Jedan od najjasnijih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planeta Neptuna. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planet Uran. Izračunata je njegova orbita i sastavljena je tablica položaja ovog planeta za dugi niz godina. Međutim, provjera ove tablice, provedena 1840. godine, pokazala je da se njezini podaci razlikuju od stvarnosti.

Znanstvenici su sugerirali da je odstupanje u kretanju Urana uzrokovano privlačenjem nepoznatog planeta, koji se nalazi još dalje od Sunca od Urana. Poznavajući odstupanja od izračunate putanje (poremećaji u kretanju Urana), Englez Adams i Francuz Leverrier su, koristeći zakon univerzalne gravitacije, izračunali položaj ovog planeta na nebu. Adams je ranije završio izračune, ali promatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili s provjerom. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje izračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznati planet. Već prve večeri, 28. rujna 1846., Halle je, uperivši teleskop na naznačeno mjesto, otkrio nova planeta. Dali su joj ime Neptun.

Na isti način je 14. ožujka 1930. otkriven planet Pluton. Otkriće Neptuna, napravljeno, prema riječima Engelsa, na "vrhu pera", najuvjerljiviji je dokaz valjanosti Newtonovog zakona univerzalne gravitacije.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasniti pojave kao što su oseka i oseka vode u oceanima i još mnogo toga.

Sile univerzalne gravitacije su najuniverzalnije od svih sila prirode. Oni djeluju između tijela koja imaju masu, a sva tijela imaju masu. Ne postoje prepreke silama gravitacije. Djeluju kroz bilo koje tijelo.

Određivanje mase nebeskih tijela

Newtonov zakon univerzalne gravitacije omogućuje mjerenje jedne od najvažnijih fizičkih karakteristika nebeskog tijela – njegove mase.

Masa nebeskog tijela može se odrediti:

a) iz mjerenja gravitacije na površini danog tijela (gravimetrijska metoda);

b) prema trećem (pročišćenom) Keplerovom zakonu;

c) iz analize uočenih poremećaja koje nebesko tijelo proizvodi u kretanjima drugih nebeskih tijela.

Prva metoda je do sada primjenjiva samo na Zemlju, a glasi kako slijedi.

Na temelju zakona gravitacije, ubrzanje gravitacije na površini Zemlje lako se nalazi iz formule (1.3.2).

Ubrzanje gravitacije g (točnije, ubrzanje komponente gravitacije samo zbog sile privlačenja), kao i polumjer Zemlje R, određuje se izravnim mjerenjima na površini Zemlje. Gravitacijska konstanta G prilično je točno određena iz eksperimenata Cavendisha i Yollija, dobro poznatih u fizici.

Uz trenutno prihvaćene vrijednosti g, R i G, formula (1.3.2) daje masu Zemlje. Poznavajući masu Zemlje i njen volumen, lako je pronaći prosječnu gustoću Zemlje. To je jednako 5,52 g / cm 3

Treći, rafinirani Keplerov zakon omogućuje vam da odredite omjer između mase Sunca i mase planeta, ako potonji ima barem jedan satelit i poznata je njegova udaljenost od planeta i period okretanja oko njega.

Doista, kretanje satelita oko planeta podliježe istim zakonima kao i kretanje planeta oko Sunca i stoga se treća Keplerova jednadžba u ovom slučaju može napisati na sljedeći način:

gdje je M masa Sunca, kg;

m je masa planeta, kg;

m c - masa satelita, kg;

T je period okretanja planeta oko Sunca, s;

t c - period okretanja satelita oko planeta, s;

a je udaljenost planeta od Sunca, m;

i c je udaljenost satelita od planeta, m;

Podijelimo brojnik i nazivnik lijeve strane razlomka ove jednadžbe pa m i riješimo je za mase, dobivamo

Omjer za sve planete je vrlo velik; omjer je, naprotiv, mali (osim Zemlje i njenog satelita Mjeseca) i može se zanemariti. Tada će u jednadžbi (2.2.2) postojati samo jedna nepoznata relacija, koja se iz nje lako utvrđuje. Na primjer, za Jupiter, inverzni omjer određen na ovaj način je 1:1050.

Budući da je masa Mjeseca, jedinog Zemljinog satelita, dosta velika u odnosu na masu Zemlje, omjer u jednadžbi (2.2.2) ne može se zanemariti. Stoga je za usporedbu mase Sunca s masom Zemlje potrebno najprije odrediti masu Mjeseca. Točno određivanje mase Mjeseca prilično je težak zadatak, a rješava se analizom onih poremećaja u kretanju Zemlje koje uzrokuje Mjesec.

Pod utjecajem lunarnog privlačenja, Zemlja bi u roku od mjesec dana trebala opisati elipsu oko zajedničkog centra mase sustava Zemlja-Mjesec.

Po precizne definicije Utvrđeno je da se prividni položaji Sunca u njegovoj zemljopisnoj dužini mijenjaju s mjesečnim razdobljem, nazvanim "mjesečeva nejednakost". Prisutnost “mjesečeve nejednakosti” u prividnom kretanju Sunca ukazuje na to da središte Zemlje stvarno opisuje malu elipsu tijekom mjeseca oko zajedničkog centra mase “Zemlja – Mjesec”, koji se nalazi unutar Zemlje, na udaljenosti od 4650 km od središta Zemlje. To je omogućilo određivanje omjera mase Mjeseca i mase Zemlje, što se pokazalo jednakim. Položaj središta mase sustava Zemlja-Mjesec također je pronađen iz promatranja manjeg planeta Erosa 1930.-1931. Ova opažanja dala su vrijednost za omjer masa Mjeseca i Zemlje. Konačno, prema perturbacijama u kretanju umjetnih Zemljinih satelita, omjer masa Mjeseca i Zemlje pokazao se jednakim. Posljednja vrijednost je najtočnija, a 1964. Međunarodna astronomska unija prihvatila ju je kao konačnu među ostalim astronomskim konstantama. Ta je vrijednost potvrđena 1966. izračunavanjem mase Mjeseca iz orbitalnih parametara njegovih umjetnih satelita.

Uz poznati omjer masa Mjeseca i Zemlje, iz jednadžbe (2.26) ispada da je masa Sunca M ? 333 000 puta veća od mase Zemlje, t.j.

Mz \u003d 2 10 33 g.

Poznavajući masu Sunca i omjer te mase i mase bilo kojeg drugog planeta koji ima satelit, lako je odrediti masu ovog planeta.

Mase planeta koje nemaju satelite (Merkur, Venera, Pluton) određuju se analizom perturbacija koje proizvode u kretanju drugih planeta ili kometa. Tako su, na primjer, mase Venere i Merkura određene smetnjama koje uzrokuju u kretanju Zemlje, Marsa, nekih sporednih planeta (asteroida) i Encke-Backlund kometa, kao i perturbacijama koje proizvode na jedno drugome.

zemaljska planeta svemirska gravitacija

OTKRIĆE I PRIMJENA ZAKONA Univerzalne gravitacije 10.-11.
UMK B.A. Vorontsov-Velyaminov
Razumov Viktor Nikolajevič,
učitelj MOU "Srednja škola Bolsheyelkhovskaya"
Općinski okrug Lyabirsky u Republici Mordoviji

Zakon gravitacije

Zakon gravitacije
Sva tijela u svemiru privlače jedno drugo
sa silom izravno proporcionalnom umnošku njihova
mase i obrnuto proporcionalna kvadratu
udaljenosti između njih.
Isaac Newton (1643.-1727.)
gdje su m1 i m2 mase tijela;
r je udaljenost između tijela;
G - gravitacijska konstanta
Otkriću zakona univerzalne gravitacije uvelike su pomogli
Keplerovi zakoni gibanja planeta
i druga dostignuća astronomije XVII stoljeća.

Poznavanje udaljenosti do Mjeseca omogućilo je Isaacu Newtonu da dokaže
identitet sile koja drži mjesec dok se kreće oko Zemlje, i
sila koja uzrokuje da tijela padaju na tlo.
Budući da gravitacija varira obrnuto s kvadratom udaljenosti,
kao što slijedi iz zakona univerzalne gravitacije, Mjesec,
nalazi se na udaljenosti od oko 60 svojih polumjera od Zemlje,
treba doživjeti 3600 puta manje ubrzanje,
od ubrzanja gravitacije na površini Zemlje, jednako 9,8 m/s.
Prema tome, ubrzanje Mjeseca mora biti 0,0027 m/s2.

U isto vrijeme, Mjesec, kao i svako tijelo, jednolično
kretanje u krug ima ubrzanje
gdje je ω njegova kutna brzina, r je polumjer njegove orbite.
Isaac Newton (1643.-1727.)
Ako pretpostavimo da je polumjer Zemlje 6400 km,
tada će polumjer mjesečeve orbite biti
r \u003d 60 6 400 000 m = 3,84 10 m.
Siderički period Mjesečeve revolucije je T = 27,32 dana,
u sekundama je 2,36 10 s.
Zatim ubrzanje orbitalnog gibanja Mjeseca
Jednakost ovih dvaju ubrzanja dokazuje da sila drži
Mjesec u orbiti, postoji sila zemljine gravitacije, oslabljena za 3600 puta
u usporedbi s onima na površini Zemlje.

Kad se planeti kreću, prema trećem
Keplerov zakon, njihovo ubrzanje i djelovanje
im gravitacijska sila sunca natrag
proporcionalno kvadratu udaljenosti, ovako
proizlazi iz zakona gravitacije.
Doista, prema trećem Keplerovom zakonu
omjer kocki velikih poluosi orbita d i kvadrata
razdoblja cirkulacije T je konstantna vrijednost:
Isaac Newton (1643.-1727.)
Ubrzanje planeta je
Iz Keplerovog trećeg zakona slijedi
pa je ubrzanje planeta
Dakle, sila interakcije između planeta i Sunca zadovoljava zakon univerzalne gravitacije.

Perturbacije u gibanju tijela Sunčevog sustava

gibanje planeta Sunčev sustav ne poštuje točno zakon
Kepler zbog njihove interakcije ne samo sa Suncem, već i među sobom.
Odstupanja tijela od kretanja po elipsama nazivaju se perturbacijama.
Perturbacije su male, jer je masa Sunca mnogo veća od mase, ne samo
pojedini planet, ali svi planeti kao cjelina.
Posebno su uočljiva odstupanja asteroida i kometa tijekom njihovog prolaska.
u blizini Jupitera, čija je masa 300 puta veća od mase Zemlje.

U 19. stoljeću proračun perturbacija omogućio je otkrivanje planeta Neptuna.
William Herschel
John Adams
Urbain Le Verrier
William Herschel je 1781. godine otkrio planet Uran.
Čak i uzimajući u obzir perturbacije svih
poznati planeti promatrali kretanje
Uran nije bio u skladu s izračunatim.
Na temelju pretpostavke da postoje
jedan "transuranski" planet John Adams u
Engleskoj i Urbain Le Verrier u Francuskoj
samostalno napravljeni izračuni
njegove orbite i položaj na nebu.
Na temelju njemačkih proračuna Le Verrier
astronom Johann Galle 23. rujna 1846
otkriveno u zviježđu Vodenjak nepoznato
nekadašnji planet Neptun.
Prema perturbacijama Urana i Neptuna,
predviđeno i otkriveno 1930
patuljasti planet Pluton.
Otkriće Neptuna bio je trijumf
heliocentrični sustav,
najvažnija potvrda pravde
zakon univerzalne gravitacije.
Uran
Neptun
Pluton
Johann Galle