Десятичная дробь отличается от обыкновенной дроби тем, что знаменатель у нее — это разрядная единица.
Например:
Десятичные дроби выделены из обыкновенных дробей в отдельный вид, что привело к собственным правилам сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления этих дробей. В принципе, с десятичными дробями можно работать и по правилам обыкновенных дробей. Собственные правила преобразования десятичных дробей упрощают вычисления, а правила преобразования обыкновенных дробей в десятичные, и наоборот, служат связкой между этими видами дроби.
Запись и чтение десятичных дробей позволяет их записывать, сравнивать и производить действия над ними по правилам, очень похожим на правила действий с натуральными числами.
Впервые система десятичных дробей и действий над ними была изложена в XV в. самаркандским математиком и астрономом Джемшид ибн-Масудаль-Каши в книге «Ключ к искусству счета».
Целая часть десятичной дроби отделена от дробной части запятой, в некоторых странах (США) ставят точку. Если в десятичной дроби нет целой части, то перед запятой ставят число 0.
К дробной части десятичной дроби справа можно дописывать любое количество нулей, это величину дроби не изменяет. Дробная часть десятичной дроби читается по последнему значащему разряду.
Например:
0,3 — три десятых
0,75 - семьдесят пять сотых
0,000005 - пять миллионных.
Чтение целой части десятичной дроби такое же, как и натуральных чисел.
Например:
27,5 - двадцать семь...;
1,57 — одна...
После целой части десятичной дроби произносится слово «целых».
Например:
10.7 — десять целых семь десятых
0,67 - ноль целых шестьдесят семь сотых.
Десятичные знаки - это цифры дробной части. Дробная часть читается не по разрядам (в отличие от натуральных чисел), а целиком, поэтому дробная часть десятичной дроби определяется последним справа значащим разрядом. Разрядная система дробной части десятичной дроби несколько иная, чем у натуральных чисел.
- 1-й разряд после занятой — разряд десятых
- 2-й разряд после запятой — разряд сотых
- 3-й разряд после запятой - разряд тысячных
- 4-й разряд после запятой — разряд десятитысячных
- 5-й разряд после запятой — разряд стотысячных
- 6-й разряд после запятой — разряд миллионных
- 7-й разряд после запятой — разряд десятимиллионных
- 8-й разряд после запятой — разряд стомиллионных
В вычислениях чаще всего используются первые три разряда. Большая разрядность дробной части десятичных дробей используется только в специфических отраслях знаний, где вычисляются бесконечно малые величины.
Перевод десятичной дроби в смешанную дробь состоит н следующем: число, стоящее до запятой записать целой частью смешанной дроби; число, стоящее после запятой - числителем ее дробной части, а в знаменателе дробной части записать единицу со столькими нулями, сколько цифр стоит после запятой.
Нужен ли союз "и" при написании десятичных знаков после запятой в дробном числительном? Пример: 10,5 (десять целых и пять десятых) кв. м? Спасибо!
Союз не нужен: десять целых пять десятых.
| Вопрос № 292725 | ||
Коллектив портала "Gramota.ru", здравствуйте! У меня назрел-таки давно волнующий меня вопрос согласования глагольной формы со сложными (в том числе дробными) числительными. Я внимательно изучила информацию по теме http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo. Но вопрос касаемо дробных числительных для меня остается открытым, думаю, не только для меня. Такие вот примеры. 1). "В 2016 г. в выполнении научных исследований и разработок на возмездной основе участвовалО/И 58,2 тыс. сотрудников." (Если бы было только 58 человек, то ставим "О", но здесь нюанс: есть 2 десятые и тысячи. С чем согласовывать?) 2). "В 2016 г. в вузах и научных организациях Минобрнауки России обучалОсь/обучалИсь/обучалАсь 51,7 тыс. аспирантов, из них в очной аспирантуре обучалОсь/обучалИсь/обучалАсь 42,1 тыс. чел." (Здесь "51 целая", но есть еще и "7 десятых тысячи". Тогда "обучалИсь"? Далее " 42 целых и одна десятая тысячи". Тогда уже "обучалАсь"?) 3). "По очной форме обучения проходилИ/О/-/А подготовку 1580,1 тыс. студентов." Здесь уже "1 миллион 580 целых и 1 десятая тысячи". Тут как быть? К чему привязываться? И еще один интересный аспект: согласование причастия со сложным числительным:" В 2016 г. при вузах функционировалО 2354 малых предприятия, соданнЫХ/ЫЕ в форме хозяйственных обществ и партнерств." Здесь "...четыре малых... созданнЫХ" или "четыре... предприятия, созданнЫЕ?" С чем согласовывать??? Помогите, пожалуйста, разобраться! Замучилась с такими случаями. Прошу также ссылку на какие-либо достоверные источники по этим вопросам. Непременно надо внести ясность!!!
Ответ справочной службы русского языка
На согласование счетного оборота со значением определенного количества со сказуемым влияет множество различных факторов. В приведенных контекстах возможно согласование и в ед., и во мн. числе. Ср. примеры из справочников: В университете учится 28 тысяч студентов и Сто наших студентов отправятся в этом году на стажировку за рубеж . Особенности согласования с подлежащим – дробным числительными в справочниках не описаны, поэтому можно руководствоваться такими общими рекомендациями. Форма ед. числа подчеркивает общее количество лиц, совокупность предметов, указывает, что они испытывают какое-то воздействие, состояние; ед. число сказуемого акцентирует внимание на количестве предметов или лиц, о которых идет речь. При форме мн. числа выделяются считаемые лица и предметы как производители действия, подчеркивается отдельность предметов или лиц, указанных в подлежащем, раздельность совершения ими действия.
В предложении В 2016 г. при вузах функционировало 2 354 малых предприятия, соданнЫХ/ЫЕ в форме хозяйственных обществ и партнерств возможны обе формы причастия. В справо чниках указано, что определение (обычно обособленное), стоящее после счетного оборота с числительным 2, 3, 4 или оканчивающимся на 2, 3, 4, чаще ставится в форме им. падежа мн. числа, однако форма род. падежа не запрещается.
| Вопрос № 291932 | ||
Какой падеж выбирать при написании единиц измерения после числительных в договорах, если присутствуют дроби? Например: "Компания обязуется продать 20100,52 (Двадцать тысяч сто) 52/100 баррел(я/ей) нефти? С одной стороны, читается как "двадцать тысяч сто баррелей", с другой - "двадцать тысяч сто целых и пятьдесят две сотых барреля". Какой вариант правильнее?
Ответ справочной службы русского языка
Поскольку здесь используется дробное числительное, существительное ставится в форме единственного числа родительного падежа: барреля .
| Вопрос № 287513 | ||
Как правильно сказать: "первые заработанные восемь и семь БАЛЛОВ" или "первые заработанные восемь и семь БАЛЛА"? Спасибо!
Ответ справочной службы русского языка
Имеется в виду семь баллов или семь десятых балла? Если второй вариант, тогда верно: первые заработанные восемь целых и семь десятых балла.
| Вопрос № 285308 | ||
Уважаемая "Грамота", объясни, почему из двух вариантов "двести девять с половиной тысяч" и "двести девять с половиной тысячи" правильный первый вариант (это вопрос № 285264), а из вариантов "пять с половиной метров" и "пять с половиной метра" корректно 5,5 метра (вопрос № 285260). Объясните пожалуйста!
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: двести девять с половиной тысяч, пять с половиной метров. Но если мы используем для записи числовую форму, где есть целое число и дробь, правильно: 209,5 тысячи, 5,5 метра. Существительным управляет дробь: двести девять целых и пять десятых тысячи, пять целых и пять десятых метра.
| Вопрос № 285002 | ||
Ответ справочной службы русского языка
Число читается так: четырех целых и четырех десятых миллиарда.
| Вопрос № 279612 | ||
Как правильно - «три целЫХ две десятЫХ» или «три целЫЕ две десятЫЕ»?
Согласно почти всем источникам, правильно -ЫХ. Мне кажется правильно -ЫЕ, как с прилагательными: две маленькИЕ девочки. Согласно Викисловарю, слова «десятая» и «сотая» являются существительными. Тогда правильным вариантом был бы «три целОЙ две десятОЙ», но этого я вообще никогда не слышал. Или же слова «целая», «десятая» и «сотая» являются ЧИСЛИТЕЛЬНЫМИ и подлежат своим правилам? Помогите определить часть речи и правильный вариант, и, самое главное, ПОЧЕМУ так или сяк правильно.
Ответ справочной службы русского языка
Корректно в им. п.: три целых и две десятых . Выбор падежной формы определяется традицией и обусловлен, вероятно, влиянием числительных пять, шесть, семь и т. д. (целых, десятых ).
| Вопрос № 274366 | ||
Как будет правильно написать: "Одна целая три тысячных грамма" или "Одна целых и три тысячных грамм". Спасибо
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: одна целая три тысячных грамма.
| Вопрос № 266266 | ||
Илья получал как учитель 3,7 тысячи рублей (три целых и семьсот десятых тысячи рублей или три и семьсот тысячи рублей)
как правильно читать?
Спасибо!
Ответ справочной службы русского языка
| Вопрос № 262214 | ||
Здравствуйте! Затрудняюсь с произнесением вслух цифр (словосочетаний): 233 627,4 тыс. рублей, 33,9%. Подскажите, пожалуйста, как правильно?
Ответ справочной службы русского языка
Произносится так: двести тридцать три тысячи шестьсот двадцать семь целых и четыре десятых тысячи рублей, тридцать три целых и девять десятых процента.
| Вопрос № 252566 | ||
Как правильно "от двух целых пятидесятых до трех целых" или "от двух целых пяти десятых до трех целых"?
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: от двух целых и пяти десятых до трех .
| Вопрос № 252037 | ||
Подскажите пож-та как правильно написать
"ДВА целых и пять десятых процента годовых" или "ДВЕ целых и пять десятых процента годовых" ?
Спасибо
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: две целых (части) .
| Вопрос № 251723 | ||
Добрый день!
Меня интересует правильность склонения существительного при использовании оного вместе с дробным числом.
- 102.6 грамма или 102.6 граммов?
И соответственно хотелось бы узнать правильную форму произношения:
- «Сто два целых и шесть десятых грамма» или «Сто два и шесть десятых граммов»
P.S. Сам склоняюсь к первому варианту как в первом, так и во втором случае, но хотелось бы прочитать комментарий специалиста.
Ответ справочной службы русского языка
Существительным грамм управляет дробная часть числительного. Правильно: шесть десятых грамма .
| Вопрос № 251219 | ||
Добрый день!
Пожалуйста, скажите, как склоняется фамилия Юргала.
А еще как правильно: " 31,8 (тридцать одна целых и восемь десятых) кв.м." или "31,8 (тридцать одна целая и восемь десятых" ?
Спасибо.
Ответ справочной службы русского языка
Эта фамилия склоняется по первому школьному склонению (как слово мама ).
Правильно: тридцать одна целая и восемь десятых .
| Вопрос № 235934 | ||
Скажите, пожалуйста, как правильно прочитать вслух такую запись: 2,4 литра молока. Приходят на ум 2 варианта: 1) два и четыре десятых литра, 2) две целых и четыре десятых литра. Однако оба кажутся какими-то неестественными. Н.А.
Ответ справочной службы русского языка
Правильно: _две целых и четыре десятых литра_.
«Развалинами «Ак Барса» удовлетворен», - говорят, такая надпись на финском языке появилась совсем недавно на стене Дворца спорта профсоюзов. А если серьезно... Впрочем, а почему после такой победы нужно обязательно серьезно? В прошлый раз я постарался в цветах и красках рассказать о своем знакомстве с порванным в Нижнем «Ак Барсом». В этот раз, само собой, пришла очередь «Салавата Юлаева». Во-первых, оно получилось не менее интересным, а во-вторых, когда еще удобный случай выдастся?
Мое знакомство с уфимским клубом произошло в тот сезон, когда в Суперлиге феерил вернувшийся туда «Спартак» с Николаем Соловьевым во главе. Мы, в «Спорт-Экспрессе», дружили с клубом, поэтому команда частенько брала нас на выездные матчи.
И нам было приятно летать. Ведь тогда у красно-белых был не просто чартер, а представительский самолет МЧС. Хоть и был это ЯК-42 (не к ночи будь он помянут), но прекрасный салон, импортные, а значит, удобные, а не садистские, как это принято в нашем самолетостроении, кресла. А уж передний салон для руководства - это вообще нечто. Кожаные диваны, видео-шмидео, столики, на которых очень удобно играть в карты...
К тому же у главного тренера «Спартака» Николая Дмитриевича Соловьева (в народе НДСа) была в то время нехоккейная идея-фикс: обыграть меня в преферанс. А это, скажу без ложной скромности, задача из разряда крайне тяжелых. Дело в том, что на последних курсах обучения в военном училище тыла, что когда-то располагалось на площади Лядова, я подвизался в вычислительном центре, находящемся на первом этаже нашего жилого корпуса. И подрабатывал тем, что составлял алгоритмы для компьютерного «Марьяжа». Того, самого первого, что вышел в свет еще до начала эпохи «Виндоуза ». То есть, математически обосновывал, если не ошибаюсь за давностью лет, все 72 тысячи с хвостиком вариантов первоначального расклада карт с тремя вариантами захода и дальнейшие развития событий. Пойди, обыграй такого! И пока НДС на пару с Сергеем Шепелевым упоенно грузили друг друга (не без моей помощи) «паровозами» на мизерах, Ваш покорный слуга «на чужом горбу въезжал в рай». То есть, к очередной посадке самолета в очередном городе единственный закрывался в хорошем плюсе (специалисты поймут).
Сезон тот выдался для «Спартака» как феерическим, так и трагическим одновременно. Напомню: он был трехкруговым, без всяких конференций. Так вот, после первого круга «Спартак» занимал уверенное первое место в турнирной таблице. А в итоге даже не попал в плей-офф. И вот где-то после Нового года, ближе к концу второго круга, перед самым началом затяжного спартаковского «пике», мы прилетели в Уфу. Пока самолет рулил на стоянку, «подбили бабки» полетного преферанса и выяснилось, что НДС вместе с Шепелевым вновь в глубочайших минусах. НДС в очередной раз обозвал меня шулером, в очередной раз сказал, что «ни в жисть не сядет со мной играть» (хотя мы никогда не играли на деньги, а исключительно на следующий выезд). Команда вместе со всей амуницией перегрузилась в салаватовский автобус и отправилась сразу в Ледовый дворец, чтобы оставить форму в раздевалке и налегке поехать в гостиницу.
А в Ледовом дворце в это время... разыгрался шторм. Штормило тогдашнего главного тренера «Салавата» Сергея Алексеевича Николаева (в народе - Сеича). Перед нашим приездом ему в руки попал экземпляр годового отчета хоккейной детско-юношеское школы, из которого он узнал, что ДЮСШ «Салавата», оказывается, в прошедшем году работала лучше на 37,4 процента, чем раньше. Это и вызвало бурю негодования.
Буря не пощадила никого, кто поздним вечером еще был во Дворце. Ледовары прятались за своими машинами, тренеры, говорят, повыпрыгивали в окна, уборщицы шхерились от Сеича по своим клетушкам с инвентарем. Пока команда выгружала свои сумки, автор этих строк, не ведая опасности, нагло ввалился вовнутрь и тут же нарвался на эпицентр бури.
Вот ты объясни мне, дураку необразованному! Если у меня сейчас в команде наших воспитанников - во! - и перед моим носом возникла заскорузлая николаевская дуля. - То на 37,4 процента больше - это как?!!
Смекнув, в чем дело, ваш покорный слуга попытался взять под локоток бушующего Сеича. Объясняя по дороге, что, мол, это все математика и бухгалтерия, что бухгалтеры вообще не от мира сего, что у них в году не двенадцать месяцев, а десять плюс 20 процентов НДС (налога на добавленную стоимость, конечно же)...
Да какая в дунькину кику бухгалтерия, какая математика?! - не успокаивался Сеич. - Работать надо! Ра-бо-тать, понимаешь? А у них то Ураза-Байрам на пару месяцев, то Курбан-Байрам, то еще какой-нибудь байрам - и работать нельзя. То у них двухнедельный - тьфу! - Хеллоуин, то китайский Новый год, переходящий в Йом-Кипур, а там уже майские праздники подошли - и сезон закончился. И работать некогда...
Больше всего почему-то Сеича убивала не сама цифра, а четыре десятых после запятой.
Я бы ему оттяпал спереди эти четыре десятых процента...
Да директору этому... ДЮСШ этой... Только ведь я его в последний раз в прошлом году видел. В кабаке. Они там всей школой католическое Рождество отмечали. Школа за последние годы никого выпустить не может, мы тут карлимся, денно и нощно, не разгибаясь, звезды светят прямо в очко, а у них байрамы одни. И при этом мы в плей-офф попасть не можем, а они на 37 процентов лучше работают, представляешь? И четыре десятых... убью, гниду! - вновь взорвался Николаев и умчался куда-то вглубь темного дворца. И через минуту оттуда, из темных недр, усиленное эхом донеслось:
Нет, ты видел?!! 37 и четыре, блин, десятых!.. А ты, Сеич, хоть сам ложись, но плей-офф давай...
Вот таким, мягко говоря, неординарным оказалось мое знакомство и с Уфой, и с «Салаватом Юлаевым». Конечно, с тех пор прошло много-много лет, сменились люди и приоритеты, сменилось само отношение к делу. Для «Салавата» давно уже не стоит проблема выхода в плей-офф, молодежный «Толпар» сейчас является одним из лидеров МХЛ, главная команда дважды выигрывало чемпионство, хоккей стал чуть ли не главной движущей силой республики, но...
Как говорил писатель Конецкий, «пройденного пути у нас не отнять». А если Вам интересны мои серьезные мысли о сегодняшнем «Салавате», то они снова будут в программке к матчу.
Встретимся на хоккее!
От: Источник: ХК Торпедо 18.11.2011, 971 просмотров
Посмотрим на примерах, как округлить до десятых числа, используя правила округления.
Правило округления числа до десятых.
Чтобы округлить десятичную дробь до десятых, надо оставить после запятой только одну цифру, а все остальные следующие за ней цифры отбросить.
Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.
Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.
Примеры .
Округлить до десятых числа:
Чтобы округлить число до десятых, оставляем после запятой первую цифру, а остальное отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра 5, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Двадцать три целых семьдесят пять сотых приближенно равно двадцать три целых восемь десятых».
Чтобы округлить до десятых данное число, оставляем после запятой лишь первую цифру, остальное — отбрасываем. Первая отброшенная цифра 1, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Триста сорок восемь целых тридцать одна сотая приближенно равно триста сорок одна целая три десятых».
Округляя до десятых, оставляем после запятой одну цифру, а остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 6, значит, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок девять целых, девятьсот шестьдесят две тысячных приближенно равно пятьдесят целых, нуль десятых».
Округляем до десятых, поэтому после запятой оставляем только первую из цифр, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 4, значит предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Семь целых двадцать восемь тысячных приближенно равно семь целых нуль десятых».
Чтобы округлить до десятых данное число, после запятой оставляет одну цифру, а все следующие за ней — отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра — 7, следовательно, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Пятьдесят шесть целых восемь тысяч семьсот шесть десятитысячных приближенно равно пятьдесят шесть целых, девять десятых».
И еще пара примеров на округление до десятых:
