Уже отмечалось, при переходе границы раздела между проводником и вакуумом скачком изменяются напряженность и индукция электрического поля. С этим связаны специфические явления. Электрон свободен только в границах металла. Как только он пытается перейти границу «металл – вакуум», возникает кулоновская сила притяжения между электроном и образовавшимся на поверхности избыточным положительным зарядом (рис. 6.1).

Вблизи от поверхности образуется электронное облако, и на границе раздела формируется двойной электрический слой с разностью потенциалов (). Скачки потенциала на границе металла показаны на рисунке 6.2.

В занятом металлом объеме образуется потенциальная энергетическая яма, так как в пределах металла электроны свободны, и их энергия взаимодействия с узлами решетки равна нулю. За пределами металла электрон приобретает энергию W 0 . Это энергия притяжения Для того, чтобы покинуть металл, электрон должен преодолеть потенциальный барьер и совершить работу

(6.1.1)

Эту работу называют работой выхода электрона из металла . Для ее совершения электрону необходимо сообщить достаточную энергию

Термоэлектронная эмиссия

Величина работы выхода зависит от химической природы вещества, от его термодинамического состояния и от состояния поверхности раздела. Если энергия, достаточная для совершения работы выхода, сообщается электронам путем нагревания, то процесс выхода электронов из металла называют термоэлектронной эмиссией .

В классической термодинамике металл представляют в виде ионной решетки, заключающей в себе электронный газ. Считают, что сообщество свободных электронов подчиняется законам идеального газа. Следовательно, в соответствии с распределением Максвелла при температуре, отличной от 0 К, в металле есть какое-то количество электронов, тепловая энергия которых больше работы выхода. Эти электроны и покидают металл. Если температуру увеличить, то увеличивается и число таких электронов.

Явление испускания электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или другую средуназываетсятермоэлектронной эмиссией . Нагрев необходим для того, чтобы энергии теплового движения электрона было достаточно для преодоления сил кулоновского притяжения между отрицательно заряженным электроном и индуцируемым им на поверхности металла положительным зарядом при удалении с поверхности (рис.6.1). Кроме того, при достаточно высокой температуре над поверхностью металла создается отрицательно заряженное электронное облако, препятствующее выходу электрона с поверхности металла в вакуум. Этими двумя и, возможно, другими причинами определяется величина работы выхода электрона из металла.

Явление термоэлектронной эмиссии открыто в 1883 г. Эдисоном, знаменитым американским изобретателем. Это явление наблюдалось им в вакуумной лампе с двумя электродами – анодом, имеющим положительный потенциал, и катодом с отрицательным потенциалом. Катодом лампы может служить нить из тугоплавкого металла (вольфрам, молибден, тантал и др.), нагреваемая электрическим током (рис. 6.3). Такая лампа называется вакуумным диодом. Если катод холодный, то ток в цепи катод – анод практически отсутствует. При повышении температуры катода в цепи катод – анод появляется электрический ток, который тем больше, чем выше температура катода. При постоянной температуре катода ток в цепи катод – анод возрастает с повышением разности потенциалов U между катодом и анодом и выходит к некоторому стационарному значению, называемому током насыщения I н. При этом все термоэлектроны, испускаемые катодом, достигают анода . Величина тока анода не пропорциональна U , и поэтому для вакуумного диода закон Ома не выполняется.

На рисунке 6.3 показаны схема вакуумного диода и вольт-амперные характеристики (ВАХ) I a (U a ). Здесь U з – задерживающее напряжение при котором I = 0.

Холодная и взрывная эмиссия

Электронную эмиссию, вызываемую действием сил электрического поля на свободные электроны в металле, называют холодной эмиссией или автоэлектронной . Для этого должна быть достаточной напряженность поля и должно выполняться условие

(6.1.2)

здесь d – толщина двойного электрического слоя на границе раздела сред. Обычно у чистых металлов и При получим На практике же холодная эмиссия наблюдается при значении напряженности порядка Такое несовпадение относят на счет несостоятельности классических представлений для описания процессов на микроуровне.

Автоэлектронную эмиссию можно наблюдать в хорошо откачанной вакуумной трубке, катодом которой служит острие, а анодом – обычный электрод с плоской или мало изогнутой поверхностью. Напряженность электрического поля на поверхности острия с радиусом кривизны r и потенциалом U относительно анода равна

При и , что приведет к появлению слабого тока, обусловленного автоэлектронной эмиссией с поверхности катода. Сила эмиссионного тока быстро нарастает с повышением разности потенциалов U . При этом катод специально не разогревается, поэтому эмиссия и называется холодной.

С помощью автоэлектронной эмиссии принципиально возможно получение плотности тока но для этого нужны эмиттеры в виде совокупности большого числа острий, идентичных по форме (рис. 6.4), что практически невозможно, и, кроме того, увеличение тока до 10 8 А/см 2 приводит к взрывообразному разрушению острий и всего эмиттера.

Плотность тока АЭЭ в условиях влияния объемного заряда равна (закон Чайльда-Ленгмюра)

где – коэффициент пропорциональности, определяемый геометрией и материалом катода.

Проще говоря, закон Чайльда-Ленгмюра показывает, что плотность тока пропорциональна (закон трех вторых).

Током автоэлектронной эмиссии при концентрации энергии в микрообъемах катода до 10 4 Дж×м –1 и более (при общей энергии 10 -8 Дж) может инициироваться качественно иной вид эмиссии, обусловленный взрывом микроострий на катоде (рис. 6.4).

При этом появляется ток электронов, который на порядки превосходит начальный ток – наблюдается взрывная электронная эмиссия (ВЭЭ). ВЭЭ была открыта и изучена в Томском политехническом институте в 1966 г. коллективом сотрудников под руководством Г.А. Месяца.

ВЭЭ – это единственный вид электронной эмиссии, позволяющий получить потоки электронов мощностью до 10 13 Вт с плотностью тока до 10 9 А/см 2 .

	Рис. 6.4	Рис. 6.5

Ток ВЭЭ необычен по структуре. Он состоит из отдельных порций электронов 10 11 ¸ 10 12 штук, имеющих характер электронных лавин, получивших название эктонов (начальные буквы «explosive centre ») (рис. 6.5). Время образования лавин 10 -9 ¸ 10 -8 с.

Появление электронов в эктоне вызвано быстрым перегревом микроучастков катода и является, по существу, разновидностью термоэлектронной эмиссии. Существование эктона проявляется в образовании кратера на поверхности катода. Прекращение эмиссии электронов в эктоне обусловлено охлаждением зоны эмиссии за счет теплопроводности, уменьшения плотности тока, испарения атомов.

Взрывная эмиссия электронов и эктоны играют фундаментальную роль в вакуумных искрах и дугах, в разрядах низкого давления, в сжатых и высокопрочных газах, в микропромежутках, т.е. там, где в наличии есть электрическое поле высокой напряженности на поверхности катода.

Явление взрывной электронной эмиссии послужило основой для создания импульсных электрофизических установок, таких как сильноточные ускорители электронов, мощные импульсные и рентгеновские устройства, мощные релятивистские сверхвысокочастотные генераторы. Например, импульсные ускорители электронов имеют мощность 10 13 Вт и более при длительности импульсов 10 -10 ¸ 10 -6 с, токе электронов 10 6 А и энергии электронов 10 4 ¸ 10 7 эВ. Такие пучки широко используются для исследований в физике плазмы, радиационной физике и химии, для накачки газовых лазеров и пр.

Фотоэлектронная эмиссия

Фотоэлектронная эмиссия (фотоэффект ) заключается в «выбивании» электронов из металла при действии на него электромагнитного излучения.

Схема установки для исследования фотоэффекта и ВАХ аналогичны изображенным на рисунке 6.3. Здесь, вместо разогрева катода, на него направляют поток фотонов или γ-квантов (рис. 6.6).

Закономерности фотоэффекта еще в большей степени не согласуются с классической теорией, чем в случае холодной эмиссии. По этой причине мы рассмотрим теорию фотоэффекта при обсуждении квантовых представлений в оптике.

В физических приборах, регистрирующих γ – излучение, используют фотоэлектронные умножители (ФЭУ ). Схема прибора приведена на рисунке 6.7.

В нем используют два эмиссионных эффекта: фотоэффект и вторичную электронную эмиссию , которая заключается в выбивании электронов из металла при бомбардировке последнего другими электронами. Электроны выбиваются светом из фотокатода (ФК ). Ускоряясь между ФК и первым эмиттером (КС 1), они приобретают энергию, достаточную, чтобы выбить большее число электронов из следующего эмиттера. Таким образом, умножение электронов происходит за счет увеличения их числа при последовательном прохождении разности потенциалов между соседними эмиттерами. Последний электрод называют коллектором. Регистрируют ток между последним эмиттером и коллектором. Таким образом, ФЭУ служит усилителем тока, а последний пропорционален излучению, попадающему на фотокатод, что и используют для оценки радиоактивности.

ФИЗИКА

Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Диэлектрическая проницаемость вещества.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда в интегральной форме:

Здесь Ω - некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, - граница этой области, ρ - плотность заряда, - плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме:

Закон сохранения заряда в электронике:

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Зако́н Куло́на. Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. где - сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1,q2 - величина зарядов; - радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами - r12); k - коэффициент пропорциональности. Таким образом, закон указывает, что одноимённые заряды отталкиваются (а разноимённые - притягиваются).

Диэлектрическая проницаемость вещества. Физическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Метод суперпозиции электрических полей.

Электрическое поле - одна из составляющих электромагнитного поля; особый вид материи, существующий вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Напряжённость электри́ческого по́ля - векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: .

Метод суперпозиции электрических полей. Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

Поток вектора напряжённости электрического поля. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса.

напряженность электрического поля через заданную поверхность

сумма потоков через все площадки, на которые разбита поверхность

Электрическое смещение. Благодаря различной поляризуемости разнородных диэлектриков напряженности поля в них будут различными. Поэтому различно и число силовых линий в каждом диэлектрике.

Часть линий, исходящих из зарядов, окруженных замкнутой поверхностью, будет заканчиваться на границе раздела диэлектриков и не пронижет данную поверхность. Это затруднение можно устранить, введя в рассмотрение новую физическую характеристику поля – вектор электрического смещения

Вектор направлен в ту же сторону, что и. Понятие линий вектора и потока смещения, аналогично понятию силовых линий и потока напряженности dN0= DdScos(α)

Фо́рмула Острогра́дского - формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции (насколько расходятся входящий и исходящий поток)этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного поля , распространённый по некоторому объёму T, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.

Применение теоремы Гаусса к расчёту некоторых электрических полей в вакууме.

а) Поле бесконечно длинной нити

модуль напряженности поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечно длинной нитью на расстоянии R от нее,

б) поле равномерно заряжённой бесконечной плоскости

Пусть σ - поверхностная плотность заряда на плоскости

в) поле двух равномерно заряжённых разноимённых плоскостей

г) поле равномерно заряжённой сферической поверхности

Потенциал электрического поля. Потенциальный характер электрических полей.

Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) - скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: Дж/Кл

Потенциальный характер электрических полей.

Взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется посредством электростатического поля: взаимодействуют не заряды, а один заряд в месте своего расположения взаимодействует с полем, созданным другим зарядом. В этом заключается идея близкодействия - идея передачи взаимодействий через материальную среду, через поле.

Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Разность потенциалов.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу . Эта работа при малом перемещении равна

Напряжённость электрического поля как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности.

Градиент потенциала равен приращению потенциала, отнесенному к единице длины и взятому в направлении, в котором это приращение имеет наибольшее значение.

Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение. Другое, эквивалентное, определение - поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

Диполь в электрическом поле. Электрический момент диполя.

однородное поле

Суммарный вращающий момент будет равен

неоднородном внешнем поле

и здесь возникает вращающий момент, разворачивающий диполь вдоль поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые но модулю силы, равнодействующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втягиваясь в область более сильного поля

Электрический момент диполя

Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков.

Неполярный диэлектрик - вещество, содержащее молекулы с преимущественно ковалентной связью.

Полярный диэлектрик - вещество, содержащее дипольные молекулы или группы, или имеющее ионы в составе структуры.

Сегнетоэлектрик - вещество, имеющее в составе области со спонтанной поляризацией.

Поляризация диэлектриков - смещение положительных и отрицательных электрических зарядов в диэлектриках в противоположные стороны.

Электрическое поле в диэлектрике. Вектор поляризации. Уравнение поля в диэлектрике.

В диэлектрике наличие электрического поля не препятствует равновесию зарядов. Сила, действующая на заряды в диэлектрике со стороны электрического поля, уравновешивается внутримолекулярными силами, удерживающими заряды в пределах молекулы диэлектрика, так что в диэлектрике возможно равновесие зарядов, несмотря на наличие электрического поля.

Вектор электрической поляризации - это дипольный момент, отнесенный к единице объема диэлектрика.

Уравнение поля в диэлектрике

где r - плотность всех электрических зарядов

Диэлектрическая восприимчивость вещества. Её взаимосвязь с диэлектрической проницаемостью среды.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость вещества - физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость χe - коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях: В системе СИ: где ε0 - электрическая постоянная; произведение ε0χe называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

Сегнетоэлектрики. Их особенности. Пьезоэффект.

Сегнетоэлектрики, кристаллические диэлектрики, обладающие в определённом интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, которая существенно изменяется под влиянием внешних воздействий.

Пьезоэлектри́ческий эффе́кт - эффект возникновения поляризации диэлектрика под действием механических напряжений

Проводники в электрическом поле. Распределение зарядов в проводнике.

Ε = Евнешн - Евнутр = 0

Внесем пластину проводника в электрическое поле, назовем это поле внешним.

В результате на левой поверхности будет отрицательный заряд,а на правой поверхности будет заряд положительный. Между этими зарядами возникнет свое электрическое поле, которое назовём внутренним. Внутри пластины одновременно будут два электрических поля- внешнее и внутреннее, противоположные по направлению.

Электроёмкость проводников. Конденсатор. Соединение конденсаторов.

Электроёмкость - физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу.

Конденсатор - устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

параллельно соединенных

последовательно соединенных

Энергия заряжённого проводника, конденсатора. Энергия электрического поля. Объёмная плотность энергии электрического поля.

Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

Энергия заряженного конденсатора

Энергия электростатического поля

Объемная плотность энергии электростатического поля

16. Сила и плотность электрического поля. ЭДС. Напряжение.

Сила тока - скалярная физическая величина, определяемая отношением заряда Δq, проходящего через поперечное сечение проводника за некоторый промежуток времени Δt, к этому промежутку времени.

Плотность тока j - это векторная физическая величина, модуль которой определяется отношением силы тока I в проводнике к площади S поперечного сечения проводника.

Электродвижущая сила (ЭДС) - физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Электри́ческое напряже́ние - физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда.

17. Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Ома для неоднородного участка в интегральной форме. Закон Ома для полной цепи.

сила тока I в однородном металлическом проводнике прямо пропорциональна напряжению U на концах этого проводника и обратно пропорциональна сопротивлению R этого проводника

закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме IR = (φ1 - φ2) + E12

Закон Ома для полной цепи :

18. Дифференциальная форма закона Ома.

j-плотность тока, σ - удельная электропроводность вещества, из которого сделан проводник Eст-поле сторонних сил

19. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

в дифференциальной форме:

плотность тепловой мощности -

в интегральной форме:

20. Нелинейные элементы. Методы расчёта с нелинейными элементами. Правило Кирхгофа.

нелинейными называются электрические цепи, у которых реакции и воздействие связаны нелинейно.

Метод простой итерации

1.Исходное нелинейное уравнение электрической цепи, где -искомая переменная, представляется в виде .

2. Производится расчет по алгоритму где

Шаг итерации. Линейными зависимостями

Здесь - заданная погрешность

Первое правило Кирхгофа:

алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю

второе правило Кирхгофа:

в любом простом замкнутом контуре, произвольно выбираемом в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре

21. Ток в вакууме. Эмиссионные явления и их технические применения.

Вакуум-это такое состояние газа в сосуде, при котором молекулы пролетают от одной стенки сосуда к другой, ни разу не испытав соударений друг с другом.

Вакуум-изолятор, ток в нем может возникнуть только за счет искусственного введения заряженных частиц, для этого используют эмиссию (испускание) электронов веществами. В вакуумных лампах с нагреваемыми катодами происходит термоэлектронная эмиссия, а в фотодиоде - фотоэлектронная.

Термоэлектронная эмиссия - это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергиям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растет, и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в приборах, в которых необходимо получить поток электронов в вакууме, например в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямления переменных токов, усиления электрических сигналов и переменных токов, генерирования электромагнитных колебаний в т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

Фотоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковолнового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлектрического эффекта.

Вторичная электронная эмиссия - это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов - электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами.

Явление вторичной электронной эмиссии используется в фотоэлектронных умножителях.

Автоэлектронная эмиссия - это эмиссия электронов с поверхности металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке.

22. Ток в газах. Самостоятельная и не самостоятельная проводимость газов. ВАХ тока в газах. Виды разрядов и их техническое применения.

В обычных условиях газы являются диэлектриками, т.к. состоят из нейтральных атомов и молекул, и в них нет достаточного количества свободных зарядов. Чтобы сделать газ проводящим, нужно тем или иным способом внести в него или создать в нем свободные носители заряда - заряженные частицы. При этом возможны два случая: либо эти заряженные частицы создаются действием какого-нибудь внешнего фактора или вводятся в газ извне, либо они создаются в газе действием самого электрического поля, существующего между электродами. В первом случае проводимость газа называется несамостоятельной, во втором - самостоятельной.

Вольтамперная характеристика (ВАХ ) - график зависимости тока через двухполюсник от напряжения на этом двухполюснике. Вольтамперная характеристика описывает поведение двухполюсника на постоянном токе.

Тлеющий разряд наблюдается при пониженных давлениях газа. Используют для катодного распыления металлов.

Искровой разряд , часто наблюдаемый в природе, - молния. Принцип действия искрового вольтметра - прибора для измерения очень высоких напряжений.

Дуговой разряд можно наблюдать при следующих условиях: если после зажигания искрового разряда постепенно уменьшать сопротивление цепи, то сила тока в искре будет увеличиваться. Электрическая дуга является мощным источником света и широко применяется в проекционных, прожекторных и других осветительных установках. Вследствие высокой температуры дуга широко применяется для сварки и резки металлов. Высокую температуру дуги используют также при устройстве дуговых электрических печей, играющих важную роль в современной электрометаллургии.

Коронный разряд наблюдается при сравнительно высоких давлениях газа (например, при атмосферном давлении) в резко неоднородном электрическом поле. Используется в технике для устройства электрофильтров, предназначенных для очистки промышленных газов от твердых и жидких примесей.

23. Магнитное поле. Магнитная индукция. Магнитное взаимодействие токов.

Магни́тное по́ле - силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения, магнитная составляющая электромагнитного поля.

Магни́тная инду́кция - векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

24. Магнитный момент кругового тока. Закон Ампера.

Магнитный момент кругового тока сила тока I, текущего по витку, площадь S, обтекаемая током и ориентация витка в пространстве, определяемая направлением единичного вектора нормали к плоскости витка.

Закон Ампера закон механического (пондеромоторного) взаимодействия двух токов, текущих в малых отрезках проводников, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.

25. Закон Био-Савара-Лапласа и его примение к расчёту некторых магнитных полей:

А) магнитое поле прямого проводника с током.

Б) поле кругового тока в центре кругового тока.

Закон Био - Савара - Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r-радиус-вектор, проведанный из элемента dl проводника в точку А поля, r - модуль радиуса-вектора r.

магнитная индукция поля прямого тока

магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

26. Циркуляция магнитной индукции. Вихревой характер магнитного тока. Закон полного тока в вакууме (теорема о циркуляции вектора индукции).

Циркуляция магнитной индукции где dl - вектор элементарной длины контура, который направлен вдоль обхода контура, Bl=Bcosα - составляющая вектора В в направлении касательной к контуру (с учетом выбора направления обхода контура), α - угол между векторами В и dl.

Вихревой характер магнитного поля.

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной μ0 на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

27. Применение закона полного тока для расчёта магнитного поля соленоида.

Кольцевая магнитная цепь

1 и совпадают, следовательно α = 0;

2 величина Нх во всех точках контура одинакова;

3 сумма токов, пронизывающих контур, равна IW.

[А/м],

где Lx – длина контура, вдоль которого велось интегрирование;

rx – радиус окружности.

Вектор внутри кольца зависит от расстояния rх. Если α – ширина кольца

Hср = IW / L ,

где L – длина средней магнитной линии.

28. Магнитный поток. Теорема Гаусса для потока вектора магнитной индукции.

Магни́тный пото́к - поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

В соответствии с теоремой Гаусса для магнитной индукции поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

29. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

работа по перемещению замкну того контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

30. Сила Лоренца. Движение заряжённых частиц в магнитном поле. Ускорители заряжённых частиц в магнитном поле.

Сила Лоренца - сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. v-скорость частицы

. Движение заряжённых частиц в магнитном поле

В основе работы ускорителя заложено взаимодействие заряженных частиц с электрическим и магнитным полями. Электрическое поле способно напрямую совершать работу над частицей, то есть увеличивать её энергию. Магнитное же поле, создавая силу Лоренца, только отклоняет частицу, не изменяя её энергии, и задаёт орбиту, по которой движутся частицы.

31. Явление электромагнитной индукции. Закон фарадея. Правило Ленца.

Электромагнитная индукция - явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Закон Фарадея

Правило Ленца , правило для определения направления индукционного тока: Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток.

32. ЭДС индукции. Закон электромагнитной индукции.

Электродвижущая сила (ЭДС) - физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (Eex). В замкнутом контуре (L) тогда ЭДС будет равна: , где dl - элемент длины контура.

Закон электромагнитной индукции Эл. ток в цепи возможен, если на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называется ЭДС. При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС индукции.

33. Самоиндукция. Индуктивность.

Самоиндукция - возбуждение электродвижущей силы индукции (эдс) в электрической цепи при изменении электрического тока в этой цепи; частный случай электромагнитной индукции. Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока

Индуктивность (от лат. inductio - наведение, побуждение), физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I:

34. Явление взаимной индукции. Коэффициент взаимной индукции.

Явлением взаимоиндукции называют наведение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом.

Ф21 = M21I1 Коэффициент М21 называется взаимной индуктивностью втоpого контуpа в зависимости от пеpвого.

35. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.

Энергия магнитного поля

Плотность энергии магнитного поля (H-напряженность магнитного поля).

36. Магнитные свойства вещества. Намагничевание вещества. Теорема Гаусса для индукции магнитного поля.

По магнитным свойствам все вещества можно разделить на три класса:

вещества с резко выраженными магнитными свойствами - ферромагнитными; их магнитное поле заметно на значительных расстояниях

парамагнитными; магнитные свойства их в общем аналогичны свойствам ферромагнитных материалов, но гораздо слабее

диамагнитные вещества- они отталкиваются электромагнитом, т.е. сила, действующая на диамагнетики, направлена противоположно той, что действует на ферро- и парамагнетики.

намагниченность вещества

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

или в дифференциальной форме:

Это эквивалентно тому, что в природе не существует «магнитных зарядов» (монополей), которые создавали бы магнитное поле, как электрические заряды создают электрическое поле. Иными словами, теорема Гаусса для магнитной индукции показывает, что магнитное поле является (полностью) вихревым.

37. Напяжённость магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора напяжённости магнитного поля.

Напряжённость магни́тного по́ля - (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.

, где μ0 - магнитная постоянная

Теорема о циркуляции вектора напяжённости магнитного поля:

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

38. Закон полного тока в веществе.

закон полного тока : Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру L равна алгебраической сумме макротоков, охватываемых контуром.

39. Магнитная восприимчевость и магнитная проницаемость вещества.

Магнитная проницаемость - физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и напряжённостью магнитного поля H в веществе.

40. Диа-, пара- и феромагнетики.

СМ. №36

41. Электромагнитные колебания в колебательном контуре. Формула Томсона.

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона

Формула Томсона

42. Уравнение Максвелла в интегральной форме.

При помощи формул Остроградского-Гаусса и Стокса дифференциальным уравнениям Максвелла можно придать форму интегральных уравнений:

Закон Гаусса

Закон Гаусса для магнитного поля

Закон индукции Фарадея