L'un des exemples les plus clairs du triomphe de la loi de la gravitation universelle est la découverte de la planète Neptune. En 1781, l'astronome anglais William Herschel découvre la planète Uranus. Son orbite a été calculée et un tableau des positions de cette planète a été compilé pour de nombreuses années à venir. Cependant, une vérification de ce tableau, effectuée en 1840, montra que ses données différaient de la réalité.

Les scientifiques ont suggéré que la déviation du mouvement d'Uranus est causée par l'attraction d'une planète inconnue, située encore plus loin du Soleil qu'Uranus. Connaissant les écarts par rapport à la trajectoire calculée (perturbations du mouvement d'Uranus), l'Anglais Adams et le Français Leverrier, utilisant la loi de la gravitation universelle, ont calculé la position de cette planète dans le ciel. Adams a terminé les calculs plus tôt, mais les observateurs à qui il a rapporté ses résultats n'étaient pas pressés de vérifier. Pendant ce temps, Leverrier, ayant achevé ses calculs, indiqua à l'astronome allemand Halle l'endroit où chercher une planète inconnue. Dès le premier soir, le 28 septembre 1846, Halle, pointant le télescope à l'endroit indiqué, découvrit nouvelle planète. Ils l'ont nommée Neptune.

De la même manière, le 14 mars 1930, la planète Pluton est découverte. La découverte de Neptune, faite, selon les mots d'Engels, « du bout d'un stylo », est la preuve la plus convaincante de la validité de la loi de la gravitation universelle de Newton.

En utilisant la loi de la gravitation universelle, vous pouvez calculer la masse des planètes et de leurs satellites ; expliquer des phénomènes tels que le flux et le reflux de l'eau dans les océans, et bien plus encore.

Les forces de gravitation universelle sont les plus universelles de toutes les forces de la nature. Ils agissent entre tous les corps qui ont une masse, et tous les corps ont une masse. Il n'y a pas de barrières aux forces de gravité. Ils agissent à travers n'importe quel corps.

Détermination de la masse des corps célestes

La loi de la gravitation universelle de Newton permet de mesurer l'une des caractéristiques physiques les plus importantes d'un corps céleste : sa masse.

La masse d'un corps céleste peut être déterminée :

a) à partir de mesures de gravité à la surface d'un corps donné (méthode gravimétrique) ;

b) selon la troisième loi (raffinée) de Kepler ;

c) à partir d'une analyse des perturbations observées produites par un corps céleste dans les mouvements d'autres corps célestes.

La première méthode n'est applicable jusqu'à présent qu'à la Terre, et est la suivante.

Sur la base de la loi de la gravité, l'accélération de la gravité à la surface de la Terre se trouve facilement à partir de la formule (1.3.2).

L'accélération de la gravité g (plus précisément, l'accélération de la composante de la gravité due uniquement à la force d'attraction), ainsi que le rayon de la Terre R, sont déterminés à partir de mesures directes à la surface de la Terre. La constante gravitationnelle G est déterminée assez précisément à partir des expériences de Cavendish et Yolli, bien connues en physique.

Avec les valeurs actuellement acceptées de g, R et G, la formule (1.3.2) donne la masse de la Terre. Connaissant la masse de la Terre et son volume, il est facile de trouver la densité moyenne de la Terre. Elle est égale à 5,52 g/cm 3

La troisième loi de Kepler, raffinée, permet de déterminer le rapport entre la masse du Soleil et la masse de la planète, si cette dernière possède au moins un satellite et que sa distance à la planète et la période de révolution autour d'elle sont connues.

En effet, le mouvement du satellite autour de la planète obéit aux mêmes lois que le mouvement de la planète autour du Soleil et, par conséquent, la troisième équation de Kepler peut s'écrire dans ce cas comme suit :

où M est la masse du Soleil, kg ;

m est la masse de la planète, kg;

m c - masse du satellite, kg;

T est la période de révolution de la planète autour du Soleil, s ;

t c - période de révolution du satellite autour de la planète, s;

a est la distance de la planète au Soleil, m;

et c est la distance du satellite à la planète, m;

En divisant le numérateur et le dénominateur du côté gauche de la fraction de cette équation pa m et en le résolvant pour les masses, on obtient

Le rapport pour toutes les planètes est très grand ; le rapport, au contraire, est faible (sauf pour la Terre et son satellite, la Lune) et peut être négligé. Alors dans l'équation (2.2.2) il n'y aura qu'une seule relation inconnue, qui est facilement déterminée à partir de celle-ci. Par exemple, pour Jupiter, le rapport inverse ainsi déterminé est de 1 : 1050.

Puisque la masse de la Lune, le seul satellite de la Terre, est assez grande par rapport à la masse de la Terre, le rapport de l'équation (2.2.2) ne peut être négligé. Par conséquent, pour comparer la masse du Soleil avec la masse de la Terre, il faut d'abord déterminer la masse de la Lune. La détermination exacte de la masse de la Lune est une tâche assez difficile, et elle est résolue en analysant les perturbations du mouvement de la Terre, qui sont causées par la Lune.

Sous l'influence de l'attraction lunaire, la Terre devrait décrire une ellipse autour du centre de masse commun du système Terre-Lune en un mois.

Par définitions précises On a constaté que les positions apparentes du Soleil dans sa longitude changeaient avec une période mensuelle, appelée «inégalité lunaire». La présence d'une « inégalité lunaire » dans le mouvement apparent du Soleil indique que le centre de la Terre décrit en réalité une petite ellipse au cours du mois autour du centre de masse commun « Terre - Lune », situé à l'intérieur de la Terre, à une distance de 4650 km du centre de la Terre. Cela a permis de déterminer le rapport de la masse de la Lune à la masse de la Terre, qui s'est avérée égale. La position du centre de masse du système Terre-Lune a également été trouvée à partir d'observations de la petite planète Eros en 1930-1931. Ces observations ont donné une valeur pour le rapport des masses de la Lune et de la Terre. Enfin, d'après les perturbations des mouvements des satellites artificiels de la Terre, le rapport des masses de la Lune et de la Terre s'est avéré être égal. La dernière valeur est la plus précise et, en 1964, l'Union astronomique internationale l'a acceptée comme la dernière parmi d'autres constantes astronomiques. Cette valeur a été confirmée en 1966 en calculant la masse de la Lune à partir des paramètres orbitaux de ses satellites artificiels.

Avec le rapport connu des masses de la Lune et de la Terre, à partir de l'équation (2.26), il s'avère que la masse du Soleil M ? 333 000 fois la masse de la Terre, soit

Mz \u003d 2 10 33 g.

Connaissant la masse du Soleil et le rapport de cette masse à la masse de toute autre planète possédant un satellite, il est facile de déterminer la masse de cette planète.

Les masses des planètes qui n'ont pas de satellites (Mercure, Vénus, Pluton) sont déterminées à partir de l'analyse des perturbations qu'elles produisent dans le mouvement d'autres planètes ou comètes. Ainsi, par exemple, les masses de Vénus et de Mercure sont déterminées par les perturbations qu'elles provoquent dans le mouvement de la Terre, de Mars, de certaines planètes mineures (astéroïdes) et de la comète Encke-Backlund, ainsi que par les perturbations qu'elles produisent sur L'une et l'autre.

terre planète univers gravité

DÉCOUVERTE ET APPLICATION DE LA LOI DE LA GRAVITÉ UNIVERSELLE Grade 10-11
UMK BA Vorontsov-Velyaminov
Razumov Viktor Nikolaïevitch,
enseignant protocole d'entente "école secondaire Bolsheyelkhovskaya"
District municipal de Lyambirsky de la République de Mordovie

La loi de la gravité

La loi de la gravité
Tous les corps de l'univers sont attirés les uns vers les autres
avec une force directement proportionnelle au produit de leur
masses et inversement proportionnel au carré
distances entre eux.
Isaac Newton (1643-1727)
où m1 et m2 sont les masses des corps ;
r est la distance entre les corps ;
G - constante gravitationnelle
La découverte de la loi de la gravitation universelle a été largement facilitée par
Les lois de Kepler du mouvement planétaire
et d'autres réalisations de l'astronomie du XVIIe siècle.

Connaître la distance à la lune a permis à Isaac Newton de prouver
l'identité de la force qui retient la lune lorsqu'elle se déplace autour de la terre, et
la force qui fait tomber les corps au sol.
Puisque la gravité varie en raison inverse du carré de la distance,
comme découle de la loi de la gravitation universelle, la lune,
situé à une distance d'environ 60 de ses rayons de la Terre,
devrait connaître une accélération 3600 fois plus faible,
que l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre, égale à 9,8 m/s.
Par conséquent, l'accélération de la Lune doit être de 0,0027 m/s2.

Dans le même temps, la Lune, comme tout corps, uniformément
se déplacer en cercle a une accélération
où ω est sa vitesse angulaire, r est le rayon de son orbite.
Isaac Newton (1643-1727)
Si nous supposons que le rayon de la Terre est de 6400 km,
alors le rayon de l'orbite lunaire sera
r \u003d 60 6 400 000 m \u003d 3,84 10 m.
La période sidérale de la révolution de la Lune est T = 27,32 jours,
en secondes est de 2,36 10 s.
Puis l'accélération du mouvement orbital de la lune
L'égalité de ces deux accélérations prouve que la force tenant
la lune en orbite, il y a la force de gravité terrestre, affaiblie de 3600 fois
par rapport à ceux de la surface de la Terre.

Lorsque les planètes se déplacent, selon le troisième
La loi de Kepler, leur accélération et leur action sur
eux la force gravitationnelle du soleil en arrière
proportionnel au carré de la distance, comme ceci
découle de la loi de la gravité.
En effet, selon la troisième loi de Kepler
le rapport des cubes des demi-grands axes des orbites d et des carrés
les périodes de circulation T est une valeur constante :
Isaac Newton (1643-1727)
L'accélération de la planète est
De la troisième loi de Kepler, il résulte
donc l'accélération de la planète est
Ainsi, la force d'interaction entre les planètes et le Soleil satisfait la loi de la gravitation universelle.

Perturbations dans les mouvements des corps du système solaire

mouvement planétaire système solaire ne respecte pas exactement la loi
Kepler en raison de leur interaction non seulement avec le Soleil, mais aussi entre eux.
Les déviations des corps par rapport au déplacement le long des ellipses sont appelées perturbations.
Les perturbations sont faibles, car la masse du Soleil est bien supérieure à la masse, non seulement
planète individuelle, mais toutes les planètes dans leur ensemble.
Les déviations des astéroïdes et des comètes lors de leur passage sont particulièrement perceptibles.
près de Jupiter, dont la masse est 300 fois la masse de la Terre.

Dans le 19ème siècle le calcul des perturbations a permis de découvrir la planète Neptune.
Guillaume Herschel
Jean Adams
Urbain Le Verrier
William Herschel en 1781 a découvert la planète Uranus.
Même en tenant compte des perturbations de tous
planètes connues mouvement observé
Uranus n'était pas compatible avec le calcul.
Partant de l'hypothèse qu'il existe
une planète "transuranienne" John Adams dans
Angleterre et Urbain Le Verrier en France
calculs effectués indépendamment
ses orbites et sa position dans le ciel.
Basé sur les calculs allemands de Le Verrier
astronome Johann Galle 23 septembre 1846
découverte dans la constellation du Verseau inconnue
anciennement la planète Neptune.
D'après les perturbations d'Uranus et de Neptune,
prédit et découvert en 1930
planète naine Pluton.
La découverte de Neptune fut un triomphe
système héliocentrique,
la confirmation la plus importante de la justice
la loi de la gravitation universelle.
Uranus
Neptune
Pluton
Johann Galle