Jednym z najwyraźniejszych przykładów triumfu prawa powszechnego ciążenia jest odkrycie planety Neptun. W 1781 roku angielski astronom William Herschel odkrył planetę Uran. Obliczono jej orbitę i sporządzono tabelę pozycji tej planety na wiele lat. Jednak przeprowadzona w 1840 r. kontrola tej tablicy wykazała, że ​​jej dane odbiegają od rzeczywistości.

Naukowcy zasugerowali, że odchylenie w ruchu Urana jest spowodowane przyciąganiem nieznanej planety, znajdującej się jeszcze dalej od Słońca niż Uran. Znając odchylenia od obliczonej trajektorii (zakłócenia w ruchu Urana), Anglik Adams i Francuz Leverrier, korzystając z prawa powszechnego ciążenia, obliczyli położenie tej planety na niebie. Adams dokończył obliczenia wcześniej, ale obserwatorzy, którym przekazał wyniki, nie spieszyli się z weryfikacją. Tymczasem Leverrier, dokonawszy swoich obliczeń, wskazał niemieckiemu astronomowi Halle miejsce, w którym należy szukać nieznanej planety. Już pierwszego wieczoru, 28 września 1846 roku, Halle, kierując lunetę we wskazane miejsce, odkrył nowa planeta. Nazwali ją Neptun.

W ten sam sposób 14 marca 1930 roku odkryto planetę Pluton. Odkrycie Neptuna, dokonane, mówiąc słowami Engelsa, „na czubku pióra”, jest najbardziej przekonującym dowodem słuszności prawa powszechnego ciążenia Newtona.

Korzystając z prawa powszechnego ciążenia, możesz obliczyć masę planet i ich satelitów; wyjaśnić zjawiska, takie jak przypływy i odpływy wody w oceanach i wiele innych.

Siły powszechnego ciążenia są najbardziej uniwersalnymi ze wszystkich sił natury. Działają między dowolnymi ciałami, które mają masę, a wszystkie ciała mają masę. Nie ma barier dla sił grawitacji. Działają przez dowolne ciało.

Wyznaczanie mas ciał niebieskich

Prawo powszechnego ciążenia Newtona umożliwia pomiar jednej z najważniejszych cech fizycznych ciała niebieskiego - jego masy.

Masę ciała niebieskiego można wyznaczyć:

a) z pomiarów grawitacji na powierzchni danego ciała (metoda grawimetryczna);

b) zgodnie z trzecim (udoskonalonym) prawem Keplera;

c) z analizy zaobserwowanych zaburzeń powodowanych przez ciało niebieskie w ruchach innych ciał niebieskich.

Pierwsza metoda dotyczy jak dotąd tylko Ziemi i jest następująca.

Opierając się na prawie grawitacji, przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi można łatwo wyznaczyć ze wzoru (1.3.2).

Przyspieszenie grawitacyjne g (dokładniej przyspieszenie składowej grawitacyjnej spowodowane wyłącznie siłą przyciągania), jak również promień Ziemi R, wyznacza się z bezpośrednich pomiarów na powierzchni Ziemi. Stałą grawitacji G wyznaczono dość dokładnie na podstawie dobrze znanych w fizyce eksperymentów Cavendisha i Yolliego.

Przy obecnie przyjętych wartościach g, R i G wzór (1.3.2) daje masę Ziemi. Znając masę Ziemi i jej objętość, łatwo jest znaleźć średnią gęstość Ziemi. Jest równy 5,52 g / cm 3

Trzecie, udoskonalone prawo Keplera pozwala określić stosunek masy Słońca do masy planety, jeśli ta ostatnia ma przynajmniej jednego satelitę i znana jest jego odległość od planety oraz okres obiegu wokół niej.

Rzeczywiście, ruch satelity wokół planety podlega tym samym prawom, co ruch planety wokół Słońca, dlatego trzecie równanie Keplera można w tym przypadku zapisać w następujący sposób:

gdzie M jest masą Słońca, kg;

m to masa planety, kg;

m c - masa satelity, kg;

T to okres obiegu planety wokół Słońca, s;

t c - okres obiegu satelity wokół planety, s;

a to odległość planety od Słońca, m;

a c to odległość satelity od planety, m;

Dzieląc licznik i mianownik lewej strony ułamka tego równania pa m i rozwiązując je dla mas, otrzymujemy

Stosunek wszystkich planet jest bardzo duży; przeciwnie, stosunek ten jest mały (z wyjątkiem Ziemi i jej satelity, Księżyca) i można go pominąć. Wtedy w równaniu (2.2.2) będzie tylko jedna nieznana zależność, którą łatwo z niej wyznaczyć. Na przykład dla Jowisza odwrotny stosunek wyznaczony w ten sposób wynosi 1:1050.

Ponieważ masa Księżyca, jedynego satelity Ziemi, jest dość duża w porównaniu z masą Ziemi, nie można pominąć stosunku w równaniu (2.2.2). Dlatego, aby porównać masę Słońca z masą Ziemi, konieczne jest najpierw określenie masy Księżyca. Dokładne określenie masy Księżyca jest dość trudnym zadaniem i można je rozwiązać, analizując te zaburzenia ruchu Ziemi, które są powodowane przez Księżyc.

Pod wpływem przyciągania Księżyca Ziemia powinna zakreślić elipsę wokół wspólnego środka masy układu Ziemia-Księżyc w ciągu miesiąca.

Przez precyzyjne definicje Stwierdzono, że pozorne pozycje Słońca na jego długości geograficznej zmieniają się wraz z okresem miesięcznym, zwanym „nierównością księżycową”. Obecność „nierówności księżycowej” w pozornym ruchu Słońca wskazuje, że środek Ziemi tak naprawdę opisuje małą elipsę w ciągu miesiąca wokół wspólnego środka masy „Ziemia – Księżyc”, znajdującego się wewnątrz Ziemi, w odległości 4650 km od środka Ziemi. Umożliwiło to określenie stosunku masy Księżyca do masy Ziemi, który okazał się równy. Położenie środka masy układu Ziemia-Księżyc zostało również ustalone na podstawie obserwacji mniejszej planety Eros w latach 1930-1931. Obserwacje te dały wartość dla stosunku mas Księżyca i Ziemi. Ostatecznie, zgodnie z perturbacjami w ruchach sztucznych satelitów Ziemi, stosunek mas Księżyca i Ziemi okazał się równy. Ostatnia wartość jest najdokładniejsza iw 1964 roku Międzynarodowa Unia Astronomiczna uznała ją za ostateczną wśród innych stałych astronomicznych. Wartość tę potwierdzono w 1966 r., obliczając masę Księżyca na podstawie parametrów orbity jego sztucznych satelitów.

Przy znanym stosunku mas Księżyca do Ziemi, z równania (2.26) wynika, że ​​masa Słońca M ? 333 000 mas Ziemi, tj.

Mz \u003d 2 10 33 gr.

Znając masę Słońca i stosunek tej masy do masy dowolnej innej planety, która ma satelitę, łatwo jest określić masę tej planety.

Masy planet, które nie mają satelitów (Merkury, Wenus, Pluton) są określane na podstawie analizy zaburzeń powodowanych przez nie w ruchu innych planet lub komet. Na przykład masy Wenus i Merkurego są określane przez perturbacje, jakie powodują w ruchu Ziemi, Marsa, niektórych mniejszych planet (asteroid) i komety Encke-Backlund, a także przez perturbacje, jakie wywołują na nawzajem.

grawitacja wszechświata planety ziemia

ODKRYCIE I ZASTOSOWANIE PRAWA POWSZECHNEJ CIĘŻAROŚCI Stopień 10-11
UMK B.A. Woroncow-Wielyaminow
Razumow Wiktor Nikołajewicz,
nauczyciel MOU „Liceum Bolsheyelkhovskaya”
Okręg miejski Lyambirsky Republiki Mordowii

Prawo grawitacji

Prawo grawitacji
Wszystkie ciała we wszechświecie są przyciągane do siebie
z siłą wprost proporcjonalną do ich iloczynu
mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu
odległości między nimi.
Izaak Newton (1643-1727)
gdzie m1 i m2 to masy ciał;
r jest odległością między ciałami;
G - stała grawitacji
Odkrycie prawa powszechnego ciążenia było w dużej mierze ułatwione przez
Prawa ruchu planet Keplera
i inne osiągnięcia astronomii XVII wieku.

Znajomość odległości do księżyca pozwoliła Izaakowi Newtonowi udowodnić
tożsamość siły, która utrzymuje księżyc, gdy porusza się wokół ziemi, i
siła powodująca upadek ciał na ziemię.
Ponieważ grawitacja zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości,
jak wynika z prawa powszechnego ciążenia, księżyc,
znajduje się w odległości około 60 jego promieni od Ziemi,
powinien doświadczyć przyspieszenia 3600 razy mniejszego,
niż przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi, równe 9,8 m/s.
Dlatego przyspieszenie Księżyca musi wynosić 0,0027 m/s2.

W tym samym czasie Księżyc, jak każde ciało, równomiernie
poruszający się po okręgu ma przyspieszenie
gdzie ω jest jego prędkością kątową, r jest promieniem jego orbity.
Izaak Newton (1643-1727)
Jeżeli przyjmiemy, że promień Ziemi wynosi 6400 km,
wtedy promień orbity księżycowej będzie wynosił
r \u003d 60 6 400 000 m \u003d 3,84 10 m.
Okres gwiezdny obiegu Księżyca wynosi T = 27,32 dnia,
w sekundach wynosi 2,36 10 s.
Następnie przyspieszenie ruchu orbitalnego księżyca
Równość tych dwóch przyspieszeń dowodzi, że siła trzyma
księżyc na orbicie, siła ziemskiej grawitacji jest osłabiona 3600 razy
w porównaniu z tymi na powierzchni Ziemi.

Kiedy planety się poruszają, zgodnie z trzecim
Prawo Keplera, ich przyspieszenie i działanie
im siłę grawitacji Słońca z powrotem
proporcjonalna do kwadratu odległości, o tak
wynika z prawa grawitacji.
Rzeczywiście, zgodnie z trzecim prawem Keplera
stosunek sześcianów głównych półosi orbit d i kwadratów
okresy obiegu T są wartością stałą:
Izaak Newton (1643-1727)
Przyspieszenie planety wynosi
Wynika to z trzeciego prawa Keplera
takie jest przyspieszenie planety
Tak więc siła oddziaływania między planetami a Słońcem spełnia prawo powszechnego ciążenia.

Perturbacje w ruchach ciał Układu Słonecznego

ruch planetarny Układ Słoneczny nie przestrzega dokładnie prawa
Keplera ze względu na ich interakcję nie tylko ze Słońcem, ale także między sobą.
Odchylenia ciał od poruszania się po elipsach nazywane są perturbacjami.
Perturbacje są niewielkie, ponieważ masa Słońca jest znacznie większa niż masa, nie tylko
pojedyncza planeta, ale wszystkie planety jako całość.
Szczególnie zauważalne są odchylenia asteroid i komet podczas ich przelotu.
w pobliżu Jowisza, którego masa jest 300 razy większa od masy Ziemi.

W 19-stym wieku obliczenie perturbacji umożliwiło odkrycie planety Neptun.
Williama Herschela
Johna Adamsa
Urbaina Le Verriera
William Herschel w 1781 roku odkrył planetę Uran.
Nawet biorąc pod uwagę perturbacje ze strony wszystkich
obserwowany ruch znanych planet
Uran nie był zgodny z obliczonymi.
Opierając się na założeniu, że istnieją
jedna „transuranowa” planeta John Adams w
Anglia i Urbain Le Verrier we Francji
samodzielnie wykonane obliczenia
jego orbity i położenie na niebie.
Na podstawie niemieckich obliczeń Le Verriera
astronom Johann Galle 23 września 1846
odkryto w gwiazdozbiorze Wodnika nieznany
dawniej planeta Neptun.
Zgodnie z perturbacjami Urana i Neptuna,
przewidział i odkrył w 1930 r
planeta karłowata Pluton.
Odkrycie Neptuna było triumfem
układ heliocentryczny,
najważniejsze potwierdzenie sprawiedliwości
prawo powszechnego ciążenia.
Uran
Neptun
Pluton
Johann Galle