njima beznačajan.
Brzina zvuka
Za širenje zvuka potreban je elastični medij. U vakuumu se zvučni valovi ne mogu širiti jer tamo nema ničega što bi vibriralo. To se može provjeriti jednostavnim iskustvom. Ako stavite električno zvono ispod staklenog zvona, kako se zrak ispumpava ispod zvona, zvuk iz zvona će postajati sve slabiji i slabiji dok potpuno ne prestane.
Poznato je da za vrijeme grmljavinske oluje vidimo bljesak munje i tek nakon nekog vremena čujemo tutnjavu groma. Do ovog kašnjenja dolazi jer je brzina zvuka u zraku puno manja od brzine svjetlosti koja dolazi od munje.
Brzina zvuka u zraku je prvi izmjerio 1636. godine francuski znanstvenik M. Mersenne. Na temperaturi od $20°C to je jednako $343$ m/s, tj. $1235$ km/h. Imajte na umu da se na tu vrijednost smanjuje brzina metka ispaljenog iz jurišne puške Kalašnjikov na udaljenosti od $800$ m. Početna brzina metka je $825$ m/s, što znatno premašuje brzinu zvuka u zraku. Stoga se osoba koja čuje zvuk pucnja ili zvižduk metka ne treba brinuti: ovaj metak ju je već prošao. Metak nadmašuje zvuk pucnja i doseže žrtvu prije nego zvuk stigne.
Brzina zvuka u plinovima ovisi o temperaturi medija: s porastom temperature zraka raste, a s padom opada. Na $0°C, brzina zvuka u zraku je $332$ m/s.
Zvuk putuje različitim brzinama u različitim plinovima. Što je veća masa molekule plina, manja je brzina zvuka u njoj. Tako je na temperaturi od $0°$C brzina zvuka u vodiku $1284$ m/s, u heliju - $965$ m/s, au kisiku - $316$ m/s.
Brzina zvuka u tekućinama, u pravilu, veća od brzine zvuka u plinovima. Brzinu zvuka u vodi prvi su izmjerili 1826. godine J. Colladon i J. Sturm. Svoje pokuse izveli su na Ženevskom jezeru u Švicarskoj. Na jednom su brodu zapalili barut i ujedno udarali u zvono spušteno u vodu. Zvuk ovog zvona, spuštenog u vodu, uhvaćen je na drugom brodu, koji se nalazio na udaljenosti od 14$ km od prvog. Na temelju vremenskog intervala između bljeska svjetlosnog signala i dolaska zvučnog signala određena je brzina zvuka u vodi. Na temperaturi od $8°$S pokazalo se da je jednako $1440$ m/s.
Brzina zvuka u čvrstim tijelima više nego u tekućinama i plinovima. Ako stavite uho na šinu, tada se nakon udarca o drugi kraj šine čuju dva zvuka. Jedan od njih do uha stiže željeznicom, drugi zračnim putem.
Zemlja ima dobru zvučnu vodljivost. Stoga su se u starim danima za vrijeme opsade u zidine tvrđave postavljali “slušači” koji su po zvuku koji je prenosila zemlja mogli odrediti da li se neprijatelj zabija u zidove ili ne. Prislonivši uši na zemlju, pratili su i približavanje neprijateljske konjice.
Krute tvari dobro provode zvuk. Zahvaljujući tome, ljudi koji su izgubili sluh ponekad mogu plesati uz glazbu koja do slušnih živaca ne dolazi kroz zrak i vanjsko uho, već kroz pod i kosti.
Brzina zvuka može se odrediti poznavanjem valne duljine i frekvencije (ili perioda) vibracije:
$υ=λv, υ=(λ)/(T)$
Infrazvuk
Zvučni valovi s frekvencijom manjom od $16$ Hz nazivaju se infrazvuk.
Ljudsko uho ne može osjetiti infrazvučne valove. Unatoč tome, oni su u stanju imati određeni fiziološki učinak na ljude. Ovo djelovanje se objašnjava rezonancijom. Unutarnji organi našeg tijela imaju prilično niske prirodne frekvencije: trbušna šupljina i prsa - $5-8$ Hz, glava - $20-30$ Hz. Prosječna rezonantna frekvencija za cijelo tijelo je $6$ Hz. Imajući frekvencije istog reda, infrazvučni valovi uzrokuju vibriranje naših organa i, pri vrlo visokom intenzitetu, mogu dovesti do unutarnjeg krvarenja.
Posebni pokusi su pokazali da ozračivanje ljudi dovoljno intenzivnim infrazvukom može uzrokovati gubitak osjećaja ravnoteže, mučninu, nevoljnu rotaciju očnih jabučica itd. Na primjer, na frekvenciji od $4-8$ Hz osoba osjeća kretanje unutarnjih organa. , a na frekvenciji od $12$ Hz - napadaj bolesti.
Kažu da je jednog dana američki fizičar R. Wood (koji je među svojim kolegama bio poznat kao veliki original i veseo momak) donio u kazalište poseban aparat koji je emitirao infrazvučne valove i, uključivši ga, usmjerio ga na pozornicu. Nitko nije čuo nikakav zvuk, ali je glumica postala histerična.
Rezonantni učinak niskofrekventnih zvukova na ljudsko tijelo također objašnjava stimulirajući učinak moderne rock glazbe, zasićene opetovano pojačanim niskim frekvencijama bubnjeva i bas gitara.
Infrazvuk ne percipira ljudsko uho, ali ga neke životinje mogu čuti. Na primjer, meduze pouzdano percipiraju infrazvučne valove s frekvencijom od $8-13$ Hz, koji nastaju tijekom oluje kao rezultat interakcije zračnih struja s vrhovima morskih valova. Kada ti valovi dođu do meduza, oni unaprijed "upozoravaju" (za $15$ sati!) na nadolazeću oluju.
Izvori infrazvuka mogu biti pražnjenja groma, pucnjevi, vulkanske erupcije, rad mlaznih motora, strujanje vjetra preko vrhova morskih valova itd. Infrazvuk karakterizira niska apsorpcija u različitim medijima, zbog čega se može širiti na vrlo velike udaljenosti. To omogućuje određivanje mjesta jakih eksplozija, položaj topova koji pucaju, praćenje podzemnih nuklearnih eksplozija, predviđanje tsunamija itd.
Ultrazvuk
Elastični valovi s frekvencijom iznad $20$ kHz nazivaju se ultrazvuk.
Ultrazvuk u životinjskom svijetu. Ultrazvuk, kao i infrazvuk, ne percipira ljudsko uho, ali ga neke životinje mogu emitirati i percipirati. Na primjer, zahvaljujući tome, dupini pouzdano plove u mutnoj vodi. Slanjem i primanjem ultrazvučnih impulsa koji se vraćaju, sposobni su detektirati čak i malu kuglicu pažljivo spuštenu u vodu na udaljenosti od 20-30 m. Ultrazvuk također pomaže šišmišima koji imaju slab ili nikakav vid. Emitirajući ultrazvučne valove (do 250 dolara puta u sekundi) pomoću svog slušnog aparata, oni se mogu kretati tijekom leta i uspješno hvatati plijen čak iu mraku. Zanimljivo je da su neki kukci kao odgovor na to razvili posebnu zaštitnu reakciju: pokazalo se da su određene vrste moljaca i kornjaša također sposobne percipirati ultrazvuke koje emitiraju šišmiši, a čim ih čuju, odmah sklapaju krila, padaju i smrznuti se na zemlji.
Ultrazvučne signale koriste i neki kitovi. Ovi im signali omogućuju lov na lignje u potpunoj odsutnosti svjetla.
Također je utvrđeno da ultrazvučni valovi s frekvencijom većom od $25 kHz uzrokuju bol kod ptica. To se, na primjer, koristi za tjeranje galebova od tijela pitke vode.
Primjena ultrazvuka u tehnici. Ultrazvuk se široko koristi u znanosti i tehnologiji, gdje se dobiva pomoću različitih mehaničkih (na primjer, sirena) i elektromehaničkih uređaja.
Izvori ultrazvuka ugrađeni su na brodove i podmornice. Slanjem kratkih impulsa ultrazvučnih valova možete uhvatiti njihove refleksije od dna ili nekih drugih predmeta. Na temelju vremena kašnjenja reflektiranog vala može se procijeniti udaljenost do prepreke. Ehosonderi i sonari koji se u ovom slučaju koriste omogućuju mjerenje dubine mora, rješavanje raznih navigacijskih problema (plivanje u blizini stijena, grebena i sl.), obavljanje ribarskog izviđanja (otkrivanje jata riba), a također i rješavanje vojnih problema problemi (potraga za neprijateljskim podmornicama, napadi torpedima bez periskopa itd.).
U industriji se refleksija ultrazvuka od pukotina u metalnim odljevcima koristi za procjenu nedostataka u proizvodima.
Ultrazvuk drobi tekuće i čvrste tvari, tvoreći različite emulzije i suspenzije.
Pomoću ultrazvuka moguće je lemiti aluminijske proizvode, što nije moguće učiniti drugim metodama (budući da na površini aluminija uvijek postoji gusti sloj oksidnog filma). Vrh ultrazvučnog lemilice ne samo da se zagrijava, već i vibrira na frekvenciji od oko $20$ kHz, zbog čega dolazi do uništavanja oksidnog filma.
Pretvorba ultrazvuka u električne vibracije, a zatim u svjetlost, omogućuje zvučni vid. Pomoću zvučnog vida možete vidjeti predmete u vodi koji su neprozirni za svjetlost.
U medicini se ultrazvuk koristi za varenje slomljenih kostiju, otkrivanje tumora, provođenje dijagnostičkih pretraga u porodništvu itd. Biološki učinak ultrazvuka (koji dovodi do smrti mikroba) omogućuje njegovu upotrebu za pasterilizaciju mlijeka i sterilizaciju medicinskih instrumenata .
Razlog za pojavu Arhimedove sile je razlika u tlaku medija na različitim dubinama. Stoga se Arhimedova sila javlja samo u prisutnosti gravitacije. Na Mjesecu će to biti šest puta, a na Marsu 2,5 puta manje nego na Zemlji.
U bestežinskom stanju nema Arhimedove sile. Ako zamislimo da je sila gravitacije na Zemlji odjednom nestala, tada će svi brodovi u morima, oceanima i rijekama ići na bilo koju dubinu i pri najmanjem guranju. Ali površinska napetost vode, neovisno o gravitaciji, neće im dopustiti da se uzdignu prema gore, pa neće moći poletjeti, svi će se utopiti.
Kako se očituje Arhimedova moć?
Veličina Arhimedove sile ovisi o volumenu uronjenog tijela i gustoći medija u kojem se ono nalazi. Njegova točna definicija u suvremenom smislu je sljedeća: na tijelo uronjeno u tekući ili plinoviti medij u polju gravitacije djeluje uzgonska sila točno jednaka težini medija koji je tijelo istisnulo, to jest F = ρgV , gdje je F Arhimedova sila; ρ – gustoća medija; g – ubrzanje slobodnog pada; V je volumen tekućine (plina) istisnute tijelom ili njegovim uronjenim dijelom.
Ako u slatkoj vodi postoji sila uzgona od 1 kg (9,81 N) na svaku litru volumena potopljenog tijela, onda u morskoj vodi, čija je gustoća 1,025 kg*kub. dm, na istu litru volumena djelovat će Arhimedova sila od 1 kg 25 g. Za osobu prosječne građe razlika u sili oslonca morske i slatke vode bit će gotovo 1,9 kg. Stoga je plivanje u moru lakše: zamislite da s bučicom od dva kilograma u pojasu trebate preplivati barem baru bez struje.
Arhimedova sila ne ovisi o obliku uronjenog tijela. Uzmite željezni cilindar i izmjerite njegovu silu od vode. Zatim razvaljajte ovaj cilindar u lim, uronite ga ravnim rubom u vodu. U sva tri slučaja Arhimedova moć bit će ista.
Na prvi pogled može izgledati čudno, ali ako je ploča uronjena ravno, smanjenje razlike tlaka za tanku ploču kompenzira se povećanjem njezine površine okomito na površinu vode. A kada je uronjen rubom, naprotiv, mala površina ruba kompenzira se većom visinom lista.
Ako je voda jako zasićena solima, zbog čega njezina gustoća postaje veća od gustoće ljudskog tijela, tada se u njoj neće utopiti čak ni osoba koja ne zna plivati. Na primjer, na Mrtvom moru u Izraelu turisti mogu satima ležati na vodi bez pomicanja. Istina, još uvijek je nemoguće hodati po njemu - površina oslonca je mala, osoba pada u vodu do vrata, sve dok težina potopljenog dijela tijela ne bude jednaka težini vode koju istiskuje. Međutim, ako imate određenu dozu mašte, možete stvoriti legendu o hodanju po vodi. Ali u kerozinu, čija je gustoća samo 0,815 kg*kub. dm, čak i vrlo iskusan plivač neće moći ostati na površini.
Arhimedova sila u dinamici
Svi znaju da brodovi plutaju zahvaljujući Arhimedovoj moći. Ali ribari znaju da se Arhimedova sila može koristiti i u dinamici. Ako naiđete na veliku i snažnu ribu (na primjer, taimen), nema smisla polako je povlačiti do mreže (loviti je): ona će prekinuti ribarsku strunu i otići. Morate prvo lagano povući kada ode. Osjetivši udicu, riba, pokušavajući se osloboditi nje, juri prema ribaru. Zatim morate povući vrlo snažno i oštro tako da ribolovna linija nema vremena da se slomi.
U vodi, tijelo ribe ne teži gotovo ništa, ali su njegova masa i inercija očuvani. Ovom metodom ribolova Arhimedova sila kao da će ribu šutnuti u rep, a sama lovina će se strmoglaviti pred ribičeve noge ili u njegov čamac.
Arhimedova moć u zraku
Arhimedova sila ne djeluje samo u tekućinama, već iu plinovima. Zahvaljujući njemu lete baloni i zračni brodovi (cepelini). 1 cu. m zraka u normalnim uvjetima (20 stupnjeva Celzijevih na razini mora) teži 1,29 kg, a 1 kg helija teži 0,21 kg. Odnosno, 1 kubni metar napunjene školjke može podići teret od 1,08 kg. Ako školjka ima promjer od 10 m, tada će njezin volumen biti 523 kubičnih metara. m. Izrađujući ga od laganog sintetičkog materijala, dobivamo silu dizanja od oko pola tone. Aeronauti Arhimedovu silu u zraku zovu fuzijska sila.
Ako ispumpate zrak iz balona ne dopuštajući mu da se skupi, tada će svaki njegov kubni metar povući cijelih 1,29 kg. Povećanje uzgona od više od 20% tehnički je vrlo primamljivo, ali helij je skup, a vodik je eksplozivan. Stoga se s vremena na vrijeme pojavljuju projekti vakuumskih zračnih brodova. Ali moderna tehnologija još nije u stanju stvoriti materijale koji mogu izdržati visoki (oko 1 kg po kvadratnom centimetru) vanjski atmosferski pritisak na ljusku.
Neka se tijela ne utapaju u vodi. Ako ih pokušate natjerati u vodeni stupac, one će i dalje isplivati na površinu. Druga tijela su uronjena u vodu, ali iz nekog razloga postaju lakša.
U zraku na tijela djeluje sila teže. Ne ide nigdje ni u vodu, ostaje isti. Ali ako se čini da se težina tijela smanjuje, to znači da se sili teže suprotstavlja, odnosno djeluje u suprotnom smjeru, neka druga sila. Ovaj sila uzgona, ili Arhimedova sila (Arhimedova sila).
Sila uzgona javlja se u bilo kojem tekućem ili plinovitom mediju. Međutim, u plinovima je mnogo manji nego u tekućinama, jer je njihova gustoća znatno manja. Stoga se pri rješavanju niza problema ne uzima u obzir sila uzgona plinova.
Što stvara silu uzgona? U vodi postoji pritisak, koji stvara silu pritiska vode. Ta sila pritiska vode stvara silu uzgona. Kada je tijelo uronjeno u vodu, sile pritiska vode na njega djeluju sa svih strana, okomito na površine tijela. Rezultanta svih ovih sila pritiska vode stvara silu uzgona za konkretno tijelo.
Ispada da je rezultantna sila pritiska vode usmjerena prema gore. Zašto? Kao što znate, pritisak vode raste s dubinom. Stoga će sila pritiska vode na donju površinu tijela biti veća po veličini od sile koja djeluje na gornju površinu (ako je tijelo potpuno uronjeno u vodu).
Budući da su sile usmjerene okomito na površinu, ona koja djeluje odozdo usmjerena je prema gore, a ona koja djeluje odozgo prema dolje. Ali sila koja djeluje odozdo veća je po veličini (u brojčanoj vrijednosti). Stoga je rezultanta sila pritiska vode usmjerena prema gore, stvarajući silu uzgona vode.
Sile pritiska koje djeluju na strane tijela obično se međusobno uravnotežuju. Na primjer, onaj koji djeluje s desne strane uravnotežuje se s onim koji djeluje s lijeve strane. Stoga se ove sile mogu zanemariti pri izračunavanju sile uzgona.
Međutim, kada tijelo pluta na površini, na njega djeluje samo sila pritiska vode odozdo. Nema pritiska vode odozgo. U tom je slučaju težina tijela na površini vode manja od sile uzgona. Stoga tijelo ne uranja u vodu.
Ako tijelo potone, odnosno potone na dno, to znači da je njegova težina veća od sile uzgona.
Kad je tijelo potpuno uronjeno u vodu, povećava li se sila uzgona ovisno o tome koliko je duboko tijelo uronjeno? Ne, ne povećava se. Dapače, uz povećanje sile pritiska na donju plohu, raste i sila pritiska na gornju plohu. Razlika između gornjeg i donjeg tlaka uvijek je određena tjelesnom visinom. Visina tijela se ne mijenja s dubinom.
Sila uzgona koja djeluje na određeno tijelo u određenoj tekućini ovisi o gustoći tekućine i volumenu tijela. U tom slučaju volumen tijela, kad je uronjeno u tekućinu, istiskuje jednak volumen vode. Stoga možemo reći da sila uzgona neke tekućine ovisi o njezinoj gustoći i volumenu koji tijelo istisne.
Poruka administratora:
momci! Tko već dugo želi naučiti engleski?
Idi na i dobiti dva besplatna sata u školi engleskog jezika SkyEng!
I sam tamo studiram - vrlo je cool. Ima napretka.
U aplikaciji možete učiti riječi, trenirati slušanje i izgovor.
Pokušati. Dvije lekcije besplatno koristeći moj link!
Klik
Na tijelo uronjeno u tekućinu ili plin djeluje uzgonska sila jednaka težini tekućine ili plina koje je to tijelo istisnulo.
U integralnom obliku
Arhimedova moć uvijek je usmjerena suprotno od sile gravitacije, stoga je težina tijela u tekućini ili plinu uvijek manja od težine tog tijela u vakuumu.
Ako tijelo pluta na površini ili se jednoliko giba gore ili dolje, tada je sila uzgona (također nazvana Arhimedova sila) jednaka je po veličini (i suprotnog smjera) sili gravitacije koja djeluje na volumen tekućine (plina) istisnutog tijelom, a primjenjuje se na težište tog volumena.
Što se tiče tijela koja su u plinu, na primjer u zraku, da biste pronašli silu uzgona (Arhimedovu silu), morate gustoću tekućine zamijeniti gustoćom plina. Na primjer, balon s helijem leti prema gore zbog činjenice da je gustoća helija manja od gustoće zraka.
U nedostatku gravitacijskog polja (Gravity), odnosno u bestežinskom stanju, Arhimedov zakon Ne radi. Astronauti su dobro upoznati s ovim fenomenom. Konkretno, u nultoj gravitaciji nema fenomena konvekcije (prirodnog kretanja zraka u svemiru), stoga se, na primjer, hlađenje zrakom i ventilacija stambenih odjeljaka svemirskih letjelica provodi prisilno pomoću ventilatora
U formuli koju smo koristili.